2023學(xué)年廣東省河源市名校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一個一元二次方程的根是x1x21，那么這個方程是A（x1）20B（x1）20Cx21Dx2102下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD3如圖，是一個幾何體

2、的三視圖，則這個幾何體是( )A長方體B圓柱體C球體D圓錐體4已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（ ）A取時的函數(shù)值小于0B取時的函數(shù)值大于0C取時的函數(shù)值等于0D取時函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定5如圖，拋物線的圖像交軸于點和點，交軸負半軸于點，且，下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD6已知與各邊相切于點，則的半徑（ ）ABCD7如圖，在ABC中，點D在AB上、點E在AC上，若A=60，B=68，ADAB=AEAC，則ADE等于A52B62C68D728一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是

3、()A摸出的是白球B摸出的是黑球C摸出的是紅球D摸出的是綠球9若銳角滿足cos且tan，則的范圍是()A3045B4560C6090D306010如圖是一個長方體的左視圖和俯視圖，則其主視圖的面積為（ ）A6B8C12D24二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知一次函數(shù)y=kx3（k0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=（x0）交于C點，且AB=AC，則k的值為_12點A（1，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_13近日，某市推出名師公益大課堂.據(jù)統(tǒng)計，第一批公益課受益學(xué)生2萬人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬人次.如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長率相同，則

4、這個增長率是_.14已知函數(shù)ykx22x+1的圖象與x軸只有一個有交點，則k的值為_15如圖，分別以四邊形ABCD的各頂點為圓心，以1長為半徑畫弧所截的陰影部分的面積的和是_16如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=140，則BCD=_17若，則銳角_18函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點，且點 M 不與 B、C 重合，點 P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AQ，連接BP，DQ（1）依題意補全圖 1；（2）連接 DP，若點 P，Q，D 恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2

5、=2AB2；若點 P，Q，C 恰好在同一條直線上，則 BP 與 AB 的數(shù)量關(guān)系為： 20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A ，B （1）作出與OAB關(guān)于軸對稱的 ；（2）將OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到，在圖中作出；（3）能否由通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)中的某一種圖形變換直接得到？如何得到？21（6分）綜合與探究問題情境：（1）如圖1，兩塊等腰直角三角板ABC和ECD如圖所示擺放，其中ACB=DCE=90，點F，H，G分別是線段DE，AE，BD的中點，A，C，D和B，C，E分別共線，則FH和FG的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 合作探究：（2）如圖2，若將圖1中的DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至A，C，

6、E在一條直線上，其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由（3）如圖3，若將圖1中的DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由22（8分）有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，另有一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（如圖所示），小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個人轉(zhuǎn)動圓盤，另一人從口袋中摸出一個小球，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去（1）用畫樹狀圖或列表的方法求

7、出小穎參加比賽的概率；（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由23（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC=20， CDAB，垂足為D（1）求BD的長；（2）設(shè)， ，用、表示24（8分）如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，若，且AC=14，求DE的長.25（10分）如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點P（1）求反比例函數(shù)y=的表達式；（2）求點B的坐標(biāo)；（3）求OAP的面積26（10分）已知拋物線 y x2 mx 2m 4（m0）（1）證明：該拋物線與 x 軸總有兩個不同的

8、交點；（2）設(shè)該拋物線與 x 軸的兩個交點分別為 A，B（點 A 在點 B 的右側(cè))，與 y 軸交于點 C，A，B，三點都在圓 P 上若已知 B（-3，0），拋物線上存在一點 M 使ABM 的面積為 15，求點 M 的坐標(biāo)；試判斷：不論 m 取任何正數(shù)，圓 P 是否經(jīng)過 y 軸上某個定點？若是，求出該定點的坐標(biāo)，若不是，說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別求出四個選項中每一個方程的根，即可判斷求解【詳解】A、（x+1）2=0的根是：x1=x2=-1，不符合題意；B、（x-1）2=0的根是：x1=x2=-1，符合題意；C、x2=1的根是：x1=1，x2=-1，不符

9、合題意；D、x2+1=0沒有實數(shù)根，不符合題意；故選B2、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義解答即可.【詳解】A. 是最簡二次根式；B. =，不是最簡二次根式； C. =，不是最簡二次根式；D. ，不是最簡二次根式；故選A.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.3、B【分析】根據(jù)三視圖的規(guī)律解答：主視圖表示由前向后觀察的物體的視圖；左視圖表示在側(cè)面由左向右觀察物體的視圖，俯視圖表示由上向下觀察物體的視圖，由此解答即可.【詳解】解：該幾何體的主視圖和左視圖都為長方形，俯視圖為圓這個幾何體為圓柱體故

10、答案是：B.【點睛】本題主要考察簡單幾何體的三視圖，熟練掌握簡單幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】畫出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問題即可；【詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：拋物線的對稱軸x=，設(shè)拋物線與x軸交于點A、B，AB1，x取m時，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，觀察圖象可知，x=m-1在點A的左側(cè)，x=m-1時，y0，故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用函數(shù)圖象解決問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想5、B【分析】A根據(jù)對稱軸的位置即可判斷A正確；圖象開口方向，與y軸的交點位置及對稱軸位置可得，即可判斷B錯誤；把點坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可判斷C；把B點坐標(biāo)代入拋物線

11、的解析式即可判斷D；【詳解】解：觀察圖象可知對稱性，故結(jié)論A正確，由圖象可知，故結(jié)論B錯誤；拋物線經(jīng)過，故結(jié)論C正確，點坐標(biāo)為，故結(jié)論D正確；故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)時，拋物線向上開口；當(dāng)時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當(dāng)與同號時（即，對稱軸在軸左； 當(dāng)與異號時（即，對稱軸在軸右（簡稱：左同右異）；常數(shù)項決定拋物線與軸交點：拋物線與軸交于；拋物線與軸交點個數(shù)由決定：時，拋物線與軸有2個交點；時，拋物線與軸有1個交點；時，拋物線與軸沒有交點6、C【分析】根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)，得到，AE=

12、AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，作BGAC于點G，然后求出BG的長度，利用面積相等即可求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解：如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，作BGAC于點G，是的內(nèi)切圓，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，AC=8，AB=7，BC=5，在RtBCG和RtABG中，設(shè)CG=x，則AG=，由勾股定理，得：，解得：，；故選：C.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，利用勾股定理解直角三角形，以及利用面積法求線段的長度，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，熟練運用三角形面積相等進行解題.7、A【分析】先證明ADEACB，根據(jù)對應(yīng)角相等即可求解.【詳解】ADA

13、B=AEAC，,又A=A，ADEACB，ADE=C=180-A-B=52，故選A.【點睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.8、A【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的【詳解】解：因為白球最多，所以被摸到的可能性最大故選A【點睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等9、B【詳解】是銳角，cos0，cos，0cos，又cos90=0,cos45=，450，tan，0tan，又tan0=0,tan60=，060；故450，該拋物線與 x 軸總有兩個不同的交點；（2）將B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4得：，解得m=1，y x2 x 6，令y=0得：x2 x 6=0，解得：，A（2,0），AB=5，設(shè)M（n，n2 n 6）則，即解得：，M或或或是，圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點（0,1），理由如下：令y=0