工程經(jīng)濟學(xué)第六章課件

1、第六章 不確定性分析基本概念盈虧平衡分析敏感性分析概率分析6.1 不確定性分析概述由于在方案評價時所采用的技術(shù)經(jīng)濟數(shù)據(jù)大都是來自預(yù)測和估算，而影響各種方案經(jīng)濟效果的政治、經(jīng)濟形勢，資源條件，技術(shù)發(fā)展情況等因素，其未來的變化帶有不確定性，加上預(yù)測方法和工作條件的局限，這些技術(shù)經(jīng)濟數(shù)據(jù)不可避免地帶有一定程度的不確定性。因此根據(jù)這些數(shù)據(jù)所得出的經(jīng)濟評價結(jié)果就會出現(xiàn)誤差，使得方案經(jīng)濟效果的實際值可能偏離其預(yù)期值，從而給投資者和經(jīng)營者帶來風(fēng)險。為了盡量避免決策失誤，就應(yīng)該了解各種不確定性因素發(fā)生變化時對投資方案經(jīng)濟效果的影響程度，這就需要進行不確定性分析，以評估項目可能承擔(dān)的風(fēng)險。一、不確定性分析的含義

2、嚴(yán)格來說，不確定分析包含兩方面內(nèi)容：不確定分析以及風(fēng)險分析，從根本上講不確定性和風(fēng)險是不同的。決策者對未來的情況不能完全確定，但未來情況出現(xiàn)的可能性，即概率分布已知或可估計，這種事件稱為風(fēng)險事件；決策者對未來情況不能確定，且對出現(xiàn)的概率（可能性）也不清楚，這種事件稱為不確定事件。隨著記錄的增多，不確定事件將轉(zhuǎn)化為風(fēng)險事件。工程項目的風(fēng)險分析是分析工程項目在其環(huán)境中和壽命期內(nèi)自然存在的導(dǎo)致經(jīng)濟損失的變化。工程項目的不確定分析則是針對項目風(fēng)險大小的分析，即分析工程項目在其存在的時空內(nèi)自然存在的導(dǎo)致經(jīng)濟損失之變化的可能性及其變化程度。實踐中，嚴(yán)格區(qū)別二者意義不大。二、不確定性產(chǎn)生的原因通貨膨脹和價格

3、的調(diào)整政府政策和規(guī)定的變化技術(shù)和工藝的變革項目生產(chǎn)能力的變化合同條款的錯誤與混亂物資采購與供貨時間變動預(yù)測和估算的誤差匯率變動不可抗力，如自然災(zāi)害。不確定性分析包括：盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析三種常用方法。 盈虧平衡分析一般只用于財務(wù)評價，敏感性分析和概率分析可同時用于財務(wù)評價以及國民經(jīng)濟評價。實踐中，一般主要進行盈虧平衡分析與敏感性分析。從項目收益方面來看，工業(yè)項目最主要的收入就是產(chǎn)品的銷售收入，在產(chǎn)品價格不變的情況下，可簡單地認(rèn)為：企業(yè)的銷售收入與產(chǎn)品產(chǎn)量(銷售量)呈線性關(guān)系，即銷售收入=產(chǎn)品單價產(chǎn)品產(chǎn)量(銷售量) R=PQ產(chǎn)品的總成本由固定成本和可變成本兩部分構(gòu)成。企業(yè)年盈利在盈

4、虧平衡點(Break Even Point, BEP)處，Pv=0毛利（單位產(chǎn)品的邊際貢獻）例1已知某項目設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品6000件，單位產(chǎn)品售價為100元，年總固定成本費用為200000元，單位產(chǎn)品變動成本費用為50元，求其盈虧平衡產(chǎn)量。若企業(yè)的利潤目標(biāo)是100000元，求目標(biāo)產(chǎn)量。為按設(shè)計生產(chǎn)能力QC生產(chǎn)和銷售的盈虧平衡銷售價格若按設(shè)計生產(chǎn)能力QC生產(chǎn)和銷售，且銷售價格已定，則盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本例2某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。單位產(chǎn)品變動成本盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡價格盈虧平衡單位產(chǎn)品

5、變動成本解：各方案年總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：QC3C2C1QCQmQn例4某排水系統(tǒng)所用水泵，每年運行時間取決于使用地區(qū)的年降雨量?，F(xiàn)有兩個可行方案：電動水泵和柴油水泵，具體數(shù)據(jù)如表。若兩個方案壽命期均為5年，5年后電動水泵殘值為200元，柴油水泵殘值為0。若折現(xiàn)率為10%，試比較。方案期初投資（元）運行費用（元/小時）維護修理費用人工費電動水泵柴油水泵14005000.840.80120元/年0.15元/時00.42元/小時解：結(jié)論：年運行時間小于575小時，選柴油水泵年運行時間大于575小時，選電動水泵6.3 敏感性分析未來環(huán)境變化的不確定性是投資風(fēng)險的根源，但是各種不確定因素給項目

6、帶來的風(fēng)險程度并不一樣。也就是說，各種不確定因素對項目的經(jīng)濟效果評價值(如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等)的影響程度是不同的。敏感因素：因素變動幅度不大，但對評價值的影響程度卻很大，表明評價值對此因素的變化反應(yīng)敏感；非敏感因素：因素變動幅度較大，而對評價值的影響程度并不大，表明評價值對該因素的變化反應(yīng)不敏感。所謂敏感性強弱，是指經(jīng)濟效果評價值對不確定因素變化的敏感程度。顯然敏感因素的不確定性給項目帶來的風(fēng)險更大些。一、敏感性分析的概念所謂敏感性分析，是通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)致的決策評價指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能

7、力作出判斷。敏感性分析為項目管理抓主要矛盾提供依據(jù) 。敏感性分析有單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析是僅就單個不確定因素的變化對分析指標(biāo)的影響所作的分析。 多因素敏感性分析則同時考慮了多個不確定因素的變化對分析指標(biāo)的影響。二、分析步驟選擇需要分析的不確定因素；嚴(yán)格來說，所以影響方案的經(jīng)濟效果的因素都有某種程度上的不確定性，但實際上，沒有必要對所有因素都進行敏感性分析，選擇原則主要是：（一）預(yù)計在可能的變動范圍內(nèi)，該因素的變動將會比較強烈的影響方案的經(jīng)濟效果；（二）對該因素估計的準(zhǔn)確性把握不大。確定分析指標(biāo)；在確定性分析的基礎(chǔ)上選取指標(biāo)，而不應(yīng)另外創(chuàng)造指標(biāo)。計算各個不確定因素變

8、動對結(jié)果的影響；確定敏感因素，對方案的風(fēng)險情況作出判斷；三、單因素敏感性分析例5有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量表如下所示。所采用的數(shù)據(jù)是未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在正負(fù)20的范圍內(nèi)變動。設(shè)基準(zhǔn)折效率為10，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定因素做敏感性分析。解：設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本為C，期末資產(chǎn)殘值為L。用凈現(xiàn)值指標(biāo)評價本方案的經(jīng)濟效果，計算公式為：用凈現(xiàn)值指標(biāo)就投資額、產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本三個不確定因素進行敏感性分析。 設(shè)投資額變動百分比為x，分析投資

9、額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：設(shè)產(chǎn)品價格變動百分比為z，分析產(chǎn)品價格變動將導(dǎo)致銷售收入的變動，銷售收入變動的比例與產(chǎn)品價格變動的比例相同，故產(chǎn)品價格變動對對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：代入不同百分比的計算結(jié)果0變動率變動率投資額產(chǎn)品價格經(jīng)營成本1010NPV對價格最敏感簡便做法令NPV0，解出： X=76.0%; y=13.4%; z=-10.3% 也就是說：如果投資額與產(chǎn)品價格不變，年經(jīng)營成本高于預(yù)期值13.4以上，或者投資額與經(jīng)營成本不變，產(chǎn)品價格低于預(yù)期值10.3%以上，方案變得不可接受。如果經(jīng)營成本與價格不變，投資額增加76.0以上，方案不可接受。投資者應(yīng)特別注意產(chǎn)品價格及經(jīng)營成

10、本的變動，應(yīng)嚴(yán)格控制成本上升并謹(jǐn)慎采用降價策略四、多因素敏感性分析現(xiàn)實中，因素存在相關(guān)性。多因素敏感性分析考察多個因素同時變動對方案的經(jīng)濟效果的影響，判斷其風(fēng)險。例6根據(jù)例5的數(shù)據(jù)，進行多因素敏感性分析。解：考慮投資額和經(jīng)營成本同時變動對方案凈現(xiàn)值的影響，計算公式為：將數(shù)值代入，得NPV1139415000 x-84900y。令NPV0，得 y=-0.1767x+0.1342由圖中可以看出，在y= -0.1767x+0.1342左下方區(qū)域內(nèi)，NPV0，此時方案可以接受。y= -0.1767x+0.1342X(%)Y(%)-30 -20 -10 0 10 20 3015105NPV=0如果同時考

11、慮投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格這三個因素的變動，分析其對凈現(xiàn)值影響的計算公式為：將數(shù)值代入，得NPV1139415000 x-84900y110593z。取不同的產(chǎn)品價格變動幅度代入上式，可以求出一組NPV0的臨界線方程：-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 x(%)40302010-10-20Z=20%Z=10%Z=0Z= -10%Z= -20%ABY(%)敏感性分析的問題：敏感性分析指出了方案對那些因素敏感，同時指出了可以接受的該因素的變動幅度。但沒有指出某種不確定因素發(fā)生不利變動的可能性有多大，這樣可能導(dǎo)致判斷出現(xiàn)偏差。例如通過分析發(fā)現(xiàn)方案對某個因素非常敏感（如價格）

12、，從而認(rèn)為風(fēng)險很大，但實際上該因素發(fā)生這種變動的可能性也許不大（如本企業(yè)壟斷了市場，對價格有主導(dǎo)權(quán)），這樣風(fēng)險實際并不大。反之若對某因素不敏感，但這種因素發(fā)生大幅度變動的可能性很大的話，風(fēng)險仍較大。6.4 概率分析概率分析又稱為風(fēng)險分析，它是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布，來對項目經(jīng)濟效益評價指標(biāo)作出某種概率描述的一種定量分析方法。進行概率分析的目的是為了提高項目經(jīng)濟效果預(yù)測值的精確性，從而對項目的風(fēng)險情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。嚴(yán)格說來，影響項目方案經(jīng)濟效果的大多數(shù)因素(如投資額、成本、銷售量、產(chǎn)品價格、項目壽命期等)都是隨機變量，我們可以預(yù)測其未來可能的取值范圍，估計各種取值

13、或值域發(fā)生的概率，但不能確定地預(yù)知它們確切的取值。投資方案的現(xiàn)金流量序列是由這些因素的取值所決定的，所以實際上方案的現(xiàn)金流量序列也是隨機變量，稱為隨機現(xiàn)金流量。 由于投資方案的效果評價指標(biāo)如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等都是根據(jù)項目現(xiàn)金流量計算的，而各年的現(xiàn)金流量是隨機變量，因此通過各年凈現(xiàn)金流量計算的經(jīng)濟評價指標(biāo)必定也是隨機變量。 一、項目凈現(xiàn)值的概率描述假定A、B、C是影響項目現(xiàn)金流的不確定因素，它們分別有l(wèi)、m、n 種可能出現(xiàn)的狀態(tài)，且相互獨立，則項目現(xiàn)金流有 kl mn 種可能的狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài)所對應(yīng)的現(xiàn)金流，可計算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值。設(shè)在第 j 種狀態(tài)下項目的凈現(xiàn)值為 NPV（j），

14、第 j 種狀態(tài)發(fā)生的概率為 Pj , 則項目凈現(xiàn)值的期望值與方差分別為:項目凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差與離差系數(shù)分別為：標(biāo)準(zhǔn)差雖然可以反映隨機變量的離散程度，但它是一個絕對量，當(dāng)進行方案比較時，標(biāo)準(zhǔn)差往往不能準(zhǔn)確反映風(fēng)險程度的差異，此時，就需要借助離差系數(shù)。比較時，若方案之間的凈現(xiàn)值期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差小的方案風(fēng)險??；若兩個方案的凈現(xiàn)值期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，則離差系數(shù)小的方案風(fēng)險小。二、投資方案的概率分析列出各種要考慮的不確定因素，例如銷售價格、銷售量、投資額、經(jīng)營成本等；設(shè)想各不確定因素可能發(fā)生的情況，即其數(shù)值發(fā)生變化的幾種情況；根據(jù)歷史資料或經(jīng)驗分別確定各種情況出現(xiàn)的可能性，即概率；每種不確定因素能

15、發(fā)生的各種情況的概率之和必須等于1。主觀確定概率時應(yīng)十分慎重，否則會對分析結(jié)果產(chǎn)生影響；計算各種情況下的，然后求出凈現(xiàn)值的期望值；計算凈現(xiàn)值的標(biāo)難差；求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計概率，并判斷項目承擔(dān)風(fēng)險的大小。 例6某建設(shè)項目投資20萬元，建設(shè)期1年，根據(jù)預(yù)測，項目生產(chǎn)期年收入（各年相同）為5萬、10萬、12.5萬的概率分別為0.3、0.5、0.2，在每一收入水平下，生產(chǎn)期為2年、3年、4年和5年的概率分別為0.2、0.2、0.5、0.1。ic=10%，求凈現(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值大于等于0的概率。解：1. 畫出決策樹5萬3241-20萬10萬12.5萬0.30.50.250.20.20.10.

16、532450.20.20.10.532450.20.20.10.52. 計算各種情況下的凈現(xiàn)值NPVj5萬3241-20萬10萬12.5萬0.30.50.250.20.20.10.532450.20.20.10.532450.20.20.10.5p凈現(xiàn)值（元） NPVj0.060.060.150.03-121113-86958-55912-276890.100.100.250.05-4222626084881761446220.040.040.100.022782826051602192307773. 求E(NPV)p凈現(xiàn)值（元）0.060.060.150.03-121113-86958-55

17、912-276890.100.100.250.05-4222626084881761446220.040.040.100.02278282605160219230777E(NPV)=300114. 求P(NPV0)P(NPV0)=0.10+0.25+0.05+0.04+0.04+0.10+0.02=0.60三、風(fēng)險決策（一）根據(jù)期望值決策方案例7有A、B、C三個方案，在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值如表，試選擇最優(yōu)方案。NPV方案123P(1)=0.3P(2)=0.5P(3)=0.2A2012-12B1616-10C1212-8解：E(NPVA)=200.3+120.5-120.2=9.6E(NPVB)=

18、160.3+160.5-100.2=10.8E(NPVC)=120.3+120.5-80.2=8B方案最優(yōu)（二）根據(jù)方差及離差系數(shù)決策方案例8某企業(yè)要從三個互斥方案中選擇一個投資方案，各方案的凈現(xiàn)值及其概率如表，試選擇最優(yōu)方案。市場銷路概率方案凈現(xiàn)值（萬元）ABC銷路差0.25200001000銷路一般0.50250025002800銷路好0.25300050003700解： 1. 計算各方案凈現(xiàn)值的期望值和方差2. 根據(jù)期望值和方差評價方案 方案A與B凈現(xiàn)值的期望值相等，均為2500萬元，則比較方差，A的方差小，即方案A的風(fēng)險較小，故舍去方案B。 比較A與C，C方案的凈現(xiàn)值期望值優(yōu)于A，但A方案的凈現(xiàn)值方差優(yōu)于C，需進一步比較。3. 根據(jù)離差系數(shù)決策 CA=353.55/2500=0.141 CC=980.75/2575=0.381 方案A的風(fēng)險小，所以選擇方案A。項目投資風(fēng)險類別非系統(tǒng)風(fēng)險：隨機發(fā)生的與意外事件有關(guān)的風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險：與一般經(jīng)營條件和管理狀況有關(guān)的風(fēng)險內(nèi)部風(fēng)險：與項目清償能力有關(guān)的風(fēng)險外部風(fēng)險：與獲取外部資金的能