2023學年貴州遵義市達興中學數(shù)學九上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)72度后能與自身重合的是（）ABCD

2、2如圖，DEBC，BD，CE相交于O，則（ ）A6B9C12D153神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學記數(shù)法表示應為（ ）A2.8103B28103C2.8104D0.281054下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是（）A水中撈月B日出東方C守株待兔D拔苗助長5如果，那么（ ）AB CD6拋物線y3（x2）2+5的頂點坐標是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）7一元二次方程的根是（ ）A1B3C1或3D-1或38二次函數(shù)的圖象向上平移個單位得到的圖象的解析式為（ ）ABCD9如圖，在平行四邊形中，為延長線上一點，且，連接 交于，則

3、與的周長之比為（ ）A9：4B4：9C3：2D2：310反比例函數(shù)圖象的一支如圖所示,的面積為2,則該函數(shù)的解析式是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知AB是O的直徑，弦CD與AB相交，若BCD24，則ABD的度數(shù)為_度12如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點為格點（即小正方形的頂點），與相交于點，則的長為_13若關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_.14已知點，在函數(shù)的圖象上，則的大小關系是_15如圖，RtABC中，ACB90，ACBC，若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為_(結果保留)16如圖：點是圓外任意一點，連接、

4、，則_（填“”、“”或“=”）17如圖,點在函數(shù)的圖象上, 都是等腰直角三角形.斜邊都在軸上(是大于或等于2的正整數(shù)),點的坐標是_18一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點在軸上，頂點，在軸上，已知正方形的邊長為，則正方形的邊長為_三、解答題(共66分)19（10分）近年來，在習近平總書記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導下，我國持續(xù)的大面積霧霸天氣得到了較大改善為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結果共分為四個等級：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計圖 對霧霾

5、天氣了解程度的統(tǒng)計圖對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計表對霧霾天氣了解程度百分比A非常了解5B比較了解15C基本了解45D不了解請結合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的學生共有_人，_；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)調(diào)查結果，學校準備開展關于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球分別標上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中充分搖勻，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，請用畫樹狀圖或列表說明這個游戲規(guī)則是否公平2

6、0（6分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)（1）畫出以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC（2）求點C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長21（6分）如圖甲，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）當0 x3時，在拋物線上求一點E，使CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探

7、究）22（8分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球） ；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？23（8分）如圖，矩形ABCD中

8、，AB4，BC6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PFAE于F，設PAx（1）求證：PFAABE；（2）當點P在線段AD上運動時，設PAx，是否存在實數(shù)x，使得以點P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件： 24（8分）為了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊水平進行測試，兩人在相同條件下各射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：小華：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，1，1（1）填寫下表：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)

9、2）小華 8 小亮8 3（2）根據(jù)以上信息，你認為教練會選擇誰參加比賽，理由是什么？（3）若小亮再射擊2次，分別命中7環(huán)和9環(huán)，則小亮這8次射擊成績的方差 （填“變大”、“變小”、“不變”）25（10分）已知拋物線的頂點坐標是（1，4），且經(jīng)過點（0，3），求與該拋物線相應的二次函數(shù)表達式26（10分）用配方法解方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可得出答案.【詳解】解：A旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合，不合題意；B旋轉(zhuǎn)72后能與自身重合，符合題意；C旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合，不合題意；D旋轉(zhuǎn)45后能與自身重合，不合題意；故選B【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)：如果某一

10、個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形2、A【解析】試題分析：因為DEBC，所以，因為AE=3，所以AB=9，所以EB=9-3=1故選A考點：平行線分線段成比例定理3、C【解析】試題分析：28000=1.11故選C考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)4、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷【詳解】解：A、水中撈月，是不可能事件；B、日出東方，是必然事件；C、守株待兔，是隨機事件；D、拔苗助長，是不可能事件；故選B【點睛】本題主要考查隨機事件和必然事件的概念,解決本題的關鍵是要熟練掌握隨機事件和必然事件的概念.5、B【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，由此

11、可知2-a0，解得a2.故選B【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題關鍵是明確被開方數(shù)的符號，然后根據(jù)性質(zhì)可求解.6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)ya(xh)2+k的頂點坐標是(h，k)進行求解即可.【詳解】拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(2，5)，故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標(對稱軸)，最大(最小)值，增減性等7、D【解析】利用因式分解法求解即可得【詳解】故選：D【點睛】本題考查了利用因式分解法求解一元二次方程，主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法、換元法等，熟記各解法是解題關

12、鍵8、B【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【詳解】由“上加下減”的原則可知,把二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個單位,得到的新圖象的二次函數(shù)解析式是：y=x2+2.故答案選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是熟練的掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.9、C【分析】由題意可證ADFBEF可得ADF與BEF的周長之比=，由可得，即可求出ADF與BEF的周長之比【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，即，ADFBEFADF與BEF的周長之比=故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)，利用相似三角形周長的比等于相似比求解是解本題的關鍵10、D

13、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義, 由POM的面積為2, 可知|k|=2, 再結合圖象所在的象限, 確定k的值, 則函數(shù)的解析式即可求出.【詳解】解:POM的面積為2,S=|k|=2,又圖象在第四象限,k0，且二次項系數(shù)a-20列式求解即可. 當0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當y2.【點睛】本題考查反比例函數(shù)，掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關鍵.15、【分析】過點C作CDAB于點D，在RtABC中，求出AB長，繼而求得CD長，繼而根據(jù)扇形面積公式進行求解即可【詳解】過點C作CDAB于點D，RtABC中，ACB=90，AC=BC

14、，AB=AC=4，CD=2，以CD為半徑的圓的周長是：4故直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積是：24=故答案為【點睛】本題考查了圓錐的計算，正確求出旋轉(zhuǎn)后圓錐的底面圓半徑是解題的關鍵16、【分析】設BP與圓交于點D，連接AD，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可得ACB=ADB，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可判斷【詳解】解：設BP與圓交于點D，連接ADACB=ADBADB是APD的外角ADBACB故答案為：【點睛】此題考查的是圓周角定理的推論和三角形外角的性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角相等和三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角是解決此題的關鍵17、【分析】過點P1作P1Ex軸于點E，過點P2作P2Fx軸

15、于點F，過點P3作P3Gx軸于點G，根據(jù)P1OA1，P2A1A2，P3A2A3都是等腰直角三角形，可求出P1，P2，P3的坐標，從而總結出一般規(guī)律得出點Pn的坐標【詳解】解：過點P1作P1Ex軸于點E，過點P2作P2Fx軸于點F，過點P3作P3Gx軸于點G，P1OA1是等腰直角三角形，P1E=OE=A1E=OA1，設點P1的坐標為（a，a），（a0），將點P1（a，a）代入，可得a=1，故點P1的坐標為（1，1），則OA1=2，設點P2的坐標為（b+2，b），將點P2（b+2，b）代入，可得b=，故點P2的坐標為（，），則A1F=A2F=，OA2=OA1+A1A2=，設點P3的坐標為（c+，c

16、），將點P3（c+，c）代入，可得c=，故點P3的坐標為（，），綜上可得：P1的坐標為（1，1），P2的坐標為（，），P3的坐標為（，），總結規(guī)律可得：Pn坐標為；故答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結合反比例函數(shù)解析式求出P1，P2，P3的坐標，從而總結出一般規(guī)律是解題的關鍵.18、【分析】由正方形的邊長為，得D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，根據(jù)三角函數(shù)的定義和正方形的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】正方形的邊長為，D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1

17、=C1D1=，B2C2=，同理可得：B3C3= ，以此類推：正方形的邊長為：，正方形的邊長為：故答案是：【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義綜合，掌握用三角函數(shù)的定義解直角三角形，是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）400,35%；（2）條形統(tǒng)計圖見解析；（3）不公平【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以它所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用1減去其它等級的百分比即可求得n的值；（3）先計算出D等級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（4）通過樹狀圖可確定12種等可能的結果，再找出和為奇數(shù)的結果有8種，再確定出為奇數(shù)的概率，再確定小明去和小剛?cè)サ母怕?，最后比較即可解答【詳解】解：（

18、1）由統(tǒng)計圖可知：A等級的人數(shù)為20，所占的百分比為5%則本次參與調(diào)查的學生共有205%=400人；-5%-15%-45%=35%；（2）由統(tǒng)計圖可知：A等級的人數(shù)所占的百分比為45%D等級的人數(shù)為40035%=140（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：可發(fā)現(xiàn)共有12種等可能的結果且和為奇數(shù)的結果有8種所以小明去的概率為： 小剛?cè)サ母怕蕿椋河伤赃@個游戲規(guī)則不公平【點睛】本題考查了游戲的公平性，先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平，這是解答游戲公平性題目的關鍵20、（1）見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C繞點O順時針旋

19、轉(zhuǎn)90后的對應點的位置，然后順次連接即可（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，C所經(jīng)過的路程為下圖中扇形的弧長，即利用扇形弧長公式計算即可【詳解】（1）如圖，連接OA、OB、OC并點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90得到A、B、C，連接AB、BC 、AC，ABC就是所求的三角形（2）C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為扇形的弧長；所以【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖以及扇形的弧長公式的計算，作出正確的圖形是解本題的關鍵21、（1）y=x24x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，1+2）或（2，12）；（3）E點坐標為（，）時，CBE的面積最大【解析】試題分析：（1）由直線解析式可求得B、C坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式

20、；（2）由拋物線解析式可求得P點坐標及對稱軸，可設出M點坐標，表示出MC、MP和PC的長，分MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，可分別得到關于M點坐標的方程，可求得M點的坐標；（3）過E作EFx軸，交直線BC于點F，交x軸于點D，可設出E點坐標，表示出F點的坐標，表示出EF的長，進一步可表示出CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得最大值時E點的坐標試題解析：（1）直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，B（3，0），C（0，3），把B、C坐標代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為y=x24x+3；（2）y=x24x+3=（x2）21，拋物線對稱軸為x=2，P（2，1），

21、設M（2，t），且C（0，3），MC=，MP=|t+1|，PC=，CPM為等腰三角形，有MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，當MC=MP時，則有=|t+1|，解得t=，此時M（2，）；當MC=PC時，則有=2，解得t=1（與P點重合，舍去）或t=7，此時M（2，7）；當MP=PC時，則有|t+1|=2，解得t=1+2或t=12，此時M（2，1+2）或（2，12）；綜上可知存在滿足條件的點M，其坐標為（2，）或（2，7）或（2，1+2）或（2，12）；（3）如圖，過E作EFx軸，交BC于點F，交x軸于點D，設E（x，x24x+3），則F（x，x+3），0 x3，EF=x+3（x24x+3

22、）=x2+3x，SCBE=SEFC+SEFB=EFOD+EFBD=EFOB=3（x2+3x）=（x）2+，當x=時，CBE的面積最大，此時E點坐標為（，），即當E點坐標為（，）時，CBE的面積最大考點：二次函數(shù)綜合題22、（1）0.6；（2）0.6；（3）白球有24只，黑球有16只.【解析】試題分析：通過題意和表格，可知摸到白球的概率都接近與0.6，因此摸到白球的概率估計值為0.6.23、（1）證明見解析；（2）3或（3）或0【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，結合已知條件可以證明兩個角對應相等，從而證明三角形相似；（2）由于對應關系不確定，所以應針對不同的對應關系分情況考慮：當 時，則得到四邊形為矩形，從而求得的值；當時，再結合（1）中的結論，得到等腰再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到是的中點，運用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進行求解（3）此題首先應針對點的位置分為兩種大情況：與AE相切， 與線段只有一個公共點，不一定必須相切，只要保證和線段只有一個公共點即可故求得相切時的情況和相交，但其中一個交點在線段外的情況即是的取值范圍【詳解】(1)證明：矩形ABCD，ADBC. PAF=AEB.又PFA