江蘇省靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校天水分校2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)，那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（ ）A(3，2)B(2，3)C(1，6)D(6，1)2若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD3如圖，已知O中，半徑 OC 垂直于弦AB，垂

2、足為D，若 OD=3，OA=5，則AB的長(zhǎng)為（ ）A2B4C6D84下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD5若點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y26一個(gè)凸多邊形共有 20 條對(duì)角線，它是（ ）邊形A6B7C8D97某同學(xué)用一根長(zhǎng)為（12+4）cm的鐵絲，首尾相接圍成如圖的扇形（不考慮接縫），已知扇形半徑OA6cm，則扇形的面積是（）A12cm2B18cm2C24cm2D36cm28如圖，在OAB中，AOB=55，將OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OAB 的位置，使

3、得BBAO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）A125B70C55D159如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D1010下列關(guān)系式中，是的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11要使二次根式有意義，則的取值范圍是_12已知x1是方程x22mx30的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根為_(kāi)13用半徑為6cm，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_(kāi)cm14古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角

4、形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為x1，第二個(gè)三角形數(shù)記為x2，第n個(gè)三角形數(shù)記為xn，則xn+xn+1= 15已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”如圖分別是當(dāng)取四個(gè)不同數(shù)值時(shí)此二次函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)它們的頂點(diǎn)在同一條直線上，那么這條直線的表達(dá)式是_16如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)17若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_18二次函數(shù)yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的根為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，某農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)

5、備圍建一個(gè)中間隔有一道籬笆的矩形花圃，現(xiàn)有長(zhǎng)為米的籬笆，一邊靠墻，若墻長(zhǎng)米，設(shè)花圃的一邊為米；面積為平方米（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及值的取值范圍；（2）若邊不小于米，這個(gè)花圃的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）某班數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)進(jìn)行了如下題目的探索研究：（1）填空：；（2）觀察第（1）題的計(jì)算結(jié)果回答：一定等于 ；（3）根據(jù)（1）、（2）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算： 21（6分）如圖，在ABC中，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EDBC交AB于點(diǎn)D（1）求證：AEBC=BDAC；（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的長(zhǎng)

6、22（8分）如圖，O為MBN角平分線上一點(diǎn)，O與BN相切于點(diǎn)C，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作ADBO于點(diǎn)D（1）求證：AB為O的切線；（2）若BC6，tanABC，求AD的長(zhǎng)23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A ，B （1）作出與OAB關(guān)于軸對(duì)稱的 ；（2）將OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，在圖中作出；（3）能否由通過(guò)平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)中的某一種圖形變換直接得到？如何得到？24（8分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1) 請(qǐng)畫(huà)出ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的ABC；(2) 請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的ABC；(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，

7、使PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo).25（10分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理題目用序號(hào)、表示，化學(xué)題目用字母a、b、c表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目（1）小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目這是一個(gè) 事件（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）（2）小張同學(xué)對(duì)物理的、和化學(xué)的c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖（或列表）的方法，求他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率26（10分）如圖，已知點(diǎn)，是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖

8、象的交點(diǎn)，且一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接，求的面積；（3）在軸上有一點(diǎn)，使得，求出點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的積為k，把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，即可做出判斷【詳解】解: 解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，反比例解析式為y=，則（-2，-3）在這個(gè)函數(shù)圖象上，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵2、D【分析】利用一元二次方程的根的判別式列出不等式即可求出k的取值范圍.【詳解】解：由題意得=（2k+1）2-4（k

9、2-1）=4k+50解得：k-故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】利用垂徑定理和勾股定理計(jì)算【詳解】根據(jù)勾股定理得,根據(jù)垂徑定理得AB=2AD=8故選：D.【點(diǎn)睛】考查勾股定理和垂徑定理，熟練掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：因?yàn)?2，所以與是同類二次根式，所以A正確；因?yàn)榕c不是同類二次根式，所以B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以與不是同類二次根式，所以B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以與不是同類二次根式，所以B錯(cuò)誤；故選A考點(diǎn)：同類二次根式5、D【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.詳解：點(diǎn)（1，y1），（1，y1），（3，y3）在雙

10、曲線y=（k0）上，（1，y1），（1，y1）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y3y1y1故選：D點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：，解得：（舍去）故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵7、A【分析】首先根據(jù)鐵絲長(zhǎng)和扇形的半徑求得扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得扇形的圓心角，然后代入扇形面積公式求解即可【詳解】解：鐵絲長(zhǎng)為（12+4）cm，半徑OA6cm，弧長(zhǎng)為4cm，扇形的圓心角

11、為：120，扇形的面積為：12cm2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解扇形的面積公式及弧長(zhǎng)公式，難度不大8、B【分析】據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后利用等腰三角形兩底角相等可得，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)【詳解】，又，中，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為故選：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180的兩條木條的長(zhǎng)度之和因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌叄糸L(zhǎng)度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)

12、為3,4,8，不符合；若長(zhǎng)度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長(zhǎng)度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,6,7，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長(zhǎng)度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,3,10，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C10、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是正比例函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是反比例函數(shù)，故C正確；D、是二次函數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，形如y

13、 （k0）的函數(shù)是反比例函數(shù)正確理解反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解【詳解】由題意知，解得，x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)12、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：設(shè)另外一個(gè)根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1，x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、1【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得1r=，解得r=1，即圓錐的底面圓半徑為1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算

14、，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)三角形數(shù)得到x1=1，x1=3=1+1，x3=6=1+1+3，x4=10=1+1+3+4，x5=15=1+1+3+4+5，即三角形數(shù)為從1到它的順號(hào)數(shù)之間所有整數(shù)的和，即xn=1+1+3+n=、xn+1=，然后計(jì)算xn+xn+1可得【詳解】x1=1，x13=1+1，x3=6=1+1+3，x410=1+1+3+4，x515=1+1+3+4+5，xn=1+1+3+n=，xn+1=，則xn+xn+1=+=（n+1）1，故答案為：（n+1）115、【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，用x、y代表頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，消去a得出x、y的關(guān)系式【詳解】解

15、：二次函數(shù)中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由2+，得，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)用消元的思想解題16、3【分析】由菱形性質(zhì)得ACBD,BO= ,AO=,由勾股定理得AO= ,由中位線性質(zhì)得EF=.【詳解】因?yàn)?，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，所以，ACBD,BO= ,AO=,所以，AO= ,所以，AC=2AO=6,又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)所以，EF=.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)勾股定理求出線段長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.17、1【

16、分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出，即可求得答案【詳解】是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩個(gè)根為，則，.18、x11，x21【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象，可以得到該函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，從而可以得到一元二次方程-x2+bx+c=0的解，本題得以解決【詳解】由圖象可得，拋物線yx2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對(duì)稱軸是直線x1，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），即當(dāng)y0時(shí)，0 x2+bx+c，此時(shí)方程的解是x11，x21，故答案為：x11，x21【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性

17、質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是，當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是【分析】（1）根據(jù)題意可得S=x(18-3x)=-3x+18x（2）根據(jù)和邊不小于米，則4x5,在此范圍內(nèi)是減函數(shù)，代入求值即可【詳解】解：（1），（2），當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是，當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)中的面積問(wèn)題，注意自變量的取值范圍20、（1）3，1；（2）；（3）.【分析】（1）依據(jù)被開(kāi)方數(shù)即可計(jì)算得到結(jié)果；（2）觀察計(jì)算結(jié)果不一定等于a，應(yīng)根據(jù)a的值來(lái)確定答案；（3）原式利用得出規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（1）

18、，；故答案為：3，1（2）|a|，故答案為：|a|；（3）ab，ab0，=|a-b|ba【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、 (1)證明詳見(jiàn)解析；(2)1.【詳解】試題分析：（1）由BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，EDBC，可證得BD=DE，ADEABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得AEBC=BDAC；（2）根據(jù)三角形面積公式與=3，=2，可得AD：BD=3：2，然后由平行線分線段成比例定理，求得BC的長(zhǎng)試題解析：（1）BE平分ABC，ABE=CBE，DEBC，DEB=CBE，ABE=DEB，BD=DE，DEBC，ADEABC，AEBC=BDA

19、C；（2）解：設(shè)ABE中邊AB上的高為h，=，DEBC，BC=1考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)22、（1）見(jiàn)解析；（2）AD2【分析】（1）作OEAB，先由AOD=BAD求得ABD=OAD，再由BCO=D=90及BOC=AOD求得OBCOADABD，最后證BOCBOE得OEOC，依據(jù)切線的判定可得；（2）先求得EOAABC，在RtABC中求得AC=8，AB=10，由切線長(zhǎng)定理知BE=BC=6，AE=4，OE=3，繼而得BO=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，O為MBN角平分線上一點(diǎn)，ABDCBD，又BC為O的切線，ACBC，ADBO于點(diǎn)D，D90，B

20、COD90，BOCAOD，BAD+ABD90，AOD+OAD90，AODBAD，ABDOAD，OBCOADABD，在BOC和BOE中，BOCBOE（AAS），OEOC，OEAB，AB是O的切線；（2）ABC+BAC90，EOA+BAC90，EOAABC，tanABC、BC6，ACBCtanABC8，則AB10，由（1）知BEBC6，AE4，tanEOAtanABC，OE3，OB3，ABDOBC，DACB90，ABDOBC，即，AD2故答案為：AD2【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的判定與性質(zhì). 解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定，切線長(zhǎng)定理，全等與相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用.23、（1）見(jiàn)解

21、析；（2）見(jiàn)解析；（3）可由沿直線翻折得到【分析】（1）先作出A1和B1點(diǎn)，然后用線段連接A1、B1和O點(diǎn)即可；（2）先作出A2和B2點(diǎn)，然后用線段連接A2、B2和O點(diǎn)即可；（3）根據(jù)（1）和（2）中B1和B2點(diǎn)坐標(biāo)，得到OB為B1 B2的垂直平分線，因此可以判斷兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱【詳解】（1）根據(jù)題意獲得下圖；（2）根據(jù)題意獲得上圖；（3）根據(jù)題意得，直線OB的解析式為，通過(guò)觀察圖像可以得到B1（-4,4）和B2（4，-4），直線B1 B2的解析式為，直線OB為直線B1 B2的垂直平分線，兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱，即可由沿直線翻折得到故答案為（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）可由沿直線翻折得到【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換，做旋轉(zhuǎn)圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷，是圖形變化中的重點(diǎn)題型，關(guān)鍵是先作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后進(jìn)行連線24、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）圖形見(jiàn)解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）