2023學(xué)年河北省高陽(yáng)縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，圖1是由5個(gè)完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的

2、正方體平移至如圖2所示的位置，下列說(shuō)法中正確的是( )A左、右兩個(gè)幾何體的主視圖相同B左、右兩個(gè)幾何體的左視圖相同C左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖不相同D左、右兩個(gè)幾何體的三視圖不相同2下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是( )A等邊三角形B平行四邊形C等腰三角形D菱形3如圖，已知O的直徑AB弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論中一定正確的是（ ）AAEOEBCEDECOECEDAOC604一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率是( )ABCD5如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）

3、,A2在y軸的正半軸上,且A1A2O=30,過點(diǎn)A2作A2A3A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作A3A4A2A3，垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4；過點(diǎn)A4作A4A5A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5；過點(diǎn)A5作A5A6A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為（ ）AB0CD6三角形兩邊長(zhǎng)分別是和，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是()ABC或D或7如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，且AD2，AB3，AE4，則AC等于（）A5B6C7D88若拋物線yx23x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說(shuō)法正確

4、的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）C當(dāng)x1時(shí)，y有最大值為0D拋物線的對(duì)稱軸是直線x9如圖，活動(dòng)課小明利用一個(gè)銳角是30的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知他與樹之間的水平距離BE為9m，AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）A3mB27mCmDm10二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為，有下列結(jié)論：；對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，其中正確的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若，且，則的值是_12一布袋里裝有4個(gè)紅球、5個(gè)黃球、6個(gè)黑球，這些球除顏色外其余都相同，那么從這個(gè)布袋里摸出一個(gè)黃球的概率為_13在中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，

5、連接，射線交于點(diǎn)，則的值為_.14當(dāng)_時(shí)，的值最小.15飛機(jī)著陸后滑行的距離y(m)關(guān)于滑行時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是y60tt2，在飛機(jī)著陸滑行中,最后2s滑行的距離是_m16若代數(shù)式是完全平方式，則的值為_17如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，若點(diǎn)P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則的最小值為_.18如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖像過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x1，則方程ax2bxc0的根為_ 三、解答題(共66分)19（10分）在一次社會(huì)大課堂的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，王老師要求同學(xué)們測(cè)量教室窗戶邊框上的點(diǎn)C到地面的距離即CD的長(zhǎng)，小英測(cè)量的步驟及

6、測(cè)量的數(shù)據(jù)如下：（1）在地面上選定點(diǎn)A, B，使點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，測(cè)量出、兩點(diǎn)間的距離為9米；（2）在教室窗戶邊框上的點(diǎn)C點(diǎn)處，分別測(cè)得點(diǎn)，的俯角ECA=35,ECB=45.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出的長(zhǎng). （可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin350.57 cos350.82 tan350.70）20（6分）（1）某學(xué)?！皩W(xué)習(xí)落實(shí)”數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在中，點(diǎn)在線段上，求的長(zhǎng)經(jīng)過數(shù)學(xué)小組成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，通過構(gòu)造就可以解決問題（如圖2）請(qǐng)回答：，（2）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問題：如圖在四邊形中對(duì)角線與相交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)21（6分）三個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，1

7、，3，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們放在一個(gè)不透明的袋子里，從袋子中隨機(jī)地摸出一球，將球上的數(shù)字記錄，記為m，然后放回；再隨機(jī)地摸取一球，將球上的數(shù)字記錄，記為n，這樣確定了點(diǎn)(m，n)（1）請(qǐng)列表或畫出樹狀圖，并根據(jù)列表或樹狀圖寫出點(diǎn)(m，n)所有可能的結(jié)果；（2）求點(diǎn)(m，n)在函數(shù)yx的圖象上的概率22（8分）如圖所示，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖23（8分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn) (3，0)，(2，5)(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)你判斷點(diǎn)P(2，3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？24（8分）已知：如圖，點(diǎn)P是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象的

8、公共點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標(biāo)為（2，0）（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)M在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且MPQ的面積為6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)25（10分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,B=60,求ABC的面積26（10分）每年十月的第二個(gè)周四是世界愛眼日，為預(yù)防近視，超市決定對(duì)某型號(hào)護(hù)眼臺(tái)燈進(jìn)行降價(jià)銷售降價(jià)前，進(jìn)價(jià)為30元的護(hù)眼臺(tái)燈以80元售出，平均每月能售出200盞，調(diào)查表明：這種護(hù)眼臺(tái)燈每盞售價(jià)每降低1元，其月平均銷售量將增加10盞(1)寫出月銷售利潤(rùn)y(單位：元)與銷售價(jià)x(單位：元/盞)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，所得月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)

9、為多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案【詳解】A、左、右兩個(gè)幾何體的主視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、左、右兩個(gè)幾何體的左視圖為：，故此選項(xiàng)正確；C、左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由以上可得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這

10、個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)正確；故選D3、B【分析】根據(jù)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧求解【詳解】解：直徑AB弦CDCEDE故選B.【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握垂徑定理，即可完成4、A【詳解】解：列表如下：-214-2-（1，-2）（4，-2）1（-2，1）-（4，1）4（-2，4）（1，4）-所有等可能的情況有6種，其中滿

11、足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，即滿足p2-4q0的情況有4種，則P（滿足方程的根）=故選：A5、A【分析】由題意根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律并依此規(guī)律結(jié)合2017=5044+1即可得出點(diǎn)A2017的坐標(biāo)進(jìn)而得出橫坐標(biāo).【詳解】解：A1A2O=30，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，）A2A3A1A2，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（-3，0）同理可得：A4（0，-3 ），A5（9，0），A6（0，9 ），A4n+1（()4n，0），A4n+2（0，()4n+1），A4n+3（-( )4n+2，0），A4n+4（0，-( )4n+3）（n為自然數(shù)）2017=5044+1，A2017（()2

12、016，0），即（31008，0），點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)以及含30度角的直角三角形，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】先利用因式分解法解方程得到所以，再分類討論：當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為6時(shí)，如圖，在中，作，則，利用勾股定理計(jì)算出，接著計(jì)算三角形面積公式；當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為10時(shí)，利用勾股定理的逆定理可判斷此三角形為直角三角形，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算三角形面積【詳解】解：，或，所以，I當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為6時(shí)，如圖，在中，作，則，所以該三角形的面積；II當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為10時(shí)，由于，此三角形為直角三角形，所以該三角形的面積，綜上所述：該三角形的面積為24或故

13、選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解7、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可【詳解】DEBC，AC6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，難度系數(shù)不高，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段.8、D【解析】A、由a=10，可得出拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無(wú)最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線的解析式利用二次函

14、數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-，D選項(xiàng)正確綜上即可得出結(jié)論【詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當(dāng)y=0時(shí)，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線開口向上，y無(wú)最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-=，D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)

15、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)題意得出AD的長(zhǎng)，在中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長(zhǎng)，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論【詳解】ABBE，DEBE，ADBE，四邊形ABED是矩形，BE=9m，AB=1.5m，AD=BE=9m，DE=AB=1.5m，在Rt中，CAD=30，AD=9m，(m) 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對(duì)稱性、與x軸、y軸的交點(diǎn)）、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系逐個(gè)判斷即可【詳解】拋物線的開口向下對(duì)稱軸為，異號(hào)，則拋物線與y軸的交

16、點(diǎn)在y軸的上方，則正確由圖象可知，時(shí)，即則，錯(cuò)誤由對(duì)稱性可知，和的函數(shù)值相等則時(shí)，即，錯(cuò)誤可化為關(guān)于m的一元二次方程的根的判別式則二次函數(shù)的圖象特征：拋物線的開口向下，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)因此，即，從而正確綜上，正確的是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對(duì)稱性、與x軸、y軸的交點(diǎn)）、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-20 ；【分析】由比例的性質(zhì)得到，從而求出a和b+c的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握比例的性質(zhì)，正確得到，12、【分析】由

17、于每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)是均等的，故可用概率公式解答【詳解】解：布袋里裝有4個(gè)紅球、5個(gè)黃球、6個(gè)黑球，P（摸到黃球）=；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，要明確：如果在全部可能出現(xiàn)的基本事件范圍內(nèi)構(gòu)成事件A的基本事件有a個(gè)，不構(gòu)成事件A的事件有b個(gè)，則出現(xiàn)事件A的概率為：P（A）=13、或【分析】分兩種情況討論：當(dāng)D在線段BC上時(shí)，如圖1，過D作DHCE交AB于H當(dāng)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，過B作BHCE交AD于H利用平行線分線段成比例定理解答即可【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)D在線段BC上時(shí)，如圖1，過D作DHCE交AB于HDHCE，設(shè)BH=x，則HE=3x，BE=4xE是AB的中點(diǎn)，

18、AE=BE=4xEMHD，當(dāng)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，過B作BHCE交AD于HDC=3DB，BC=2DBBHCE，設(shè)DH=x，則HM=2xE是AB的中點(diǎn)，EMBH，AM=MH=2x，綜上所述：的值為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理掌握輔助線的作法是解答本題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)可得答案.【詳解】解：由二次根式的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值0故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的“雙重非負(fù)性”即“根式內(nèi)的數(shù)或式大于等于零”和“根式的計(jì)算結(jié)果大于等于零”15、6【分析】先求出飛機(jī)停下時(shí)，也就是滑行距離最遠(yuǎn)時(shí)，s最大時(shí)對(duì)應(yīng)的t值，再求出最后2s滑行的距離

19、.【詳解】由題意，y60tt2，（t20）2600，即當(dāng)t20秒時(shí)，飛機(jī)才停下來(lái)當(dāng)t=18秒時(shí)，y=（1820）2600=594m，故最后2s滑行的距離是600-594=6m故填：6.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用解題時(shí)，利用配方法求得t20時(shí)，s取最大值,再根據(jù)題意進(jìn)行求解16、【分析】利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】解：代數(shù)式x2+mx+1是一個(gè)完全平方式，m=2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17、【分析】連接AC，連接CD，過點(diǎn)A作AECD交于點(diǎn)E，則AE為所求.由銳角三角函數(shù)的知識(shí)可知PC=PE，然后通過證明CDOA

20、ED，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：連接AC，連接CD，過點(diǎn)A作AECD交于點(diǎn)E，則AE為所求.當(dāng)x=0時(shí)，y=3,C(0,3).當(dāng)y=0時(shí)，0=-x2+2x+3，x1=3，x2=-1，A（-1，0）、B（3，0），OA=1，OC=3，AC=， 二次函數(shù)y=-x2+2x+3的對(duì)稱軸是直線x=1,D(1,0),點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，sinACO=，由對(duì)稱性可知，ACO=OCD，PA=PD，CD= AC=，sinOCD=，sinOCD=，PC=PE，PA=PD，PC+PD=PE+PA，CDO=ADE, COD=AED,CDOAED,；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，

21、二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，銳角三角函數(shù)的知識(shí)，勾股定理，軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，難度較大，屬中考?jí)狠S題.18、【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸可得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得方程的解.【詳解】解：由二次函數(shù)yax2bxc的圖像過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x1可得：拋物線與x軸交于（3，0）和（-1，0）即當(dāng)y=0時(shí)，x=3或-1ax2bxc0的根為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的對(duì)稱性及二次函數(shù)與一元二次方程，利用對(duì)稱性求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、CD的長(zhǎng)為21米【解析】試題分析：首先分析圖形：本題涉及到兩個(gè)直角

22、三角形DBC、ADC，設(shè)公共邊CD=x，利用銳角三角函數(shù)表示出AD和DB的長(zhǎng)，借助AB=ADDB=9構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案解：由題意可知：CDAD于D，ECB=CBD，ECA=CAD，AB9.設(shè)， 在中，CDB90，CBD45， CD=BD=. 在中，CDA90，CAD35， ， AB=9，AD=AB+BD， .解得 答：CD的長(zhǎng)為21米20、（1），；（2）【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ADB=OAC=75,結(jié)合BOD=COA可得出BODCOA,利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出ABD=75=ADB,由等角對(duì)等邊可得出;(2)過點(diǎn)B

23、作BEAD交AC于點(diǎn)E，同(1)可得出AE，在RtAEB中，利用勾股定理可求出BE的長(zhǎng)度，再在RtCAD中，利用勾股定理可求出DC的長(zhǎng)，此題得解【詳解】解: (1) ，.又，.，故答案為：；.(2)過點(diǎn)作交于點(diǎn)，如圖所示.，.,在中，即，解得：在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)及勾股定理，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解決本題的難點(diǎn)21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意列表，然后寫出點(diǎn)（m，n）所有可能的結(jié)果即可；（2）點(diǎn)（m，n）所有可能的結(jié)果共有9種，符合nm的有3種，由概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）列表如下：點(diǎn)（m，n）所有可能的

24、結(jié)果為：（2，2），（1，2），（3，2），（2，1），（1，1），（3，1），（2，3），（1，3）（3，3）；（2）點(diǎn)（m，n）所有可能的結(jié)果共有9種，符合nm的有3種：（2，2），（1，1），（3，3），點(diǎn)（m，n）在函數(shù)yx的圖象上的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、概率公式以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)；列表得出所有結(jié)果是解題的關(guān)鍵22、見解析.【解析】根據(jù)三視圖的畫法解答即可【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示23、（1）y=x22x+1；（2）點(diǎn)P（2，1）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，【分析】（1）根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）代入x=-2求出y值，將其與1比較后即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+1； 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（2，5），則有： 解得；y=x22x+1（2）把x=-2代入函數(shù)得y=（2）22（2）+1=4+4+1=1，點(diǎn)P（2，1）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)