達(dá)標(biāo)測試青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形專項測試試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形專項測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在中，點，分別是，的中點，則下列四個判斷中錯誤的是（）A四邊形是平行四邊形B若，則四邊形不一定是矩形C若四

2、邊形是菱形，則是等腰三角形D若四邊形是正方形，則是等腰直角三角形2、將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若CAB=30，則ACB的度數(shù)是（）A75B63C55D453、下列命題中是真命題的選項是（）A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C對角線相等的平行四邊形是矩形D三條邊都相等的四邊形是菱形4、已知：在ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（）A菱形B矩形C直角梯形D等腰梯形5、在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是（

3、）A6B12C24D486、如圖，在菱形中，連接，若，則的長為（）AB8CD167、下面性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A對角互補(bǔ)B鄰角互補(bǔ)C對角相等D對角線互相平分8、如圖，菱形ABCD的面積為24cm2，對角線BD長6cm，點O為BD的中點，過點A作AEBC交CB的延長線于點E，連接OE，則線段OE的長度是（）A3cmB4cmC4.8cmD5cm9、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進(jìn)行檢測根據(jù)零件的檢測結(jié)果，圖中有可能不合格的零件是（）ABCD10、如圖，在ABC中，ABC90，BC4，AB8，P為AC邊上的一個動點，D為PB

4、上的一個動點，連接AD，當(dāng)CBPBAD時，線段CD的最小值是（）AB2CD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC上的動點，且，M為EF中點，P是邊AD上的一個動點，則的最小值是_2、D為等腰RtABC斜邊BC上一點（不與B、C重合），DEBC于點D，交直線BA于點E，DF交AC于F，連接EF，BD=nDC，當(dāng)n_時，DEF為等腰直角三角形3、如圖，在RtABC中，C=90，BD平分ABC，AD=4，CD=2，那么A=_度4、如圖，菱形ABCD的邊長為4，BAD120，E是邊CD的中點，F(xiàn)是邊AD上的一個動點，將線

5、段EF繞著點E順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段EF，連接AF、BF，則ABF的周長的最小值是_5、如圖，在矩形中，點在邊上，聯(lián)結(jié)如果將沿直線翻折，點恰好落在線段上，那么 的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，把一張長方形的紙ABCD沿EF折疊，重合部分是MEF問：MEF是等腰三角形嗎？為什么？2、如圖，在ABC中，ACB90，分別以點A，B為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點M、N，作直線MN分別交AB，AC于點D，E，連接CD，BE，下列結(jié)論中一定正確的是（）AAE2CEBBCE BDECBECBDCDBE平分CBD3、如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，

6、且EBF是等腰直角三角形，其中EBF90，連接CE、CF求證：AFCE4、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，ABAC，AB3，BC5，點P從點A出發(fā)，沿AD以每秒1個單位的速度向終點D運動連接PO并延長交BC于點Q設(shè)點P的運動時間為t秒(1)則CQ的長度為 （用含t的式子表示）；(2)當(dāng)四邊形ABQP是平行四邊形時，求t的值；(3)當(dāng)點O在線段AP的垂直平分線上時，求t的值5、如圖，將ABCD的對角線BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四

7、邊形的判定，等腰直角三角形的判定進(jìn)行依次推理，可求解【詳解】解：點，分別是，的中點，四邊形是平行四邊形，故正確；若，四邊形是矩形，故錯誤；若四邊形是菱形，則，是等腰三角形，故正確，若四邊形是正方形，則，是等腰直角三角形，故正確，故選：【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定，熟練運用這些性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)解答即可【詳解】解：如圖所示：將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，EDFA，EBC=CBA，EBC=ACB，CAB=DBA=30，EBC+CBA+ABD=180，ACB+ACB+30=180

8、，ACB=75，故選：A【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷后，即可確定正確的選項【詳解】解：A一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題，不符合題意；B對角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形，原命題是假命題，不符合題意；C對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，符合題意；D四條邊都相等的四邊形是菱形，原命題是假命題，不符合題意；故答案選：C【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法，難度不大4、B【解析】【分析】先證明四邊形

9、ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可【詳解】解：E是AC中點，AE=EC，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形，AD=DB，AE=EC，DE=BC，DF=BC，CA=CB，AC=DF，四邊形ADCF是矩形；故選：B【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解【詳解】解：菱形ABCD的面積24，故選：C【點睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半6、C【解析】【分析】如圖，設(shè)AC，BD交于O，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD，AC=2AO，O

10、D=BD=4，DAO=DAB=30，求得AD=2OD=8，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，設(shè)AC，BD交于O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AC=2AO，OD=BD=4，DAO=DAB=30，AD=2OD=8，AC=2AO=，故選：C【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的四邊相等，對角線互相垂直且平分是解題的關(guān)鍵，7、A【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)：對角相等、對角線互相平分、對邊平行且相等，進(jìn)而分析得出即可【詳解】解：A、平行四邊形對角不一定互補(bǔ)，故符合題意；B、平行四邊形鄰角互補(bǔ)正確，故不符合題意；C、平行四邊形對角相等正確，故不符合題意D、平行四邊形的對角線互相平

11、分正確，故不符合題意；故選A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出BD6cm，由菱形的面積得出AC8cm，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，BDAC，BD6cm，S菱形ABCDACBD24cm2，AC8cm，AEBC，AEC90，OEAC4cm，故選：B【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)矩形、平行線性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案【詳解】選項A，兩組對邊分別相等四邊形為平行四邊形兩組對邊分

12、別平行其中一個內(nèi)角為直角相鄰的兩個內(nèi)角均為直角四邊形為矩形測量長為4cm、寬為3cm選項A符合題意選項B，三個內(nèi)角均為直角四個角均為直角，即為矩形測量長為4cm、寬為3cm選項B符合題意；選項C，兩個對角為直角無法推導(dǎo)得其他兩個內(nèi)角為直角四邊形可能不是矩形選項C不符合題意；選項D，兩個相鄰內(nèi)角相等，且均為直角測量長為4cm的兩個邊平行且相等四邊形為矩形測量長為4cm、寬為3cm選項D符合題意故選：C【點睛】本題考查了矩形、平行四邊形、平行線的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定性質(zhì)，從而完成求解10、D【解析】【分析】如圖，取AB的中點T，連接CT，DT首先證明ADB=90，求出CT，DT，根

13、據(jù)CDCT-DT，可得結(jié)論【詳解】如圖，取AB的中點T，連接CT，DTABC=90，ABD+CBD=90，BAD=CBD，ABD+BAD=90，ADB=90， AT=TB=4，DT=AB=4，CT=，CDCT-DT，CD-4，CD的最小值為-4，故選：D【點睛】本題考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是求出CT，DT的長二、填空題1、11【解析】【分析】作點C關(guān)于AD的對稱點G，連接PG、GD、BM、GB，則當(dāng)點P、M在線段BG上時，GP+PM+BM最小，從而 CP+PM最小，在RtBCG中由勾股定理即可求得BG的長，從而求得最小值【詳解】如圖，作點C關(guān)于AD的對稱點G，連

14、接PG、GD、BM、GB由對稱的性質(zhì)得：PC=PG，GD=CD GP+PM+BMBGCP+PM=GP+PMBGBM 則當(dāng)點P、M在線段BG上時，CP+PM最小，且最小值為線段BGBM四邊形ABCD是矩形CD=AB=6，BCD=ABC=90CG=2CD=12M為線段EF的中點，且EF=4 在RtBCG中，由勾股定理得：GM=BGBM=132=11 即CP+PM的最小值為11【點睛】本題是求兩條線段和的最小值問題，考查了矩形性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，兩點間線段最短，勾股定理等知識，有一定的綜合性，關(guān)鍵是作點C關(guān)于AD的對稱點及連接BM，GP+PM+BM的最小值轉(zhuǎn)化為線段CP+P

15、M的最小值2、或1【解析】【分析】分兩種情況：情況：當(dāng)DEF=90時，由題意得出EFBC，作FGBC于G，證出CFG、BDE是等腰直角三角形，四邊形EFGD是正方形，得出BD=DE=EF=DG=FG=CG，即可得出結(jié)果；情況：當(dāng)EFD=90時，求出DEF=45，得出E與A重合，D是BC的中點，BD=CD，即可得出結(jié)果【詳解】解：分兩種情況：情況：當(dāng)DEF=90時，如圖1所示：DEBC，BDE=90=DEF，EFBC，作FGBC于G，EDB=FGB=90，EDFG，四邊形EDGF為矩形，ABC是等腰直角三角形，CFG、BDE是等腰直角三角形，BD=DE，當(dāng)DEF為等腰直角三角形時，DE=EF，此

16、時四邊形EFGD是正方形，BD=DE=EF=DG=FG=CG，BD=DC，n=；情況：當(dāng)EFD=90時，如圖2所示：EDF=45，DEF=45，此時E與A重合，D是BC的中點，BD=CD，n=1故答案為：或1【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、正方形的判定與性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論是解決問題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】過點D作DEAB于E，取A、D的中點F，連接EF，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出，然后通過證明是等邊三角形得出，由三角形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】證明：過點D作DEAB于E，取A、D的中點F，連接EF，則，,EF是的中線，C90，BD平分AB

17、C，CD=2， 是等邊三角形，故答案為：30【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線性質(zhì)的應(yīng)用及直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是做輔助線證明是等邊三角形，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等4、4+2【解析】【分析】取AD中點G，連接EG，F(xiàn)G，BE，作BHDC的延長線于點H，利用全等三角形的性質(zhì)證明FGA60，點F的軌跡為射線GF，易得A、E關(guān)于GF對稱，推出AFEF，得到BF+AFBF+EFBE，求出BE即可解決周長最小問題【詳解】解：取AD中點G，連接EG，F(xiàn)G，BE，作BHDC的延長線于點H，四邊形ABCD為菱形，ABAD，BAD120，CAD60，ACD為等邊三角形，又D

18、EDG，DEG也為等邊三角形DEGE，DEG60FEF，DEGFEGFEFFEG，即DEFGEF，由線段EF繞著點E順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段EF，所以EFEF在DEF和GEF中，DEFGEF（SAS）EGFEDF60，F(xiàn)GA180606060，則點F的運動軌跡為射線GF觀察圖形，可得A，E關(guān)于GF對稱，AFEF，BF+AFBF+EFBE，在RtBCH中，H90，BC4，BCH60，在RtBEH中，BE2，BF+EF2，ABF的周長的最小值為AB+BF+EF4+2，故答案為：4+2【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形等知識，解題關(guān)鍵在于

19、學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題5、【解析】【分析】先根據(jù)翻折的性質(zhì)得出AD=AD=5，DP=PD，然后在RtABF中由勾股定理求出BD=4，DC=1，設(shè)DP=x，則DP=x，PC=3-x，在RtCDP中，由勾股定理求出列方程求出x即可，然后利用三角形的面積公式求出SADP和的面積即可【詳解】解：AB=3，BC=5，DC=3，AD=5，又將ADP折疊使點D恰好落在BC邊上的點D，AD=AD=5，DP=PD，在RtABD中，AB=3，AD=5，BD=4，DC=5-4=1，設(shè)DP=x，則DP=x，PC=3-x，在RtCDP中，DP2=DC2+PC2，即x2=12

20、+（3-x）2，解得x=，即DP的長為，AD=5，SADP=DPAD=5=，=35-=，=，故答案為：【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等，也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理三、解答題1、是等腰三角形，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)四邊形是長方形，得，由長方形的紙沿折疊，重合部分是，得，從而，即得，是等腰三角形【詳解】解：是等腰三角形，理由如下：四邊形是長方形，長方形的紙沿折疊，重合部分是，即是等腰三角形【點睛】本題考查長方形中得折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)2、C【解析】【分析】利用基本作圖可判斷DE垂直平分AB，則根據(jù)線段垂直平分線的

21、性質(zhì)得到AE=BE，AD=BD，再利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可證明BDC=2A，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可證明BEC=2A，從而得到BEC=BDC，于是可對C選項進(jìn)行判斷；由于只有當(dāng)A=30時，AE=BE=2CE，BCEBDE，BE平分CBD，進(jìn)而對A、B、D選項進(jìn)行判斷【詳解】解：由作法得DE垂直平分AB，AE=BE，AD=BD，D點為RtABC的斜邊AB上的中點，DA=DC，A=ACD，BDC=A+ACD=2A，EA=EB，A=ABEBEC=A+ABE=2ABEC=BDC，所以C選項的結(jié)論正確；只有當(dāng)A=30時，AE=BE=2CE，BCEBDE，BE平分C

22、BD，所以A、B、D選項不一定成立故選：C【點睛】本題考查了作圖：作已知線段的垂直平分線，也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，掌握垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、見解析【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)可得BCAB、ABC90，再結(jié)合EBF90運用同角的余角相等可得ABFCBE，然后判定ABFCBE，最后運用全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】證明：正方形ABCDBCAB，ABC90，EBFABC90，ABF+FBCCBE+FBCABFCBE，又BFBE，ABFCBE（SAS），AFCE【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，判定ABFCBE成