2023學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1現(xiàn)實(shí)世界中對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，漢字中也有些具有對(duì)稱性，下列美術(shù)字是軸對(duì)稱圖形的是（）A處B國(guó)C敬D王2如圖，四邊形與四邊形是位似圖形，則位似中心是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)3如圖，AB，BC是O的兩條弦，AOBC，垂足為D，若O的直徑為5，BC4，則AB的長(zhǎng)

2、為（）A2B2C4D54經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是( )ABCD5如圖，已知小明、小穎之間的距離為3.6m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m，1.6m，已知小明、小穎的身高分別為1.8m，1.6m，則路燈的高為（）A3.4mB3.5mC3.6mD3.7m6已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD7如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為()A(2

3、，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1)D(3，1)，(2，2)8如圖，矩形ABCD中，AB4，BC3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1S2為( )ABCD69矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）ABCD10下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于D在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形O

4、BCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_12在ABC中，若A，B滿足|cosA|(sinB)20，則C_13已知線段、滿足，則_14若，均為銳角，且滿足，則_15如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中黑色區(qū)域的概率是_16如圖，是的中線，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，且，交于點(diǎn)若，則_17如圖，已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件“”的概率是12，在一定時(shí)間段內(nèi)，A，B之間電流能夠正常通過的概率為 18如圖，點(diǎn)，都在上，連接，則的大小是_三

5、、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且BDCE，AD與BE相交于點(diǎn)F，(1)證明：ABDBCE；(2)證明：ABEFAE；(3)若AF7，DF1，求BD的長(zhǎng)20（6分）某班級(jí)組織了“我和我的祖國(guó)”演講比賽，甲、乙兩隊(duì)各有10人參加本次比賽，成績(jī)?nèi)缦?10分制)甲10879810109109乙789710109101010（1）甲隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分，乙隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分（2）計(jì)算乙隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和方差（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1分2，則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì)21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B拋物線經(jīng)過A,

6、B兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E在直線AB下方.當(dāng)ABE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，及ABE面積的最大值S；拋物線上是否還存在其它點(diǎn)M,使ABM的面積等于中的最大值S,若存在，求出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）若點(diǎn)F為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出的最小值.22（8分）如圖，ABD內(nèi)接于半徑為5的O，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M，交圓O于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AE/BD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AB=AM.(1)求證：ABMECA.(2)當(dāng)CM=4OM時(shí)，求BM的長(zhǎng).(3)當(dāng)CM=kOM時(shí)，設(shè)ADE的面積為,

7、MCD的面積為，求的值(用含k的代數(shù)式表示). 23（8分）如圖，是的直徑，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使.連接交于點(diǎn)，連接.（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的半徑.24（8分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個(gè)）與銷售單價(jià)x

8、（單位:元）有如下關(guān)系：y=x+60（30 x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？26（10分）（如圖 1，若拋物線 l1 的頂點(diǎn) A 在拋物線 l2 上，拋物線 l2 的頂點(diǎn) B 也在拋物線 l1 上（點(diǎn) A 與點(diǎn) B 不重合）我們稱拋物線 l1，l2 互為“友好”拋物線，一條拋物線的“友 好”拋物線可以有多條（1）如圖2，拋物線 l3： 與y 軸交于點(diǎn)C，

9、點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ；（2）求以點(diǎn) D 為頂點(diǎn)的 l3 的“友好”拋物線 l4 的表達(dá)式，并指出 l3 與 l4 中y 同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍；（3）若拋物線 ya1(xm)2n 的任意一條“友好”拋物線的表達(dá)式為 ya2(xh)2k， 寫出 a1 與a2的關(guān)系式，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形定義判斷即可【詳解】解：四個(gè)漢字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是：王，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，軸對(duì)稱圖形是指沿著某條直線對(duì)稱后能完全重合的圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解決本題的關(guān)鍵2、B【分

10、析】根據(jù)位似圖形的定義: 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一條直線上,那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,判斷即可.【詳解】解:由圖可知,對(duì)應(yīng)邊AG與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B，點(diǎn)B為位似中心故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是找位似圖形的位似中心，掌握位似圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.3、A【分析】連接BO,根據(jù)垂徑定理得出BD,在BOD中利用勾股定理解出OD,從而得出AD,在ABD中利用勾股定理解出AB即可【詳解】連接OB，AOBC，AO過O，BC4，BDCD2，BDO90，由勾股定理得：OD，ADOA+OD+4，在RtADB中，由勾股定理得：AB2

11、，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圓的垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)性質(zhì)4、B【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解可以得到一共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)有2種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】畫“樹形圖”如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解5、B【分析】根據(jù)CDABMN，得到ABECDE，ABFMNF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知， ，即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，CDABMN，ABECD

12、E，ABFMNF， 即，解得：AB3.5m，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式，能得出二次函數(shù)的圖形開口向上，通過對(duì)稱軸公式得出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=3，由此可知離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大即可求解.【詳解】解：二次函數(shù)中a0拋物線開口向上，有最小值.離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，由二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性可知x=4對(duì)稱點(diǎn)x=2故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì).7、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以

13、得出即可【詳解】解：線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2），（3，1）故選C【點(diǎn)睛】本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)圖形可以求得BF的長(zhǎng)，然后根據(jù)圖形即可求得S1-S2的值【詳解】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，BF=BG=2，S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，S1-S2=43-=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)

14、合的思想解答9、C【解析】由題意得函數(shù)關(guān)系式為，所以該函數(shù)為反比例函數(shù)B、C選項(xiàng)為反比例函數(shù)的圖象，再依據(jù)其自變量的取值范圍為x0確定選項(xiàng)為C10、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A、畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確； C、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下

15、，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題(每小題3分,共24分)11、（6，）【分析】過點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可根據(jù)菱形的性質(zhì)求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)一步即可求出反比例函數(shù)的解析式，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后解由直線BC和反比例函數(shù)的解析式組成的方程組即可求出答案.【詳解】解：過點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，D（3，4），OM3，DM4，OD5，四邊形OBCD是菱形，OBBCCDOD5，B（5，0），C（8，4），A是菱形OBCD的對(duì)角線交點(diǎn)，A（4，2），代入y，得：k8

16、，反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y，設(shè)直線BC的關(guān)系式為ykx+b，將B（5，0），C（8，4）代入得：，解得：k，b，直線BC的關(guān)系式為yx，將反比例函數(shù)與直線BC聯(lián)立方程組得：，解得：，（舍去），F(xiàn)（6，），故答案為：（6，）【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)等知識(shí)，屬于常考題型，正確作出輔助線、熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、75【解析】根據(jù)絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出A及B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得出C的度數(shù)【詳解】|cosA|(sinB)20，cosA=，sinB=，A=60，B=45，C=180

17、-A-B=75，故答案為75.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值13、【解析】此題考查比例知識(shí)，答案14、15【分析】利用絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性求得的值，然后確定兩個(gè)角的度數(shù)，從而求解.【詳解】解：由題意可知：=60，=45-=15故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值及二次根式的非負(fù)性和特殊角的三角函數(shù)值，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)幾何概率的求解公式即可求解.【詳解】解：總面積為9個(gè)小正方形的面積，其中陰影部分面積為3個(gè)小正方形的面積飛鏢落在陰影部分的概率是，故答案為【點(diǎn)

18、睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的公式.16、【分析】過點(diǎn)A作AGBC交CF的延長(zhǎng)線于G，根據(jù)平行即可證出AGEDCE，AGFBCF，列出比例式，根據(jù)已知條件即可求出AB【詳解】解：過點(diǎn)A作AGBC交CF的延長(zhǎng)線于G，如下圖所示AGEDCE，AGFBCF，是的中線，解得：cmAB=AFBF=1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握構(gòu)造相似三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵17、34【解析】根據(jù)題意，電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是12即某一個(gè)電子元件不正常工作的概率為12則兩個(gè)元件同時(shí)不正常工作的概率為14故在一定時(shí)間段內(nèi)AB之間電流能夠正常通

19、過的概率為1-14=3故答案為：3418、【分析】根據(jù)題意可知ABC是等腰三角形，BAO=20，可得出AOB的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半即可得出答案【詳解】解：AO=OBAOB是等腰三角形BAO=20OBA=20，AOB=140AOB=2ACBACB=70故答案為：70【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半以及圓的基本性質(zhì)，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BD2【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證得ABDBCE；（2）由ABDBCE得BAD=CBE，又ABC=BAC，可證ABE=EAF，

20、又AEF=BEA，由此可以證明AEFBEA；（3）由ABDBCE得：BAD=FBD，又BDF=ADB，由此可以證明BDFADB，然后可以得到，即BD2=ADDF=（AF+DF）DF【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABBC，ABDBCE，在ABD與BCE中，ABDBCE（SAS）；（2）由（1）得：BADCBE，又ABCBAC，ABEEAF，又AEFBEA，AEFBEA；（3）BADCBE，BDAFDB，ABDBDF，BD2ADDF（AF+DF）DF8，BD2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì), 全等三角形的判定, 等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性

21、質(zhì), 全等三角形的判定, 等邊三角形的性質(zhì).20、（1）10，9.5；（2）平均數(shù)=9，方差=1.4；（3）甲【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)甲隊(duì)、乙隊(duì)的方差比較得出結(jié)論【詳解】（1）甲隊(duì)成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是10分，因此眾數(shù)是10，乙隊(duì)成績(jī)從小到大排列后處在第5、6兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為9.5，因此中位數(shù)為9.5，故答案為：10，9.5；（2）乙隊(duì)的平均數(shù)為：， (79)22+(89)2+(109)251.4，11.4，甲隊(duì)比較整齊，故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的問題，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的意義、平均數(shù)、方差的計(jì)算方法是解

22、題的關(guān)鍵21、（1）；（2）E(-2,-4）,4；存在，；（3）【分析】（1）求出AB兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，當(dāng)ABE的面積最大時(shí)，點(diǎn)E在拋物線上且距AB最遠(yuǎn)，此時(shí)E所在直線與AB平行，且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E所在直線為l：y=-x+b，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，根據(jù)只有一個(gè)交點(diǎn)，得，求出b，進(jìn)而求出點(diǎn)E坐標(biāo)；拋物線上直線AB上方還存在其它點(diǎn)M,使ABM的面積等于中的最大值S，此時(shí)點(diǎn)M所在直線與直線AB平行,且與直線l到直線AB距離相等，求出直線解析式，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，即可求解；（3）如圖，作 交x軸于點(diǎn)G，作FPBG，于P，得到，所以當(dāng)C、F、P在同一

23、直線上時(shí)， 有最小值，作CHGB于H，求出CH即可【詳解】解：（1）在中分別令x=0，y=0，可得點(diǎn)A(-4,0)，B(0,-4)，根據(jù)A,B坐標(biāo)及對(duì)稱軸為直線，可得方程組解方程組可得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，當(dāng)ABE的面積最大時(shí)，點(diǎn)E在拋物線上且距AB最遠(yuǎn)，此時(shí)E所在直線與AB平行，且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E所在直線為l：y=-x+b.聯(lián)立得方程，消去y得，據(jù)題意；解之得，直線l的解析式為y=-x-6,聯(lián)立方程，解得，點(diǎn)E(-2,-4），過E作y軸的平行線可求得ABE面積的最大值為4.拋物線上直線AB上方還存在其它點(diǎn)M,使ABM的面積等于中的最大值S，此時(shí)點(diǎn)M所在直線與直

24、線AB平行,且與直線l到直線AB距離相等，易得直線是直線l向上平移4個(gè)單位，解析式為y=-x-2,與二次函數(shù)聯(lián)立方程組可得方程組解之得存在兩個(gè)點(diǎn)，（3）如圖，作 交x軸于點(diǎn)G，作FPBG于P，則是直角三角形， ,當(dāng)C、F、P在同一直線上時(shí)， 有最小值，作CHGB于H，在中， ,A(-4,0)，拋物線對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0），, 在中， ,的最小值為【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系，二次函數(shù)與面積問題，三角函數(shù)，求兩線段和最小值問題理解好函數(shù)與方程（組）關(guān)系，垂線段最短是解題關(guān)鍵22、 (1)證明見解析；(2);(3)【分析】（1）利用同弧所對(duì)

25、的圓周角相等，以及平行線的性質(zhì)得出角相等，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似解題.（2）連接BC構(gòu)造直角三角形，再過B作BFAC，利用所得到的直角三角形，結(jié)合勾股定理解題.（3）過點(diǎn)M作出MCD的高M(jìn)G, 再由,得出線段間的比例關(guān)系，從而可得出結(jié)果.【詳解】解：(1)弧CD=弧CD，.，.弧AD=弧AD(2)連接BC，作，半徑為5，.，.由圖可知AC為直徑，,得.，解得.在中，則.在中，.(3)當(dāng)，即，.過M作,(以AC為直徑)，可知，.【點(diǎn)睛】此題是圓中的相似問題，一般利用兩角相等證明相似，同時(shí)注意結(jié)合圓中作輔助線的技巧，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析;（2）.【分析】（1）

26、連OC，根據(jù)“，AB是O的直徑”可得COAB，進(jìn)而證明OECBEF（SAS）即可得到FBE=COE=90，從而證明直線是的切線；（2）由（1）可設(shè)O的半徑為r，則AB=2r，BF=r，在RtABF運(yùn)用溝谷定理即可得.【詳解】（1）連OC.，AB是O的直徑COABE是OB的中點(diǎn)OE=BE又CE=EF，OEC=BEFOECBEF（SAS）FBE=COE=90即ABBFBF是O的切線.（2）由（1）知=90設(shè)O的半徑為r，則AB=2r，BF=r在RtABF中，由勾股定理得；，即 ，解得：r=O的半徑為.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的證明及圓中的計(jì)算問題，熟知切線的證明方法及題中的線段角度之間的關(guān)系是解題的

27、關(guān)鍵.24、（1）y=x+3， y=x22x+3；（2）（1，2）或（1，4）或（1，） 或（1，）【分析】（1）首先由題意根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用交點(diǎn)式，求得拋物線的解析式；再利用待定系數(shù)法求得直線的解析式；（2）首先利用勾股定理求得BC，PB，PC的長(zhǎng)，然后分別從點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)、點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)、點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)去分析求解即可求得答案【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B，B的坐標(biāo)為：（3，0），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x1）（x+3），把C（0，3）代入，3a=3，解得：a=1，拋物

28、線的解析式為：y=（x1）（x+3）=x22x+3；把B（3，0），C（0，3）代入y=mx+n得：，解得：，直線y=mx+n的解析式為：y=x+3；（2）設(shè)P（1，t），又B（3，0），C（0，3），BC2=18，PB2=（1+3）2+t2=4+t2，PC2=（1）2+（t3）2=t26t+10，若點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，則BC2+PB2=PC2，即：18+4+t2=t26t+10，解之得：t=2；若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則BC2+PC2=PB2，即：18+t26t+10=4+t2，解之得：t=4，若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，則PB2+PC2=BC2，即：4+t2+t26t+10=18，解之得：t1=，t2=；綜上所述P的坐標(biāo)為（1，2）或（1，4）或（1，） 或（1，）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題