四川省遂寧市馬家中學2022年高一數(shù)學文期末試題含解析

1、四川省遂寧市馬家中學2022年高一數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將函數(shù)f(x)sin (x)的圖象向左平移個單位若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于 A4 B6 C8 D12參考答案：B2. 在中，則一定是 （ ）A直角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形參考答案：D3. 已知集合，則集合（ ）A(0,2) B 2,+) C(,0 D(,02,+) 參考答案：D4. .已知函數(shù)若f(a)=，則 a=A-1 B C-1 或 D1 或參考答案：C5. 下列函數(shù)中，在1,1上單調(diào)遞減的

2、是（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)一次函數(shù)單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)定義域、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性、二次函數(shù)單調(diào)性依次判斷各個選項即可得到結(jié)果.【詳解】當時，此時函數(shù)單調(diào)遞增，錯誤；的定義域為，錯誤；，則單調(diào)遞減，正確；當時，單調(diào)遞增，錯誤.本題正確選項：【點睛】本題考查判斷函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題.6. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一個元素，則a的值是 （ ）A. 0 B. 0 或1 C. 1 D. 不能確定參考答案：B略7. 已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A6B9C12D18參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】由已知中

3、的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的錐體，分別計算底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的錐體，其底面面積S=，高h=3，故該幾何體的體積V=9，故選：B【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀8. 如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是（）A任意梯形B直角梯形C任意四邊形D平行四邊形參考答案：B【考點】平面圖形的直觀圖【專題】常規(guī)題型【分析】由直觀圖可知，BC，AD兩條邊與橫軸平行且不等，邊AB與縱軸平行，得到AB與兩條相鄰的邊之間是垂直關(guān)系，而另外一條邊CD不和上下兩條邊垂直，

4、得到平面圖形是一個直角梯形【解答】解：根據(jù)直觀圖可知，BC，AD兩條邊與橫軸平行且不等，邊AB與縱軸平行，ABAD，ABBC 平面圖形ABCD是一個直角梯形，故選B【點評】本題考查平面圖形的直觀圖，考查有直觀圖得到平面圖形，考查畫直觀圖要注意到兩條坐標軸之間的關(guān)系，本題是一個基礎題9. 設函數(shù)，則函數(shù)是（ ） A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù) C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A略10. 已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程必過點（ ） x0134y2.24.34.86.7A、（2，2） B、（1.5,0） C、(1,2) D、(1.5,4)參考答案

5、：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則的取值范圍是 參考答案：12. 點關(guān)于直線的對稱點的坐標為 參考答案：（-1，3）13. 給出下列命題：函數(shù)y=sin（2x）是偶函數(shù)；方程x=是函數(shù)y=sin（2x+）的圖象的一條對稱軸方程；若、是第一象限角，且，則sinsin；設x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a0，a1，k0）的兩根，則x1x2=1；其中正確命題的序號是 （填出所有正確命題的序號）參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【分析】，函數(shù)y=sin（2x）=cos2x是偶函數(shù)；，當x=時，函數(shù)y=sin（2+）=1為最值，x=是圖象的一條對稱軸方

6、程；，比如=3900、=300是第一象限角，且，則sin=sin，故錯；，設x1、x2（不妨設x1x2）是關(guān)于x的方程|logax|=k（a0，a1，k0）的兩根，則logax1=logax2，則 x1x2=1；【解答】解：對于，函數(shù)y=sin（2x）=cos2x是偶函數(shù)，故正確；對于，當x=時，函數(shù)y=sin（2+）=1為最值，x=是圖象的一條對稱軸方程，故正確；對于，比如=3900、=300是第一象限角，且，則sin=sin，故錯；對于，設x1、x2（不妨設x1x2）是關(guān)于x的方程|logax|=k（a0，a1，k0）的兩根，則logax1=logax2，則 x1x2=1，故正確；故答案為

7、：14. 兩圓相交于兩點和，兩圓圓心都在直線上，且均為實數(shù)，則_。參考答案：略15. 已知f（x）=，則f（f（8）=參考答案：log23【考點】函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】直接利用函數(shù)的解析式，逐步求解函數(shù)值即可【解答】解：f（x）=，則f（f（8）=f（log28）=f（3）=log23故答案為：log23【點評】本題考查函數(shù)值的求法，分段函數(shù)的應用，考查計算能力16. 函數(shù)的最小值為 。參考答案：17. 某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要

8、維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.若使租賃公司的月收益最大，每輛車的月租金應該定為 參考答案：4050設每輛車的月租金定為X元，則租賃公司的月收益： 當時， f(x)最大，最大值為，即當每車輛的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是，故答案為4050.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點.（）當經(jīng)過圓心C時，求直線的方程；（）當弦AB被點P平分時，寫出直線的方程； （）當直線的傾斜角為45o時，求弦AB的長.參考答案：解：()已知圓C：的圓心為C

9、（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為，即 .()當弦AB被點P平分時，lPC, 直線l的方程為, 即()當直線l的傾斜角為45o時，斜率為1，直線l的方程為,即，圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為.19. 已知以點C為圓心的圓經(jīng)過點A（1，0）和B（3，4），且圓心在直線x+3y15=0上（）求圓C的方程；（）設點P在圓C上，求PAB的面積的最大值參考答案：【考點】直線和圓的方程的應用【分析】（）依題意，所求圓的圓心C為AB的垂直平分線和直線x+3y15=0的交點，求出圓心與半徑，即可求圓C的方程；（）求出|AB|，圓心到AB的距離d，求出P到AB

10、距離的最大值d+r，即可求PAB的面積的最大值【解答】解：（）依題意，所求圓的圓心C為AB的垂直平分線和直線x+3y15=0的交點，AB中點為（1，2）斜率為1，AB垂直平分線方程為y2=（x1）即y=x+3聯(lián)立，解得，即圓心（3，6），半徑所求圓方程為（x+3）2+（y6）2=40（），圓心到AB的距離為P到AB距離的最大值為PAB面積的最大值為20. （本小題滿分10分）在中，角的對邊分別為且(1)若.求的值（2）若的值參考答案：21. （8分）已知全集U=R，集合A=x|x1，B=x|2axa+3，且B?RA，求a的取值范圍參考答案：考點：集合的包含關(guān)系判斷及應用；補集及其運算 專題：計

11、算題；集合分析：先求出?RA，再由題意討論集合B是否是空集，從而求a的取值范圍解答：解：由題意得?RA=x|x1B?RA（1）若B=?，即a+32a， a3時，滿足B?RA（2）若B?，則2a1且2aa+3，即a3綜上可得a點評：本題考查了集合的運算及集合之間的包含關(guān)系，注意討論B是否是空集，屬于基礎題22. （15分）函數(shù)f（x）=Asin（x+）（其中0，A0，|）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在時有兩個公共點，其橫坐標分別為x1，x2，求g（x1+x2）的值；（2）已知ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=3，g（C）=0若向量=（1，sinA）與=（2，sinB）共線，求a，b的值參考答案：考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；余弦定理 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由函數(shù)f（x）的圖象可得周期，可得，代點（，0）結(jié)合的范圍可得其值，再由圖象變換可得g（x）圖象，由對稱性可得所求；（）由