2023學年寧夏鹽池縣數(shù)學九上期末質量檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如下圖：O的直徑為10，弦AB的長為8，點P是弦AB上的一個動點，使線段OP的長度為整數(shù)的點P有（ ）A3 個B4個C5個D6個2下列語句中正確的是（）A長度相等的兩條弧是等弧 B平分弦的直徑垂直于弦C相等的圓心角所對的弧相等 D經過圓心的每一條直線都是圓

2、的對稱軸3已知線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，正確的是（）Aa：dc：bBa：bc：dCc：ad：bDb：ca：d4目前我國已建立了比較完善的經濟困難學生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經濟困難學生389元，今年上半年發(fā)放了438元設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）=438D438（1+2x）=3895一個不透明的盒子中裝有5個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（）A摸到紅球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到紅球與摸

3、到白球的可能性相等D摸到紅球比摸到白球的可能性大6如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB設AP=x，PBE的面積為y則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD7下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）ABCD8對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A圖像分布在第一、三象限B當時，隨的增大而減小C圖像經過點D若點都在圖像上，且，則9如圖所示是濱河公園中的兩個物體一天中四個不同時刻在太陽光的照射下落在地面上的影子，按照時間的先后順序排列正確的是（ ）A(3)(4)(1)(2)B(4)(3)(1)(2)C(4)(3

4、)(2)(1)D(2)(4)(3)(1)10如圖，在平面直角坐標系中，點在直線上，連接，將線段繞點順時針旋轉90，點的對應點恰好落在直線上，則的值為（ ）A2B1CD11如圖，BD是O的直徑，圓周角A = 30，則CBD的度數(shù)是（ ）A30B45C60D8012在同一直角坐標系中，函數(shù)ymxm和函數(shù)ymx22x2 (m是常數(shù)，且m0)的圖象可能是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，在寬為，長為的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為，道路的寬為_14一元二次方程x2=3x的解是：_15擲一個質地均勻的正方體骰子，向

5、上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是_16若關于的方程不存在實數(shù)根，則的取值范圍是_17已知兩圓內切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_厘米18如圖所示，已知：點，在內依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個頂點在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個，第2個，第3個，則第個等邊三角形的周長等于 三、解答題（共78分）19（8分）某公司今年1月份的生產成本是400萬元，由于改進技術，生產成本逐月下降，3月份的生產成本是361萬元假設該公司2、3、4月每個月生產成本的下降率都相同（1）求每個月生產成本的下降率；（2）請你預測4月份該公司的生產成本20（8分）如圖，C是直徑AB延長線上的一點，CD

6、為O的切線，若C20，求A的度數(shù)21（8分）有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.（1）求甲選擇A部電影的概率；（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結果）22（10分）如圖，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點G，連接CF（1）求證：DAEDCF；（2）求證：ABGCFG；（3）若正方形ABCD的的邊長為2，G為BC的中點，求EF的長23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉中心旋轉180，畫出

7、旋轉后對應的A1B1C1，平移ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，4），畫出平移后對應的A2B2C2；（2）若將A1B1C1繞某一點旋轉可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標24（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線與直線y=2x+2交于點A（1，a）求的值；求該雙曲線與直線y=2x+2另一個交點B的坐標25（12分）2019年鞍山市出現(xiàn)了豬肉價格大幅上漲的情況，經過對我市某豬肉經銷商的調查發(fā)現(xiàn)，當豬肉售價為60元/千克時，每天可以銷售80千克，日銷售利潤為1600元（不考慮其他因素對利潤的影響）：售價每上漲1元，則每天少售出2千克；若設豬肉售價為x元/千克，日銷售量為y

8、千克（1）求y關于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若物價管理部門規(guī)定豬肉價格不高于68元/千克，當售價是多少元/千克時，日銷售利潤最大，最大利潤是多少元26在一空曠場地上設計一落地為矩形的小屋，拴住小狗的長的繩子一端固定在點處，小狗在不能進入小屋內的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為.（1）如圖1，若，則_.（2）如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形小屋的右側以為邊拓展一正區(qū)域，使之變成落地為五邊形的小屋，其他條件不變，則在的變化過程中，當取得最小值時，求邊的長及的最小值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】當P為AB的中點時OP最短，利用垂徑定理得到OP垂直于

9、AB，在直角三角形AOP中，由OA與AP的長，利用勾股定理求出OP的長；當P與A或B重合時，OP最長，求出OP的范圍，由OP為整數(shù)，即可得到OP所有可能的長【詳解】當P為AB的中點時，由垂徑定理得OPAB，此時OP最短，AB=8，AP=BP=4，在直角三角形AOP中，OA=5，AP=4，根據(jù)勾股定理得OP=3，即OP的最小值為3；當P與A或B重合時，OP最長，此時OP=5，則使線段OP的長度為整數(shù)的點P有3，4，5，共3個故選A考點：1.垂徑定理；2.勾股定理2、D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理及逆定理以及圓的性質來進行判定分析即可得出答案詳解：A、在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等??；B、平分

10、弦(不是直徑)的直徑垂直于弦；C、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等；D、經過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸；故選D點睛：本題主要考查的是圓的一些基本性質，屬于基礎題型理解圓的性質是解決這個問題的關鍵3、A【分析】根據(jù)比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積對選項一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、a：d=c：bab=cd，故正確；B、a：b=c：dad=bc，故錯誤；C、c：ad：b bc=ad，故錯誤D、b：ca：d ad =bc，故錯誤故選A【點睛】本題考查比例的基本性質，解題關鍵是根據(jù)比例的基本性質實現(xiàn)比例式和等積式的互相轉換4、B【詳解】解：因為每半年發(fā)放的資助金額的平均增長

11、率為x，去年上半年發(fā)放給每個經濟困難學生389元，去年下半年發(fā)放給每個經濟困難學生389 (1x) 元，則今年上半年發(fā)放給每個經濟困難學生389 (1x) (1x) 389(1x)2元據(jù)此，由題設今年上半年發(fā)放了1元，列出方程：389（1+x）2=1故選B5、D【解析】根據(jù)可能性的大小，以及隨機事件的判斷方法，逐項判斷即可【詳解】摸到紅球是隨機事件，選項A不符合題意；摸到白球是隨機事件，選項B不符合題意；紅球比白球多，摸到紅球比摸到白球的可能性大，選項C不符合題意，D符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了可能性的大小，以及隨機事件的判斷，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在一定條件下，可能發(fā)

12、生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件6、D【詳解】解：過點P作PFBC于F，PE=PB，BF=EF，正方形ABCD的邊長是1，AC=，AP=x，PC=-x，PF=FC=，BF=FE=1-FC=，SPBE=BEPF=，即（0 x），故選D【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象7、A【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項進行判斷即可得.【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，故選A【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關鍵；把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖

13、形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質對各選項分析判斷后即可求解【詳解】解：A、k=80，它的圖象在第一、三象限，故本選項正確，不符合題意；B、k=80，當x0時，y隨x的增大而減小，故本選項正確，不符合題意；C、，點（-4，-2）在它的圖象上，故本選項正確，不符合題意；D、點A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，若x1x20，則y1y2，故本選項錯誤，符合題意故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質，對于反比例函數(shù)，（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個象限內，y隨x的增大而減??；（2）k0，反比例函數(shù)圖

14、象在第二、四象限內，在每一個象限內，y隨x的增大而增大9、C【解析】試題分析：根據(jù)平行投影的特點和規(guī)律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根據(jù)影子的長度可知先后為（4）（3）（2）（1）故選C考點：平行投影10、D【分析】根據(jù)已知條件可求出m的值，再根據(jù)“段繞點順時針旋轉90”求出點B坐標，代入即可求出b的值【詳解】解：點在直線上，又點B為點A繞原點順時針旋轉90所得，點B坐標為，又點B在直線，代入得故答案為D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與旋轉的相關知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)已知條件得出點B的坐標11、C【解析】由BD為O的直徑，可證BCD=90，又由圓周角定理知，D=A=30，即

15、可求CBD【詳解】解：如圖，連接CD，BD為O的直徑，BCD=90，D=A=30，CBD=90-D=60故選C【點睛】本題利用了直徑所對的圓周角是直角和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半12、D【分析】關鍵是m的正負的確定，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當a0時，開口向上；當a0時，開口向下對稱軸為x=，與y軸的交點坐標為（0，c）【詳解】A由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，對稱軸為x=0，則對稱軸應在y軸右側，與圖象不符，故A選項錯誤；B由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2

16、開口方向朝下，開口方向朝下，與圖象不符，故B選項錯誤；C由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故C選項錯誤；D由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，對稱軸為x= 0，則對稱軸應在y軸右側，與圖象相符，故D選項正確故選D【點睛】此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質，解題關鍵在于要掌握它們的性質才能靈活解題二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設道路寬為x米，根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗田的面積，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論【詳解】解：設道路寬為

17、x米，根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗田的面積得：，解得：x1=1，x2=1120，x=1舍去答：道路寬為1米【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗田的面積，列出關于x的一元二次方程是解題的關鍵14、x1=0，x2=1【分析】先移項，然后利用因式分解法求解【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=1故答案為x1=0，x2=1【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解15、 【解析】解：

18、擲一次骰子6個可能結果，而奇數(shù)有3個，所以擲到上面為奇數(shù)的概率為：故答案為16、【分析】根據(jù)，即可求出的取值范圍.【詳解】解：關于的方程不存在實數(shù)根，解得：；故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是熟練利用根的判別式求參數(shù).17、1【解析】由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系和兩圓位置關系求得圓心距即可【詳解】解：兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內切，dRr521cm，故答案為1【點睛】此題考查了圓與圓的位置關系解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系18、【解析】OB=，OC=1，BC=2

19、，OBC=30，OCB=60而AA1B1為等邊三角形，A1AB1=60，COA1=30，則CA1O=90在RtCAA1中，AA1=OC=，同理得：B1A2=A1B1=，依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于第n個等邊三角形的周長等于.三、解答題（共78分）19、（1）每個月生產成本的下降率為5%；（2）預測4月份該公司的生產成本為342.95萬元【分析】（1）設每個月生產成本的下降率為x，根據(jù)2月份、3月份的生產成本，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論；（2）由4月份該公司的生產成本=3月份該公司的生產成本（1下降率），即可得出結論【詳解】（1）設每個月生產成本的下降率為x

20、，根據(jù)題意得：400（1x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）答：每個月生產成本的下降率為5%；（2）361（15%）=342.95（萬元），答：預測4月份該公司的生產成本為342.95萬元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算20、35【分析】連接OD，根據(jù)切線的性質得ODC=90，根據(jù)圓周角定理即可求得答案.【詳解】連接OD，CD為O的切線，ODC=90，DOC=90C=70，由圓周角定理得，A=DOC=35【點睛】本題考查了切線的性質和圓周角定理，有圓的切線時，常作過

21、切點的半徑21、（1）甲選擇A部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為. 【解析】（1）甲可選擇電影A或B，根據(jù)概率公式即可得甲選擇A部電影的概率.（2）用樹狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況，由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】（1）甲可選擇電影A或B，甲選擇A部電影的概率P=，答：甲選擇A部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇電影情況如圖：由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率P=，答：甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為.【點睛】本題考查

22、了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3） EF【分析】（1）根據(jù)正方形的性質有AD=CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質有DE=DF，已知兩邊嘗試找其夾角對應相等，根據(jù)等角的余角相等可得，ADE=CDF，據(jù)此可證;（2）此題有多種方法可解，可以延長BA交DE與M，結合第（1）問全等三角形的結論用等角做差求得BAG=FCG，再加上一對對頂角相等即可證明;（3）根據(jù)第（2）問相似三角形的結論，易得，在RtCFG中得到了兩直角邊CF與FG的倍數(shù)關系，再運用勾股定理即可解出CF與FG的長度，又AE=CF，即可解答.【詳解】證明：

23、（1）正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，ADCEDF90，ADCD，DEDF，ADE+ADFADF+CDF，ADECDF，在ADE和CDF中，,=,;ADECDF（SAS）；（2）延長BA到M，交ED于點M，ADECDF，EADFCD，即EAM+MADBCD+BCF，MADBCD90，EAMBCF，EAMBAG，BAGBCF，AGBCGF，ABGCFG（3）正方形ABCD的的邊長為2，G為BC的中點，BGCG1，AG，ABGCFG，CF2FG，CF2+FG2CG2，（2FG）2+FG212，GF，CF，DAEDCF，AECF，EFEA+AG+GFCF+AG+GF+【點睛】本題綜合考查了正方

24、形與等腰直角三角形的性質，全等三角形與相似三角形的判定，勾股定理的應用等知識，熟練掌握各個知識點，并以正確的思維靈活運用是解答關鍵.23、（1）圖形見解析；（2）P點坐標為（，1）【分析】（1）分別作出點A、B關于點C的對稱點，再順次連接可得；由點A的對應點A2的位置得出平移方向和距離，據(jù)此作出另外兩個點的對應點，順次連接可得；（2）連接A1A2、B1B2，交點即為所求【詳解】（1）如圖所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2（0，-4）、B2（3，2）、C2（3，4）（2）將A1B1C1繞某一點旋轉可以得到A2B2C2，旋轉中心的P點坐標為（，1）【點睛】本題主要考查作圖-旋轉變換、平移變換，解題關鍵是根據(jù)旋轉變換和平移變換的定義作出變換后的對應點24、（1）；（2）B(2,-2)【分析】（1）將A坐標代入一次函數(shù)解析式中求得a的值，再將A坐標代入反比例函數(shù)解析式中求得m的值；（2）聯(lián)立解方程組，即可解答【詳解】把點A(-1,a)代入得 把點A(-1,4)代入得： 解方程組 ， 解得： , B(2,-2)【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，掌握求兩函數(shù)圖象交點的方法是解答的關鍵，會解方程（組）是解答的基礎25、（1）y2