難點(diǎn)詳解青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第14章位置與坐標(biāo)專項(xiàng)訓(xùn)練練習(xí)題(無超綱)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第14章位置與坐標(biāo)專項(xiàng)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）ABCD2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(5，5)，則點(diǎn)P在（）A第一象限B第二象限

2、C第三象限D(zhuǎn)第四象限3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2a4，a+3）在x軸上，則點(diǎn)（a+2，3a1）所在的象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），若ABx軸，且AB5，當(dāng)點(diǎn)B在第二象限時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（9，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）5、如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動，第1次從點(diǎn)（1，0）運(yùn)動到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動到點(diǎn)（2，2），按這樣的運(yùn)動規(guī)律，動點(diǎn)P第2021次運(yùn)動到點(diǎn)（）A（2020，2）B（2020，1）C（2021，1）D（2021，2）6、在平面

3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），B（2，1），經(jīng)過點(diǎn)A的直線lx軸，C是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)線段BC的長度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（0，1）B（2，0）C（2，1）D（2，3）7、小明在介紹鄭州外國語中學(xué)位置時(shí)，相對準(zhǔn)確的表述為（）A隴海路以北B工人路以西C鄭州市人民政府西南方向D隴海路和工人路交叉口西北角8、如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，在陰影區(qū)域的點(diǎn)是（ ） A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四

4、象限第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直角坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，動點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動，第1次從點(diǎn)（-1，0）運(yùn)動到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動到點(diǎn)（2，-2），按這樣的運(yùn)動規(guī)律，動點(diǎn)P第2022次運(yùn)動到點(diǎn)的坐標(biāo)是_2、如圖所示，公園的位置是_，車站的位置是_，學(xué)校的位置是_3、已知點(diǎn)（a+1，2a+5）在y 軸上，則該點(diǎn)坐標(biāo)為_4、如圖，是某學(xué)校的平面示意圖如果用（5，1）表示學(xué)校大門的位置，那么運(yùn)動場表示為_，（8，5）表示的場所是_ 5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（1，

5、0）一個(gè)電動玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出（2）求的面積2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足（a+2）2+|b2|0，過C作CBx軸于B

6、(1)求ABC的面積(2)若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖2，求AED的度數(shù)(3)在y軸上存在點(diǎn)P使得ABC和ACP的面積相等，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)3、如圖是某學(xué)校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點(diǎn)，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系（1）請寫出教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓、圖書館的坐標(biāo)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備在處建一棟學(xué)生公寓，請你標(biāo)出學(xué)生公寓的位置4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a，0)，B(b，0)，C(1.5，-2)，其中a，b滿足|a+1|+（b3）20（1）求ABC的面積；（2）在x軸上求一點(diǎn)P，使得ACP的面積與ABC的面積相等；（3）在y軸上是

7、否存在一點(diǎn)Q，使得BCQ的面積與ABC的面積相等？若存在，請寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由5、對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，給出如下定義，若存在點(diǎn)，為正數(shù)），稱點(diǎn)為點(diǎn)的等距點(diǎn)例如：如圖，對于點(diǎn)，存在點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)，分別為點(diǎn)的等距點(diǎn)（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)是，寫出當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在第一象限的等距點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)的等距點(diǎn)的坐標(biāo)是，求當(dāng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相同時(shí)的坐標(biāo)；（3）是否存在的值，當(dāng)將某個(gè)點(diǎn)的所有等距點(diǎn)用線段依次連接起來所得到的長方形的周長為，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正判斷即可【詳解】解：第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

8、負(fù)，縱坐標(biāo)為正，在第二象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵是熟記第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正2、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】解：點(diǎn)P（5，-5）的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，所以點(diǎn)P所在的象限是第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、D【解析】【分析】由x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出a值，代入計(jì)算出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，即可判斷【詳解】解：點(diǎn)P（2a4，a+3）在x軸上，a+3=

9、0，解得a=-3，a+2=5，3a1=-10，點(diǎn)（a+2，3a1）所在的象限為第三象限，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，由點(diǎn)在x軸上求出a的值是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)平行及線段長度、點(diǎn)B在第二象限，可判斷點(diǎn)B一定在點(diǎn)A的左側(cè)，且兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，再由線段長即可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)【詳解】解：軸，且，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)B一定在點(diǎn)A的左側(cè)，且兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，即，故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，理解題意，掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解題關(guān)鍵5、B【解析】【分析】觀察圖形可知，每4次運(yùn)動為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動4個(gè)單

10、位，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】解：點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律是每運(yùn)動四次向右平移四個(gè)單位，動點(diǎn)第2021次運(yùn)動時(shí)向右個(gè)單位，點(diǎn)此時(shí)坐標(biāo)為，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，解答時(shí)注意探究動點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律，又要注意動點(diǎn)的坐標(biāo)的象限符號6、D【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短可知BCl，即BCx軸，由已知即可求解【詳解】解：點(diǎn)A（0，3），經(jīng)過點(diǎn)A的直線lx軸，C是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是3，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)BCl時(shí)，線段BC的長度最短，此時(shí)， BCx軸，B（2，1），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，3），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查坐

11、標(biāo)與圖形、垂線段最短，熟知圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，掌握垂線段最短是解答的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個(gè)條件：方向和距離進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、隴海路以北只有方向，不能確定位置，故不符合題意；B、工人路以西只有方向，不能確定位置，故不符合題意；C、鄭州市人民政府西南方向只有方向，不能確定位置，故不符合題意；D、隴海路和工人路交叉口西北角，是兩個(gè)方向的交匯處，可以確定位置，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了確定位置，熟知確定位置的條件是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解即可【詳解】解：圖中陰影區(qū)域是在第二象限，A.（1，2）位于第一象限，

12、故不在陰影區(qū)域內(nèi)，不符合題意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在陰影區(qū)域內(nèi)，不符合題意；C.（1，2）位于第二象限，其橫縱坐標(biāo)的絕對值不超過3，故在陰影區(qū)域內(nèi)，符合題意；D. （1，-2）位于第四象限，故不在陰影區(qū)域內(nèi)，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)9、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)分析得到答案【詳解】解：點(diǎn)P（2，3）在第二象限，故選：B【點(diǎn)睛】此題考

13、查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記各象限內(nèi)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在第一象限內(nèi)，可得，從而得到，即可求解【詳解】解：點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)在第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵二、填空題1、（2021，0）【解析】【分析】由圖中點(diǎn)的坐標(biāo)可得：每4次運(yùn)動為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動4個(gè)單位，用2022除以4，再由商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】由圖中點(diǎn)的坐標(biāo)可得：每

14、4次運(yùn)動為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動4個(gè)單位，20224=505余2，第2022次運(yùn)動為第505循環(huán)組的第2次運(yùn)動，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)P運(yùn)動第2022次的坐標(biāo)為（2021，0）故答案為：（2021，0）【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題關(guān)鍵是觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化，并尋找規(guī)律2、 (4，4)； (-2，-3)； (4，-2)【解析】【分析】用點(diǎn)坐標(biāo)表示位置【詳解】在直角坐標(biāo)系中查橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為；得到公園的位置為故答案為：在直角坐標(biāo)系中查橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為；得到車站的位置為故答案為：在直角坐標(biāo)系中查橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為；得到學(xué)校的位置為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)解

15、題的關(guān)鍵在于正確的找出橫、縱坐標(biāo)的值3、（0,3）【解析】【分析】由點(diǎn)在y軸上求出a的值，代入求出2a+5即可得到點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：由題意得a+1=0，得a=-1，2a+5=3，該點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3），故答案為：（0,3）【點(diǎn)睛】此題考查了y軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、 （6，8） 宿舍樓【解析】略5、（-2，0）【解析】【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)找出部分Pn的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P6n（0，0），P6n1（2，0），P6n2（2，2），P6n3（0，2），P6n4（2，2），P6n5（2，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：

16、觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（2，0），P2（2，2），P3（0，2），P4（2，2），P5（2，0），P6（0，0），P7（2，0），P6n（0，0），P6n1（2，0），P6n2（2，2），P6n3（0，2），P6n4（2，2），P6n5（2，0）（n為自然數(shù)）202163365，P2020（-2，0）故答案為：（-2，0）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)以及中心對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“P6n（0，0），P6n1（2，0），P6n2（2，2），P6n3（0，2），P6n4（2，2），P6n5（2，0）（n為自然數(shù)）”本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)

17、題意列出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）的面積為7【解析】【分析】（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC即可；（2）直接利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案【詳解】（1）所作ABC如圖所示：（2）ABC的面積是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積求法，利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積是常用的方法2、 (1)4；(2)45；(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值即可解決問題；（2）如圖甲，過E作EFAC利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義解決問題即可；（3）分兩

18、種情形：當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖3-1中當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3-2，分別求解即可(1)解：（a+2）2+|b-2|=0，a+2=0，b-2=0，a=-2，b=2，A（-2，0），C（2，2）CBAB，B（2，0），AB=4，CB=2，則S三角形ABC=42=4；(2)解：如圖2中，過E作EFACCBx軸，CBy軸，CBA=90，ODB=6又BDAC，CAB=5，CAB+ODB=5+6=180-CBA=90BDAC，BDACEF，1=3，2=4AE，DE分別平分CAB，ODB，3=CAB，4=ODB，AED=1+2=3+4=（CAB+ODB）=45；(3)解：當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖3

19、-1中設(shè)點(diǎn)P（0，t），分別過點(diǎn)P，A，B作MNx軸，ANy軸，BMy軸，交于點(diǎn)M，N，則AN=t，CM=t-2，MN=4，PM=PN=2S三角形ABC=4，S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，4（t-2+t）-2t-2（t-2）=4，解得t=3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3-2，同作輔助線設(shè)點(diǎn)P（0，a），則AN=-a，CM=-a+2，PM=PN=2S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，4（-a+2-a）-2（-a）-2（2-a）=4，解得a=-1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-1）綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式，平行線的性質(zhì)，依據(jù)三角形的面積公式、梯形的面積公式依據(jù)圖形中相關(guān)圖形之間的面積關(guān)系列出關(guān)于a和t的方程是解題的關(guān)鍵3、（1）直角坐標(biāo)系見解析；教學(xué)樓，實(shí)驗(yàn)樓，圖書館；（2）見解析【解析】【分析】（1）以教學(xué)樓所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，它所在的東西方向?yàn)閤軸，它所在的南北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系即可；在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，直接寫出教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓、圖書館的坐標(biāo)即可；（2）找到的位置并標(biāo)出即可【詳解】（1）以教學(xué)樓所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，它所在的東西方向?yàn)閤軸，它所在的南北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖，則教學(xué)樓的坐標(biāo)為，實(shí)驗(yàn)