四川省雅安市蘆山縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省雅安市蘆山縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，不滿足的函數(shù)是（ ） A. B. C. D.參考答案：C略2. 命題“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是：A0 B1 C2D3參考答案：C3. 下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的函數(shù)是 （ ）ABC D參考答案：C4. 執(zhí)行如下的程序框圖，則輸出的S是（ ）A. 36B. 45C. 36D. 45參考答案：A【分析】列出每一步算法循環(huán)，可得出輸出結(jié)果的值.【詳解】滿足，執(zhí)行第一次循環(huán)，；成立

2、，執(zhí)行第二次循環(huán)，；成立，執(zhí)行第三次循環(huán)，；成立，執(zhí)行第四次循環(huán)，；成立，執(zhí)行第五次循環(huán)，；成立，執(zhí)行第六次循環(huán)，；成立，執(zhí)行第七次循環(huán)，；成立，執(zhí)行第八次循環(huán)，；不成立，跳出循環(huán)體，輸出的值為，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查算法與程序框圖的計(jì)算，解題時(shí)要根據(jù)算法框圖計(jì)算出算法的每一步，考查分析問(wèn)題和計(jì)算能力，屬于中等題.5. 函數(shù)=的定義域?yàn)椋?）A1，+） B（，1 C（，+） D ，1參考答案：B6. 正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE與SD所成角的余弦值為A. B. C. D. 參考答案：D7. 函數(shù)y=ax2+1（a0，a1）的圖象必過(guò)（）A（0，1）B

3、（2，2）C（2，0）D（1，1）參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由a0=1令x2=0，求出x的值，再求出對(duì)應(yīng)y的值即可【解答】解：a0=1，令x2=0，則x=2，故y=1+1=0，故函數(shù)y=ax21的圖象必過(guò)定點(diǎn)（2，2）故選：B8. 已知集合（ ）A1,3B3,9C3,5,9D3,7,9參考答案：B9. 等比數(shù)列中，公比，用表示它前n項(xiàng)的積：，則中最大的是（ ）A B C D 參考答案：C10. 若方程有兩個(gè)解，則的取值范圍是 （ ）、 、 、 、參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若不等式的解集為,則_；參考答案：略12. 已知，則的值是

4、 .參考答案：略13. （4分），則=_參考答案：14. 已知函數(shù)滿足：，則 。參考答案：1615. 函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)參考答案：略16. 在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足b2a2=ac，則的取值范圍為參考答案：（1，）【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算【分析】先根據(jù)余弦定理得到c=2acosB+a，再根據(jù)正弦定理和兩角和差正弦公式可得sinA=sin（BA），根據(jù)三角形為銳角三角形，求得B=2A，以及A，B的范圍，再利用商的關(guān)系、兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)所求的式子，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出所求式子的取值范圍【解答】解：b2a2=ac，b2=a2+c22accosB

5、=a2+ac，c=2acosB+a，sinC=2sinAcosB+sinA，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，sinA=cosAsinBsinAcosB=sin（BA），三角形ABC為銳角三角形，A=BA，B=2A，C=3A，A（，），B（，）=，B（，）sinB=（，1），=（1，），的范圍為（1，），故答案為：（1，）17. 求值：sintan+cos2+sintan+cossin+tan2= 參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；三角函數(shù)的求值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可【解答】解：sintan+cos2+sintan

6、+cossin+tan2=+（1）1=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x5，5（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間5，5上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）a=1時(shí)得出f（x），并對(duì)其配方，通過(guò)觀察配方后的解析式即可得到f（x）的最大值和最小值；（2）先求出二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸x=a，由f（x）在5，5上

7、是單調(diào)函數(shù)及二次函數(shù)的單調(diào)性即可得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可求出a的范圍【解答】解：（1）a=1，f（x）=（x1）2+1；f（1）=1是f（x）的最小值，f（5）=37是f（x）的最大值；（2）f（x）的對(duì)稱軸為x=a；f（x）在區(qū)間5，5上是單調(diào)函數(shù)；a5，或a5；a5，或a5；實(shí)數(shù)a的范圍為（，55，+）【點(diǎn)評(píng)】考查配方求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的方法，二次函數(shù)的對(duì)稱軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)性19. （14分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），f（x）=?+t|+|，x0，（）若f（）=，求函數(shù)f（x）的值域；（）若關(guān)于x的方程f（x）+2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)

8、數(shù)t的取值范圍參考答案：（）（1分） （） （2分），（3分），（4分），又 （6分）20. 已知全集，集合，（1）求AB，（CUA）B；（2）如果AC=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）由0log3x2，得1x9B=（1，9）， 3分A=x|2x7=2，7），AB=（1，9） 5分CUA=（，2）7，+）， 6分（CUA）B=（1，2）7，9） 8分（2）C=x|axa+1=（a，a+1）AC=，a+12或a7， 12分解得：a1或a7 14分21. （12分）已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（，0），B（0，），C（cos，sin）其中（，），且A，B，C三點(diǎn)共線，求sin（）+cos（

9、+）的值參考答案：考點(diǎn)：直線的斜率；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：利用向量共線定理可得sin+cos=，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得sin，cos，利用誘導(dǎo)公式即可得出解答：=，=，A，B，C三點(diǎn)共線，=，化為sin+cos=，（，），sin2+cos2=1，sin=，sin（）+cos（+）=sincos=點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題22. 已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（1）求a的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）由函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，f（x）=f（x）恒成立，可得a的值；（2）f（x）在xR是增函數(shù)，證法一：任取x1，x2R，且x1x2，作差判斷出f（x1）f（x2）0，結(jié)合單調(diào)性的定義，可得：函數(shù)f（x）在R是增函數(shù)；證法二：求導(dǎo)，根據(jù)f（x）0恒成立，可得：函數(shù)f（x）在R是增函數(shù)【解答】解：（1）f（x）是奇函數(shù)，f（x）=f（x）即