山西省長治市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1剪紙是中國特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個剪紙圖案中.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，為的直徑，弦于點，若，則的半徑為（ ）A3B

2、4C5D63學(xué)校要舉行“讀書月”活動，同學(xué)們設(shè)計了如下四種“讀書月”活動標(biāo)志圖案，其中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD110，則BCD的度數(shù)為（）A55B70C110D1255如圖，直線與雙曲線交于、兩點，則當(dāng)時，x的取值范圍是A或B或C或D6定義新運算：對于兩個不相等的實數(shù)，我們規(guī)定符號表示，中的較大值，如：因此，；按照這個規(guī)定，若，則的值是（ ）A1B1或CD1或7已知函數(shù)的圖像上兩點，其中，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法判斷8一元二次方程的根是（ ）A1B3C1或3D-1或39如圖顯示了用計算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶嶒灲Y(jié)果隨著試驗次

3、數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是（）A0.620B0.618C0.610D100010解方程最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵?）A直接開平方法B配方法C因式分解法D公式法二、填空題(每小題3分,共24分)11已知兩個相似三角形與的相似比為1則與的面積之比為_12從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動，甲被選中的概率為_13有三張除顏色外，大小、形狀完全相同的卡片，第一張卡片兩面都是紅色，第二張卡片兩面都是白色，第三張卡片一面是紅色，一面是白色，用三只杯子分別把它們遮蓋住，若任意移開其中的一只杯子，則看到的這張卡片兩面都是紅色的概率是_.1

4、4已知關(guān)于x的一元二次方程兩根是分別和則m=_，+=_15如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4cm的等邊三角形ABC，點D是母線AC的中點，一只螞蟻從點B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是_cm16若，則_17如圖，為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到的A、B的點E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點，使得CDAB，若測得CD5m，AD15m，ED3m，則A、B兩點間的距離為_m18如圖，在ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF：FC等于_三、解答題(共66分)19（10分）在正方形ABCD中，AB6，M為對角線BD

5、上任意一點（不與B、D重合），連接CM，過點M作MNCM，交AB（或AB的延長線）于點N，連接CN感知：如圖，當(dāng)M為BD的中點時，易證CMMN（不用證明）探究：如圖，點M為對角線BD上任一點（不與B、D重合）請?zhí)骄縈N與CM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論應(yīng)用：（1）直接寫出MNC的面積S的取值范圍 ；（2）若DM：DB3：5，則AN與BN的數(shù)量關(guān)系是 20（6分）如圖，已知：的長等于_；若將向右平移個單位得到，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是_；若將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點對應(yīng)點的坐標(biāo)是_21（6分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C(0，3)，對稱軸為x

6、1，點D與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；（2）點P是拋物線上的一點，當(dāng)ABP的面積是8時，求出點P的坐標(biāo)；（3）點M為直線AD下方拋物線上一動點，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時，ADM的面積最大？并求出這個最大值22（8分）如圖，在中，點是弧的中點，于，于，求證：23（8分）如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交于點，過點的切線分別交，的延長線于點，連接（1）求證：；（2）若，求的半徑24（8分）解下列方程（1）x2+4x1=0（2）（y+2）2=（3y1）225（10分）某次數(shù)學(xué)競賽共有3道判斷題，認(rèn)為正確的寫“”，錯誤的寫“”，小明在做判斷題時，每道題都在“”

7、或“”中隨機(jī)寫了一個.（1）小明做對第1題的概率是 ；（2）求小明這3道題全做對的概率.26（10分）計算：4+(-2)22-(-36)4參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案【詳解】A. 此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B. 此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤。C. 此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合,此圖形是軸對稱圖形,旋轉(zhuǎn)180能與原圖形重

8、合，是中心對稱圖形，故此選項正確；D. 此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合,旋轉(zhuǎn)180不能與原圖形重合，此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤。故選C【點睛】此題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，難度不大2、C【分析】根據(jù)題意，連接OC，通過垂徑定理及勾股定理求半徑即可.【詳解】如下圖，連接OC，CE=4，故選：C.【點睛】本題主要考查了圓半徑的求法，熟練掌握垂徑定理及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念作答在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點【詳解】解：、不

9、是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對稱圖形的定義不符合題意；、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對稱圖形的定義不符合題意；、圖形中心繞旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，故是中心對稱圖形，符合題意；、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對稱圖形的定義不符合題意故選：【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念特別注意，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后兩部分重合4、D【分析】根據(jù)圓周角定理求出A，根

10、據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算即可【詳解】由圓周角定理得,A=BOD=55，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD=180A=125，故選：C.【點睛】此題考查圓周角定理及其推論，解題關(guān)鍵在于掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).5、C【解析】試題解析：根據(jù)圖象可得當(dāng)時，x的取值范圍是：x6或0 x0和0 x0時，有，解得， (舍去)，x0時，有，解得，x1=1，x2=2(舍去)故選B.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握新定義以及掌握因式分解法以及公式法解方程的方法步驟，掌握降次的方法，把二次化為一次，再解一元一次方程7、B【分析】由二次函數(shù)可知，此函數(shù)的對稱軸為x2，二次項系數(shù)a10，故

11、此函數(shù)的圖象開口向下，有最大值；函數(shù)圖象上的點與坐標(biāo)軸越接近，則函數(shù)值越大，故可求解【詳解】函數(shù)的對稱軸為x2，二次函數(shù)開口向下，有最大值，A到對稱軸x2的距離比B點到對稱軸的距離遠(yuǎn)，故選：B【點睛】本題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象性質(zhì)8、D【解析】利用因式分解法求解即可得【詳解】故選：D【點睛】本題考查了利用因式分解法求解一元二次方程，主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法、換元法等，熟記各解法是解題關(guān)鍵9、B【解析】結(jié)合給出的圖形以及在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，解答即可【詳解】由圖象

12、可知隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.1附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.1故選B【點睛】考查利用頻率估計概率大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、C【分析】根據(jù)解一元二次方程的方法進(jìn)行判斷【詳解】解：先移項得到，然后利用因式分解法解方程故選：C【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案【詳解】解：兩個相似三角形的相似

13、比為1，這兩個三角形的面積之比為2故答案為：2【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵12、【分析】畫出樹狀圖求解即可.【詳解】如圖，一共有6中不同的選法，選中甲的情況有4種，甲被選中的概率為：.故答案為【點睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.13、【分析】根據(jù)概率的相關(guān)性質(zhì)，可知兩面都是紅色的概率=兩面都是紅色的張數(shù)/總張數(shù).【詳解】P（兩面都是紅色）= .【點睛】本題主要考察了概率的相關(guān)性質(zhì).14、-2 1 【分析】首先根據(jù)一元二次方程的概念求出m的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)

14、系即可得出答案【詳解】是一元二次方程， ，解得， 兩根是分別和， ，故答案為：-2，1【點睛】本題主要考查一元二次方程，掌握一元二次方程的概念及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、25【詳解】解：圓錐的底面周長是4，則4=n4180n=180即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是180，在圓錐側(cè)面展開圖中AD=2，AB=4，BAD=90，在圓錐側(cè)面展開圖中BD=20=2這只螞蟻爬行的最短距離是25cm故答案為：2516、【解析】=.17、20m【詳解】CDAB，ABEDCE，AD=15m，ED=3m，AE=AD-ED=12m，又CD=5m,，3AB=60，AB=20m.故答案為20m.18、2：2【解析】試題

15、分析：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出DEFBCF是解題關(guān)鍵根據(jù)題意得出DEFBCF，進(jìn)而得出DE：BC=EF：FC，利用點E是邊AD的中點得出答案即可解：ABCD，故ADBC，DEFBCF，DE:BC=EF:FC，點E是邊AD的中點，AE=DE=AD，EF：FC=2：2故選B考點：2平行四邊形的性質(zhì)；2相似三角形的判定與性質(zhì)三、解答題(共66分)19、探究：見解析;應(yīng)用：（1）9S1;（2）AN6BN【分析】探究：如圖中，過M分別作MEAB交BC于E，MFBC交AB于F，證明MFNMEC（ASA）即可解決問題應(yīng)用：（1）求出MNC面積的最大值以及最小值即可

16、解決問題（2）利用平行線分線段成比例定理求出AN，BN即可解決問題【詳解】解：探究：如圖中，過M分別作MEAB交BC于E，MFBC交AB于F，則四邊形BEMF是平行四邊形，四邊形ABCD是正方形，ABC90，ABDCBDBME45，MEBE，平行四邊形BEMF是正方形，MEMF，CMMN，CMN90，F(xiàn)ME90，CMEFMN，MFNMEC（ASA），MNMC；應(yīng)用：（1）當(dāng)點M與D重合時，CNM的面積最大，最大值為1，當(dāng)DMBM時，CNM的面積最小，最小值為9，綜上所述，9S1（2）如圖中，由（1）得FMAD，EMCD，ANBC6，AF3.6，CE3.6，MFNMEC，F(xiàn)NEC3.6，AN7.

17、2，BN7.261.2，AN6BN，故答案為AN6BN【點睛】本題是四邊形的綜合問題，考查了正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考壓軸題20、； , . 【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的長即可；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案【詳解】(1)AC=；故答案為； (2)如圖所示：ABC即為所求，A點的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為：(1,2)；故答案為(1,2)； (3)如圖所示：A1B1C1，即為所求；A點對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是：(3,0)

18、.故答案為(3,0).【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出相對應(yīng)的點即可.21、（2）yx22x3，D(2，3)；（2）P(22，4)或(2+2，4)或(2，4)；（3）m時，AMD的最大值為【分析】（2）由拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，求出b的值，再由點C的坐標(biāo)求出c的值即可；（2）先求出點A，點B的坐標(biāo)，設(shè)點P的坐標(biāo)為(s，t)，因為ABP的面積是8，根據(jù)三角形的面積公式可求出t的值，再將t的值代入拋物線解析式即可；（3）求出直線AD的解析式，過點M作MNy軸，交AD于點N，則點M的坐標(biāo)為(m，m22m3)，點N的坐標(biāo)為(m，m2)，用含m的代數(shù)式表示出AM

19、N的面積，配方后由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（2）拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，2，b=2拋物線與y軸交于點C(0，3)，c=3，拋物線的解析式為y=x22x3，拋物線的對稱軸為直線x=2點D與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點D的坐標(biāo)為(2，3)；（2）當(dāng)y=0時，x22x3=0，解得：x2=2，x2=3，點A的坐標(biāo)為(2，0)，點B的坐標(biāo)為(3，0)，AB=3(2)=4，設(shè)點P的坐標(biāo)為(s，t)ABP的面積是8，AB|yP|=8，即4|t|=8，t=4，當(dāng)t=4時，s22s3=4，解得：，s2=，s2=，點P的坐標(biāo)為(，4)或(，4)；當(dāng)t=4時，s22s3=4，解得：，s2

20、=s2=2，點P的坐標(biāo)為(2，4)；綜上所述：當(dāng)ABP的面積是8時，點P的坐標(biāo)為(，4)或(，4)或(2，4)；（3）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b2，將A(2，0)，D(2，3)代入y=kx+b2，得：，解得：，直線AD的解析式為y=x2，過點M作MNy軸，交AD于點N點M的橫坐標(biāo)是m(2m2)，點M的坐標(biāo)為(m，m22m3)，點N的坐標(biāo)為(m，m2)，MN=m2(m22m3)=m2+m+2，SAMD=SAMN+SDMNMN(m+2)MN(2m)MN(m2+m+2)(m)2，0，22，當(dāng)m時，SAMD，當(dāng)m時，AMD的最大值為【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，函數(shù)

21、的思想求最值等，解答本題的關(guān)鍵是注意分類討論思想在解題過程中的運用22、證明見解析.【分析】連接，根據(jù)在同圓中，等弧所對的圓心角相等即可證出，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可證出結(jié)論【詳解】證明：連接，點是弧的中點， ，OC平分AOB，【點睛】此題考查的是圓的基本性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握在同圓中，等弧所對的圓心角相等和角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）1【解析】（1）連結(jié)OD，由圓內(nèi)的等腰三角形和角平分線可證得，再由切線的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）記與交于點，由中位線和矩形的性質(zhì)可得OG和DG的長后相加即可求得的半徑【詳解】（1）證明：如圖，連接，是的切線，且點在上，平分，；（2）解：記與交于點，由（1）知，即O為AB中點，AB為直徑，ACB=90，則FCB=90，由（1）知