天津興華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、天津興華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)y=f（x）的圖象與y軸的交點個數(shù)是（）A至多一個B至少一個C必有一個D一個、兩個或無烽個參考答案：A【考點】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【分析】由函數(shù)的定義，對任意一個x，有且只有一個y與之對應(yīng)，從而可知若x可以等于0，則有且只有一個y與之對應(yīng)【解答】解：由函數(shù)的定義，對任意一個x，有且只有一個y與之對應(yīng)，若x可以等于0，則有且只有一個y與之對應(yīng)，故函數(shù)y=f（x）的圖象與y軸的交點個數(shù)至多有一個；故選A2. 若樣本1+x1，1+x2，1+x3，1+x

2、n的平均數(shù)是10，方差為2，則對于樣本2+x1，2+x2，2+xn，下列結(jié)論正確的是（）A平均數(shù)為10，方差為2B平均數(shù)為11，方差為3C平均數(shù)為11，方差為2D平均數(shù)為12，方差為4參考答案：C【考點】BC：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的定義和性質(zhì)進行求解即可【解答】解：樣本1+x1，1+x2，1+x3，1+xn的平均數(shù)是10，方差為2，1+x1+1+x2+1+x3+1+xn=10n，即x1+x2+x3+xn=10nn=9n，方差S2= （1+x110）2+（1+x210）2+（1+xn10）2= （x19）2+（x29）2+（xn9）2=2，則（2+x1+2+x2+2+xn）

3、=11，樣本2+x1，2+x2，2+xn的方差S2= （2+x111）2+（2+x211）2+（2+xn11）2= （x19）2+（x29）2+（xn9）2=2，故選：C3. 函數(shù)y（x23x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A（，1） B（2，） C（，） D（，）參考答案：B4. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間為 ( ) (A)(0，1) (B)(1，2) (C)(2，3) (D)(3，4)參考答案：C5. （5分）某初級中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預(yù)備年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號，求得間隔數(shù)k=16，即每16人抽取一個人在116中隨機抽取一個數(shù)

4、，如果抽到的是7，則從3348這16個數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是（）A40B39C38D37參考答案：B考點：系統(tǒng)抽樣方法 專題：計算題分析：各組被抽到的數(shù)，應(yīng)是第一組的數(shù)加上間隔的正整數(shù)倍，倍數(shù)是組數(shù)減一解答：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的原理：應(yīng)取的數(shù)是：7+162=39故選B點評：本題主要考查系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣要注意兩點：一是分組的組數(shù)是由樣本容量決定的，二是隨機性是由第一組產(chǎn)生的數(shù)來決定的其他組加上間隔的正整數(shù)倍即可6. 函數(shù)y=xcosx的部分圖象是（）ABCD參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象；奇偶函數(shù)圖象的對稱性；余弦函數(shù)的圖象【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】由函數(shù)的表達式可以看出，函數(shù)是一個奇函數(shù)，因只用這一個特征不

5、能確定那一個選項，故可以再引入特殊值來進行鑒別【解答】解：設(shè)y=f（x），則f（x）=xcosx=f（x），f（x）為奇函數(shù)；又時f（x）0，此時圖象應(yīng)在x軸的下方故應(yīng)選D【點評】本題考查函數(shù)的圖象，選擇圖象的依據(jù)是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)本身的局部特征7. 若且，則的最小值是 （ ）A. 6 B. 12 C. 16 D. 24參考答案：C8. 已知函數(shù)f（x）=，若f（2a+1）f（3），則實數(shù)a的取值范圍是( )A（，2）（1，+）B（，1）（，+）C（1，+）D（，1）參考答案：A【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用 【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】作函數(shù)f（x）=的圖象，從而結(jié)合圖象可

6、化不等式為|2a+1|3，從而解得【解答】解：作函數(shù)f（x）=的圖象如下，分段函數(shù)f（x）的圖象開口向上，且關(guān)于y軸對稱；f（2a+1）f（3）可化為|2a+1|3，解得，a1或a2；故選A【點評】本題考查了分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用9. 數(shù)列an的通項an=n2（cos2sin2），其前n項和為Sn，則S30為（）A470B490C495D510參考答案：A【考點】8E：數(shù)列的求和【分析】利用二倍角的公式化簡可得一個三角函數(shù)，根據(jù)周期公式求出周期為3，可化簡S30，求出值即可【解答】解：由于cos2sin2以3為周期，故S30=（+32）+（+62）+（+302）= +（

7、3k）2= 9k=25=470故選A10. 若函數(shù)y=ax+m1（a0）的圖象經(jīng)過第一、三和四象限，則( )Aa1B0a1且m0Ca1 且m0D0a1參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像變換【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)條件作出滿足條件的指數(shù)函數(shù)的圖象，即可得到結(jié)論【解答】解：若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三和四象限，則函數(shù)為增函數(shù)，即a1，且f（0）=a0+m10，即m0，故選：C【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列an中，前n項和為，則當(dāng)n=_時，Sn取得最小值參考答案：9【分析】推導(dǎo)出a90，a9+a100，a1

8、00，由此能求出當(dāng)n9時，Sn取得最小值【詳解】等差數(shù)列an中，前n項和為Sn，a10，S170，S180，a90，a9+a100，a90，a100，a10，當(dāng)n9時，Sn取得最小值故答案為：9【點睛】本題考查等差數(shù)列的前n項和最小時n的值的求法，考查等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題12. 過兩點A(2,1)，B(3,1)的直線的斜率為 參考答案：2由題意得，過點A,B的直線的斜率為13. 我國政府一直致力于“改善民生，讓利于民”，本年度令人關(guān)注的一件實事是：從2011年9月1日起個人所得稅按新標(biāo)準(zhǔn)繳納，新舊個稅標(biāo)準(zhǔn)如下表：但有的地方違規(guī)地將9月份的個人所得稅仍按舊標(biāo)準(zhǔn)計算，國家

9、稅務(wù)總局明確要求多繳的稅金要退還。若某人9月份的個人所得稅被按舊標(biāo)準(zhǔn)計算，被扣繳的稅金為475元，則此人9月份被多扣繳的稅金是 元。參考答案：33014. 已知集合，且,則的值分別為 。參考答案：x=-1,y=015. 直線上有不同三點，是直線外一點，對于向量是銳角總成立，則_；參考答案：略16. 函數(shù)f（x）=ax1+4（其中a0且a1）的圖象恒過定點P，則P點坐標(biāo)是 參考答案：（1，5）【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過定點（0，1），即可求出P點的坐標(biāo)【解答】解：函數(shù)f（x）=ax1+4（其中a0且a1），令x1=0，解得x=1；當(dāng)x=1時，f（1）=

10、a0+4=5，所以函數(shù)f（x）的圖象恒過定點P（1，5）即P點坐標(biāo)是（1，5）故答案為：（1，5）【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過定點（0，1）的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目17. 已知數(shù)列的前n項和，則_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的定義域為A，函數(shù)的值域為B，（1）求集合A、B，并求； （2）若C，且，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）A A2分 B 4分 6分（2）C，且 ，10分19. （本小題滿分14分）（1）化簡（2）已知全集U=x|-5x3，A=x|-5x-1，B=x|-1x1,求CU(AB)參考

11、答案：略20. 已知tan，是關(guān)于x的方程x2kx+k23=0的兩實根，且3，求cos（3+）sin（+）的值參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【分析】根據(jù)題意，由韋達定理表示出兩根之和列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，確定出兩根之和，聯(lián)立求出tan與的值，根據(jù)的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin與cos的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡后將各自的值代入計算即可求出值【解答】解：由已知得：tan?=k23=1，k=2，又3，tan0，0，tan+=k=20（k=2舍去），tan=1，sin=cos=，cos（3+）sin（+）=sincos=021. 設(shè)（）求的值；（）求的最小值。參考答案：22. （本