難點(diǎn)解析青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章實(shí)數(shù)定向訓(xùn)練試卷(精選含答案)

1、青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章實(shí)數(shù)定向訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知RtABC中，ACB90，ACBC，AB4，D為BC的中點(diǎn)，E是線段AB上一點(diǎn)，連接CE、DE，則CE+DE的最小

2、值是（）A2B2C4D2+22、下列實(shí)數(shù)：、0、0.1212212221（每相鄰兩個(gè)1之間依次多1個(gè)2），其中無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、如圖，已知中，是的中位線，則（）ABCD4、如圖，在中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，若，則CD的長(zhǎng)度是（）A1.5B2C2.5D55、以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A1、1、B5、12、13C3、5、7D6、8、106、已知ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，則下列條件中，能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa2（bc）（bc）Ba：b：c12：15：18CA：B：C2：3：4DA2B3C7、在實(shí)數(shù)， ，中，無理數(shù)有（）A個(gè)B個(gè)

3、C個(gè)D個(gè)8、在1，2.8，0，四個(gè)實(shí)數(shù)中，大于1的實(shí)數(shù)是（）A1B2.8C0D9、下列各數(shù)為無理數(shù)的是（）ABC1.232332333D10、如圖，在矩形紙片中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，將沿所在的直線折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)是（）A2B3C4D5第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、記的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則ab的值是 _2、如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，于點(diǎn)F，連結(jié)EF，則EF的長(zhǎng)為_3、古算趣題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多

4、不少剛抵足借問竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰人算出我佩服”若設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，則可列方程為_4、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)為_5、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若，則x的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、求下列各式中的(1)x(2)(2x+1)2、如圖1，在ABC，ABAC10，BC12(1)求BC邊上的高線長(zhǎng)(2)點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在邊AB上，且AD4，連結(jié)DE如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是BC中點(diǎn)時(shí)，求BDE的面積如圖3，沿DE將BDE折疊得到FDE，當(dāng)DF與ABC其中一邊垂直時(shí)，求BE的長(zhǎng)

5、3、如圖，已知，A是射線上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿水平向左運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，也以1cm/s的速度沿豎直向上運(yùn)動(dòng)，連接，以為斜邊向上作等腰直角三角形設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，其中(1)當(dāng)與全等時(shí)，求的值；(2)點(diǎn)是否在的平分線上，若在，寫出證明過程；若不在，請(qǐng)說明理由；(3)四邊形的面積為_4、按要求解答：(1)若，求出n的值(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中5、一個(gè)自然數(shù)能分解成，其中A，B均為兩位數(shù)，A的十位數(shù)字比B的十位數(shù)字大1，且A，B的個(gè)位數(shù)字之和為10，則稱這個(gè)自然數(shù)為“分解數(shù)”例如：，7比6大1，4819是“分解數(shù)”；又如：，4比3大1，1496不是“分解數(shù)”(1)判斷

6、325，851是否是“分解數(shù)”，并說明理由；(2)自然數(shù)為“分解數(shù)”，若A的十位數(shù)字與B的個(gè)位數(shù)字的和為，A的個(gè)位數(shù)字與B的十位數(shù)字的和，令，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，則稱M為“整分解數(shù)”若B的十位數(shù)字能被2整除，求所有滿足條件的“整分解數(shù)”M-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接,與AB交于點(diǎn)E，作DF于點(diǎn)F，則CE=，CE+DE= +DE，線段即為CE+DE得最小值【詳解】如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接,與AB交于點(diǎn)E，作DF于點(diǎn)F，則CE=，CE+DE= +DE，線段即為CE+DE得最小值A(chǔ)CB90，ACBC，AB4， D為BC的中點(diǎn)，CD=BD=BC=4=2CF

7、=DF=,CC=2CG=2=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了線路最短的問題，勾股定理，確定動(dòng)點(diǎn)E何位置時(shí)，使DE+CE的值最小是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由題意知是無理數(shù)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)解題的關(guān)鍵在于理解無理數(shù)的定義3、C【解析】【分析】在中利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求出DE的長(zhǎng)【詳解】解：在中，是的中位線，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和三角形中位線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】先利用勾股定理可得，再根據(jù)直角三角形斜邊上的

8、中線等于斜邊的一半即可得【詳解】解：在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、 12+12=()2 ，能構(gòu)成直角三角形；B. 52+122=132 ，能構(gòu)成直角三角形；C.： 32+5272 ，不能構(gòu)成直角三角形；D.： 62+82=102 ，能構(gòu)成直角三角形故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即若三角形的三邊符合a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形6、A【解析】【分析】根據(jù)勾

9、股定理的逆定理判定選項(xiàng)A和選項(xiàng)B即可；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出三角形中最大角的度數(shù)即可判斷選項(xiàng)C和選項(xiàng)D【詳解】解：A、，即，是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B，設(shè)，不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C，不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D，不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握運(yùn)用勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理是解此題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項(xiàng)判定即可【詳解】解：是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)；、是無理數(shù)；3是整數(shù)，是有理數(shù)故無理數(shù)有：、共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才

10、是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式注意并不是所有帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)，如5就是有理數(shù)8、D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，排除B，C，再估算出的值即可【詳解】解：正數(shù)0，0負(fù)數(shù)，排除B，C，12=1，22=4，134，12，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根，準(zhǔn)確熟練的計(jì)算是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】我們將無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)，是無理數(shù)【詳解】是無理數(shù)，且無理數(shù)除以2結(jié)果還是無理數(shù)，是無理數(shù)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的概念，能夠熟練掌握無理數(shù)概念是解決本題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)

11、折疊的性質(zhì)可得 ，再由矩形的性質(zhì)可得 ，從而得到 ，然后設(shè) ，則 ，在 中，由勾股定理，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： ，在矩形紙片中， ， ， ，設(shè) ，則 ，在 中， ， ，解得： ，即 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形與折疊，勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，折疊圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、#【解析】【分析】只需首先對(duì)估算出大小，從而求出其整數(shù)部分，再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分即可解決問題【詳解】解：，所以，；故故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力， 的關(guān)鍵是能夠正確的估算出無理數(shù)的大小2、【解析】【分析】由D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，證明

12、可得為等邊三角形，再求解 再證明最后利用勾股定理可得答案.【詳解】解： D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，為等邊三角形， 則 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，掌握“等邊三角形的判定”是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】由題意知，三個(gè)長(zhǎng)度滿足勾股定理，進(jìn)而可列方程【詳解】解：由勾股定理可列方程為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于表示出三邊長(zhǎng)4、【解析】【分析】連接AF，由四邊形ABCD是矩形可知，由E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，可知，進(jìn)而可知，所以四邊形AEFD、四邊形BCFE是平行四邊

13、形，由此可證四邊形AEFD、四邊形BCFE都是矩形，所以，進(jìn)而可知，由可知，由，得，所以可得，設(shè)，在中，由勾股定理可列方程從而可算出AP的長(zhǎng)為【詳解】解：如圖，連接AF，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，四邊形AEFD、四邊形BCFE是平行四邊形，四邊形AEFD、四邊形BCFE都是矩形，設(shè)，在中，由勾股定理得：，即，解得：，即AP的長(zhǎng)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)以及判定，矩形的性質(zhì)及判定，勾股定理，能夠構(gòu)造適合的輔助線是解決本題的關(guān)鍵5、1【解析】【分析】根據(jù)題中的定義得到，然后利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘法則求出x即可【詳解】解：由題意可知：，整理得到：，故答

14、案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，以及解一元一次方程的方法，要明確解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1三、解答題1、 (1)或；(2)【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，再根據(jù)平方根的定義求解；（2）先根據(jù)立方根的定義開立方，再解方程即可求解(1)x2x2x2或；(2)(2x+1)3，【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根與立方根的定義2、 (1)8(2)；或或【解析】【分析】（1）如圖，過作于再求解 再利用勾股定理求解高線長(zhǎng)即可；（2）如圖，連接 利用等腰三角形的三線合一證明 求解可得 證明 從而可得答案；分三種

15、情況討論：當(dāng)時(shí)，再利用等面積法與勾股定理結(jié)合可得答案；當(dāng)于時(shí)，利用角平分線的性質(zhì)及面積比可得答案；當(dāng)時(shí)，如圖，則 證明 再利用勾股定理可得答案.(1)解：如圖，過作于 ABAC10，BC12， 所以BC邊上的高線長(zhǎng)為(2)解：如圖，連接 為的中點(diǎn)， 由（1）得： 則 當(dāng)時(shí)，由對(duì)折可得： 過作于 連接 過作于 過作于 由得： 則 設(shè) 則 由 而 解得： 當(dāng)于時(shí)，則 過作于 由對(duì)折可得 當(dāng)時(shí)，如圖，則 由對(duì)折可得 而 則 而 結(jié)合對(duì)折可得： 過作于 同理可得： 綜上：當(dāng)DF與ABC其中一邊垂直時(shí)，BE的長(zhǎng)為或或.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)，清晰的分類討論，等

16、面積法是應(yīng)用等都是解本題的關(guān)鍵.3、 (1)5(2)點(diǎn)是在的平分線上，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得當(dāng)與全等時(shí)，為等腰直角三角形，從而得到OQ=OP，再由 ， ，即可求解；（2）過點(diǎn)C作CDON于點(diǎn)D，CEOA于點(diǎn)E，可證得DCQECP，從而得到CD=CE，即可求解；（3）過點(diǎn)C作CFPQ于點(diǎn)F，可得 ，根據(jù)題意可得 ， ，利用勾股定理可得，從而得到 ， ，再由四邊形的面積為，即可求解(1)解：根據(jù)題意得：當(dāng)與全等時(shí)，為等腰直角三角形，即OQ=OP，點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿水平向左運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，也以1cm/s的速度沿豎直向上運(yùn)動(dòng)， ， ， ，解得：

17、 ，即當(dāng)與全等時(shí)，的值為5；(2)解：點(diǎn)是在的平分線上，理由如下：如圖，過點(diǎn)C作CDON于點(diǎn)D，CEOA于點(diǎn)E，CDON，CEOA，CDO=CEO=CEP=MON=90，DCE=90，是等腰直角三角形，CQ=CP，PCQ=DCE=90，DCQ=PCE，DCQECP，CD=CE，CDON，CEOA，點(diǎn)是在的平分線上；(3)解：如圖，過點(diǎn)C作CFPQ于點(diǎn)F，根據(jù)題意得： ， ， ，CFPQ，是等腰直角三角形， ， ， ，四邊形的面積為 【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的判定，動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的判定定理是解題的關(guān)鍵4、 (1)(2)，【解析】【分析】（1）利用冪的乘方的逆運(yùn)算將原等式化為，根據(jù)提公因式法得到，由此得到，求出n值；（2）將原式根據(jù)完全平方公式及平方差公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性得到x、y的值代入計(jì)算即可(1)解：， ，；(2)解：；，當(dāng)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力，整式混合運(yùn)算法則，正確掌握整式混合運(yùn)算的法則、運(yùn)算順序以及冪的乘方的逆運(yùn)算法則、算術(shù)平方根的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵5、 (1)325不是