在時(shí)域有限差分法中微波傳輸帶彎曲的調(diào)和特性1

1、在時(shí)域有限差分法中微波傳輸帶彎曲的調(diào)和特性一、導(dǎo)言集成密度和數(shù)字積分電路需要一個(gè)關(guān)于微波傳輸帶互聯(lián)線的嚴(yán)格的傳播分析。這個(gè)分 析必須給出線性傳輸信號(hào)的衰退，例如由于結(jié)構(gòu)分散或者趨近其他的線性數(shù)【1】。同樣的， 在微波積分電路中，在較大或者更人的選擇頻率上，嚴(yán)格的微波傳輸帶模型必須是復(fù)雜的。為了解決這一問(wèn)題，在最近幾年中提出了很多的數(shù)值分辨率方法，尤其是瞬態(tài)方法。 對(duì)于數(shù)字電路，一個(gè)時(shí)域內(nèi)的微波帶狀線分析允許直接存取攜帶信號(hào)【2】，【3】。另一方面, 對(duì)于微波電路概念，需要了解結(jié)構(gòu)的頻域特性。所以，傅里葉變換遵循時(shí)序分析【4】，【5】。帶著精確的研究微波傳輸帶的目的，我們選定一種有限差分瞬時(shí)變換

2、方法來(lái)適應(yīng)一種 不連續(xù)的特性（直角彎）【6】。一方面，依據(jù)頻率的散射參數(shù)的演化，與間斷面（不連續(xù)性） 相關(guān)。另一方面，對(duì)總輻射有影響的表面波（在電介質(zhì)中）和空間波（在空間的）是從結(jié) 構(gòu)電流的傅里葉變換推導(dǎo)來(lái)的。所以，在一個(gè)大的頻率范閑內(nèi)，在每一個(gè)微波傳輸帶結(jié)構(gòu) 上，都是可以建立起電力電量平衡的。這篇文章包拾以下幾個(gè)部分：第一部分簡(jiǎn)單介紹有限差分方法，和它在微帶線彎曲特性表征中的應(yīng)用。第二部分介紹運(yùn)用分層介質(zhì)理論，計(jì)算微波傳輸帶結(jié)構(gòu)輻射功率的方法。第三部分，我們比較理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過(guò)Wilson 360網(wǎng)絡(luò)分析儀來(lái)得出。 然后，我們也研究了 45切角后的影響。二、用基于時(shí)域有限差分法的

3、一種時(shí)間頻率方法來(lái)表征微帶結(jié)構(gòu)特性的方法對(duì)微波傳輸線的暫態(tài)仿真計(jì)算是基于FDTD方法的。這種方法在7中有描述。它存在于在時(shí)域內(nèi)，直接對(duì)連續(xù)屬性離散化的麥克斯韋方程求旋度：為了分析一個(gè)開環(huán)結(jié)構(gòu)，我們既要把結(jié)構(gòu)，也要把邊界空間劃分成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。為了在 一個(gè)有限計(jì)算域模擬一個(gè)無(wú)限空間，我們把周圍的計(jì)算量列一個(gè)“清單”【8】：對(duì)微波傳輸帶機(jī)構(gòu)的分析需要定義兩種媒質(zhì)（如圖1所示）（Fig.l）【8】：綴1-Mediunn1 1 2-MediumAbsorbing Layer綴1-Mediunn1 1 2-MediumAbsorbing LayerMetalFig. 1. Definition of a c

4、alculation domain.Fig. 2. Microstrip feed and reference planes.1）具有相對(duì)介電常數(shù)的媒質(zhì)（基質(zhì)）2）代表圍繞該結(jié)構(gòu)的自由空間的媒質(zhì)金屬條和人地被認(rèn)為是理想的導(dǎo)體和無(wú)限細(xì)的，由設(shè)置電場(chǎng)趨于零處的切線分量決定。線反饋的模擬是采用一個(gè)由位于電場(chǎng)帶和地平面之間的垂直電場(chǎng)組成（激發(fā)層）。時(shí) 間高斯勵(lì)磁允許在一個(gè)人的頻帶上有一個(gè)諧波表征。FPTD算法在總計(jì)算量和每一步暫態(tài) 抽樣都可以得出E和H。在線上的暫態(tài)電流的演化是由壞繞著導(dǎo)體帶的H場(chǎng)域壞量演化來(lái) 的。遵循這個(gè)瞬態(tài)分析的諧波不連續(xù)特性被分成以下兩個(gè)階段：散射參數(shù)計(jì)算：如圖2（Fig2）所示

5、，選擇Pl、P2為兩個(gè)參考層。散射參數(shù)從入射處 推導(dǎo)而來(lái)，通過(guò)不連續(xù)量（P1處的）的和傳輸電流（P2處的）反映出來(lái)，如下所示：5n（/）521 f/）=runsmitted521 f/）=runsmitted）輻射功率的選擇功率平衡：在兩個(gè)參考層間通過(guò)輻射損失的功率可以計(jì)算出來(lái)。比 較P1的入射功率，P1的反射功率，P2的傳輸功率和輻射不連續(xù)功率量，是可以建立起一 個(gè)功率平衡的。輻射功率的計(jì)算原理在卞一章來(lái)介紹。三、微帶線的輻射功率功率平衡FPTD算法在每一個(gè)金屬條點(diǎn)提供lx （和Iy）方向的電流。一個(gè)電偶極子（赫茲偶極子）is associated at each component lx,

6、 w讓h moment lx,Ax （and 乙 Az） located at the airdielectric interface.第一個(gè)計(jì)算階段給出由在每一個(gè)空間點(diǎn)單個(gè)電偶極子輻射出的E和H場(chǎng)的表示式。由這 個(gè)偶極子輻射出的場(chǎng)用散度表示式為【9】:片=塑p A遼e = v(v - nj + 好瓦其中：出=3運(yùn)石fj： permittivity of the medium比： magnetic permeability of (he medium U： Hertzian potentiali = 0* airj = 1, dielectric梯度路徑法的應(yīng)用可以得到遠(yuǎn)場(chǎng)組件【10】遠(yuǎn)場(chǎng)是由

7、以下兩組的疊加組成的(111:第一組是與輻射在空中的球形輻射波相關(guān)的，其幅度隨1/r遞減。如圖3： (Fig.3) 第二組是與柱面波相關(guān)的，它來(lái)源于赫茲潛力的奇點(diǎn)。它的幅度以1/Vp減小。:乙:-： : :- : ；- :乙:-： : :- : ；- ：BillFig. 3 Heitz dipole radiation.Fig. 4, Power surface density integration on r radius semii-splierc.Fig. 5. Power surface density integration on an infinite height semi-cy

8、l- indexFig. 6. Microstrip line characteristics.由電偶極子產(chǎn)生的空間球面波輻射功率：然后，空河偶極子的輻射功率可以由半徑為r的帶電半球面密度得出，如圖4p2tr n ir/2 |= 0,（）|2Jo Jo 2Zq十 |（廠,0, d） |2r sin 0 dO dt） Zo=Vpo/，為真空阻抗特性。由電偶極子產(chǎn)生的柱面波的輻射功率：表面波是由不同傳播波形組成的，截止頻率趨 向于0的基波，高次諧波的截止頻率如下：nc4H g 1n = 1, 3, 5,-TE用 mode n = 0? 2, 4, TMnc4H g 1H: substrate he

9、ighter: relative permittivity我們假設(shè)截止頻率(TEl)是超過(guò)預(yù)設(shè)頻率帶的。在這個(gè)例子中，赫茲力只在Z軸方向有分量。遠(yuǎn)處的輻射在【14】中給出。TM0表面波在空氣傳播介質(zhì)面水平的方向的傳播是沒(méi)有衰減的，在它的垂直方向是是減 少的。這個(gè)波所攜帶的功率是由半徑為p，高度一定的帶電半圓柱面的面密度決定的。如圖 5所示。-咖 Z)P d di.輻射面的一般情況一功率平衡：輻射面被設(shè)定為由M偶極子Generalization to a Radiating Surface-Pov/er BalanceThe radiating surface is considered as

10、tlie association of M dipoles with moment I, Ax, duected along t, and of N dipoles with moment Zy Ay, turned following (如圖 6) 然后，網(wǎng)格原理給出了由任何形狀的表面產(chǎn)生的輻射場(chǎng)【11】。球面坐標(biāo)表示(空間波)：MEg 仇 0) = S Eai (匚仇 0) exp 亦運(yùn))i = 1+ g %(幾久G -另exp (jk贏環(huán) with: a = 0 or (9)柱面坐標(biāo)表示(表面波)：MEg t 1112.006.0&0 mo 11024.0ffGHz)Fig. 13. T

11、ransmission coefficient magnitude 52|- Comparison betweenmitered and unmitered bend mp ) mp ) LP2C3OT二広Fig. 14. Reflection coefficient magnitude Sni Comparison beiwecn mitered and unmiiered bend.Fig” 15. Radiation losses. Comparison between mitered And linmiteredbend.五、總結(jié)FDTD算法被用來(lái)仿真和計(jì)算90彎角的微波傳輸板特性。然后，射頻微波電路仿真特 性是通過(guò)直接與被選擇