山西省（晉城地區(qū)）2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某市計(jì)劃爭(zhēng)取“全面改薄”專項(xiàng)資金120 000 000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A12108B1.2108C1.2109D0.121092下列選項(xiàng)的圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3某魚(yú)塘里

2、養(yǎng)了100條鯉魚(yú)、若干條草魚(yú)和50條羅非魚(yú)，通過(guò)多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5左右，可估計(jì)該魚(yú)塘中草魚(yú)的數(shù)量為（）A150B100C50D2004以下四個(gè)圖形標(biāo)志中，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD6下列約分正確的是（ ）ABCD7五糧液集團(tuán)2018年凈利潤(rùn)為400億元，計(jì)劃2020年凈利潤(rùn)為640億元，設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程是（ ）ABCD8若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1且k0Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k09下列圖形中，

3、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10 如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若150，則2（）A20B30C40D5011如圖，某中學(xué)計(jì)劃靠墻圍建一個(gè)面積為的矩形花圃（墻長(zhǎng)為），圍欄總長(zhǎng)度為，則與墻垂直的邊為（ ）A或BCD12下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若為一元二次方程的一個(gè)根，則_14如圖，為測(cè)量某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上. 若測(cè)得BE=10m，EC=5m，CD=8m，則河的寬度AB長(zhǎng)為_(kāi)m.15若一元

4、二次方程的兩根為，則_16在ABC中，若A30，B45，AC，則BC_.17如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)15cm，寬9cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是48cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)18寫(xiě)出一個(gè)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式，可以為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）在一次社會(huì)大課堂的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，王老師要求同學(xué)們測(cè)量教室窗戶邊框上的點(diǎn)C到地面的距離即CD的長(zhǎng)，小英測(cè)量的步驟及測(cè)量的數(shù)據(jù)如下：（1）在地面上選定點(diǎn)A, B，使點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，測(cè)量出、兩點(diǎn)間的距離為9米；

5、（2）在教室窗戶邊框上的點(diǎn)C點(diǎn)處，分別測(cè)得點(diǎn)，的俯角ECA=35,ECB=45.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出的長(zhǎng). （可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin350.57 cos350.82 tan350.70）20（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線交二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸于點(diǎn)，若點(diǎn)C為的中點(diǎn). （1）求的值；（2）若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，ABO90，ABBO，直線y3x4與反比例函數(shù)y交于點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)（1）求k

6、的值；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)O關(guān)于AB對(duì)稱，連接AD、CD，證明ACD是直角三角形；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖象上，若SOCESOCD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)22（10分）已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF相交于點(diǎn)G（1）如圖，若四邊形ABCD是矩形，且DECF，求證：（2）如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形，要使成立，完成下列探究過(guò)程：要使，轉(zhuǎn)化成，顯然DEA與CFD不相似，考慮，需要DEADFG，只需A_;另一方面，只要，需要CFDCDG，只需CGD_由此探究出使成立時(shí)，B與EGC應(yīng)該滿足的關(guān)系是_（3）如圖，若ABBC6，ADCD=8，BAD=90，DECF，

7、那么的值是多少?(直接寫(xiě)出結(jié)果)23（10分）如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（3，2）（1）畫(huà)出AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形COD；（2）將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到EOF，畫(huà)出EOF；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)F的坐標(biāo)是 ，此圖中線段BF和DF的關(guān)系是 24（10分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，正半軸交于點(diǎn)B，OA2OB1求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)25（12分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在軸上，其坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn).求該拋物線的解析式.連接，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)和周長(zhǎng)的最大值.若點(diǎn)為

8、軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)構(gòu)成菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).26如圖1.正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在上，且.如圖2.將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，并以為邊作正方形，連接試問(wèn)隨著線段的旋轉(zhuǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；如圖3，在的條件下，若點(diǎn)恰好落在線段上，求點(diǎn)走過(guò)的路徑長(zhǎng)(保留).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】120 000 0001.2108，

9、故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是中心對(duì)稱圖形，理解中心對(duì)稱圖形的定義是判斷這四個(gè)圖形哪一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中的頻率估計(jì)出概率，利用

10、概率公式求得草魚(yú)的數(shù)量即可【詳解】通過(guò)多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5左右，捕撈到草魚(yú)的概率約為0.5，設(shè)有草魚(yú)x條，根據(jù)題意得：0.5，解得：x150，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，由草魚(yú)出現(xiàn)的頻率可以計(jì)算出魚(yú)的數(shù)量4、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析判斷即可得答案【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意，B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意，C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意，D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5、B【

11、解析】橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3-1），再解即可【詳解】解：將點(diǎn)P向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3-1），即（2，2），故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律6、D【分析】根據(jù)約分的運(yùn)算法則，以及分式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，以及約分的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題7、B【分析】根據(jù)平均年增長(zhǎng)率即可解題.【詳解】解：設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，

12、依題意得：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平均年增長(zhǎng)率概念是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可求出答案【詳解】解：由題意可知：44k0，k1，k0，k1且k0，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱，中心對(duì)稱的概念逐一判斷即可【詳解】解：A、該圖形為軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、該圖形為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故C正確；D、該圖形為軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤；故答案為C【點(diǎn)睛】本

13、題考查了軸對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱，中心對(duì)稱的概念是解題的關(guān)鍵10、C【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.11、C【分析】設(shè)與墻相對(duì)的邊長(zhǎng)為（28-2x）m，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，求解即可.【詳解】設(shè)與墻相對(duì)的邊長(zhǎng)為（28-2x）m，則028-2x12，解得8x14，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，解得x1=4，x2=10因?yàn)?x14與墻垂直的邊為10m故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方

14、程并求解是解題的關(guān)鍵，注意題中限制條件，選取適合的x值.12、D【解析】確定各個(gè)選項(xiàng)的主視圖和左視圖，即可解決問(wèn)題.【詳解】A選項(xiàng)，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項(xiàng)，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、-2【分析】把x=1代入已知方程可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】解：為一元二次方程的一個(gè)根，解得：m=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方

15、程的解的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握一元二次方程的解的概念是解題關(guān)鍵.14、16【分析】先證明，然后再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】ABBC，CDBC且AEB=DEC故本題答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.15、4【分析】利用韋達(dá)定理計(jì)算即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若和是方程的兩個(gè)解，則.16、【分析】作CDAB于點(diǎn)D，先在RtACD中求得CD的長(zhǎng)，再解RtBCD即得結(jié)果【詳解】如圖，作CDAB于點(diǎn)D：，A30，得，B45，解得

16、考點(diǎn)：本題考查的是解直角三角形點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是作高，構(gòu)造直角三角形，正確把握公共邊CD的作用17、（152x）（92x）1【分析】設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（152x）cm，寬為（92x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是1cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（152x）cm，寬為（92x）cm，根據(jù)題意得：（152x）（92x）1故答案是：（152x）（92x）1【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.18、y=1x1【分析】拋

17、物線過(guò)原點(diǎn)，因此常數(shù)項(xiàng)為0，可據(jù)此寫(xiě)出符合條件的二次函數(shù)的表達(dá)式.【詳解】解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax1+bx+c（a0）；拋物線過(guò)原點(diǎn)（0，0），c=0；當(dāng)a=1，b=0時(shí)，y=1x1故答案是：y=1x1（答案不唯一）【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系要求掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)利用性質(zhì)得出系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系三、解答題（共78分）19、CD的長(zhǎng)為21米【解析】試題分析：首先分析圖形：本題涉及到兩個(gè)直角三角形DBC、ADC，設(shè)公共邊CD=x，利用銳角三角函數(shù)表示出AD和DB的長(zhǎng)，借助AB=ADDB=9構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案解：由題意可知：CDAD于D，ECB=

18、CBD，ECA=CAD，AB9.設(shè)， 在中，CDB90，CBD45， CD=BD=. 在中，CDA90，CAD35， ， AB=9，AD=AB+BD， .解得 答：CD的長(zhǎng)為21米20、（1）；（2）或；（3）不存在，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）設(shè)對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，如圖1，易求出拋物線的對(duì)稱軸，可得OE的長(zhǎng)，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得OA的長(zhǎng)，進(jìn)而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求出m的值；（2）設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作QHx軸于點(diǎn)H，利用可得關(guān)于n的方程，解方程即可求出n的值，進(jìn)而可得點(diǎn)Q坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，注意到，所以點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，由此可

19、得點(diǎn)Q坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)為x軸上方的點(diǎn)時(shí)，若存在點(diǎn)P，可先求出直線BQ的解析式，由BPBQ可求得直線BP的解析式，然后聯(lián)立直線BP和拋物線的解析式即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再計(jì)算此時(shí)兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊是否成比例即可判斷點(diǎn)P是否滿足條件；當(dāng)點(diǎn)Q取另外一種情況的坐標(biāo)時(shí)，再按照同樣的方法計(jì)算判斷即可.【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，如圖1，軸，拋物線的對(duì)稱軸是直線，OE=1，將點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式得：，；（2）設(shè)，點(diǎn)在軸上方時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)Q作QHx軸于點(diǎn)H，解得：或（舍），；點(diǎn)在軸下方時(shí)，OA=1，OC=3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，；（3）當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，若存在點(diǎn)P，使，則PBQ=COA=90，由B（

20、3，0）、Q可得，直線BQ的解析式為：，所以直線PB的解析式為：，聯(lián)立方程組：，解得：，不存在； 當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，如圖4，由B（3，0）、Q可得，直線BQ的解析式為：，所以直線PB的解析式為：，聯(lián)立方程組：，解得：，不存在.綜上所述，不存在滿足條件的點(diǎn)，使.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一元二次方程的解法、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、具有相當(dāng)?shù)碾y度，熟練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用分類和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.21、（1）-4；（2）見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出

21、點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k；（2）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出ADB=45，ODC=45，從而得解；（3）設(shè)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式解答【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，0），ABO90，ABBO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a），點(diǎn)A在直線y3x4上，a3a4，解得，a2，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)A在反比例函數(shù)y上，k4；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)O關(guān)于AB對(duì)稱，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0）OD4，DBBA2，則ADB45，直線y3x4交y軸于C點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），ODOC，ODC45，ADCADB+ODC90，即ACD是直角三角形；（3）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，），SOCESOCD，444（m），解

22、得，m4，=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）DGF，CDF，BEGC180；（3）【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出AFDC90，求出CFDAED，證出AEDDFC即可；（2）當(dāng)BEGC180時(shí)，成立，分別證明即可；（3）過(guò)C作CNAD于N，CMAB交AB延長(zhǎng)線于M，連接BD，設(shè)CNx，BADBCD，推出BCDA90，證BCMDCN，求出CMx，在RtCMB中，由勾股定理得出BM2CM2BC2，代入得出方程（x2）2（x）222，求出CN，證出AEDNFC，即可得出答案【詳解】（1）證

23、明：四邊形ABCD是矩形，AFDC90，CFDE，DGF90，ADECFD90，ADEAED90，CFDAED，ACDF，AEDDFC，；（2）當(dāng)BEGC180時(shí)，要使，轉(zhuǎn)化成，顯然DEA與CFD不相似，考慮，需要DEADFG，只需ADGF;另一方面，只要，需要CFDCDG，只需CGDCDF當(dāng)BEGC180時(shí)：四邊形ABCD是平行四邊形，BADC，ADBC，BA180，BEGC180，AEGCFGD，F(xiàn)DGEDA，DFGDEA，BADC，BEGC180，EGCDGC180，CGDCDF，GCDDCF，CGDCDF，即當(dāng)BEGC180時(shí)，成立；（3）過(guò)C作CNAD于N，CMAB交AB延長(zhǎng)線于M，

24、連接BD，設(shè)CNx，BAD90，即ABAD，AMCNA90，四邊形AMCN是矩形，AMCN，ANCM，在BAD和BCD中，BADBCD（SSS），BCDA90，ABCADC180，ABCCBM180，MBCADC，CNDM90，BCMDCN，CMx，在RtCMB中，CMx，BMAMABx2，由勾股定理得：BM2CM2BC2，（x2）2（x）222，x0（舍去），x，CN，AFGD90，AEDAFG180，AFGNFC180，AEDCFN，ACNF90，AEDNFC，【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)和判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查

25、學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)和定理進(jìn)行推理的能力，題目比較好23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）D（3，2），F(xiàn)（2，3），垂直且相等【分析】（1）分別延長(zhǎng)BO，AO到占D,C，使DO=BO，CO=AO，再順次連接成COD即可；（2）將A，B繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，再順次連接即可得出EOF；（3）利用圖象即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，以及線段BF和DF的關(guān)系【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）結(jié)合圖象即可得出：D（3，2），F(xiàn)（2，3），線段BF和DF的關(guān)系是：垂直且相等【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度不大，注意掌握解答此類題目的關(guān)鍵步驟24、 (1，9)【分

26、析】先寫(xiě)出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用交點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線解析式，再利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：OA2OB1，B（2，0），A（1，0），拋物線解析式為y（x+1）（x2），即yx22x+8，y（x+1）2+9，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，9）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠?qū)⒍魏瘮?shù)一般式轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)式.25、（1）；（2）P(2,)；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或.【分析】 代入A、B點(diǎn)坐標(biāo)得出拋物線的交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+4）（x-2），然后代入C點(diǎn)坐標(biāo)即可求出； 首先根據(jù)勾股定理可以求出AC=5，通過(guò)PEy軸，得到PEDAOC，PD:AO=DE:OC=PE:AC,得到PD:4=DE:3=PE:5，PD,DE分別用PE表示，可得PDE的周長(zhǎng)=PE，要使PDE周長(zhǎng)最大，PE取最大值即可；設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，那么縱坐標(biāo)為a2+a-3，根據(jù)E點(diǎn)在AC所在的直線上，求出解析式，那么E點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，縱坐標(biāo)-a-3，從而求出PE含a的二次函數(shù)式，求出PE最大值，進(jìn)而求出P點(diǎn)坐標(biāo)及PDE周長(zhǎng). 分類討論 當(dāng)