2023學年浙江省義烏市三校數學九上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知是中的邊上的一點，的平分線交邊于，交于，那么下列結論中錯誤的是（ ）ABACBDABBFABECCBDFBECDBDFBAE2反比例函數圖象的一支如圖所示,的面積為2,則該函數的解析式是（）ABCD3如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上，則t anC的值是（）A2BC

2、1D4已知的圖象如圖，則和的圖象為（ ）ABCD5若銳角滿足cos且tan，則的范圍是()A3045B4560C6090D30606下列函數中屬于二次函數的是( )AyxBy2x2-1CyDyx217下列事件中，是必然事件的是（ ）A某射擊運動員射擊一次，命中靶心B拋一枚硬幣，一定正面朝上C打開電視機，它正在播放新聞聯(lián)播D三角形的內角和等于1808如圖是由三個邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或69如圖已知的半徑為3，點為上一動點以為邊作等邊，則線段的長的最大值為（ ）A9B11C12D1410如圖，O是直角

3、ABC的內切圓，點D，E，F(xiàn)為切點，點P是上任意一點（不與點E，D重合），則EPD（）A30B45C60D7511如圖，ABC中AB兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，且ABC與ABC的位似比為2：1設點B的對應點B的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（）ABCD12已知拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3二、填空題（每題4分，共24分）13在一個不透明的塑料袋中裝有紅色白色球共個除顏色外其他都相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在左右，則

4、口袋中紅色球可能有_個14如圖，正方形中，點為射線上一點，交的延長線于點，若，則_15如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，且點C是弧AB的中點，若扇形的半徑為，則圖中陰影部分的面積等于_16拋物線的對稱軸為_17把方程2x21=x（x+3）化成一般形式是_.18已知一條拋物線，以下說法：對稱軸為，當時，隨的增大而增大；頂點坐標為；開口向上.其中正確的是_.（只填序號）三、解答題（共78分）19（8分）對于平面直角坐標系中，已知點A（-2，0）和點B（3，0），線段AB和線段AB外的一點P，給出如下定義：若45APB90時，則稱點

5、P為線段AB的可視點，且當PAPB時，稱點P為線段AB的正可視點圖1 備用圖（1） 如圖1，在點P1（3，6），P2（-2，-5），P3（2，2）中，線段AB的可視點是 ；若點P在y軸正半軸上，寫出一個滿足條件的點P的坐標：_（2）在直線yx+b上存在線段AB的可視點，求b的取值范圍；（3）在直線y-x+m上存在線段AB的正可視點，直接寫出m的取值范圍20（8分）舉世矚目的港珠澳大橋已于2018年10月24日正式通車，這座大橋是世界上最長的跨海大橋，被英國衛(wèi)報譽為“新世界七大奇跡”，車輛經過這座大橋收費站時，從已開放的4個收費通道A、B、C、D中可隨機選擇其中一個通過（1）一輛車經過收費站時，

6、選擇A通道通過的概率是 （2）用樹狀圖或列表法求兩輛車經過此收費站時，選擇不同通道通過的概率21（8分）將四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人（1）在甲組的概率是多少？（2）都在甲組的概率是多少？22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為（1）點關于原點對稱點分別為點，寫出點，的坐標；（2）作出關于原點對稱的圖形；（3）線段與線段的數量關系是_，線段與線段的關系是_23（10分）小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做擲骰子（質地均勻的正方體）實驗他們在一次實驗中共擲骰子次，試驗的結果如下：朝上的點數出現(xiàn)的次數填空：此次實驗中“點朝上”的頻率為_；小紅說：“根據實驗，出現(xiàn)

7、點朝上的概率最大”她的說法正確嗎？為什么？小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率24（10分）（1）解方程： （2）如圖，四邊形是的內接四邊形，若，求的度數25（12分）如圖，無人機在空中處測得地面、兩點的俯角分別為60、45，如果無人機距地面高度米，點、在同水平直線上，求、兩點間的距離（結果保留根號）26在平面直角坐標系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）.（1）畫出關于原點對稱的；（2）將繞順時針旋轉，畫出旋轉后得到的，并直接寫出此過程中線段掃過圖形的面積.（結果保留）參

8、考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據相似三角形的判定，采用排除法，逐項分析判斷【詳解】BAD=C，B=B，BACBDA故A正確BE平分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正確BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正確而不能證明BDFBEC，故C錯誤故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊和對應角2、D【分析】根據反比例函數系數k的幾何意義, 由POM的面積為2, 可知|k|=2, 再結合圖象所在的象限, 確定k的值, 則函數的解析式即可求出.【詳解】解:POM的面積為2,S=|k|=2,又圖象在

9、第四象限,k0，cos，0cos，又cos90=0,cos45=，450，tan，0tan，又tan0=0,tan60=，060；故4560.故選B.【點睛】本題主要考查了余弦函數、正切函數的增減性與特殊角的余弦函數、正切函數值，熟記特殊角的三角函數值和了解銳角三角函數的增減性是解題的關鍵6、B【解析】根據反比例函數的定義，二次函數的定義，一次函數的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A. yx是正比例函數，不符合題意； B. y2x2-1是二次函數，符合題意； C. y不是二次函數，不符合題意； D. yx21不是二次函數，不符合題意故選：B【點睛】本題考查了二次函數的定義，解題

10、關鍵是掌握一次函數、二次函數、反比例函數的定義7、D【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念解答即可【詳解】A.某射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，故此選項錯誤；B.拋一枚硬幣，一定正面朝上，是隨機事件，故此選項錯誤；C.打開電視機，它正在播放新聞聯(lián)播，是隨機事件，故此選項錯誤；D.三角形的內角和等于180，是必然事件故選：D【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、D【解析】以AB為對角線將圖形補成長方形，由已知

11、可得缺失的兩部分面積相同，即36=x(9-x)，解得x=3或x=6，故選D.【點睛】本題考查了正方形的性質，圖形的面積的計算，準確地區(qū)分和識別圖形是解題的關鍵9、B【分析】以OP為邊向下作等邊POH，連接AH，根據等邊三角形的性質通過“邊角邊”證明HPAOPM，則AH=OM，然后根據AHOH+AO即可得解.【詳解】解：如圖，以OP為邊向下作等邊POH，連接AH，POH，PAM都是等邊三角形，PH=PO，PA=PM，PHO=APM=60，HPA=OPM，HPAOPM（SAS），AH=OM，AHOH+AO，即AH11，AH的最大值為11，則OM的最大值為11.故選B.【點睛】本題主要考查等邊三角形

12、的性質，全等三角形的判定與性質等，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點，難點在于作輔助線構造等邊三角形.10、B【分析】連接OE，OD，由切線的性質易證四邊形OECD是矩形，則可得到EOD的度數，由圓周角定理進而可求出EPD的度數【詳解】解：連接OE，OD，O是直角ABC的內切圓，點D，E，F(xiàn)為切點，OEBC，ODAC，COECODC90，四邊形OECD是矩形，EOD90，EPDEOD45，故選：B【點睛】此題主要考查了圓周角定理以及切線的性質等知識，得出EOD90是解題關鍵11、D【解析】設點B的橫坐標為x，然后表示出BC、BC的橫坐標的距離，再根據位似變換的概念列式計算【詳解】設點B的橫坐標為

13、x，則B、C間的橫坐標的長度為1x，B、C間的橫坐標的長度為a+1，ABC放大到原來的2倍得到ABC，2（1x）a+1，解得x（a+3），故選：D【點睛】本題考查了位似變換，坐標與圖形的性質，根據位似變換的定義，利用兩點間的橫坐標的距離等于對應邊的比列出方程是解題的關鍵12、B【解析】試題分析：觀察圖象可知,拋物線y=x2bxc與x軸的交點的橫坐標分別為（1,0）、（1,0）,所以當y0時,x的取值范圍正好在兩交點之間,即1x1故選B考點：二次函數的圖象106144二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設有紅球有x個，利用頻率約等于概率進行計算即可【詳解】設紅球有x個，根據題意得：2

14、0%，解得：x1，即紅色球的個數為1個，故答案為：1【點睛】本題考查了由頻率估計概率的知識，解題的關鍵是了解大量重復實驗中事件發(fā)生的頻率等于事件發(fā)生的概率14、【分析】連接AC交BD于O，作FGBE于G，證出BFG是等腰直角三角形，得出BG=FG=BF=，由三角形的外角性質得出AED=30，由直角三角形的性質得出OE=OA，求出FEG=60，EFG=30,進而求出OA的值，即可得出答案.【詳解】連接AC交BD于O，作FGBE于G，如圖所示則BGF=EGF=90四邊形ABCD是正方形ACBD，OA=OB=OC=OD，ADB=CBG=45BFG是等腰直角三角形BG=FG=BF=ADB=EAD+AE

15、D，EAD=15AED=30OE=OAEFAEFEG=60EFG=30EG=FG=BE=BG+EG=OA+AO=解得：OA=AB=OA=故答案為【點睛】本題考查了正方形和等腰直角三角形的性質，綜合性較強，需要熟練掌握相關性質.15、1【分析】根據扇形的面積公式求出面積，再過點C作CMAE，作CNBE，垂足分別為M、N，然后證明CMG與CNH全等，從而得到中間空白區(qū)域的面積等于以1為對角線的正方形的面積，從而得出陰影部分的面積【詳解】兩扇形的面積和為：，過點C作CMAE，作CNBE，垂足分別為M、N，如圖，則四邊形EMCN是矩形，點C是的中點，EC平分AEB，CM=CN，矩形EMCN是正方形，M

16、CG+FCN=90，NCH+FCN=90，MCG=NCH，在CMG與CNH中，CMGCNH(ASA)，中間空白區(qū)域面積相當于對角線是的正方形面積，空白區(qū)域的面積為：，圖中陰影部分的面積=兩個扇形面積和1個空白區(qū)域面積的和故答案為：1【點睛】本題主要考查了扇形的面積求法，三角形的面積的計算，全等三角形的判定和性質，得出四邊形EMCN的面積是解決問題的關鍵16、【分析】根據拋物線的解析式利用二次函數的性質，即可找出拋物線的對稱軸，此題得解【詳解】解：拋物線的解析式為，拋物線的對稱軸為直線x= 故答案為：.【點睛】本題考查二次函數的性質，解題的關鍵是明確拋物線的對稱軸是直線x= 17、x23x1=1

17、【解析】2x21=x（x+3），2x21=x2+3x，則2x2x23x1=1，故x23x1=1，故答案為x23x1=118、【分析】先確定頂點及對稱軸，結合拋物線的開口方向逐一判斷【詳解】因為y=2(x3)2+1是拋物線的頂點式，頂點坐標為(3，1)，對稱軸為x=3，當x3時，y隨x的增大而增大，故正確；，故錯誤；頂點坐標為(3，1)，故錯誤；a=10，開口向上，故正確故答案為：【點睛】本題考查了二次函數的性質以及函數的單調性和求拋物線的頂點坐標、對稱軸及最值的方法熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）線段AB的可視點是，； 點P的坐標：P（0，3）（答案不唯一，

18、縱坐標范圍：6）；（2）b的取值范圍是：8b1； （3）m的取值范圍：或【分析】（1）根據題意畫出圖形，進一步即可得出結論；（2）正確畫出相關圖形進一步證明即可；（3）根據題意，正確畫出圖形，根據相關量之間的關系進一步求解即可.【詳解】（1）線段AB的可視點是， 點P的坐標：P（0，3）（答案不唯一，縱坐標范圍：6） （2）如圖，直線與相切時，BD是直徑BD=.BE=，DE=.EF=4.F（0，1）同理可得，直線與相切時，G(0，-8)b的取值范圍是：8b1 （3）m的取值范圍：或【點睛】本題主要考查了圓的性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵,20、 (1);(2) .【解析】（1）根據

19、概率公式即可得到結論；（2）畫出樹狀圖即可得到結論【詳解】解答：（1）一輛車經過收費站時，選擇A通道通過的概率是，故答案為（2）列表如下：ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD由表可知，共有16種等可能結果，其中選擇不同通道通過的有12種結果，所以選擇不同通道通過的概率為【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，概率公式，正確的畫出樹狀圖是解題的關鍵21、（1）（2）【解析】解：所有可能出現(xiàn)的結果如下：甲組乙組結果（）（）（）（）（）（）總共有6種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同（1）所有的結果中，滿足在甲組的結果有3種，所以在甲組的概率是， 2分（2）所有的

20、結果中，滿足都在甲組的結果有1種，所以都在甲組的概率是利用表格表示出所有可能的結果，根據在甲組的概率=，都在甲組的概率=22、（1）點，的坐標分別為，；（2）作圖見解析；（3），【分析】（1）分別作出點關于原點對稱點，然后根據平面直角坐標系即可寫出點，、的坐標；（2）連接、即可；（3）根據對稱的性質即可得出結論【詳解】解：（1）分別作點關于原點對稱點，如下圖所示，即為所求，由平面直角坐標系可知：點，的坐標分別為，；（2）連接、，如圖所示，即為所求；（3）由對稱的性質可得到，故答案為：；【點睛】此題考查的是作已知圖形關于原點對稱的圖形和對稱的性質，掌握已知圖形關于原點對稱圖形的作法和對稱的性質是

21、解決此題的關鍵23、（1）；說法是錯誤的理由見解析；(2)【解析】（1）讓5出現(xiàn)的次數除以總次數即為所求的頻率；根據概率的意義，需要大量實驗才行；（2）列舉出所有情況，比較兩枚骰子朝上的點數之和的情況數，進而讓最多的情況數除以所有情況數的即可【詳解】解：；說法是錯誤的在這次試驗中，“點朝上”的頻率最大并不能說明“點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大因為當試驗的次數較大時，頻率穩(wěn)定于概率，但并不完全等于概率由表格可以看出，總情況數有種，之和為的情況數最多，為種，所以（點數之和為）【點睛】考查用列表格的方法解決概率問題及概率的意義;用到的知識點為:概率是大量實驗下一個穩(wěn)定的值;數學中概率等于所求情況數與總情況數之比.24、（1）；（2）136【分析】（1）提出公因式(x-2)，將方程轉化為