江蘇省宜興市環(huán)科園聯(lián)盟2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子（）A逐漸變短B先變短后變長(zhǎng)C先變長(zhǎng)后變短D逐漸變長(zhǎng)2下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生，3名男生，現(xiàn)要從這

2、5名學(xué)生中任選出一人擔(dān)當(dāng)組長(zhǎng)，則女生當(dāng)組長(zhǎng)的概率是（ ）ABCD4下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的有（ ）ax2+bx+c=0 x2=0 A和B和C和D和5把拋物線向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（ ）ABCD6在RtABC中，C=900，B=2A，則cosB等于（ ）ABCD7如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 ABCD8如右圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值為（ ）ABCD9如圖，ABC中，CAB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DCAB，則BAE等于（ ）A30B40C50D

3、6010下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若是關(guān)于的一元二次方程，則_12已知關(guān)于x的二次函數(shù)yax2+（a21）xa的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0）若2m5，則a的取值范圍是_13如果點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線ya（x1）2+h上，那么m的值為_(kāi)14如圖，在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為4米，在B時(shí)測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則該樹(shù)的高度為_(kāi)米.15如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合若，則折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)16九章算術(shù)作為古代中國(guó)乃至東方的

4、第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的幾何原本并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉在九章算術(shù)中記載有一問(wèn)題“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫(huà)出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道尺（1尺10寸），則該圓材的直徑為_(kāi)寸17如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么_0 .（填“”，“=”，或“”）18如圖是小孔成像原理的示意圖，點(diǎn)與物體的距離為，與像的距離是，. 若物體的高度為，則像的高度是_. 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座邊長(zhǎng)為（a+

5、b）米的正方形雕像（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結(jié)果要化簡(jiǎn)）（2）若a=3，b=2，請(qǐng)求出綠化部分的面積20（6分）如圖，直線分別與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)（1）求與的值；（2）已知是軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）若拋物線yax2+bx3的對(duì)稱軸為直線x1，且該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)2x2時(shí)，則函數(shù)值y的取值范圍為 （3）若方程ax2+bx3n有實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍為 22（8分）定義：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)內(nèi)角，滿足+290，那我們稱這個(gè)三角形為“近直角三角形”（1）若ABC是“近直角三角形”，B90，C50，則A

6、 度；（2）如圖1，在RtABC中，BAC90，AB3，AC1若BD是ABC的平分線，求證：BDC是“近直角三角形”；在邊AC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得BCE也是“近直角三角形”？若存在，請(qǐng)求出CE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖2，在RtABC中，BAC90，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的圓交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AE交BD于點(diǎn)F，若BCD為“近直角三角形”，且AB5，AF3，求tanC的值23（8分）如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，用無(wú)刻度的直尺完成以下畫(huà)圖：（不寫(xiě)畫(huà)法）（1）在圓中畫(huà)圓的一個(gè)內(nèi)接正六邊形；（2）在圖中畫(huà)圓的一個(gè)內(nèi)接正八邊形.24（8分）如圖，在

7、中，是邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求證：與相切；（2）在圖中，若與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，如圖，則_25（10分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元，（1）求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？（2）預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾

8、種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？26（10分）如圖，在ABC中，邊BC與A相切于點(diǎn)D，BADCAD求證：ABAC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】小亮由A處徑直路燈下，他得影子由長(zhǎng)變短，再?gòu)穆窡粝碌紹處，他的影子則由短變長(zhǎng)【詳解】晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子先變短，再變長(zhǎng)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影2、B【解析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形

9、，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè)故選B3、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生，3名男生，女生當(dāng)組長(zhǎng)的概率是：故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解答即可【詳解】ax2+bx+c=0，當(dāng)a=0時(shí)，該方程不是一元二次方程；x2=0符合一元二次方程的定義；符合一元二次方程的定義；是分式方程綜上所述，其中一元二次方程的是和故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次

10、數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)5、A【解析】試題解析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），所以所得的拋物線的解析式為y=（x-1）2+1故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換6、B【詳解】解：C=90，A+B=90，B=2A，A+2A=90，A=30，B=60，cosB=故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以；時(shí)

11、，由圖像可知此時(shí)，所以；由對(duì)稱軸，可得；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將代入可得.【詳解】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以，故正確.時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，故正確.由對(duì)稱軸，可得，所以錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將中變形為，代入可得，故正確.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題8、A【分析】過(guò)作于，首先根據(jù)勾股定理求出，然后在中即可求出的值【詳解】如圖，過(guò)作于，則，1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：DC

12、AB，DCA=CAB=65.ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故選C考點(diǎn)：1.面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題； 2. 平行線的性質(zhì)；3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)10、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊

13、后可重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，從而列出關(guān)于m的關(guān)系式，求出答案.【詳解】根據(jù)題意可知：m10且m12，解得：m1，故答案為m1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，解本題的要點(diǎn)在于知道一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.12、a或5a1【分析】首先可由二次函數(shù)的表達(dá)式求得二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可知交點(diǎn)坐標(biāo)是由a表示的，再根據(jù)題中給出的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍可以求出a的取值范圍【詳解】解：yax1+（a11）xa（ax1）（x+a），當(dāng)y0時(shí)，xa或x，拋物線與x軸的交點(diǎn)為（a，0），（，0），由題意函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0

14、）且1m5，當(dāng)a0時(shí)，15，即a；當(dāng)a0時(shí)，1a5，即5a1；故答案為a或5a1【點(diǎn)睛】本題綜合考查二次函數(shù)圖象與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及一元一次不等式的解法，熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及一元一次不等式的解法是解題關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得答案【詳解】由點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，得：（1，4）與（m，4）關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱，m1=1（1），解得：m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出m1=1（1）是解題的關(guān)鍵14、6【解析】根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖，易得：R

15、tEDCRtCDF，進(jìn)而可得，代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】如圖，在中，米，米，易得，即，米.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題通過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大小，是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用15、【分析】首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，證得是等腰三角形，則在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的長(zhǎng)，又由，易得：，由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長(zhǎng)，又由中位線的性質(zhì)求得EM的長(zhǎng)，則問(wèn)題得解【詳解】如圖，設(shè)與AD交于N，EF與AD交于M，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，四邊形ABCD是矩形，設(shè)，則，在中，即，由折疊的性質(zhì)可得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)以

16、及勾股定理等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用16、1【分析】設(shè)的半徑為，在中，則有，解方程即可.【詳解】設(shè)的半徑為在中，則有，解得，的直徑為1寸，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.17、【分析】首先根據(jù)開(kāi)口方向確定a的符號(hào)，再依據(jù)對(duì)稱軸的正負(fù)和a的符號(hào)即可判斷b的符號(hào)，然后根據(jù)與Y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷c的正負(fù)，代入即可判斷abc的正負(fù)【詳解】解：圖象開(kāi)口方向向上，a0.圖象的對(duì)稱軸在x軸的負(fù)半軸上， .a0，b0.圖象與Y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，c0.abc0.故答案為.【

17、點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)圖象正確確定各個(gè)系數(shù)的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵，此題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想18、7【分析】根據(jù)三角形相似對(duì)應(yīng)線段成比例即可得出答案.【詳解】作OEAB與點(diǎn)E，OFCD于點(diǎn)F根據(jù)題意可得：ABODCO，OE=30cm，OF=14cm即解得：CD=7cm故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，注意兩三角形相似不僅對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)中線和對(duì)應(yīng)高線也成比例，周長(zhǎng)同樣成比例，均等于相似比.三、解答題(共66分)19、（1）5a2+3ab；（2）63.【分析】（1）由長(zhǎng)方形面積減去正方形面積表示出綠化面積即可；（2）將a與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解

18、】解：（1）根據(jù)題意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab；（2）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算的法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）12；（2）或【解析】（1）把點(diǎn)（4，m）代入直線求得m，然后代入與反比例函數(shù)，求出k；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y，一次函數(shù)與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)C，則A（-2，0），C（0，1），然后根據(jù)SABP=SAPC+SBPC列出關(guān)于y的方程，解方程求得即可【詳解】解：（1）點(diǎn)在一次函數(shù)上，又點(diǎn)在反比例函數(shù)上，；（2）設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn)，

19、與軸相交于點(diǎn)，又點(diǎn)在軸上，即，或或【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積等知識(shí)，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的重點(diǎn)21、（1）yx22x3；（2）1y5；（3）n1【分析】（1）由對(duì)稱軸x1可得b=-2a，再將點(diǎn)（3，0）代入拋物線解析式得到9a+3b-3=0，然后列二元一次方程組求出a、b即可；（2）用配方法可得到y(tǒng)（x1）21，則當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值-1，而當(dāng)x=-2時(shí)，y=5，即可完成解答；（3）利用直線y=n與拋物線y（x1）21有交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程ax2+bx-3=n有實(shí)數(shù)解，再根據(jù)根的判別式列不式、解不等式即可.【詳解】解：（1）拋物線

20、的對(duì)稱軸為直線x1， 1，即b2a，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）9a+3b30，把b2a代入得9a6a30，解得a1，b2，拋物線解析式為yx22x3；（2）yx22x3（x1）21，x1時(shí)，y有最小值1，當(dāng)x2時(shí)，y1+135，當(dāng)2x2時(shí)，則函數(shù)值y的取值范圍為1y5；（3）當(dāng)直線yn與拋物線y（x1）21有交點(diǎn)時(shí)，方程ax2+bx3n有實(shí)數(shù)根，n1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及其與二元一次方程的關(guān)系，把求二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）20；（2）見(jiàn)解析；存在，CE；（3）tanC的值為或【分析】（1）B不可能是或，當(dāng)A時(shí)，C50，+

21、290，不成立；故A，C，+290，則20；（2）如圖1，設(shè)ABDDBC，C，則+290，故BDC是“近直角三角形”；ABEC，則ABCAEB，即,即，解得：AE=，即可求解.（3）如圖2所示，當(dāng)ABDDBC時(shí)，設(shè)BHx，則HE5x，則AH2AE2HE2AB2HB2，即52x262（5x）2，解得：x，即可求解；如圖3所示，當(dāng)ABDC時(shí)，AFEFAGGE23，則DE2k，則AG3kR（圓的半徑）BG，點(diǎn)H是BE的中點(diǎn)，則GHDEk，在BGH中，BH2k，在ABH中，AB5，BH2k，AHAG+HG1k，由勾股定理得：258k2+16k2，解得：k，即可求解.【詳解】解：（1）B不可能是或，當(dāng)A

22、時(shí)，C50，+290，不成立；故A，C，+290，則20，故答案為20；（2）如圖1，設(shè)ABDDBC，C，則+290，故BDC是“近直角三角形”；存在，理由：在邊AC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得BCE是“近直角三角形”，AB3，AC1，則BC5，則ABEC，則ABCAEB，即，即，解得：AE，則CE1；（3）如圖2所示，當(dāng)ABDDBC時(shí)，則AEBF，則AFFE3，則AE6，ABBE5，過(guò)點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，設(shè)BHx，則HE5x，則AH2AE2HE2AB2HB2，即52x262（5x）2，解得：x；cosABEcos2，則tan2，則tan；如圖3所示，當(dāng)ABDC時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AHBE交BE

23、于點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)G，則點(diǎn)G是圓的圓心（BE的中垂線與直徑的交點(diǎn)），AEBDAE+C+ABC，故AEAB5，則EFAEAF532，DEBC，AHBC，EDAH，則AFEFAGGE23，則DE2k，則AG3kR（圓的半徑）BG，點(diǎn)H是BE的中點(diǎn)，則GHDEk，在BGH中，BH2k，在ABH中，AB5，BH2k，AHAG+HG1k，由勾股定理得：258k2+16k2，解得：k；在ABD中，AB5，BD6k，則cosABDcoscosC，則tanC；綜上，tanC的值為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)值等知識(shí). 屬于圓的綜合題，解決本題需要我們熟練各部分的內(nèi)

24、容，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來(lái).23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)AO的延長(zhǎng)線與圓交于點(diǎn)D，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可確定其它的頂點(diǎn)；（2）先求出內(nèi)接八邊形的中心角，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可找到各個(gè)頂點(diǎn)【詳解】（1）設(shè)AO的延長(zhǎng)線與圓交于點(diǎn)D， 根據(jù)圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，即OB=AB，故在圖中找到AO的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)B和F；同理：在圖中找到OD的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)C和E，連接AB、B

25、C、CD、DE、EF、FA，如圖，正六邊形即為所求（2）圓的內(nèi)接八邊形的中心角為3608=45，而正方形的對(duì)角線與邊的夾角也為45在如圖所示的正方形OMNP中，連接對(duì)角線ON并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)B，此時(shí)AON=45；NOP=45，OP的延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)C同理，即可確定點(diǎn)D、E、F、G、H的位置，順次連接，如圖，正八邊形即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是畫(huà)圓的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形，掌握?qǐng)A的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形的性質(zhì)和中心角的求法是解決此題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】(1)連接OC,利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)證明即可.(2)利用30的特殊三角形的性質(zhì)求出即可.【詳解】（1）證明：連接.，是邊的中點(diǎn)，.又點(diǎn)在上，與相切.圖（