分流電路以及分壓電路

1、關(guān)于分流電路和分壓電路第1頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四 本章介紹利用網(wǎng)絡(luò)等效概念簡(jiǎn)化電路分析的一些方法，先討論電阻分壓電路和分流電路，再介紹線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系及其等效電路，然后討論電阻星形聯(lián)結(jié)聯(lián)接和三角形聯(lián)結(jié)的等效變換，最后討論簡(jiǎn)單非線性電阻電路的分析。 21電阻分壓電路和分流電路 本節(jié)通過(guò)對(duì)常用的電阻串聯(lián)分壓電路和電阻并聯(lián)分流電路的討論，導(dǎo)出電阻串聯(lián)的分壓公式和電阻并聯(lián)的分流公式，并舉例說(shuō)明它的使用。 第2頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四一、電阻分壓電路 對(duì)圖 22所示兩個(gè)電阻串聯(lián)的分壓電路進(jìn)行分析，得出一些有用的公式。 圖

2、 22對(duì)圖22所示電阻串聯(lián)分壓電路列出KCL方程 列出KVL方程 第3頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四列出電路元件的VCR方程 將電阻元件的歐姆定律代入KVL方程，得到電流i的計(jì)算公式 將它代入電阻元件的歐姆定律，得到計(jì)算電阻電壓的分壓公式 第4頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四 一般來(lái)說(shuō)，n個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，第k個(gè)電阻上電壓可按以下分壓公式計(jì)算 電阻串聯(lián)分壓公式表示某個(gè)電阻上的電壓與總電壓之間的關(guān)系。分壓公式說(shuō)明某個(gè)電阻電壓與其電阻值成正比例，電阻增加時(shí)其電壓也增大。 值得注意的是電阻串聯(lián)分壓公式是在圖22電路所示的電壓參考方向得到的，與電流參考

3、方向的選擇無(wú)關(guān)，當(dāng)公式中涉及的電壓變量uk或uS的參考方向發(fā)生變化時(shí)，公式中將出現(xiàn)一個(gè)負(fù)號(hào)。 第5頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四例21 電路如圖23所示，求R=0,4,12，時(shí)的電壓Uab。 圖23解: 利用電阻串聯(lián)分壓公式可以求得電壓Uac和Ubc 將電阻R之值代入上式，求得電壓Ubc后，再用KVL求得Uab，計(jì)算結(jié)果如下所示： 第6頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四R0 4 12 Uac6 V6 V6 V6 VUbc8 V6 V4 V0 VUab UacUbc-2 V02 V6 V 由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，隨著電阻R的增加，電壓Ubc逐漸減小，電

4、壓Uab由負(fù)變正，說(shuō)明電壓Uab的實(shí)際方向可以隨著電阻R的變化而改變。 第7頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四例22圖 24(a)所示電路為雙電源直流分壓電路。試求電位器滑動(dòng)端移動(dòng)時(shí)，a點(diǎn)電位的變化范圍。圖 24解: 將+12V和-12V兩個(gè)電位用兩個(gè)電壓源替代，得到圖(b)所示電路模型。當(dāng)電位器滑動(dòng)端移到最下端時(shí)，a點(diǎn)的電位與c點(diǎn)電位相同 第8頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四當(dāng)電位器滑動(dòng)端移到最下端時(shí)，a點(diǎn)的電位與c點(diǎn)電位相同 當(dāng)電位器滑動(dòng)端移到最上端時(shí)，a點(diǎn)的電位與b點(diǎn)電位相同 當(dāng)電位器滑動(dòng)端由下向上逐漸移動(dòng)時(shí)，a點(diǎn)的電位將在1010V間連

5、續(xù)變化。 第9頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四在幻燈片放映時(shí)，請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。第10頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四 下面討論一個(gè)實(shí)際電源向一個(gè)可變電阻負(fù)載供電時(shí)，負(fù)載電流i和電壓u的變化規(guī)律。畫(huà)出電源向一個(gè)可變電阻負(fù)載RL供電的電路模型，如圖25所示，圖中的電阻Ro表示電源的內(nèi)阻。 圖25第11頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四圖25列出負(fù)載電流i的公式 其中k=RL/Ro表示負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻之比，isc=us/Ro表示負(fù)載短路時(shí)的電流。 第12頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四用

6、分壓公式寫(xiě)出負(fù)載電壓u的公式 其中k=RL/Ro，uoc=us表示負(fù)載開(kāi)路時(shí)的電壓。 負(fù)載電阻吸收的功率第13頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四 系數(shù)k=RL/Ro取不同數(shù)值時(shí)計(jì)算出一系列電流電壓和功率的相對(duì)值，如下表所示： k=RL /Ro00.20.40.60.81.02.03.04.05.0i/ i sc10.8330.7140.6250.5550.50.3330.250.20.1670u/ uoc00.1670.2860.3750.4440.50.6670.750.80.8331p/ p imax00.5560.8160.9380.98810.8890.750.

7、640.5560 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以畫(huà)出電壓、電流和功率隨負(fù)載電阻變化的曲線，如圖26所示。 第14頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四由此可見(jiàn)：1當(dāng)負(fù)載電阻由零逐漸增大時(shí)，負(fù)載電流由最大值isc=us/Ro逐漸到零，其中當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電流等于最大值的一半。2當(dāng)負(fù)載電阻由零逐漸增大時(shí)，負(fù)載電壓由零逐漸增加到最大值uoc=us，其中當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電壓等于最大值的一半。3當(dāng)負(fù)載電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電流等于最大值的一半，電壓等于最大值的一半，負(fù)載電阻吸收的功率達(dá)到最大值，且pmax=0.25uocisc。 第15頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，

8、11點(diǎn)24分，星期四 負(fù)載電阻變化時(shí)電流呈現(xiàn)的非線性變化規(guī)律，可以從普通萬(wàn)用表的電阻刻度上看到。萬(wàn)用表電阻擋的電路模型是一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。當(dāng)我們用萬(wàn)用表電阻擋測(cè)量未知電阻時(shí)，應(yīng)先將萬(wàn)用表短路，并調(diào)整調(diào)零電位器使儀表指針偏轉(zhuǎn)到0處，此時(shí)表頭的電流達(dá)到最大值，儀表指針滿偏轉(zhuǎn)。當(dāng)去掉短路線時(shí)，萬(wàn)用表指針應(yīng)該回到處，此時(shí)表頭的電流為零。圖26第16頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四 當(dāng)萬(wàn)用表接上被測(cè)電阻時(shí)，隨著電阻值的變化，表頭的電流會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，指針偏轉(zhuǎn)到相應(yīng)位置，根據(jù)表面的刻度就可以直接讀出被測(cè)電阻器的電阻值。細(xì)心的讀者可以注意到一種特殊情況，當(dāng)被測(cè)電阻值剛好

9、等于萬(wàn)用表電阻擋的內(nèi)阻時(shí)，電流是滿偏轉(zhuǎn)電流的一半，指針停留在中間位置。反過(guò)來(lái)，根據(jù)萬(wàn)用表電阻擋刻度中間的讀數(shù)就可以知道其內(nèi)阻的數(shù)值，例如500型萬(wàn)用表指針停留在中間位置時(shí)的讀數(shù)是10，當(dāng)使用1k電阻擋時(shí)的內(nèi)阻是10k，使用100電阻擋時(shí)的內(nèi)阻是1k，以此類(lèi)推。第17頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四二、電阻分流電路 圖 27表示一個(gè)電流源向兩個(gè)并聯(lián)電阻供電的電路，下面對(duì)這個(gè)電阻并聯(lián)電路進(jìn)行分析，得出一些有用的公式。 對(duì)圖 27所示分流電路列出KVL方程 列出KCL方程 圖 27第18頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四列出VCR方程 將電阻元件的歐

10、姆定律代入KCL方程，得到電壓u的計(jì)算公式 將它代入電阻元件的歐姆定律，得到計(jì)算電阻電流的分流公式 第19頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四用電阻參數(shù)表示的兩個(gè)并聯(lián)電阻的分流公式為 一般來(lái)說(shuō)，n個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，第k個(gè)電阻中電流可按以下分流公式計(jì)算 圖 27第20頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四 分流公式表示某個(gè)并聯(lián)電阻中電流與總電流之間的關(guān)系。分流公式說(shuō)明電阻電流與其電導(dǎo)值成正比例，電導(dǎo)增加時(shí)其電流也增大。 值得注意的是電阻并聯(lián)分流公式是在圖27電路所示的電流參考方向得到的，與電壓參考方向的選擇無(wú)關(guān)，當(dāng)公式中涉及的電流變量iS或ik的參考方向發(fā)生

11、變化時(shí)，公式中將出現(xiàn)一個(gè)負(fù)號(hào)。 第21頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四例23 電路如圖28所示，計(jì)算各支路電流。 解: 根據(jù)兩個(gè)電阻并聯(lián)分流公式得到3和6電阻中的電流 根據(jù)兩個(gè)電阻并聯(lián)分流公式得到12和6電阻中的電流 圖28第22頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四圖28根據(jù)結(jié)點(diǎn)a的KCL方程計(jì)算出短路線中的電流i5也可以根據(jù)結(jié)點(diǎn)b的KCL方程計(jì)算出短路線中的電流i5 讀者應(yīng)該注意到，短路線中的電流i5=1A與總電流i=3A是不相同的。 第23頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四三、對(duì)偶電路 前面已對(duì)圖29所示的電阻分壓電路

12、和分流電路進(jìn)行了討論，我們發(fā)現(xiàn)它們有某種相似性。 圖29第24頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四現(xiàn)將電阻分壓電路和分流電路的2b方程列舉如下： 分 壓 電 路分 流 電 路KCL:i = i1 = i2KVL:u = u1=u2KVL:u = u1+u2KCL:i = i1+i2VCR:u1 = R1i1u2 = R2i2u = uSVCR:i1 = G1u1i2 = G2u2i = iS第25頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四 由此可見(jiàn)這兩個(gè)電路的2b方程存在著一種對(duì)偶關(guān)系。如果將某個(gè)電路KCL方程中電流i換成電壓u，就得到另一電路的 KVL方

13、程；將某個(gè)電路KVL方程中電壓u換成電流i，就得到另一電路的 KCL方程。這種電路結(jié)構(gòu)上的相似關(guān)系稱(chēng)為拓?fù)鋵?duì)偶。與此相似，將某個(gè)電路VCR方程中的u換成i, i換成u，R換成G，G換成R等，就得到另一電路的 VCR方程。這種元件VCR方程的相似關(guān)系，稱(chēng)為元件對(duì)偶。若兩個(gè)電路既是拓?fù)鋵?duì)偶又是元件對(duì)偶，則稱(chēng)它們是對(duì)偶電路。分 壓 電 路分 流 電 路KCL:i = i1 = i2KVL:u = u1=u2KVL:u = u1+u2KCL:i = i1+i2VCR:u1 = R1i1u2 = R2i2u = uSVCR:i1 = G1u1i2 = G2u2i = iS第26頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，

14、5月20日，11點(diǎn)24分，星期四 對(duì)偶電路的電路方程是對(duì)偶的，由此導(dǎo)出的各種公式和結(jié)果也是對(duì)偶的。例如對(duì)圖29(a)和29(b)對(duì)偶電路導(dǎo)出的對(duì)偶公式如下所示： 在今后學(xué)習(xí)中，還會(huì)遇到更多的對(duì)偶電路、對(duì)偶公式、對(duì)偶定理和對(duì)偶分析方法等。利用電路的對(duì)偶關(guān)系，可以由此及彼、舉一反三，更好地掌握電路理論的基本概念和各種分析方法。 第27頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四練習(xí)題1 求圖示電路中的電壓u1和u2 。練習(xí)題2 求圖示電路中的電流i1和i2 。練習(xí)題3 求圖示電路中的電流i2，iS和電壓u 。第28頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四在幻燈片放映時(shí)，請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。第29頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四在幻燈片放映時(shí)，請(qǐng)用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。第30頁(yè)，共33頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)24分，星期四根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊名稱(chēng)的方法放映相關(guān)錄像。名 稱(chēng)時(shí)間名 稱(chēng)時(shí)間1電阻分壓電路實(shí)驗(yàn)3:112雙電源電阻分壓電路1:263負(fù)電阻分壓電路2:124可變電壓源3:305電阻三角形和星形聯(lián)結(jié)3:066普通萬(wàn)用表的VCR曲線2:257非線性電阻器件VCR曲線3:598線性與非線性分壓電路2:499非線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)VCR曲線2:3010半波整流電路實(shí)驗(yàn)2:15