2023屆河北省石家莊市外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若與的相似比為1：4，則與的周長(zhǎng)比為（ ）A1：2B1：3C1：4D1：162下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天我市下雨B拋一枚硬幣，正面朝上C走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球3如圖，是拋物線的圖象，根據(jù)圖象信息分

2、析下列結(jié)論：；.其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD4如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD5如圖所示，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值是（ ）ABCD6如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到的位置，若，則（）A45B40C35D307如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF等于()A12.5B15C20D22.58如圖，在中，于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是（ ）A1.BC2D49在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)白球的概率是，則黃球的個(gè)數(shù)為（ ）A2B3C4D610如

3、圖，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，則下列說法錯(cuò)誤的是( )AAD=BDBACB=AOEC弧AE=弧BEDOD=DE二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，的半徑于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.若,則的長(zhǎng)為 _ . 12如圖，個(gè)全等的等腰三角形的底邊在同一條直線上，底角頂點(diǎn)依次重合連接第一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)和第個(gè)三角形的頂角頂點(diǎn)交于點(diǎn)，則_13計(jì)算：_.14若是方程的根，則的值為_15如圖，平行四邊形中，點(diǎn)E在AD上，且AE=4，點(diǎn)是AB上一點(diǎn)，連接EF，將線段EF 繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到EG，連接DG，則線段DG的最小值為_16雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過上的任意一點(diǎn)，作軸的平

4、行線交于，交軸于，若，則的解析式是_17已知反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可以是_(寫出滿足條件的一個(gè)k的值即可)18如圖，在等邊ABC中，AB=8cm，D為BC中點(diǎn)將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACE，則ADE的周長(zhǎng)為_cm三、解答題(共66分)19（10分）為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度1：3，AD9米，點(diǎn)C在DE上，CD0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高 米）如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長(zhǎng)，則該停車庫限高

5、多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，3.16）20（6分）解方程：x+3x（x+3）21（6分）感知：如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BCm，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，過點(diǎn)D作DECB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD（1）求證：ACBBED；（2）BCD的面積為 （用含m的式子表示）拓展：如圖，在一般的RtABC，ACB90，BCm，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，連接CD，用含m的式子表示BCD的面積，并說明理由應(yīng)用：如圖，在等腰ABC中，ABAC，BC8，將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段BD，連接CD，則BCD的面積為 ；若B

6、Cm，則BCD的面積為 （用含m的式子表示）22（8分）如圖所示，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A(3，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，連接AC （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）在(1)中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得ACD的面積最大?若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及ACD面積的最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由. （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可；如果不存在，請(qǐng)說明理由.23（8分）某數(shù)學(xué)小組在郊外的水平空地上對(duì)無人機(jī)進(jìn)行測(cè)高實(shí)驗(yàn)如圖，兩臺(tái)測(cè)角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即米

7、），兩臺(tái)測(cè)角儀相距50米（即AB=50米）在某一時(shí)刻無人機(jī)位于點(diǎn)C (點(diǎn)C與點(diǎn)A、B在同一平面內(nèi)），A處測(cè)得其仰角為，B處測(cè)得其仰角為（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求該時(shí)刻無人機(jī)的離地高度；（單位：米，結(jié)果保留整數(shù)）（2）無人機(jī)沿水平方向向左飛行2秒后到達(dá)點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B、C在同一平面內(nèi)），此時(shí)于A處測(cè)得無人機(jī)的仰角為，求無人機(jī)水平飛行的平均速度（單位：米/秒，結(jié)果保留整數(shù)）24（8分）如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；(2)連結(jié)OA,OB,求OAB的面積.25（10分）放寒假，小明的爸爸把油箱注滿油后準(zhǔn)備駕駛汽車到距家300的學(xué)校

8、接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽車油箱的容積為70，請(qǐng)回答下列問題：（1）寫出油箱注滿油后，汽車能夠行使的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度駕駛汽車到達(dá)學(xué)校，在返回時(shí)由于下雨，小明的爸爸降低了車速，此時(shí)每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油是否夠回到家？如果不夠用，請(qǐng)通過計(jì)算說明至少還需加多少油？26（10分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一個(gè)問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？” .其大意是:如圖，一座正方形城池，A為北門中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向

9、走30步到B出有一樹木，C為西門中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，求正方形城池的邊長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：與的相似比為1：4，與的周長(zhǎng)比為：1：4.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的概念對(duì)各個(gè)事件進(jìn)行判斷即可【詳解】解：明天我市下雨、拋一枚硬幣，正面朝上、走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)都是隨機(jī)事件，一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球是必然事件，故選

10、：D【點(diǎn)睛】本題考查的是確定事件和隨機(jī)事件，事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件3、D【分析】采用數(shù)形結(jié)合的方法解題，根據(jù)拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，與x、y軸的交點(diǎn)，通過推算進(jìn)行判斷【詳解】根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可得 ，正確；當(dāng) ， ，根據(jù)二次函數(shù)開口向下和得， 和 ，所以，正確；二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故 ，正確；由題意得，當(dāng) 和 時(shí)，y的值相等，當(dāng)， ，所以當(dāng)， ，正確；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和判斷，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B

11、【解析】ACBC，AC是較長(zhǎng)的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：= 0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=ABBC，故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B5、B【分析】過點(diǎn)C作CDAB，利用間接法求出ABC的面積，利用勾股定理求出AB、BC的長(zhǎng)度，然后求出CD的長(zhǎng)度，即可得到B的度數(shù)，然后得到答案.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CDAB，又,，在RtBCD中，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理與網(wǎng)格問題，解題的關(guān)鍵是作出輔助線正確構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)值進(jìn)行求解.6、D【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)角定義可以知道，而，然后根據(jù)圖形即可求出【詳解】解：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到的位置，而，

12、故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，其中解題主要利用了旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)角相等等知識(shí)7、B【詳解】解：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB為等邊三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圓周角定理得BAF=BOF=15故選:B8、D【分析】由在RtABC中，ACB=90，CDAB，根據(jù)同角的余角相等，可得ACD=B，又由CDB=ACB=90，可證得ACDCBD，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案【詳解】在RtABC中,ACB=90，CDAB，CDB=ACB=90，ACD+BCD

13、=90,BCD+B=90，ACD=B，ACDCBD， ，CD=2，BD=1， ，AD=4.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證得ACDCBD.9、C【解析】試題分析：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解；黃球的個(gè)數(shù)為1故選C考點(diǎn)：概率公式10、D【解析】由垂徑定理和圓周角定理可證，ADBD，ADBD，AEBE，而點(diǎn)D不一定是OE的中點(diǎn)，故D錯(cuò)誤【詳解】ODAB，由垂徑定理知,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),有ADBD,，AOB是等腰三角形，OD是AOB的平分線，有AOE12AOB，由圓周角定理知,C12AOB，ACBAOE，故A、 B、C

14、正確，而點(diǎn)D不一定是OE的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理和垂徑定理，熟練掌握這兩個(gè)定理是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【詳解】解：連接BE的半徑,AB=2 且 ,若設(shè)的半徑為，則.在ACO中,根據(jù)勾股定理有,即，解得：.是的直徑， .故答案為：【點(diǎn)睛】在與圓的有關(guān)的線段的計(jì)算中，一定要注意各種情況下構(gòu)成的直角三角形，有了直角三角形就有可能用勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.本題抓住由半徑、弦心距、半弦構(gòu)成的直角三角形和半圓上所含的直角三角形，三次利用勾股定理并借助方程思想解決問題.12、n【分析】連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB

15、1B2=A2B2B3，根據(jù)平行線的判定得到A1B1A2B2，又根據(jù)A1B1=A2B2，得到四邊形A1B1B2A2是平行四邊形，從而得到A1A2B1B2，從而得出A1AnB1B2，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB1B2=A2B2B3，A1B1A2B2，又A1B1=A2B2，四邊形A1B1B2A2是平行四邊形.A1A2B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,同理可得，A2A3=A3A4 =A4A5= An-1An.根據(jù)全等易知A1，A2，A3，,An共線，A1AnB1B2，PnB1B2PnAnA1，,又A1Pn+PnB2=A1B2，.故答案

16、為：n.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵13、4【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解：原式1+34.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：2m23m+10，2m23m-1原式-3（2m23m）20191故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型15、【分析】結(jié)合已知條件，作出輔助線，通過全等得出ME=G

17、N，且隨著點(diǎn)F的移動(dòng)，ME的長(zhǎng)度不變，從而確定當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，使線段DG最小【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)E做EMAB交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過點(diǎn)G作GNAD交AD于點(diǎn)N，EMF=GNE=90四邊形ABCD是平行四邊形，BC=12ADBC，AD=BC=12，BAD=120，AFE+AEF=60又EG為EF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120所得，F(xiàn)EG=120，EF=EG，AEF+GEN=60，AFE=GEN，在EMF與GNE中，AFE=GEN，EMF=GNE=90，EF=EG，EMFGNE（AAS）ME=GN又EAM=B=60，AE=4，AEM=30，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，使線段DG最小，如圖所示，此時(shí)，故答案為：【

18、點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的構(gòu)造、幾何中的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得到全等三角形，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，使線段DG最小16、【分析】根據(jù)y1=，過y1上的任意一點(diǎn)A，得出CAO的面積為2，進(jìn)而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：y1=，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面積為3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為y2=17、1【解析】在本題中已知“反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限內(nèi),”從而得到2-k0,順利求解k的值.【詳解】反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限內(nèi)可得，

19、2-k0解得:k2不妨取k=1,可得已知反比例函數(shù),即可滿足的圖像在第一、三象限內(nèi).【點(diǎn)睛】熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.18、12【分析】由旋轉(zhuǎn)可知，由全等的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)可知是等邊三角形，利用勾股定理求出AD長(zhǎng)，可得ADE的周長(zhǎng).【詳解】解：ABC是等邊三角形，D為BC中點(diǎn)，AB=8在中，根據(jù)勾股定理得由旋轉(zhuǎn)可知 是等邊三角形 所以ADE的周長(zhǎng)為cm.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，靈活利用等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、2.1【分析】據(jù)題意得出tanB = , 即可得出tanA, 在RtADE中, 根據(jù)勾股定理可求得D

20、E, 即可得出FCE的正切值, 再在RtCEF中, 設(shè)EF=x,即可求出x, 從而得出CF=1x的長(zhǎng).【詳解】解：據(jù)題意得tanB=，MNAD，A=B，tanA=，DEAD，在RtADE中，tanA=，AD=9，DE=1，又DC=0.5，CE=2.5，CFAB，F(xiàn)CE+CEF=90，DEAD，A+CEF=90，A=FCE，tanFCE=在RtCEF中，CE2=EF2+CF2設(shè)EF=x，CF=1x（x0），CE=2.5，代入得（）2=x2+（1x）2解得x=（如果前面沒有“設(shè)x0”，則此處應(yīng)“x=，舍負(fù)”），CF=1x=2.1，該停車庫限高2.1米【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng): 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,

21、坡面坡角問題和勾股定理, 解題的關(guān)鍵是坡度等于坡角的正切值.20、x11，x21【分析】先利用乘法分配律將括號(hào)外面的分配到括號(hào)里面，再通過移項(xiàng)化成一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，利用提取公因式即可得出結(jié)果.【詳解】解：方程移項(xiàng)得：（x+1）x（x+1）0，分解因式得：（x+1）（1x）0，解得：x11，x21【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程的解法主要包括：提取公因式，公式法，十字相乘等.21、感知：（1）詳見解析；（1）m1；拓展： m1，理由詳見解析；應(yīng)用：16， m1【解析】感知：（1）由題意可得CACB，AABC25，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BABD，ABD90，可得DBEABC

22、，即可證ACBBED；（1）由ACBBED，可得BCDEm，根據(jù)三角形面積求法可求BCD的面積；拓展：作DGCB交CB的延長(zhǎng)線于G，可證ACBBGD，可得BCDGm，根據(jù)三角形面積求法可求BCD的面積；應(yīng)用：過點(diǎn)A作ANBC于N，過點(diǎn)D作DMBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，由等腰三角形的性質(zhì)可以得出BNBC，由條件可以得出AFBBED就可以得出BNDM，由三角形的面積公式就可以得出結(jié)論【詳解】感知：證明：（1）ABC是等腰直角三角形，CACBm，AABC25，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BABD，ABD90，DBE25，在ACB和DEB中，ACBBED（AAS）（1）ACBBEDDEBCmSBCDBCEDm1，故答

23、案為 m1，拓展：作DGCB交CB的延長(zhǎng)線于G，ABD90，ABC+DBG90，又ABC+A90，ADBG，在ACB和BGD中，ACBBGD（AAS），BCDGmSBCDBCDGm1，應(yīng)用：作ANBC于N，DMBC交CB的延長(zhǎng)線于M，ANBM90，BNBC2NAB+ABN90ABD90，ABN+DBM90，NABMBD線段BD是由線段AB旋轉(zhuǎn)得到的，ABBD在AFB和BED中，ANBBMD（AAS），BNDMBC2SBCDBCDM8216，若BCm，則BNDMBCm，SBCDBCDMmmm1故答案為16，m1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定(AAS)，全等三角形的性質(zhì)，直角

24、三角形的性質(zhì)，面積計(jì)算，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.22、（1）y=-x2+2x+1；（2）拋物線上存在點(diǎn)D，使得ACD的面積最大，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ， )且ACD面積的最大值 ；（1）在拋物線上存在點(diǎn)E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1，4)或(-2，-5).【分析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)C(0,1)在拋物線y=x2+bx+c上，可代入確定b、c的值；(2)過點(diǎn)D作DHx軸，設(shè)D(t，-t2+2t+1)，先利用圖象上點(diǎn)的特征表示出SACD=S梯形OCDH+SAHD-SAOC=，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求最值即可；(1)分兩種情況討論：過點(diǎn)A作AE1AC，交拋物線

25、于點(diǎn)E1，交y軸于點(diǎn)F，連接E1C，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再求直線AE的解析式為yx1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可；過點(diǎn)C作CECA，交拋物線于點(diǎn)E2、交x軸于點(diǎn)M，連接AE2，求出直線CM的解析式為yx1，再與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可.【詳解】（1）解：二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A(1，0)與y軸交于點(diǎn)C(0，1) 解之得 這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1（2）解：如圖，設(shè)D(t，-t2+2t+1)，過點(diǎn)D作DHx軸，垂足為H， 則SACD=S梯形OCDH+SAHD-SAOC= (-t2+2t+1+1)+ (1-t)(-t2+2t+1)- 11=

26、= 0當(dāng)t= 時(shí)，ACD的面積有最大值 此時(shí)-t2+2t+1= 拋物線上存在點(diǎn)D，使得ACD的面積最大，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ， )且ACD面積的最大值 （1）在拋物線上存在點(diǎn)E，使得ACE是以AC為直角邊的直角三角形 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1，4)或(-2，-5). 理由如下：有兩種情況：如圖， 過點(diǎn)A作AE1AC，交拋物線于點(diǎn)E1、交y軸于點(diǎn)F，連接E1C COAO1， CAO45， FAO45，AOOF1 點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)直線AE的解析式為ykxb， 將（0，1），（1，0）代入ykxb得： 解得 直線AE的解析式為yx1， 由 解得或 點(diǎn)E1的坐標(biāo)為（2，5）如圖，過點(diǎn)C作CECA，交拋

27、物線于點(diǎn)E2、交x軸于點(diǎn)M，連接AE2 CAO45， CMA45，OMOC1 點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0）,設(shè)直線CM的解析式為ykxb， 將（0，1），（-1，0）代入ykxb得： 解得直線CM的解析式為yx1 由 解得：或 點(diǎn)E2的坐標(biāo)為（1，4） 綜上，在拋物線上存在點(diǎn)E1（2，5）、E2（1，4），使ACE1、ACE2是以AC為直角邊的直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)中的直角三角形問題.觀察圖象、求出特殊點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵23、（1）無人機(jī)的高約為19m；（2）無人機(jī)的平均速度約為5米/秒或26米/秒【分析】（1）如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，設(shè)，則解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解： （1）如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn) ， 設(shè)，則在RtACH中， 解得： 答：計(jì)算得到的無人機(jī)的高約為19m（2）過點(diǎn)F作，垂足為點(diǎn) 在RtAGF中，F(xiàn)G=CH=18