剛體力學基礎-習題-解答

1、衡水學院 理工科專業(yè) 大學物理 B 剛體力學基礎 習題命題教師：鄭永春試題審核人：張郡亮一、填空題（每空 1 分）1、三個質量均為ma1平面的軸的轉動慣量Jma2 對通過三角形中心且平行于其一邊的軸的轉動慣量為Jma2_，對通過三角形01中心和一個頂點的軸的轉動慣量為J A2ma2 。B22、兩個質量分布均勻的圓盤 A 和 B 的密度分別為 和 ( )，且兩圓盤的總質量和厚度均相同。ABAB和J，則有J L=E； L=E；= L ，E EBAKABAKABAKABAKAKBmmOM（ C ）5OmmOM圖 1則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度（）1、剛體平動過程中,可用剛體上任意一點的運動來描述

2、平動剛體的整體運動情況。（）2、剛體定軸轉動時,剛體上所有質元都在垂直于轉軸的平面上作圓周運動。（）1、剛體平動過程中,可用剛體上任意一點的運動來描述平動剛體的整體運動情況。（）2、剛體定軸轉動時,剛體上所有質元都在垂直于轉軸的平面上作圓周運動。（）3、剛體的轉動慣量 J 是矢量，不但有大小還有方向。（）4、剛體的轉動慣量相當于質點平動時的質量，它是物體在轉動中慣性大小的量度。（）5、定軸轉動剛體的角動量守恒的條件是剛體所受外力之和為零。四、簡答題1（62O分析擊中和升高兩過程中，系統(tǒng)的守恒情況及相應的原因。答:擊中過程角動量守恒四、簡答題1（62O分析擊中和升高兩過程中，系統(tǒng)的守恒情況及相應

3、的原因。答:擊中過程角動量守恒（1 分，原因是木球和細棒系統(tǒng)受到的重力和來自轉軸的（1分（2分）2（4）腿和臂，她的轉速就明顯地加快了，說明她速度加快的道理？（2。運動員收攏腿和臂時的轉動慣 J 顯然小于一條腿和兩臂伸開時轉動慣量 J ，因此運動員收攏腿和臂時的轉動慣 顯然212大于一條腿和兩臂伸開時轉動慣量（2分。1五、計算題11（10分飛輪的質量m R ，繞其水平中心軸O 900轉/F ，可使飛輪減速。已知閘桿的尺寸如圖3所示，閘瓦與飛輪之間的摩擦系數1 =0.4，飛輪的轉動慣量可按J mR2 計算。試求F 100 N，可使飛輪在多長時間內停止轉動?2解：圖中N 、N Fr、F是摩擦力，F

4、和rx是桿在 A 點轉軸處所受支承力， R 是輪的重力， P 是輪在O 軸y處所受支承力桿處于靜止狀態(tài)，所以對 F (l1l ) N 20N l2 F（2）l1M J ，有 FrR/J（2）F N N lrl12 F（2）1l1FR2(l l )20.40(0.500.75)40 r12F100 rads2 （2）JmRl1600.250.503圖 3自施加制動閘開始到飛輪停止轉動的時間為 t 0 =900 3 9 =2.25=7.06 s（2） 0 060404RMm2（10）4mRMm1MR，其轉動慣量為 MR2 ，滑輪軸光2滑。試求該物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關系式。解

5、：以物體 m 為研究對象，進行受力分析得：mg Tma(1)（2）M J 得TR 由線量和角量之間的關系和（1（2）式得：圖 41MR2（2）（3）2a R 2mg（3）M 2m物體下落做勻變速直線運動： v v0+at 2mgt（2）M 2m解: (1M J（2）mg 1 l 1 ml解: (1M J（2）mg 1 l 1 ml2 3g3（2）（1）5(2)取桿水平開始擺下時重力勢能為零，由機械能守恒定律得：1 1(ml 2 )2mgsin 0（31 12 323g sinl 3g sinl4（106l=1m 的均勻直棒可繞過其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉動。抬起另一端使棒1向上與水平面

6、成 600，然后無初轉速地將棒釋放。已知棒對軸的轉動慣量為 ml 2 ，其中 m 和 l 分別為棒的質量和長度，3求：lm lm g60棒轉到水平位置時的角加速度。解1）當棒與水平面成60角并開始下落時，根據轉動定律 M J（2分）O11圖 6得 ： mglcos60oml（2分）圖 623 M 3g 7.35rad/s2（2）J4l（2）M M3g1 mgl （22根據轉動定律得： 14.7 rad/s2（2）J2l5（10有一半徑為RJm 的人站在轉臺中心，人和轉臺對中心的角動量各是多少？隨后人沿半徑向外跑去，當人到達轉臺邊緣時，轉臺的角速度為多少？1）L人 rmv 0 ； （2分）L轉臺 J0（2 分）（2）把轉臺和人作為一