難點(diǎn)詳解魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章一元一次不等式與不等式組綜合練習(xí)試題(含詳細(xì)解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章一元一次不等式與不等式組綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，直線ykx+b與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），那么關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx

2、3Cx0Dx02、某市最高氣溫是33，最低氣溫是24，則該市氣溫t（）的變化范圍是（ ）At33Bt24C24t33D24t333、下列數(shù)值“2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（ ）個(gè)A4B3C2D14、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（ ）A-2B0C-0.7D5、已知三角形的兩邊長為2，4，則第三邊長應(yīng)為（ ）A6B5C2D16、不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（ ）ABCD7、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（ ）ABCD8、下列式子中，是一元一次不等式的有（ ）3a24a9；3x63y7；2x35；x21；2x6xA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9、在數(shù)軸上表示不等式的解集正確

3、的是（ ）ABCD10、不等式的最大整數(shù)解是（ ）A0BCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若xy，用“”或“”填空：1-x_1-y2、求kxb0（或0）（k0）的解集從函數(shù)值看：ykxb的值大于（或小于）0時(shí)，_的取值范圍從函數(shù)圖象看：直線ykxb在_上方（或下方）的x取值范圍3、已知不等式組，則它的正整數(shù)解是_4、給出下列不等式：x1xx2；y13；x2；x0；3xy5，其中屬于一元一次不等式的是：_（只填序號）5、不等式3x15的解集是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、定義：點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的距離成二倍

4、關(guān)系時(shí)，則稱點(diǎn)C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)（1）如圖，若點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，下列各數(shù)-3，1，3所對應(yīng)的點(diǎn)分別為，則其中是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是 ；（2）若點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)C表示的數(shù)為2，則點(diǎn)B表示的數(shù)為 ；（3）點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)C，D表示的數(shù)分別是4，7，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)B為線段CD上一點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m若點(diǎn)M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍2、取什么值時(shí)，代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)3、解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解4、定義：給定兩個(gè)不等式組和，若不等式組的任意一個(gè)解，都是不等式組的一個(gè)解，則稱不等式組為不等式組的“子集”例如：不等式組：是的

5、子集(1)若不等式組：，則其中不等式組是不等式組的“子集”（填或；(2)若關(guān)于的不等式組是不等式組的“子集”，則的取值范圍是；(3)已知，為互不相等的整數(shù)，其中，下列三個(gè)不等式組：，滿足：是的“子集”且是的“子集”，則的值為；(4)已知不等式組有解，且是不等式組的“子集”，請寫出，滿足的條件：5、解不等式組：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)圖象直接解答即可【詳解】直線ykx+b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），由圖象可知，當(dāng)x3時(shí)，y0，不等式kx+b0的解集是x3故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，不等式的解集即為一次函數(shù)的函數(shù)值大于零、等于零或小于零，正確理解二

6、者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】已知某市最高氣溫和最低氣溫，可知該市的氣溫的變化范圍應(yīng)該在最高氣溫和最低氣溫之間，且包括最高氣溫和最低氣溫【詳解】由題意，某市最高氣溫是33，最低氣溫是24，說明其它時(shí)間的氣溫介于兩者之間，該市氣溫t（）的變化范圍是：24t33；故選：D【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，理解到當(dāng)天的氣溫的變化范圍應(yīng)在最低氣溫和最低氣溫之間3、C【解析】【分析】求出不等式的解集再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：解，得 在2，0，1，2，4中符合條件的有2和4共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集解答此題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集與各選項(xiàng)相比較看是否相符4、A【解析】【

7、分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a-1，比較大小后，確定即可【詳解】不等式組的解集是，a-1，只有-2滿足條件，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集，正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可，三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊【詳解】解：三角形的兩邊長為2，4，設(shè)第三邊為，即故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于的不等式組，求出即可【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，不等

8、式組有兩個(gè)整數(shù)解，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于的不等式組，難度適中7、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系解答【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：3a24a9是方程；3x63y7中有兩個(gè)未知數(shù)；2x35未知數(shù)的次數(shù)不是一次；x21未知數(shù)的次數(shù)不是一次；2x6x是一元一次不等式；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的

9、項(xiàng)的最高次數(shù)是1，并且不等式的兩邊都是整式的不等式叫一元一次不等式9、C【解析】【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法依次判斷【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集的是C，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握不等式解集的表示方法是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】先將不等式進(jìn)行求解，然后根據(jù)解集即可得出最大整數(shù)解【詳解】解：，去分母可得：，去括號得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，即不等式的最大整數(shù)解是，故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查解不等式的方法步驟，熟練掌握解不等式的方法步驟是解題關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可【詳解】解：xy，xy，-xy，1-

10、x1y，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、 x x軸【解析】略3、1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【詳解】，由得：，由得：，則不等式組的解集為，不等式組的正整數(shù)解是1，2；故答案為：1，2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式【詳解】x1xx2是一元二次不等式，故選項(xiàng)不符合題意；y13是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；x2中不是整式，故選項(xiàng)不符合題

11、意；x0是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；3xy5；含兩個(gè)未知數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是05、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.【詳解】解：3x15， 解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；然后求出，得到，則點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理即可判斷點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；

12、（2）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，然后求出，再分當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，兩種情況討論求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為y，先求出，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即，兩種情況討論求解即可【詳解】解：（1）點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為-3，點(diǎn)不在線段AB上，即點(diǎn)不是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)；點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示的數(shù)5，點(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，同理，點(diǎn)線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，故答案為：和；（2）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，點(diǎn)C是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，即，解得；當(dāng)時(shí)，即，解得；故答案為：3.5或8；（3）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為y，點(diǎn)M是線段AB的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，即，B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)

13、分別為4、7，；當(dāng)時(shí)，即，B在線段CD上，且C、D表示的數(shù)分別為4、7，；綜上所述，【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意2、【解析】【分析】先列不等式得：，去分母得：，移項(xiàng)得：，解得：即可【詳解】解：列不等式得：， 去分母得：，移項(xiàng)得：，解得：答：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)【點(diǎn)評】本題考查了不等式的解法，掌握不等式的解法與過程，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變3、-x2

14、；不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1，2【解析】【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定整數(shù)解即可【詳解】解：，解不等式，得x2，解不等式，得x；原不等式組的解集為-x2；原不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1，2【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到4、 (1)(2)(3)(4)，【解析】【分析】（1）分別求解的解集，再根據(jù)新定義下結(jié)論即可；（2）先確定的解集為 再根據(jù)新定義可得的范圍；（3）根據(jù)是的“子集”且是的“子集”，可得 再結(jié)合已知條件，從而可得答案；（4）先求解不等式組的解集為，由是不等式組的“子集”，可得，從而可得答案.(1)解：（1）的解集為，的解集為，的解集為，則不等式組是不等式組的子集；故答案為：(2)解： 的解集是 關(guān)于的不等式組是不等式組的“子集”，；故答案為：；(3)解：，為互不相等的整數(shù)，其中，滿足：是的“子集”且是的“子集”， ，則；故答案為：(4)解：不等式組整理得：，由不等式組有解得