湖北省宜昌市高新區(qū)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，這是由5個(gè)大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖

2、是 （ ）ABCD2將拋物線(xiàn)先向左平移一個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位，兩次平移后得到的拋物線(xiàn)解析式為（ ）ABCD3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切，直線(xiàn)被截得的弦長(zhǎng)為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為（ ）ABCD4一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個(gè)球，則（ ）A摸出黑球的可能性最小B不可能摸出白球C一定能摸出紅球D摸出紅球的可能性最大5已知，則的值是（ ）ABCD6已知是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值，表中“”處的數(shù)為（ ）ABCD7用配方法解方程，下列配方正確的是( )ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A

3、BCD9已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則a的值為（ ）A0BC1D10為了考察某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中抽取了5株麥苗，測(cè)得苗高(單位：cm)為：10、16、8、17、19，則這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）A8B9C10D11二、填空題(每小題3分,共24分)11小明和小紅在太陽(yáng)光下行走，小明身高1.5m，他的影長(zhǎng)2.0m，小紅比小明矮30cm，此刻小紅的影長(zhǎng)為_(kāi)m12在一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是，則n_13在直徑為4cm的O中，長(zhǎng)度為的弦BC所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi).14等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)

4、是關(guān)于x的一元二次方程x212x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是_15已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) 16如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12 m時(shí)，橋洞頂部離水面4 m，已知橋洞的拱形是拋物線(xiàn)，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線(xiàn)解析式是_17如圖，D是反比例函數(shù)(k”,“=”或“”）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，軸，（1）求的值；（2）求的值20（6分）如圖，己知是的直徑，切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、.（1）求證：是的切線(xiàn)：（2）

5、若，求陰影部分面積. 21（6分）如圖在RtABC中，C=90，BD平分ABC，過(guò)D作DEBD交AB于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)B，D，E三點(diǎn)作O（1）求證：AC與O相切于D點(diǎn)；（2）若AD=15，AE=9，求O的半徑22（8分）如圖，正方形、等腰的頂點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上(點(diǎn)與、不重合)，與交于，延長(zhǎng)線(xiàn)與交于點(diǎn)，連接.(1)求證：.(2)求證：(3)若，求的值.23（8分）如圖，在ABC和ADE中，點(diǎn)B、D、E在一條直線(xiàn)上，求證：ABDACE24（8分）如圖，山頂有一塔AB，塔高33m計(jì)劃在塔的正下方沿直線(xiàn)CD開(kāi)通穿山隧道EF，從與E點(diǎn)相距80m的C處測(cè)得A、B的仰角分別為27、22，從與F點(diǎn)相距50m的D處測(cè)得A的

6、仰角為45求隧道EF的長(zhǎng)度（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan270.51）25（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x為方程的根26（10分）已知二次函數(shù)（、為常數(shù)）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).（1）求、的值；（2）如圖1，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線(xiàn)平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，以為圓心、為半徑的圓與軸相交于、兩點(diǎn)，若的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】觀(guān)察所給的幾何體，根據(jù)三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視

7、圖是從物體的左面看得到的視圖2、A【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，進(jìn)而得出平移后拋物線(xiàn)的解析式即可【詳解】拋物線(xiàn)先向左平移1個(gè)單位得到解析式：，再向上平移2個(gè)單位得到拋物線(xiàn)的解析式為：故選：【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線(xiàn)的平移變換以及拋物線(xiàn)解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減3、B【分析】過(guò)點(diǎn)P作PHAB于H，PDx軸于D，交直線(xiàn)y=x于E，連結(jié)PA，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得PCy軸，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），易得EOD和PEH都是等腰直角三角形，根據(jù)垂徑定理由PHAB得AH=，根據(jù)勾股定理可得PH=2，于是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PE=，則PD=，然后利用第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特

8、征寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PHAB于H，PDx軸于D，交直線(xiàn)y=x于E，連結(jié)PA，P與y軸相切于點(diǎn)C， PCy軸，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），EOD和PEH都是等腰直角三角形，PHAB，AH=，在PAH中，PH=，PE=，PD= ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑運(yùn)用切線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線(xiàn)連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題也考查了垂徑定理4、D【分析】根據(jù)概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，再進(jìn)行比較，即可得出答案【詳解】解：不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，共

9、有23個(gè)球，摸出黑球的概率是，摸出白球的概率是，摸出紅球的概率是，從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的可能性最大；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等5、A【解析】先把二次根式化簡(jiǎn)變形，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算，即可求出答案.【詳解】解：，=；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn).6、D【分析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把代入可求得反比例函數(shù)的比例系數(shù)，當(dāng)時(shí)計(jì)算求得表格中未知的值.【詳解】是的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，故選：D.【點(diǎn)睛

10、】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合函數(shù)解析式，在同一函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等7、A【分析】通過(guò)配方法可將方程化為的形式【詳解】解：配方，得：，由此可得：，故選A【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查解一元二次方程中的配方法，熟練掌握配方法的過(guò)程是解題的關(guān)鍵；注意當(dāng)方程中二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，要先將系數(shù)化為1后再進(jìn)行移項(xiàng)和配方8、C【解析】把代入求解即可.【詳解】反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，故選：【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型9、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，再將代入原式，即可得到答案.【詳解】解：關(guān)于x的一

11、元二次方程有一個(gè)根為，則a的值為：故選D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義.10、D【分析】計(jì)算最大數(shù)19與最小數(shù)8的差即可.【詳解】19-8=11，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查極差，即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.6【解析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線(xiàn)三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】解：根據(jù)題意知，小紅的身高為150-30=120（厘米），設(shè)小紅的影長(zhǎng)為x厘米則，解得：x=160，小紅的影長(zhǎng)為1.6米，故答案為1.6【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行投影，把實(shí)際問(wèn)題抽象

12、到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出的影長(zhǎng)，體現(xiàn)了方程的思想12、1【分析】根據(jù)白球的概率公式列出方程求解即可【詳解】解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有（n+4）個(gè)球，其中白球4個(gè)，根據(jù)概率公式知：P（白球），解得：n1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P.13、60或 120【分析】如下圖所示，分兩種情況考慮：D點(diǎn)在優(yōu)弧CDB上或E點(diǎn)在劣弧BC上時(shí)，根據(jù)三角函數(shù)可求出OCF的大小，進(jìn)而求出BOC的大小，再由圓周角定理可求出D、E

13、大小，進(jìn)而得到弦BC所對(duì)的圓周角【詳解】解：分兩種情況考慮：D在優(yōu)弧CDB上或E在劣弧BC上時(shí)，可得弦BC所對(duì)的圓周角為D或E，如下圖所示，作OFBC，由垂徑定理可知，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，CF=BF=BC=，又直徑為4cm，OC=2cm，在RtAOC中，cosOCF=，OCF=30，OC=OB，OCF=OBF=30，COB=120，D=COB=60，又圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，E=120，則弦BC所對(duì)的圓周角為60或120故答案為：60或120【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵14、32【解析】分3為等腰三角形

14、的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮當(dāng)3為等腰三角形的腰時(shí)，將x3代入原方程可求出k的值，再利用分解因式法解一元二次方程可求出等腰三角形的底，由三角形的三邊關(guān)系可確定此情況不存在；當(dāng)3為等腰三角形的底時(shí)，由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出1444k0，解之即可得出k值，進(jìn)而可求出方程的解，再利用三角形的三邊關(guān)系確定此種情況符合題意此題得解【詳解】當(dāng)3為等腰三角形的腰時(shí)，將x3代入原方程得1123+k0，解得：k27，此時(shí)原方程為x212x+270，即（x3）（x1）0，解得：x13，x213+321，3不能為等腰三角形的腰；當(dāng)3為等腰三角形的底時(shí)，方程x212x+k0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（12）

15、24k1444k0，解得：k32，此時(shí)x1x223、2、2可以圍成等腰三角形，k32故答案為32【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法、根的判別式、三角形的三邊關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)，分3為等腰三角形的腰與3為等腰三角形的底兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵15、 (-1，-2)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性得到反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性，理解反比例函數(shù)與正比例

16、函數(shù)的交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵16、【分析】以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，求出其它兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求解析式即可【詳解】解：以A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則A（0，0），B（12，0），C（6，4）設(shè)y=a（x-h）2+k，C為頂點(diǎn)，y=a（x-6）2+4，把A（0，0）代入上式，36a+4=0，解得：，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，恰當(dāng)?shù)倪x取坐標(biāo)原點(diǎn)，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17、-1【詳解】解：的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，C（0，1），將點(diǎn)C代入一次函數(shù)y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四邊形DCAE的面積

17、為4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案為：-118、=【分析】根據(jù)表格的x、y的值找出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，即可得出答案【詳解】解：由表格知：圖象對(duì)稱(chēng)軸為：直線(xiàn)x，m，n分別為點(diǎn)（1，m）和（2，n）的縱坐標(biāo)，兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)，m=n，故答案為：=【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能根據(jù)表中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)找出對(duì)稱(chēng)軸是解此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，即可得到，進(jìn)而得到k的值；（2）設(shè)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，易證，進(jìn)而即可得到答案【詳解】（1）依題意得：，在的圖象上，；（2）設(shè)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在中，令得，E(0，-2

18、)，【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)以及相似三角形的綜合，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連結(jié)，由半徑相等得到OBC=OCB，由垂徑定理可知是的垂直平分線(xiàn)，得到PB=PC，因此PBC=PCB，從而可以得到PCO=90，即可得證；（2）陰影部分的面積即為扇形OAC的面積減去OAC的面積，通過(guò)，利用扇形面積公式和三角形計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】（1）證明：連結(jié)，如圖又為圓的直徑，切圓于點(diǎn)，又是的垂直平分線(xiàn)，即是圓的切線(xiàn)（2）由（1）知、為圓的切線(xiàn)，又為圓的直徑，【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定和扇形面積公式的應(yīng)用，理解弓形面積為扇形面積與

19、三角形面積之差是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）1【解析】試題分析：（1）連接OD，則有1=2，而2=3，得到1=3，因此ODBC，又由于C=90，所以O(shè)DAD，即可得出結(jié)論（2）根據(jù)ODAD，則在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，設(shè)半徑為r，AD=15，AE=9，得到（r+9）2=152+r2，解方程即可（1）證明：連接OD，如圖所示：OD=OB，1=2，又BD平分ABC，2=3，1=3，ODBC，而C=90，ODAD，AC與O相切于D點(diǎn)；（2）解：ODAD，在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，又AD=15，AE=9，設(shè)半徑為r，（r+9）2=152+r2，解方程得，r=1，即

20、O的半徑為1考點(diǎn)：切線(xiàn)的判定22、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；(3).【分析】（1）證出ABP=CBQ，由SAS證明ABPCBQ可得結(jié)論；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)得到，APF=ABP，可證明APFABP，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BCQ=BAC=45，可得PCQ=90，根據(jù)三角函數(shù)和已知條件得到，由（2）可得，等量代換可得CBQ=CPQ即可求解【詳解】(1)是正方形，是等腰三角形，；(2)是正方形，是等腰三角形，；(3)由(1)得，由(2)，在中，【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度23、證明見(jiàn)解析；【分析】根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似可判定ABCADE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得BAC=DAE，即可得BAD=CAE，再由可得，根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似即可判定ABDACE【詳解】在ABC和ADE中，,ABCADE，BAC=DAE，BAD=CAE，ABDA