四川省雅安市田家炳中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省雅安市田家炳中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 橢圓的焦距為( )A.10 B.5 C. D.參考答案：D略2. 已知，是的導(dǎo)函數(shù)，即，則A B C D 參考答案：A略3. 將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C4. 設(shè)A是半徑為1的圓周上一定點(diǎn)，P是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，則弦PA1的概率是 A. B. C. D. 參考答案：A5. 已知圓的方程，設(shè)圓過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AB和CD

2、，則四邊形ABCD的面積為（ ）A. B. C. D.參考答案：B略6. 命題“有些有理數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯(cuò)誤的原因是()A使用了歸納推理B使用了類(lèi)比推理C使用了“三段論”，但大前提使用錯(cuò)誤D使用了“三段論”，但小前提使用錯(cuò)誤參考答案：C7. 以下說(shuō)法正正確的是（ ）兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值就越接近于1回歸直線方程必過(guò)點(diǎn)已知一個(gè)回歸直線方程為,則變量x每增加一個(gè)單位時(shí), 平均增加3個(gè)單位A B C. D參考答案：C8. 命題“若，則”的逆否命題是 A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則參考答案：C略9.

3、 若x2+y22x+y+k=0是圓的方程，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak5BkCkDk參考答案：B【考點(diǎn)】二元二次方程表示圓的條件【專(zhuān)題】計(jì)算題；直線與圓【分析】直接由D2+E24F0列式求解k的值【解答】解：因?yàn)閤2+y22x+y+k=0是圓的方程，所以有（2）2+124k0，解得所以若x2+y22x+y+k=0是圓的方程，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的一般式方程，考查了二元二次方程表示圓的條件，是基礎(chǔ)題10. 化簡(jiǎn)：（sin+cos）2=（）A1+sin2B1sinC1sin2D1+sin參考答案：A【分析】把（sin+cos）2 展開(kāi)，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的

4、正弦公式可求得結(jié)果【解答】解：（sin+cos）2 =1+2sincos=1+sin2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖的程序，當(dāng)輸入A=2,B=10，程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 。參考答案：10,2略12. 若變量x，y滿足約束條件,則的最大值為_(kāi).參考答案：413. 已知為雙曲線的左焦點(diǎn)，為上的點(diǎn)，若的長(zhǎng)等于虛軸長(zhǎng)的2倍，點(diǎn) 在線段上，則的周長(zhǎng)為. 參考答案：略14. 給出下列命題：“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題為真命題. .x2是x1的必要不充分條件。命題p:. 其中假命題的序號(hào)為_(kāi)參考答

5、案：15. 過(guò)原點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交拋物線y = x 2于A、B兩點(diǎn)，則線段AB中點(diǎn)的軌跡方程是 。參考答案：y = 2 x 2 + 116. 函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：略17. 已知，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，其中，且，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線方程為(1)求的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出在區(qū)間2,4上的最大值參考答案：解(1)f(x)x22axa21，2分(1，f(1)在xy30上，f(1)2，3分(1,2)在yf(x)的圖象上，2aa21

6、b，又f(1)1，a22a10，解得a1，b.6分(2)f(x)x3x2，f(x)x22x，略19. （12分）已知函數(shù)f(x)= ln(1+x).(1)求f(x)的極小值; (2)若a、b0,求證:lnalnb1.參考答案：20. 平面內(nèi)給定三個(gè)向量（3，2），（-1，2），=（4，1）. （1）求滿足的實(shí)數(shù)m,n； （2）若，求實(shí)數(shù)k；參考答案：解：（1）因?yàn)閍=mb+nc,所以（3，2）（-m+4n,2m+n）,所以（2）因?yàn)椋╝+kc）(2b-a),又a+ k c=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),所以2（3+4k）+5（2+k）0，即k=-.略21. 設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為， （）求的大??；（）求的取值范圍參考答案：（）由，得，所以，由為銳角三角形得 3分（）6分由為銳角三角形知， 8分所以由此有，所以，的取值范圍為10分略22. （實(shí)驗(yàn)班做）已知函數(shù) （）求的單調(diào)區(qū)間和值域； （）設(shè)，函數(shù)使得成立，求a的取值范圍.參考答案：解：（I）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得 令解得 當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：0（0，）（，1