2023學(xué)年浙江省溫州市育英國際實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把函數(shù)的圖象，經(jīng)過怎樣的平移變換以后，可以得到函數(shù)的圖象（）A向左平移個單位，再向下平移個單位B向左平移個單位，再向上平移個單位C向右平移個單位，再向上平移個單位D向右平移個單位，再向下平移個單位2如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC+BD=1

2、6，則四邊形ABCD的面積最大值是( )A64B16C24D323如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（ ）A144cmB180cmC240cmD360cm4若分式的值為，則的值為（ ）ABCD5一元二次方程的兩個根為，則的值是（ ）A10B9C8D76已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)為（ ）A2B1C0D無法確定7如圖，直線與雙曲線交于、兩點，則當(dāng)時，x的取值范圍是A或B或C或D8如圖，一次函數(shù)yax+a和二次函數(shù)yax2的

3、大致圖象在同一直角坐標系中可能的是（）ABCD9點P（3，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A（3，5）B（3，5）C（5，3）D（3，5）10如圖，ABC中，C90，B30，AC，D、E分別在邊AC、BC上，CD1，DEAB，將CDE繞點C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點D、E對應(yīng)的點分別為D、E，當(dāng)點E落在線段AD上時，連接BE，此時BE的長為（）A2B3C2D3二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，點是斜邊的中點，則_；12在一個不透明的袋子中，裝有1個紅球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同。攪勻后從中隨機一次摸出兩個球，則摸到的兩個球都是白球的概率是_13一元二次方程的根的判別式的值為_.1

4、4一天早上，王霞從家出發(fā)步行上學(xué)，出發(fā)6分鐘后王霞想起數(shù)學(xué)作業(yè)沒有帶，王霞立即打電話叫爸爸騎自行車把作業(yè)送來（接打電話和爸爸出門的時間忽略不計），同時王霞把速度降低到前面的一半.爸爸騎自行車追上王霞后立即掉頭以原速趕往位于家的另一邊的單位上班，王霞拿到作業(yè)后立即改為慢跑上學(xué)，慢跑的速度是最開始步行速度的2倍，最后王霞比爸爸早10分鐘到達目的地.如圖反映了王霞與爸爸之間的距離（米）與王霞出發(fā)后時間（分鐘）之間的關(guān)系，則王霞的家距離學(xué)校有_米.15使式子有意義的x的取值范圍是_.16如圖，AC是O的直徑，B，D是O上的點，若O的半徑為3，ADB30，則的長為_17如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹

5、條AB，AC夾角為120，AB的長為20cm，扇面BD的長為15cm，則弧DE的長是_18如圖，O的直徑AB過弦CD的中點E，若C=25，則D=_三、解答題(共66分)19（10分）動畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.20（6分）全面兩孩政策實施后，甲，

6、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.21（6分）如圖，AB是O 的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于點E（1）求證：BCO=D；（2）若CD=，AE=2，求O的半徑22（8分）2019年11月5日，第二屆中國國際進口博覽會（The 2nd China International lmport Expo）在上海國家會展中心開幕.本次進博會將共建開放合作、創(chuàng)新共享的世界經(jīng)濟，見證海納百川的中國胸襟，詮釋兼濟天下的責(zé)任擔(dān)當(dāng).小滕、

7、小劉兩人想到四個國家館參觀：.中國館；.俄羅斯館；.法國館；.沙特阿拉伯館.他們各自在這四個國家館中任意選擇一個參觀，每個國家館被選擇的可能性相同.（1）求小滕選擇.中國館的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小滕和小劉恰好選擇同一國家館的概率. 23（8分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,B=60,求ABC的面積24（8分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）請判斷是否可為此方程的根，說明理由（2）是否存在實數(shù)，使得成立？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由25（10分）如圖，已知中，為上一點，以為直徑作與相切于點，連接并延長交的延長線于點（1）求證：；（2）若，求的長26（10

8、分）在矩形中，是射線上的點，連接，將沿直線翻折得（1）如圖，點恰好在上，求證：；（2）如圖，點在矩形內(nèi)，連接，若，求的面積；（3）若以點、為頂點的三角形是直角三角形，則的長為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)拋物線頂點的變換規(guī)律作出正確的選項【詳解】拋物線的頂點坐標是，拋物線線的頂點坐標是，所以將頂點向右平移個單位，再向上平移個單位得到頂點，即將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位得到函數(shù)的圖象故選：C【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式2、D【解析】設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=16-

9、x，則：S=ACBD=x（16-x）=-（x-8）2+32，當(dāng)x=8時，S最大=32；所以AC=BD=8時，四邊形ABCD的面積最大，故選D【點睛】二次函數(shù)最值以及四邊形面積求法，正確掌握對角線互相垂直的四邊形面積求法是解題關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：解：如圖：根據(jù)題意可知：AFOABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，tan=AD=180cm故選B考點：解直角三角形的應(yīng)用.4、A【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，據(jù)此求解即可【詳解】解：分式的值為1，x-2=1且x+41解得：x=2故選：A【點睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵5

10、、D【分析】利用方程根的定義可求得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解【詳解】為一元二次方程的根，根據(jù)題意得，故選：D【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系以及求代數(shù)式的值，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負情況，然后根據(jù)的正負，即可判斷二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)，本題得以解決【詳解】正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，k0，二次函數(shù)為2（k1）241（k21）8k80，二次函數(shù)為與軸的交點個數(shù)為2，故選：A【點睛】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用根的判別式來解答7、C【解析】

11、試題解析：根據(jù)圖象可得當(dāng)時，x的取值范圍是：x6或0 x2.故選C.8、B【分析】根據(jù)a的符號分類，當(dāng)a0時，在A、B中判斷一次函數(shù)的圖象是否相符；當(dāng)a0時，在C、D中判斷一次函數(shù)的圖象是否相符【詳解】解：當(dāng)a0時，二次函數(shù)yax2的開口向上，一次函數(shù)yax+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，A錯誤，B正確；當(dāng)a0時，二次函數(shù)yax2的開口向下，一次函數(shù)yax+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，C錯誤，D錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的特點求解9、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，橫縱坐標的坐標符號均相反，根

12、據(jù)這一特征求出對稱點坐標【詳解】解：點P（3，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（-3，-5），故選D【點睛】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的變化規(guī)律10、B【分析】如圖，作CHBE于H，設(shè)AC交BE于O首先證明CEBD60，解直角三角形求出HE，BH即可解決問題【詳解】解：如圖，作CHBE于H，設(shè)AC交BE于OACB90，ABC30，CAB60，DEAB，CDECABD60，ACBDCE，ACDBCE，ACDBCE，DCEBCAB，在RtACB中，ACB90，AC，ABC30，AB2AC2，BCAC，DEAB，CE，CHE90，CEHCAB60，CECEEHCE，CHHE，

13、BHBEHE+BH3，故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的綜合應(yīng)用題，涉及了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線分線段成比例、相似三角形的性質(zhì)與判定等知識點，解題的關(guān)鍵是靈活運用上述知識點進行推理求導(dǎo)二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、等邊三角形的判定和性質(zhì)解答【詳解】解：在中，點是斜邊的中點， BD =AD，BCD是等邊三角形，BD=BC=5.故答案為：5.【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半12、.【分析】用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【詳解】

14、解：畫樹狀圖如下：一共有6種情況，兩個球都是白球有2種，P（兩個球都是白球），故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、1.【解析】直接利用根的判別式=b2-4ac求出答案【詳解】一元二次方程x2+3x=0根的判別式的值是：=32-410=1故答案為1【點睛】此題主要考查了根的判別式，正確記憶公式是解題關(guān)鍵14、1750【分析】設(shè)王霞出發(fā)時步行速度為a米/分鐘，爸爸騎車速度為b米/分鐘，根據(jù)爸爸追上王霞的時間可以算出兩者速度關(guān)系，然后利用學(xué)校和單位之間

15、距離4750建立方程求出a，即可算出家到學(xué)校的距離.【詳解】設(shè)王霞出發(fā)時步行速度為a米/分鐘，爸爸騎車速度為b米/分鐘，由圖像可知9分鐘時爸爸追上王霞，則，整理得由圖像可知24分鐘時，爸爸到達單位，最后王霞比爸爸早10分鐘到達目的地王霞在第14分鐘到達學(xué)校，即拿到作業(yè)后用時14-9=5分鐘到達學(xué)校爸爸騎車用時24-9=15分鐘到達單位，單位與學(xué)校相距4750米，將代入可得，解得王霞的家與學(xué)校的距離為米故答案為：1750.【點睛】本題考查函數(shù)圖像信息問題，解題的關(guān)鍵是讀懂圖像中數(shù)據(jù)的含義，求出王霞的速度.15、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可【詳解】解：由題意得：x-1

16、0，x-10，解得：x1，x1故答案為x1且x1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負數(shù)、分母不為零16、2【分析】根據(jù)圓周角定理求出AOB，得到BOC的度數(shù)，根據(jù)弧長公式計算即可【詳解】解：由圓周角定理得，AOB2ADB60，BOC18060120，的長，故答案為：2【點睛】本題考查的是圓周角定理、弧長的計算，掌握圓周角定理、弧長公式是解題的關(guān)鍵17、cm【分析】直接利用弧長公式計算得出答案【詳解】弧DE的長為：.故答案是：.【點睛】考查了弧長公式計算，正確應(yīng)用弧長公式是解題關(guān)鍵18、65【解析】試題分析：先根據(jù)圓周角定理求出A的度數(shù)，再由垂徑定理求出AE

17、D的度數(shù)，進而可得出結(jié)論C=25， A=C=25 O的直徑AB過弦CD的中點E， ABCD，AED=90， D=9025=65考點：圓周角定理三、解答題(共66分)19、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式計算即可；（2）畫樹狀圖（或列表格）列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可解答【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下： 方法2：根據(jù)題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐

18、抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，所以至少有一個孩子是女孩

19、的概率=.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率21、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：根據(jù)OC=OB得到BCO=B，根據(jù)弧相等得到B=D，從而得到答案；根據(jù)題意得出CE的長度，設(shè)半徑為r，則OC=r，OE=r2，根據(jù)RtOCE的勾股定理得出半徑試題解析：（1）證明： OC=OB， BCO=B ， B=D， BCO=D（2）解：AB是O的直徑，CDAB， CE=在RtOCE中，OC2=CE2+OE2， 設(shè)O的半徑為r，則OC=r，OE=OAAE=r2，解得：r=1， O

20、的半徑為1考點：圓的基本性質(zhì)22、（1）；（2）.【分析】（1）由于每個國家館被選擇的可能性相同，即可得到中國館被選中的概率為；（2）畫樹狀圖列出所有可能性，即可求出概率.【詳解】.解：（1）在這四個國家館中任選一個參觀，每個國家館被選擇的可能性相同在這四個國家館中小滕選擇.中國館的概率是；（2）畫樹狀圖分析如下：共有16種等可能的結(jié)果，小滕和小劉恰好選擇同一國家館參觀的結(jié)果有4種小滕和小劉恰好選擇同一國家館參觀的概率.【點睛】本題考查了樹狀圖求概率，屬于?？碱}型.23、9【分析】過點A作ADBC于D，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AD，然后根據(jù)三角形的面積公式計算面積即可.【詳解】解：過點A作ADBC

21、于D在RtABD中，AB=4, B=60AD=ABsin B=SABC=BCAD=9【點睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.24、（1）不是此方程的根，理由見解析；（2）存在，或【分析】（1）將代入一元二次方程中，得到一個關(guān)于p的一元二次方程，然后用根的判別式驗證關(guān)于p的一元二次方程是否存在實數(shù)根即可得出答案；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，然后代入到中，解一元二次方程，若有解，則存在這樣的p,反之則不存在【詳解】（1）若是方程的根，則，不是此方程的根（2）存在實數(shù)，使得成立,且即存在實數(shù)，當(dāng)或時，成立【點睛】本題主

22、要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODBC，根據(jù)平行線的判定定理得到ODAC，求得ODE=F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OED=ODE，等量代換得到OED=F，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行得出，再由可得到關(guān)于BE的方程，從而得出結(jié)論【詳解】（1）證明：連接，切于點，又， （2）解：，【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵26、（1）見解析；（2）的面積為；（3）、5、1、【分析】（1）先說明CEF=AFB和，即可證明；（2）過點作交與點，交于點，則；再結(jié)合矩形的性質(zhì)，證得FGEAHF，得到AH=5GF；然后運用勾股定理求得GF的長，最后運用三角形的面積公式解答即可；（3）分點E在線段CD上和DC的延長線上兩種情況，然后分別再利用勾股定進行解答即可【詳解】（1）解：矩形中，由折疊可得在和中，（2）解：過點作交與點，交于點，則矩形中，由折疊可得：，在和中在中，的面積為（3）設(shè)DE=