福建省三明市溪一中學2022年九年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已有甲、乙、丙三人，甲說乙在說謊，乙說丙在說謊，丙說甲和乙都在說謊，則（）A甲說實話，乙和丙說謊B乙說實話，甲和丙說謊C丙說實話，甲和乙說謊D甲、乙、丙都說

2、謊2一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）A4.64海里B5.49海里C6.12海里D6.21海里3把方程的左邊配方后可得方程（ ）ABCD4如圖，已知點A是雙曲線y在第一象限的分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點C，隨著點A的運動，點C的位置也隨之變化設點C的坐標為(m，n)，則m，n滿足的關系式為( )An2mBnCn4mDn5如圖，PA、PB是O切線，A、

3、B為切點，點C在O上,且ACB55，則APB等于( )A55B70C110D1256反比例函數(shù)y圖象經過A（1，2），B（n，2）兩點，則n（）A1B3C1D37如圖，某物體由上下兩個圓錐組成，其軸截面中，.若下部圓錐的側面積為1，則上部圓錐的側面積為（ ）ABCD8若是二次函數(shù)，且開口向下，則的值是（ ）AB3CD9對于一元二次方程來說，當時，方程有兩個相等的實數(shù)根：若將的值在的基礎上減小，則此時方程根的情況是（ ）A沒有實數(shù)根B兩個相等的實數(shù)根C兩個不相等的實數(shù)根D一個實數(shù)根10如圖，空地上（空地足夠大）有一段長為10m的舊墻MN，小敏利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長1

4、00m，矩形菜園ABCD的面積為900m1若設ADxm，則可列方程（ ）A（60）x900B（60 x）x900C（50 x）x900D（40 x）x90011設A（ x1 ， y1）、B （x2 ， y2）是反比例函數(shù) 圖象上的兩點若x1x20，則y1與y2之間的關系是（ ）Ay1y20By2y10Cy2y10Dy1y2012對一批襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176448720900估計出售2000件襯衣，其中次品大約是（ ）A50件B100件C150件D200件二、填空題（每題4分，共2

5、4分）13已知某二次函數(shù)圖像的最高點是坐標原點，請寫出一個符合要求的函數(shù)解析式：_14如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發(fā)，以3個單位/s的速度沿ADDC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動，在運動期間，當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為_秒15如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線和雙曲線直線與雙曲線的一個交點為點軸于點，則此反比例函數(shù)的解析式為_.16如圖，在中，點為邊上一點，作于點，若，則的值為_.17在平面直角坐標系中，點（2，3）關于原點對稱的點的坐標是_18如圖，已知圓錐的底面半徑為

6、3，高為4，則該圓錐的側面積為_三、解答題（共78分）19（8分）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）x2+2x=0（2）x24x+1=020（8分）如圖，在平面直角坐標系中，OAOB，ABx軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得SAOP=SAOB，求點P的坐標；（3）若將BOA繞點B按逆時針方向旋轉60得到BDE，直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由21（8分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1（1）試求

7、出紙箱中藍色球的個數(shù)；（2）小明向紙箱中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據(jù)此估計小明放入的紅球的個數(shù)22（10分）臺州人民翹首以盼的樂清灣大橋于2018年9月28日正式通車，經統(tǒng)計分析，大橋上的車流速度（千米/小時）是車流密度（輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米，車流速度為80千米/小時，研究證明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)（1）求大橋上車流密度為

8、50/輛千米時的車流速度；（2）在某一交通高峰時段，為使大橋上的車流速度大于60千米/小時且小于80千米/小時，應把大橋上的車流密度控制在什么范圍內？（3）車流量（輛/小時）是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量車流速度車流密度，求大橋上車流量的最大值23（10分）圖中是拋物線形拱橋，當水面寬為4米時，拱頂距離水面2米；當水面高度下降1米時，水面寬度為多少米？24（10分）已知y是x的反比例函數(shù)，且當時，（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）當時，求y的值25（12分）在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為P，且與y軸交于點A，與直線交于點B，C（點B在點C的左側）.（1）求拋物線的頂點P

9、的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.當時，請直接寫出“W區(qū)域”內的整點個數(shù)；當“W區(qū)域”內恰有2個整點時，結合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.26如圖，已知ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F若，DE6，求EF的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】分情況，依次推理可得【詳解】解：A、若甲說的是實話，即乙說的是謊話，則丙沒有說謊，即甲、乙都說謊是對的，與甲說的實話相矛盾，故A不合題意；B、若乙說的是實話，即丙說的謊話，即甲、乙都說謊是錯了，即甲，乙

10、至少有一個說了實話，與乙說的是實話不矛盾，故B符合題意；C、若丙說的是實話，甲、乙都說謊是對的，那甲說的乙在說謊是對的，與丙說的是實話相矛盾，故C不合題意；D、若甲、乙、丙都說謊，與丙說的甲和乙都在說謊，相矛盾，故D不合題意；故選：B【點睛】本題考查推理能力,關鍵在于假設法,推出矛盾是否即可判斷對錯.2、B【解析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據(jù)三角形內角和和等腰三角形的性質得出BA=BE，AD=DE，設BD=x，RtABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示

11、：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，設BD=x，在RtABD中，AD=DE=x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=2x+2x=30，x=5.49，故答案選：B.【點睛】考查了三角形內角和定理與等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握三角形內角和定理與等腰直角三角形的性質.3、A【分析】首先把常數(shù)項移項后，再在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，繼而可求得答案.【詳解】，.故選：.【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程的知識，此題比較簡單，

12、注意掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.4、B【解析】試題分析：首先根據(jù)點C的坐標為（m，n），分別求出點A為（，n），點B的坐標為（-，-n），根據(jù)圖像知B、C的橫坐標相同，可得-=m.故選B點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖像上的點的坐標特點，解答此題的關鍵是要明確：圖像上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k；雙曲線是關于原點對稱的，兩個分支上的點也是關于原點對稱；在坐標系的圖像上任取一點，過這個點向x軸、y軸分別作垂線與坐標軸圍成的矩形的面積是一個定值|k|.5、B【分析】根據(jù)圓周角定理構

13、造它所對的弧所對的圓心角，即連接OA，OB，求得AOB110，再根據(jù)切線的性質以及四邊形的內角和定理即可求解【詳解】解：連接OA，OB，PA，PB是O的切線，PAOA，PBOB，ACB55，AOB110，APB360909011070故選B【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，切線的性質，圓周角定理的應用，關鍵是求出AOB的度數(shù)6、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到：k=12=-2n，然后解方程即可【詳解】解：反比例函數(shù)y 圖象經過A（1，2），B（n，2）兩點，k122n解得n1故選C【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=

14、k7、C【分析】先證明ABD為等邊三角形，得到AB=AD=BD，A=ABD=ADB=60，由求出CBD=CDB=30，從而求出BC和BD的比值，利用圓錐的側面積的計算方法得到上面圓錐的側面積與下面圓錐的側面積的比等于AB：CB，從而得到上部圓錐的側面積【詳解】解：A=60，AB=AD，ABD為等邊三角形，AB=AD=BD，A=ABD=ADB=60，ABC=90，CBD=30，而CB=CD，CBD為底角為30的等腰三角形，過點C作CEBD于點E，易得BD=2BE，CBD=30，BE：BC=：2，BD：BC=：2=：1，即AB：BC=：1，上面圓錐與下面圓錐的底面相同，上面圓錐的側面積與下面圓錐的

15、側面積的比等于AB：CB，下面圓錐的側面積=故選：C【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了等腰直角三角形和等邊三角形的性質8、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和開口方向得到關于m的關系式，求m即可【詳解】解：是二次函數(shù)，且開口向下，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義和二次函數(shù)的性質，熟練掌握二次函數(shù)的定義和性質是解題關鍵9、C【分析】根據(jù)根的判別式，可得答案.【詳解】解：a=1，b=-3，c=，=b24ac=941=0當?shù)闹翟诘幕A上減小時，即c,=b24ac0一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選C【點睛

16、】本題考查了根的判別式的應用，能熟記根的判別式的內容是解此題的關鍵10、B【分析】若ADxm，則AB（60 x）m，根據(jù)矩形面積公式列出方程【詳解】解： ADxm，則AB（100+10）1x =（60 x）m，由題意，得（60 x）x2故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵11、B【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1x10即可得出結論【詳解】反比例函數(shù)中，k=10，函數(shù)圖象的兩個分支位于一、三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小，x1x10，0y1y1故選：B【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點

17、的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵12、D【分析】求出次品率即可求出次品數(shù)量【詳解】2000(件)故選：D【點睛】本題考查了樣本估計總體的統(tǒng)計方法，求出樣本的次品率是解答本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、等【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點是坐標原點，可以得到a0，b=0，c=0，所以解析式滿足a0，b=0，c=0即可【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點是坐標原點，可以得到a0，b=0，c=0，例如：.【點睛】此題是開放性試題，考查函數(shù)圖象及性質的綜合運用，對考查學生所學函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義.14、3【分析】首先利用t

18、表示出CP和CQ的長，根據(jù)四邊形PQBC是平行四邊形時CP=BQ，據(jù)此列出方程求解即可【詳解】解：設運動時間為t秒，如圖，則CP=12-3t，BQ=t， 四邊形PQBC為平行四邊形 12-3t=t， 解得：t=3， 故答案為【點睛】本題考查了平行四邊形的判定及動點問題，解題的關鍵是化動為靜，分別表示出CP和BQ的長，難度不大15、【分析】根據(jù)題意易得點A、B、D的坐標，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進而可得點C坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結果【詳解】解：由已知，得，設一次函數(shù)解析式為，因為點A、B在一次函數(shù)圖象上，解得：，則一次函數(shù)解析式是，因為點在一次函數(shù)圖象上，所以當時，即，設

19、反比例函數(shù)解析式為，點在反比例函數(shù)圖象上，則，所以，反比例函數(shù)解析式是故答案為：【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象上點的坐標特征，屬于基礎題型，熟練掌握待定系數(shù)法求解的方法是解題的關鍵16、【分析】作輔助線證明四邊形DFCE是矩形,得DF=CE,根據(jù)角平分線證明ACD=CDE即可解題.【詳解】解：過點D作DFAC于F,，DF=3,四邊形DFCE是矩形,CE=DF=3,在RtDEC中,tanCDE=,ACD=CDE,=.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的正切值求值,矩形的性質,中等難度, 根據(jù)角平分線證明ACD=CDE是解題關鍵.17、（2，3）【分析】根據(jù)關于原點

20、對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答【詳解】點（2，3）關于原點對稱的點的坐標為（2，3）故答案為：（2，3）【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，兩點關于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標都是互為相反數(shù)18、【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為3，高為4可得圓錐的母線長，根據(jù)圓錐的側面積S=即可得答案.【詳解】圓錐的底面半徑為3，高為4，圓錐的母線長為=5，該圓錐的側面積為：35=15，故答案為：15【點睛】本題考查求圓錐的側面積，如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側面積S=；熟練掌握圓錐的側面積公式是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）x1=0，x2=2；（2）x1=2，x2=

21、2【分析】根據(jù)方程的特點可適當選擇解方程的方法，利用因式分解法、配方法解一元二次方程即可得到答案【詳解】（1）或所以，（2），即所以，【點睛】本題考查了解元二次方程的方法，能夠根據(jù)題目的結構特點選擇合適的方法解一元二次方程，熟悉直接開平方法、配方法、公式法以及因式分解法的具體步驟是解題的關鍵20、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，1），在【分析】（1）將點A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，3），計算求出SAOB=4=則SAOP=SAOB=設點P的坐標為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解OAB，得出ABO=30，再根據(jù)旋

22、轉的性質求出E點坐標為（，1），即可求解【詳解】（1）點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，k=1=，反比例函數(shù)的表達式為；（2）A（，1），ABx軸于點C，OC=，AC=1，由射影定理得=ACBC，可得BC=3，B（，3），SAOB=4=，SAOP=SAOB=設點P的坐標為（m，0），|m|1=，|m|=，P是x軸的負半軸上的點，m=，點P的坐標為（，0）；（3）點E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：OAOB，OA=2，OB=，AB=4，sinABO=，ABO=30，將BOA繞點B按逆時針方向旋轉60得到BDE，BOABDE，OBD=60，BO=BD=，OA=DE=2，BOA=BDE=90，AB

23、D=30+60=90，而BDOC=，BCDE=1，E（，1），（1）=，點E在該反比例函數(shù)的圖象上考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標與圖形變化-旋轉21、（1）50；（2）2【解析】（1）藍色球的個數(shù)等于總個數(shù)乘以摸到藍色球的概率即可；（2）因為摸到紅球的頻率在0.5附近波動，所以摸出紅球的概率為0.5，再設出紅球的個數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可【詳解】（1）由已知得紙箱中藍色球的個數(shù)為：100（10.20.1）=50（個）（2）設小明放入紅球x個根據(jù)題意得：解得：x=2（個）經檢驗：x=2是所列方程的根答：小明放入的紅球的個數(shù)為2【點睛】本題考查了利用頻率

24、估計概率，大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值關鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應的等量關系22、（1）車流速度68千米/小時；（2）應把大橋上的車流密度控制在20千米/小時到70千米/小時之間；（3）車流量y取得最大值是每小時4840輛【分析】（1）設車流速度與車流密度的函數(shù)關系式為v=kx+b，列式求出函數(shù)解析式，將x=50代入即可得到答案；（2）根據(jù)題意列不等式組即可得到答案；（3）分兩種情況：、時分別求出y的最大值即可.【詳解】（1）設車流速度與車流密度的函數(shù)關系式為v=kx+b，由題意，得，解得，當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)為，當x=50時，（千米/小時），大橋上車流密度為50/輛千米時的車流速度68千米/小時；（2）由題意得，解得20 x0，y隨x的增大而增大，當x=20時，y有最大值1600，當時，y，當x=110時，y有最大值4840，48401600，當車流密度是110輛/千米，車流量y取得最大值是每小時4840輛.【點睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一元一次不等式組的實際應用，二次函數(shù)最大值的確定，正確掌握各知識點并熟練解題是關鍵.23、【分析】根據(jù)已知得出直角坐標系，進而求出二次函數(shù)解析式，再根據(jù)