江蘇省興化市實驗學校2023學年數(shù)學九上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，B70，則BAC30，將ABC繞點C順時針旋轉得EDC當點B的對應點D恰好落在AC上時，CAE的度數(shù)是（）A30B40C50D602關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為（ ）ABCD3如圖，在銳角ABC中，A=60，ACB=45，以BC為弦作O，交AC于點D，O

2、D與BC交于點E，若AB與O相切，則下列結論：BOD=90；DOAB；CD=AD；BDEBCD；正確的有（）ABCD4一個布袋內只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD5在學校組織的實踐活動中，小新同學用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，母線長為1則這個圓錐的側面積是()A4B1CD26如圖，RtABC中，B90，AB3，BC2，則cosA（ ）ABCD7一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個白球和個黑球隨機地從袋中摸出一個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出白

3、球的頻率穩(wěn)定在12附近，則的值為（ ）A2B4C8D118一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是()ABCD9拋物線y=(x4)(x2)的對稱軸方程為（ ）A直線x=-2B直線x=1C直線x=-4D直線x=410下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）ABCD11如圖，拋物線y（x+m）2+5交x軸于點A，B，將該拋物線向右平移3個單位后，與原拋物線交于點C，則點C的縱坐標為（ ）ABC3D12下列說法正確的是( )A某一事件發(fā)生的可能性非常大就是必然事件B2020年1月27日杭州會下雪是隨機事件C概率很小的事情不

4、可能發(fā)生D投擲一枚質地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，RtABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，ABO=90，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點D，且OD=2AD，過點D作x軸的垂線交x軸于點C若S四邊形ABCD=10，則k的值為 14分式方程1的解為_15為慶祝中華人民共和國成立70周年，某校開展以“我和我親愛的祖國”為主題快閃活動，他們準備從報名參加的3男2女共5名同學中，隨機選出2名同學進行領唱，選出的這2名同學剛好是一男一女的概率是：_16一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為_17

5、方程x（x2）x+20的正根為_18如圖，O的半徑OA長為6，BA與O相切于點A，交半徑OC的延長線于點B，BA長為，AHOC，垂足為H，則圖中陰影部分面積為_（結果保留根號）三、解答題（共78分）19（8分）元旦了，九（2）班每個同學都與全班同學交換一件自制的小禮物，結果全班交換小禮物共1560件，求九（2）班有多少個同學？20（8分）在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫

6、幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率21（8分）四張質地相同的卡片如圖所示將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹形圖法說明理由22（10分）如圖，在南北方向的海岸線上，有兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船的求救信號已知兩船相距海里，船在船的北偏東60方向上，船在船的東南方向上， 上有一觀測點，測得船正好在觀測點的南偏東75方向上（1）分別求出與，與間的距離和； (本問如果有根號，結果請保留根號) (此提示可以幫助你解題:，)(2)已知距觀測點處100海里范

7、圍內有暗礁，若巡邏船沿直線去營救船，去營救的途中有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù): )23（10分） “賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖中信息完成下列各題（1）將頻數(shù)分布直方圖補充完整人數(shù)；（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少；（3）現(xiàn)將從包括小明和小強在內的4名成績優(yōu)異的同學中隨機選取兩名參加市級比賽，求小明與小強同時被選中的概率24（10分）（1）解方程（2）計算：25（12分）如圖，一次函數(shù)y= -x+b的圖象與反比例函數(shù)（x0

8、）的圖象交于點A（m , 3）和B（3 , n ）.過A作ACx軸于C，交OB于E，且EB = 2EO（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式（2）點P是線段AB上異于A，B的一點，過P作PDx軸于D，若四邊形APDC面積為S，求S的取值范圍.26如圖，中，弦與相交于點,連接.求證：；.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由三角形內角和定理可得ACB=80，由旋轉的性質可得AC=CE，ACE=ACB=80，由等腰的性質可得CAE=AEC=50【詳解】B70，BAC30ACB80將ABC繞點C順時針旋轉得EDCACCE，ACEACB80CAEAEC50故選C【點睛】本題考查了旋轉的性

9、質，等腰三角形的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵2、B【分析】利用根的判別式和題意得到，求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項【詳解】解：關于x的方程有兩個實數(shù)根，解得：，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，根的判別式的應用，注意：一元二次方程(為常數(shù))的根的判別式為當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根特別注意：當時，方程有兩個實數(shù)根，本題主要應用此知識點來解決3、C【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半，由圓周角ACB=45得到圓心角BOD=90，進而得到的度數(shù)為90，故選項正確；

10、又因OD=OB，所以BOD為等腰直角三角形，由A和ACB的度數(shù)，利用三角形的內角和定理求出ABC=180-60-45=75，由AB與圓切線，根據(jù)切線的性質得到OBA為直角，求出CBO=OBA-ABC=90-75=15，由根據(jù)BOE為直角，求出OEB=180-BOD-OBE=180-90-15=75，根據(jù)內錯角相等，得到ODAB，故選項正確；由D不一定為AC中點，即CD不一定等于AD，而選項不一定成立；又由OBD為等腰三角形，故ODB=45，又ACB=45，等量代換得到兩個角相等，又CBD為公共角，根據(jù)兩對對應角相等的兩三角形相似得到BDEBCD，故正確；連接OC，由相似三角形性質和平行線的性質

11、，得比例，由BD=OD，等量代換即可得到BE等=DE，故選項正確綜上，正確的結論有4個故選C.點睛：此題考查了相似三角形的判定與性質，圓周角定理，切線的性質，等腰直角三角形的性質以及等邊三角形的性質，熟練掌握性質與定理是解本題的關鍵4、D【解析】試題分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球所以的結果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是故答案選D考點：用列表法求概率5、B【分析】根據(jù)圓錐的側面積，代

12、入數(shù)進行計算即可【詳解】解：圓錐的側面積211=1故選：B【點睛】本題主要考查了圓錐的計算，掌握圓錐的計算是解題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)余弦的定義計算得到答案【詳解】由勾股定理得，AC，則cosA，故選：D【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦是解題的關鍵7、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：依題意有：=1.2，解得：n=2故選：C【點睛】此題考查了利用概率的求法估計總體個數(shù)，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果

13、，那么事件A的概率P（A）=是解題關鍵8、B【解析】根據(jù)題中給出的函數(shù)圖像結合一次函數(shù)性質得出a0，b0，再由反比例函數(shù)圖像性質得出c0，從而可判斷二次函數(shù)圖像開口向下，對稱軸：0，即在y軸的右邊，與y軸負半軸相交，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax+b圖像過一、二、四， a0，b0， 又反比例 函數(shù)y=圖像經過二、四象限， c0， 二次函數(shù)對稱軸：0， 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像開口向下，對稱軸在y軸的右邊，與y軸負半軸相交，故答案為B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關性質：開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標等確定出a、

14、b、c的情況是解題的關鍵9、B【解析】把拋物線解析式整理成頂點式解析式，然后寫出對稱軸方程即可【詳解】解：y=（x+2）（x4），=x22x8，=x22x+19，=（x1）29，對稱軸方程為x=1故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，是基礎題，把拋物線解析式整理成頂點式解析式是解題的關鍵10、A【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項進行判斷即可得.【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，故選A【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關鍵；把一個圖形繞某一點

15、旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.11、B【分析】將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，然后聯(lián)立組成方程組求解即可【詳解】解：將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，根據(jù)題意得：，解得：，交點C的坐標為（，），故選：B【點睛】考查了拋物線與坐標軸的交點坐標等知識，解題的關鍵是了解拋物線平移規(guī)律，并利用平移規(guī)律確定平移后的函數(shù)的解析式12、B【分析】不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1【詳解】解：A. 某一事件發(fā)生的可能性非常大也是是隨機事件，

16、故不正確；B. 2222年1月27日杭州會下雪是隨機事件，正確；C. 概率很小的事情可能發(fā)生，故不正確；D、投擲一枚質地均勻的硬幣1222次，正面朝上的次數(shù)大約是522次，故不正確；故選：B【點睛】本題考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，概率取值范圍：2p1，其中必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=2；隨機事件，發(fā)生的概率大于2并且小于1事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于2二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】OD=2AD，ABO=90，DCOB，ABDC，DCOABO，S四邊形ABCD=

17、10，SODC=8，OCCD=8，OCCD=1，k=1，故答案為114、x2【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：2+x1x21，即x2x20，分解因式得：（x2）（x+1）0，解得：x2或x1，經檢驗x1是增根，分式方程的解為x2，故答案為：x2【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程時注意要檢驗15、【分析】先畫出樹狀圖求出所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)，再找出選出的2名同學剛好是一男一女的結果數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：設報名的3名男生分別為A、B、C，2名女生分別為M、N，則所有可能出現(xiàn)的結

18、果如圖所示：由圖可知，共有20種等可能的結果，其中選出的2名同學剛好是一男一女的結果有12種，所以選出的2名同學剛好是一男一女的概率=故答案為：【點睛】本題考查了求兩次事件的概率，屬于?？碱}型，熟練掌握畫樹狀圖或列表的方法是解題的關鍵16、【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據(jù)圓柱體積=底面積乘高求出它的體積【詳解】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4，高為6，底面半徑為2，V=r2h=226=24，故答案是：24【點睛】此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積17、x1或x2【分析】利用提取公因式法解方程即可得答案【詳解】x（

19、x2）（x2）0，（x2）（x1）0，x20或x10，解得：x2或x1，故答案為：x1或x2【點睛】本題考查解一元二次方程，一元二次方程的常用方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當?shù)姆椒ㄊ墙忸}關鍵18、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積，計算即可【詳解】BA與O相切于點A，ABOA，OAB90，OA6，AB6，tanB，B30，O60，OAH30，OHOA3，AH3，陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積33； 故答案為：【點睛】此題考查圓的性質，直角三角形

20、中30角所對的直角邊等于斜邊的一半，扇形面積公式，三角函數(shù).三、解答題（共78分）19、40個【解析】設九（2）班有x個同學，則每個同學交換出（x1）件小禮物，根據(jù)全班交換小禮物共1560件，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論【詳解】設九（2）班有x個同學，則每個同學交換出（x1）件小禮物，根據(jù)題意得：x（x1）1560，解得：x140，x239（不合題意，舍去）答：九（2）班有40個同學【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵20、 (1)詳見解析；（2）【詳解】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能

21、的結果；（2）由既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案試題解析：解（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結果；（2）既是中心對稱又是軸對稱圖形的只有B、C，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為：考點：列表法與樹狀圖法21、（1）P（抽到數(shù)字2）=;（2）游戲不公平,圖表見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可求解;（2）利用列表法,求得小貝勝與小晶勝的概率,比較即可游戲是否公平試題解析：（1）P（抽到數(shù)字2）=;（2）公平列表：22362（2,2）（2,2）（2,3）（2,6）2（2,2）（2,2）（2,

22、3）（2,6）3（3,2）（3,2）（3,3）（3,6）6（6,2）（6,2）（6,3）（6,6）由上表可以看出,可能出現(xiàn)的結果共有16種,它們出現(xiàn)的可能性相同,所有的結果中,滿足兩位數(shù)不超過32的結果有10種所以P（小貝勝）=,P（小晶勝）=所以游戲不公平考點：游戲公平性22、（1）與之間的距離為200海里， 與之間的距離為海里；（2）巡邏船沿直線航線，在去營救的途中沒有觸暗礁危險【分析】（1）作CEAB于E，設AE=x海里，則海里根據(jù)，求得x的值后即可求得AC的長，過點D作DFAC于點F，同理求出AD的長；（2）根據(jù)（1）中的結論得出DF的長，再與100比較即可得到答案【詳解】解:(1)如

23、圖，過點作于，設海里，過點作于點，設海里，由題意得: ，在中， ，在中， ，解得: ，在中， ，則則，解得: ，AD=2y=答: 與之間的距離為200海里，與之間的距離為海里(2)由(1)可知， ，13(海里)，巡邏船沿直線航線，在去營救的途中沒有觸暗礁危險【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用方向角問題，能根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵23、（1）答案見解析 （2）54% （3）【解析】（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得分的人數(shù)，據(jù)此即可補全直方圖；（2）用成績大于或等于80分的人數(shù)除以總人數(shù)可得；（3）列出所有等可能結果，再根據(jù)概率公式求解可得【詳解】（1）70到80分的人數(shù)為人，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）本次測試的優(yōu)秀率是；（3）設小明和小強分別為、，另外兩名學生為：