廣西自治區(qū)崇左2023學年數(shù)學九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面空心圓柱形物體的左視圖是（）ABCD2二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法正確的是（ ）A拋物線開口向下B拋物線與軸有兩個交點C拋物線的對稱軸是直線=1D拋物線經(jīng)過點（2,3）3某樓盤2016年房價為每平方米11 000元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2018年房價為9800元設該樓盤這兩年房價平均降低

2、率為x，根據(jù)題意可列方程為()A9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000B9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000C11000(1+x)29800D11000(1x)298004微信紅包是溝通人們之間感情的一種方式，已知小明在2016年”元旦節(jié)”收到微信紅包為300元，2018年為363元，若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為（ ）A363（1+2x）=300B300（1+x2）=363C300（1+x）2=363D300+x2=3635海南漁民從事海洋捕撈已有上千年歷史，南海是海南漁民的“祖宗海”，目前海南共有約25萬人

3、從事漁業(yè)生產(chǎn)這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A2.5106人B25104人C2.5104人D2.5105人6如圖， AB與CD相交于點E，點F在線段BC上，且AC / EF / DB，若BE5， BF3，AEBC，則的值為( )ABCD7的值等于（）ABCD8下列事件中，是隨機事件的是( )A畫一個三角形，其內(nèi)角和是180B在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片C投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于7D在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃69已知，是方程的兩個實數(shù)根，則的值是( )A2023B2021C2020D201910已知兩圓半徑分別為6.5cm和3cm，圓心距為3.5cm，則

4、兩圓的位置關系是（）A相交B外切C內(nèi)切D內(nèi)含11某商場舉行投資促銷活動，對于“抽到一等獎的概率為”，下列說法正確的是（ ）A抽一次不可能抽到一等獎B抽次也可能沒有抽到一等獎C抽次獎必有一次抽到一等獎D抽了次如果沒有抽到一等獎，那么再抽一次肯定抽到一等獎12根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，某水壩的坡比為,坡長為米，則該水壩的高度為_米14在ABC中，若AB5，BC13，AD是BC邊上的高，AD4，則tanC_15如圖，RtOAB的頂點A（2，4）在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到OCD，邊CD與該拋

5、物線交于點P，則點P的坐標為_16已知拋物線yax2bx3在坐標系中的位置如圖所示，它與x軸、y軸的交點分別為A，B，點P是其對稱軸x1上的動點，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：2ab0；x3是ax2bx30的一個根；PAB周長的最小值是3.其中正確的是_.17如圖，矩形中，是邊上的一點，且，點在矩形所在的平面中，且，則的最大值是_18如圖，在中，點分別是邊上的點， 則的長為_. 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在四邊形中，,=2,為的中點，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留作圖痕跡) （1）在圖1中，畫出ABD的BD邊上的中線； （2）在圖2中，若BA=BD, 畫出ABD的

6、AD邊上的高 .20（8分）（定義）在平面直角坐標系中，對于函數(shù)圖象的橫寬、縱高給出如下定義：當自變量x在范圍內(nèi)時，函數(shù)值y滿足那么我們稱b-a為這段函數(shù)圖象的橫寬，稱d-c為這段函數(shù)圖象的縱高縱高與橫寬的比值記為k即：（示例）如圖1，當時；函數(shù)值y滿足，那么該段函數(shù)圖象的橫寬為2-（-1）=1，縱高為4-1=1則（應用）（1）當時，函數(shù)的圖象橫寬為 ，縱高為 ；（2）已知反比例函數(shù)，當點M(1，4)和點N在該函數(shù)圖象上，且MN段函數(shù)圖象的縱高為2時，求k的值（1）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A點，B點若m=1，是否存在這樣的拋物線段，當()時，函數(shù)值滿足若存在，請求出這段函數(shù)圖象的k值；若不

7、存在，請說明理由如圖2，若點P在直線y=x上運動，以點P為圓心，為半徑作圓，當AB段函數(shù)圖象的k=1時，拋物線頂點恰好落在上，請直接寫出此時點P的坐標 21（8分）地下停車場的設計大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設計示意圖，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)胄傉J為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計算出正確的限制高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan18

8、0.325）22（10分）如圖，無人機在空中處測得地面、兩點的俯角分別為60、45，如果無人機距地面高度米，點、在同水平直線上，求、兩點間的距離（結(jié)果保留根號）23（10分）2019年5月，以“尋根國學，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學少年強一國學知識挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級了總決賽.比賽過程分兩個環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學常識、成語接龍（分別用表示）；第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀（分別用表示）（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接

9、龍、成語聽寫）的概率24（10分）一只不透明的袋子中，裝有2個白球，1個紅球，1個黃球，這些球除顏色外都相同請用列表法或畫樹形圖法求下列事件的概率：(1)攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是白球(2)攪勻后從中任意摸出2個球，2個都是白球(3)再放入幾個除顏色外都相同的黑球，攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是黑球的概率為，求放入了幾個黑球？25（12分）如圖，已知一次函數(shù)yx+n的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（4，2），B（2，m）兩點（1）請直接寫出不等式x+n的解集；（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（3）過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接BC，求ABC的面積26如圖1，直線ykx+1與x

10、軸、y軸分別相交于點A、B，將AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AO落在AB上，得到ACD，將ACD沿射線BA平移，當點D到達x軸時運動停止設平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0m2，2ma時，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：a ，k ；（2）求S關于m的解析式，并寫出m的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：找出從幾何體的左邊看所得到的視圖即可解：從幾何體的左邊看可得，故選A2、B【詳解】A、a=2，則拋物線y=2x2-3的開口向上，所以A選項錯誤；B、當y=0時，2x2-3=0，此方程有兩個不相等的實數(shù)解，即拋物線

11、與x軸有兩個交點，所以B選項正確；C、拋物線的對稱軸為直線x=0，所以C選項錯誤；D、當x=2時，y=24-3=5，則拋物線不經(jīng)過點（2，3），所以D選項錯誤，故選B3、D【分析】設該樓盤這兩年房價每年平均降低率為x，則第一次降價后房價為每平方米11000（1-x）元，第二次降價后房價為每平方米11000（1-x）2元，然后找等量關系列方程即可【詳解】解：設該樓盤這兩年房價每年平均降低率為x，則由題意得：11000（1-x）29800故答案為D【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，審清題意、找到等量關系是解決問題的關鍵4、C【分析】這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為x，則2017年收到3

12、00(1+x)，2018年收到300（1+x）2，根據(jù)題意列方程解答即可【詳解】由題意可得，300（1+x）2=363.故選C.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用-增長率問題；本題的關鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a(1+x)n=b，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，b是增長后的數(shù)據(jù)，x是增長率5、D【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】25萬人=2.5105人.故選D.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6、A【分

13、析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得可求出BC的長，從而可得CF的長，再根據(jù)平行線分線段成比例定理得，求解即可得.【詳解】又，解得又故選：A.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，根據(jù)定理求出BC的長是解題關鍵.7、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解題即可【詳解】解：cos60=.故選A.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值.8、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】A. 畫一個三角形，其內(nèi)角和是180，是必然事件，故不符合題意；B. 在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片，是不可能事件，故不符合題意；C. 投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于7，是必然事件，

14、故不符合題意；D. 在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6，是隨機事件，故符合題意；故選:D【點睛】本題考查隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、A【分析】根據(jù)題意可知b=3-b2，a+b=-1，ab=-3，所求式子化為a2-b+2019=a2-3+b2+2019=（a+b）2-2ab+2016即可求解.【詳解】，是方程的兩個實數(shù)根，；故選A【點睛】本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關系；根據(jù)根與系數(shù)的關系將所求式子

15、進行化簡代入是解題的關鍵10、C【解析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進行比較，確定兩圓的位置關系【詳解】兩圓的半徑分別為6.5cm和3cm，圓心距為3.5cm，且6.533.5，兩圓的位置關系是內(nèi)切故選：C【點睛】考查了由數(shù)量關系來判斷兩圓位置關系的方法設兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為d：外離dR+r；外切dR+r；相交RrdR+r；內(nèi)切dRr；內(nèi)含dRr11、B【解析】根據(jù)大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案【詳解】A. “抽到一等獎的概率為”，抽一次也可能抽到一等獎，故錯誤；B. “抽到一等獎的

16、概率為”，抽10次也可能抽不到一等獎，故正確；C. “抽到一等獎的概率為”，抽10次也可能抽不到一等獎，故錯誤；D. “抽到一等獎的概率為”，抽第10次的結(jié)果跟前面的結(jié)果沒有關系，再抽一次也不一定抽到一等獎，故錯誤；故選B.【點睛】關鍵是理解概率是反映事件的可能性大小的量.概率小的有可能發(fā)生,概率大的有可能不發(fā)生.概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12、C【分析】根據(jù)三角形外心的定義得到三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，然后利用基本作圖對各選項進行判斷【詳解】三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心故選C【點睛】本題考查了作

17、圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了三角形的外心二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)坡度的定義，可得，從而得A=30，進而即可求解【詳解】水壩的坡比為，C=90，即：tanA=A=30，為米，為1米故答案是：1【點睛】本題主要考查坡度的定義和三角函數(shù)的定義，掌握坡度的定義，是解題的關鍵14、或【分析】先根據(jù)勾股定理求出BD的長，再分高AD在ABC內(nèi)部和外部兩種情況畫出圖形求出CD的長，然后利用正切的定義求解即可.【詳解】解：在直角 ABD中，由勾股定理得：BD3，若高

18、AD在ABC內(nèi)部，如圖1，則CDBCBD10，tanC；若高AD在ABC外部，如圖2，則CDBC+BD16，tanC故答案為：或.【點睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義，屬于常見題型，正確畫出圖形、全面分類、熟練掌握基本知識是解答的關鍵.15、（ ，2）【解析】由題意得： ，即點P的坐標.16、【分析】根據(jù)對稱軸方程求得的數(shù)量關系；根據(jù)拋物線的對稱性知拋物線與x軸的另一個交點的橫坐標是3；利用兩點間線段最短來求PAB周長的最小值【詳解】根據(jù)圖象知，對稱軸是直線，則，即，故正確；根據(jù)圖象知，點A的坐標是，對稱軸是，則根據(jù)拋物線關于對稱軸對稱的性質(zhì)知，拋物線與軸的另一個交點的坐標是，所以是

19、的一個根，故正確；如圖所示，點關于對稱的點是，即拋物線與軸的另一個交點 連接與直線x=1的交點即為點，此時的周長最小，則周長的最小值是的長度，周長的最小值是，故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：故答案為：【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及兩點之間直線最短解答該題時，充分利用了拋物線的對稱性17、5+.【分析】由四邊形是矩形得到內(nèi)接于，利用勾股定理求出直徑BD的長，由確定點P在上，連接MO并延長，交于一點即為點P，此時PM最長，利用勾股定理求出OM，再加上OP即可得到PM的最大值.【詳解】連接BD，四邊形ABCD是矩形，BAD=BCD=90，AD

20、=BC=8，BD=10，以BD的中點O為圓心5為半徑作，點P在上，連接MO并延長，交于一點即為點P,此時PM最長，且OP=5，過點O作OHAD于點H,AH=AD=4，AM=2，MH=2，點O、H分別為BD、AD的中點，OH為ABD的中位線，OH=AB=3，OM=,PM=OP+OM=5+.故答案為：5+.【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，確定PM的位置是重點，再分段求出OM及OP的長，即可進行計算.18、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可解決問題【詳解】，則，故答案為：1【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型三、解答題

21、（共78分）19、 (1)作圖見解析；（2）作圖見解析.【分析】（1）根據(jù)AB=2CD，AB=BE，可知BECD，再根據(jù)BE/CD，可知連接CE，CE與BD的交點F即為BD的中點，連接AF，則AF即為ABD的BD邊上的中線；（2）由（1）可知連接CE與BD交于點F，則F為BD的中點，根據(jù)三角形中位線定理可得EF/AD，EF=AD，則可得四邊形ADFE要等腰梯形，連接AF，DE交于點O，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可推導得出OA=OD，再結(jié)合BA=BD可知直線BO是線段AD的垂直平分線，據(jù)此即可作出可得ABD的AD邊上的高 .【詳解】（1）如圖AF是ABD的BD邊上的中線；（2）如圖AH是ABD的AD邊上

22、的高.【點睛】本題考查了利用無刻度的直尺按要求作圖，結(jié)合題意認真分析圖形的成因是解題的關鍵.20、（1）2，4；（2），2；（1）存在，k=1； 或或【分析】（1）當時，函數(shù)的函數(shù)值y滿足從而可以得出橫寬和縱高；（2）由題中MN段函數(shù)圖象的縱高為2，進而進行分類討論N的y值為2以及6的情況，再根據(jù)題中對k值定義的公式進行計算即可；（1）先求出函數(shù)的解析式及對稱軸及最大值，根據(jù)函數(shù)值滿足確定b的取值范圍，并判斷此時函數(shù)的增減性，確定兩個端點的坐標，代入函數(shù)解析式求解即可；先求出A、B的坐標及頂點坐標，根據(jù)k=1求出m的值，分兩種情況討論即可【詳解】（1）當時，函數(shù)的函數(shù)值y滿足，從而可以得出橫寬

23、為，縱高為故答案為：2，4；（2）將M（1，4）代入，得n=12，縱高為2，令y=2，得x=6；令y=6，x=2，.（1）存在，解析式可化為，當x=2時，y最大值為4，解得，當時，圖像在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，當x=a時，y=2a；當x=b時，y=1b，將分別代入函數(shù)解析式，解得(舍)，(舍)，理由是：A（0，0），B（4，0），頂點K（2，4m），AB段函數(shù)圖像的k=1，m=1或-1，二次函數(shù)為或，過頂點K和P點分別作x軸、y軸的垂線，交點為H.i)若二次函數(shù)為，如圖1，設P的坐標為（x，x），則KH=，PH=，在中，即解得，ii)若二次函數(shù)為，如圖2，設P的坐標為（x，x），則，在

24、中，解得x=-1，【點睛】本題考查的是新定義問題，是中考熱門題型，解題關鍵在于結(jié)合拋物線的圖像性質(zhì)、直角三角形的勾股定理以及題中對于k值的定義進行求解21、小亮說的對，CE為2.6m【解析】先根據(jù)CEAE,判斷出CE為高,再根據(jù)解直角三角形的知識解答【詳解】解：在ABD中,ABD90,BAD18,BA10m,tanBADBDBABD10tan18,CDBDBC10tan180.52.7（m）,在ABD中,CDE90BAD72,CEED,sinCDECECDCEsinCDECDsin722.72.6（m）,2.6m2.7m,且CEAE,小亮說的對答：小亮說的對,CE為2.6m【點睛】本題主要考查

25、了解直角三角形的應用,主要是正弦、正切概念及運算,解決本題的關鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.22、A、B兩點間的距離為100（1+）米【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得A=60，B=45，在RtACD中利用正切定義可計算出AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計算AD+BD即可【詳解】無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60、45，A=60，B=45，在中，=，AD=100，在中，BD=CD=100，AB=AD+BD=100+100=100(1+)答：A、B兩點間的距離為100(1+)米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題：解決此類問

26、題要了解角之間的關系，找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形23、（1）見解析（2）【分析】（1）利用列表法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出小明參加總決賽抽取題目是成語題目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可【詳解】（1）使用列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果二一（2）小明參加總決賽抽取題目都是成語題目的概率為【點睛】此題考查概率公式與列表法，解題關鍵在于利用列表法 列出所有結(jié)果24、（1）；（2）；（3）n1【分析】（1）摸到白球的可能為2種，根據(jù)求概率公式即可得到答案；（2）利用樹狀圖法，即可得到概率；（3）設放入黑球n個，根據(jù)摸到黑球的概率，即可求出n的值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，恰好摸到白球有2種，將“恰好是白球”記為事件A，P(A)；（2）由樹狀圖，如下：事件總數(shù)有12種，恰好抽到2個白球有2種，將“2個都是白球”記為事件B，P(B)；（3）設放入n個黑球，由題意得：，解得：n1【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解題的關鍵是掌握求概率的方法.25、（1）2x0或x4；（