2022年第4課時(shí) 乘法交換律和結(jié)合律【教案與反思】

1、第 課時(shí) 乘法交律和結(jié)合知人者，自知者明老子棋辰學(xué)陳慧蘭 教學(xué)內(nèi)容教科書(shū) P2425 例 5、例 6，完成 P25“做一做“練習(xí)七”第 13 題。 教學(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生探究和掌握乘法交換律、結(jié)合律,運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇算法的意識(shí)與能力發(fā)展思維的靈活性。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)理解并運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律。 教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活、合理地選擇計(jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備課件。 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)情境 ,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1.談話導(dǎo)入。師：同學(xué)們，每年的 3 月 12 日是什么節(jié)日,你們知道嗎？環(huán)境保護(hù)對(duì)于

2、人類來(lái)說(shuō)是非常重 要的,植樹(shù)就是一項(xiàng)非常有意義的事們參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？你覺(jué)得參加植樹(shù)活動(dòng)我們需要做 什么？【學(xué)情設(shè)】 需要將學(xué)生分組，有的挖坑，有的種樹(shù)，有的澆水2.課件出示教科書(shū) P24 的主題圖。師（1班同學(xué)正在植樹(shù)我們一起去看看細(xì)觀察一下從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？ 你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？【學(xué)情設(shè)】 學(xué)生可能會(huì)提出很多問(wèn)題但是有的問(wèn)題是相似的,有的問(wèn)題對(duì)本節(jié)課沒(méi)有價(jià) 值,教師要引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題分類,以便有次序地開(kāi)展后續(xù)的探究?！驹O(shè)計(jì)圖】 師生的談話既對(duì)學(xué)生進(jìn)行了環(huán)保教育，又激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。接著主題 圖呈現(xiàn)了一個(gè)“同學(xué)們植樹(shù)”的生活化情境,其中蘊(yùn)含的信息極為豐富,這里讓學(xué)生充分說(shuō)出自 己的

3、問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生去揭示問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)記【教學(xué)示】教學(xué)中，要利用好主題圖中的豐富信息，結(jié)合問(wèn)題解決，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料。二、自探究 發(fā)現(xiàn)定1.整理問(wèn)題,明確研究任務(wù)。師：看來(lái)同學(xué)們提的問(wèn)題還真不少,我們把這些問(wèn)題整理一下。大家提的問(wèn)題基本是如下幾個(gè)：（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的有多少人?負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)的有多少人?（2）一共要澆多少桶水?（3）參加挖坑、種樹(shù)和抬水、澆樹(shù)的一共有多少人挖坑、種樹(shù)的比抬水、澆樹(shù)的多多少 人?2.探究乘法交換律。（1）在情境中初步感知定律。師：今天,我們先來(lái)研究前兩個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的有多少人？自己考 把你的想法用算式表示出來(lái)。學(xué)生獨(dú)

4、立完成后匯報(bào)。教師板書(shū)：425=100(人)254=100(人)師：這兩種方法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？【學(xué)情設(shè)學(xué)生有加法交換律的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),所以可以很快發(fā)現(xiàn)交換兩個(gè)因數(shù)的位置積不 變。教師接著板書(shū):425=254（2）舉例驗(yàn)證。師：抬水、澆樹(shù)的有多少人?解答后看一看你發(fā)現(xiàn)了同樣的規(guī)律嗎?【學(xué)情設(shè)】 225=252師：是不是所有的乘法計(jì)算都有這樣的規(guī)律你能再寫幾個(gè)這樣的算式嗎?學(xué)生舉例后小組交流。（3）歸納概括。師：觀察大家交流的這些等式你發(fā)現(xiàn)了什么?【學(xué)情設(shè)】 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)交換兩個(gè)因數(shù)的位置后積不變。師：說(shuō)得真好，我們就用這句話來(lái)說(shuō)明我們發(fā)現(xiàn)的一個(gè)乘法運(yùn)算規(guī)律，誰(shuí)給它取個(gè)名字？ 【學(xué)

5、情設(shè)】 預(yù)設(shè) 1:我們叫它交換律吧。預(yù)設(shè) 2：加法也有交換律,為了區(qū)分開(kāi),應(yīng)該叫它乘法交換律。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。（4）用字母表示乘法交換。師：你們是怎樣表示乘法交換律的呢?用你喜歡的方法表示出來(lái)時(shí)板書(shū)）【學(xué)情設(shè)】 有了學(xué)習(xí)加法交換律的基礎(chǔ)，部分學(xué)生都會(huì)想到用 a=b 來(lái)表示?？赡?還有少數(shù)學(xué)生會(huì)用別的符號(hào)表示，也要予以肯定。師：用字母表示的方法既清楚又簡(jiǎn)單，為了統(tǒng)一，我們用 b=ba 來(lái)表示乘法交換律。 這里的 a 和 b 以是什么數(shù)師生交流總結(jié):a b 可以是任何數(shù)?！驹O(shè)計(jì)圖讓學(xué)生用自己喜的方式表示乘法交換律充分體現(xiàn)了教師以學(xué)生為

6、主體的思想。 放飛學(xué)生的思想,讓學(xué)生自己去創(chuàng)想,同時(shí)經(jīng)歷從具體到抽象的過(guò)程。教學(xué)記【教學(xué)示】教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生將觀察到的現(xiàn)象用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，自主概括出乘法交換律的內(nèi)容，發(fā)展 數(shù)學(xué)模型思想。3.探究乘法結(jié)合律。（1師剛才我們?cè)诮狻柏?fù)責(zé)挖坑種樹(shù)的一共有多少人這問(wèn)題后發(fā)現(xiàn)了乘法交換律, 下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教科書(shū) 例 6,你能發(fā)現(xiàn)另一個(gè)乘法定律并表示出來(lái)嗎課件出示教科書(shū) P25 例 6。一共要澆多少桶水？學(xué)生小組合作學(xué)習(xí),教師巡視輔導(dǎo)后,根據(jù)情況指名學(xué)生回答、交流?！緦W(xué)情設(shè)】大部分學(xué)生可能會(huì)用 2552 去解決,可能有少數(shù)學(xué)生或沒(méi)有學(xué)生用 2)去解決。只要有學(xué)生想出第二種方法,教師就組織全體學(xué)生討論、評(píng)價(jià)

7、看看這樣的方法有 什么好處。如果大家都沒(méi)有用第二種方法,教師就要啟發(fā)學(xué)生考慮每組種的樹(shù)需要澆多少桶水 然后計(jì)算 25 個(gè)小組種的樹(shù)總共要澆多少桶水。(255)2=1252=2510=250(桶) =250(桶)算法是先算一共要種多少棵樹(shù),算法是先算每個(gè)小組要澆水多少桶。思路不同,但是得 數(shù)相同，可以寫成一個(gè)等式。教師板書(shū)：(255)2=25(52)（2）師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?【學(xué)情設(shè)】 我發(fā)現(xiàn)在三個(gè)數(shù)連乘的式子里先算前兩個(gè)數(shù)的積，再乘第三個(gè)數(shù),或者先算 后兩個(gè)數(shù)的積，再乘第一個(gè)數(shù),結(jié)果是一樣的。（3）師：是不是所有的乘法算式中，這樣的規(guī)律都成立呢？怎樣驗(yàn)證的【學(xué)情設(shè)學(xué)生有了以前探究運(yùn)算定律的經(jīng)

8、驗(yàn)會(huì)找到一些具有相同規(guī)律的等式來(lái)驗(yàn)證。 （4）師：同學(xué)們都開(kāi)動(dòng)了腦,有了自己的發(fā)現(xiàn)。我們?cè)鯓佑米帜副硎具@個(gè)規(guī)律?給它取個(gè)什么名字呢?（適時(shí)板書(shū)）【學(xué)情設(shè)】 預(yù)設(shè) 1:可以借鑒加法結(jié)合律的表示方法。我用（ab）c=a（bc）來(lái) 表示。預(yù)設(shè) 2：這個(gè)規(guī)律很像加法結(jié)合律,都是改變它們的運(yùn)算順序,但是最后的得數(shù)不變。我看 就叫做乘法結(jié)合律吧。師小結(jié)：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 （板書(shū)課題：乘法交換律和結(jié)合律）【設(shè)計(jì)圖前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生知道了探究的思路和方法在這個(gè)基礎(chǔ)上教師給出自 學(xué)提綱，讓學(xué)生分小組自主進(jìn)行觀察、猜想、驗(yàn)證、概,再次經(jīng)歷整個(gè)“發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程。

9、這樣 既教會(huì)了學(xué)生思考的方法還鍛煉了學(xué)生的思維敏捷度、數(shù)學(xué)表達(dá)能力,同學(xué)們?cè)诤献髦羞€學(xué)會(huì) 了傾聽(tīng)別人發(fā)言,尊重別人意見(jiàn)加強(qiáng)了團(tuán)結(jié)意識(shí)提高了合作能力。三、運(yùn)新知 ,鞏固定律1.教科書(shū) P25“做一做先讓學(xué)生看懂題目要求,獨(dú)立完成后說(shuō)一說(shuō)解題依據(jù)。教學(xué)記【教學(xué)示】本環(huán)節(jié)要求學(xué)生依據(jù)乘法交換律的探究方法，自主探究結(jié)合律及字母表達(dá)式，形成數(shù)學(xué)活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)探究乘法分配律打好基礎(chǔ)。【學(xué)情設(shè)】學(xué)生完成 125（840)=(1258)40 后讓學(xué)生觀察一下,左右兩個(gè)算式哪 個(gè)計(jì)算更簡(jiǎn)便,為后面學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算打好基礎(chǔ)。2.教科書(shū) P27“練習(xí)七”第 1 題。學(xué)生口答，集體訂正。3.教科書(shū) P27“練習(xí)七”第

10、 2 題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）全班交流,說(shuō)一說(shuō)根據(jù)哪個(gè)運(yùn)算定律填寫的。4.教科書(shū) P27“練習(xí)七”第 3 題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較各種思路。【設(shè)計(jì)圖第 2 題是根據(jù)運(yùn)算定律填空目的是幫助學(xué)生從形式上進(jìn)一步理解和掌握乘法 交換律結(jié)合律的內(nèi)涵第 題是本節(jié)課第一次用乘法運(yùn)算定律解決實(shí)際問(wèn)題可讓學(xué)生結(jié)合實(shí) 際問(wèn)題的解決過(guò)程進(jìn)一步理解乘法運(yùn)算定律的含義時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的意 識(shí)。四、課小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué),突出了知識(shí)的系統(tǒng)性、學(xué)生的親歷性培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)。開(kāi)課時(shí)先激 活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察主題圖引導(dǎo)學(xué)生去揭示問(wèn)題，明確探究任務(wù)。教學(xué)中，教師先引 導(dǎo)學(xué)生按照“情境中初步感知舉例驗(yàn)證歸納概括用字母表示應(yīng)用”的探究流 程得出乘法交換律，再放手讓學(xué)生用所學(xué)的探究方法和思路，小組合作自主探究乘法結(jié)合律。 課堂上給予學(xué)生充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間,為他們提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì),他們體驗(yàn)成功帶來(lái) 的喜悅,使他們帶著熱情去學(xué)習(xí),這樣就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。 作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“練習(xí)本習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè) 第五圖。五、 狀狀家住在 9 樓，距地面 25m，他每天要乘電梯上下兩個(gè)來(lái)回。狀狀一個(gè)星期（5 天） 乘電