2023學年北京市海淀區(qū)數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于x的函數(shù)y=（3-a）x2-x是二次函數(shù)，則a的取值范

2、圍( )Aa0Ba3Ca3Da32向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后的高度為，且時間與高度的關(guān)系式為，若此時炮彈在第秒與第秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒3下列物體的光線所形成的投影是平行投影的是（ ）A臺燈B手電筒C太陽D路燈4如圖，縮小后變?yōu)?，其中、的對?yīng)點分別為、，點、均在圖中格點上，若線段上有一點，則點在上對應(yīng)的點的坐標為()ABCD5如圖，在中，則的值是（ ）AB1CD6學?！靶@之聲”廣播站要選拔一名英語主持人，小瑩參加選拔的各項成績?nèi)缦拢盒彰x聽寫小瑩928090若把讀、聽、寫的成績按5：3：2的比例計入個人的總分，則小瑩的個人總分為（）A86

3、B87C88D897已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足，則的值是（ ）A3B1C3或D或18有人預(yù)測2020年東京奧運會上中國女排奪冠的概率是80%，對這個說法正確的理解應(yīng)該是（ ）.A中國女排一定會奪冠B中國女排一定不會奪冠C中國女排奪冠的可能性比較大D中國女排奪冠的可能性比較小9同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為（ ）ABCD10如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點，以某點為位似中心，作出的位似圖形，則位似中心的坐標為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知在反比例函數(shù)圖象的任一分支上，都隨的增大而增大，則的取值范圍

4、是_12已知兩個相似三角形與的相似比為1則與的面積之比為_13如圖，是的直徑，弦則陰影部分圖形的面積為_14如圖,是以點為圓心的圓形紙片的直徑，弦于點,.將陰影部分沿著弦翻折壓平，翻折后，弧對應(yīng)的弧為，則點與弧所在圓的位置關(guān)系為_.15三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是 16在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了1000人，其中200人會在日常生活中進行垃圾分類，那么在該鎮(zhèn)隨機挑一個人，會在日常生活中進行垃圾分類的概率是_17小亮和他弟弟在陽光下散步，小亮的身高為米，他的影子長米若此時他的弟弟的影子長為米，則弟弟的身高為_米18方程x（x2）x+2

5、0的正根為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知ADACABAE求證：ADEABC20（6分）如圖，已知ADACABAE，DAEBAC求證：DABEAC21（6分）如圖，胡同左右兩側(cè)是豎直的墻，一架米長的梯子斜靠在右側(cè)墻壁上，測得梯子與地面的夾角為，此時梯子頂端恰巧與墻壁頂端重合. 因梯子阻礙交通，故將梯子底端向右移動一段距離到達處，此時測得梯子與地面的夾角為，問：胡同左側(cè)的通道拓寬了多少米（保留根號）？ 22（8分）如圖，O過ABCD的三頂點A、D、C，邊AB與O相切于點A，邊BC與O相交于點H，射線AD交邊CD于點E，交O于點F，點P在射線AO上，且PCD=2DAF（1）求證：A

6、BH是等腰三角形；（2）求證：直線PC是O的切線；（3）若AB=2，AD=，求O的半徑23（8分） “校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學生共有_人，條形統(tǒng)計圖中m的值為_；（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（3）若該中學共有學生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_人；（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男

7、生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率24（8分）某校要求九年級同學在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓練，為了了解九年級學生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以九年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：九年級2班參加球類活動人數(shù)統(tǒng)計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6486根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）a，b；（2）該校九年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約人；（3）該班參加乒乓球活動

8、的4位同學中，有2位男同學（A，B）和2位女同學（C，D），現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率25（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，點為邊的中點，點在的延長線上，且點在線段上，且，垂足為（1）若，且，求的長；（2）求證：26（10分）全面二孩政策于2016年1月1日正式實施，黔南州某中學對八年級部分學生進行了隨機問卷調(diào)查，其中一個問題“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個選項（要求僅選擇一個選項）：A非常愿意B愿意C不愿意D無所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：（1

9、）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學生？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該年級共有450名學生，請你估計全年級可能有多少名學生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？（3）在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學中隨機選取2名同學來談?wù)勊麄兊南敕?，而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學中只有一名男同學，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學中剛好有這位男同學的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，二次項系數(shù)不等于0列式求解即可【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的定義，二次項系數(shù)不等于0，3-a0，則a3，故選B【點睛】本題考查二次

10、函數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵2、B【分析】二次函數(shù)是一個軸對稱圖形，到對稱軸距離相等的兩個點所表示的函數(shù)值也是一樣的【詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對稱軸為直線x=，即當x=10時函數(shù)達到最大值故選B【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，屬于中等難度題型理解“如果兩個點到對稱軸距離相等，則所對應(yīng)的函數(shù)值也相等”是解決這個問題的關(guān)鍵3、C【解析】太陽相對地球較遠且大，其發(fā)出的光線可認為是平行光線.【詳解】臺燈、手電筒、路燈發(fā)出的光線是由點光源發(fā)出的光線，所形成的投影是中心投影；太陽相對地球較遠且大，其發(fā)出的光線可認為是平行光線.故選C【點睛】本題主要考查了中心投影、平行投影的概念.4、D【分

11、析】根據(jù)A，B兩點坐標以及對應(yīng)點C，D點的坐標得出坐標變化規(guī)律，進而得出P的坐標【詳解】解：ABO縮小后變?yōu)镃DO，其中A、B的對應(yīng)點分別為C、D，點A、B、C、D均在圖中在格點上，即A點坐標為：(4，6)，B點坐標為：(6，2)，C點坐標為：(2，3)，D點坐標為：(3，1)，線段AB上有一點P(m，n)，則點P在CD上的對應(yīng)點P的坐標為：（）故選D【點睛】此題主要考查了點的坐標的確定，位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對應(yīng)點坐標的變化是解題關(guān)鍵5、A【分析】利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方得到，即可解決問題【詳解】，故選：A【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)

12、鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、C【分析】利用加權(quán)平均數(shù)按照比例進一步計算出個人總分即可.【詳解】根據(jù)題意得：（分），小瑩的個人總分為88分；故選：C【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求取，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，計算出、再代入分式計算，即可求得【詳解】解：由根與系數(shù)的關(guān)系得： ，即 ，解得：或，而當時，原方程，無實數(shù)根，不符合題意，應(yīng)舍去， 的值為1故選A【點睛】本題考查一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)用，難度不大，求得結(jié)果后需進行檢驗是順利解題的關(guān)鍵8、C【分析】概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近0，則事件發(fā)生的可能性越

13、小，根據(jù)概率的意義即可得出答案.【詳解】中國女排奪冠的概率是80%，中國女排奪冠的可能性比較大故選C.【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是掌握概率的意義.9、C【分析】首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）

14、（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36種等可能的結(jié)果，兩個骰子的點數(shù)相同的有6種情況，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為： 故選：C【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、C【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心【詳解】如圖所示，點P即為位似中點，其坐標為（2，2），故答案為：（2，2）【點睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似中心的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出k的范圍【詳解】解：由題意可知：，故答案

15、為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型12、2【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案【詳解】解：兩個相似三角形的相似比為1，這兩個三角形的面積之比為2故答案為：2【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=；然后由圓周角定理知COE=60然后通過解直角三角形求得線段OC，求出扇形COB面積，即可得出答案【詳解】解：AB是O的直徑，弦CDAB，CD=2，CE=CD=，CEO=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OC=2，陰影部分的面積S=S扇形COB=，故

16、答案為：【點睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形，圓周角定理，扇形面積的計算等知識點，能知道陰影部分的面積=扇形COB的面積是解此題的關(guān)鍵14、點在圓外【分析】連接OC，作OFAC于F，交弧于G，判斷OF與FG的數(shù)量關(guān)系即可判斷點和圓的位置關(guān)系.【詳解】解：如圖，連接OC，作OFAC于F，交弧于G， ， OA=OB=OC=5,AE=7,OE=2,，OFAC，CF=AC,，,點與弧所在圓的位置關(guān)系是點在圓外.故答案是：點在圓外.【點睛】本題考查了點和圓位置關(guān)系，利用垂徑定理進行有關(guān)線段的計算，通過構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.15、24或【解析】試題分析：由x2-16x+60=0，可解得x的值為6

17、或10，然后分別從x=6時，是等腰三角形；與x=10時，是直角三角形去分析求解即可求得答案考點：一元二次方程的解法；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)勾股定理16、【解析】根據(jù)概率的概念，由符合條件的人數(shù)除以樣本容量，可得P（在日常生活中進行垃圾分類）=.故答案為.17、1.4【解析】同一時刻物高與影長成正比例，1.75：2=弟弟的身高：1.6，弟弟的身高為1.4米故答案是：1.4.18、x1或x2【分析】利用提取公因式法解方程即可得答案【詳解】x（x2）（x2）0，（x2）（x1）0，x20或x10，解得：x2或x1，故答案為：x1或x2【點睛】本題考查解一元二次方程，一元二次方程的常用方法

18、有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、證明見解析.【分析】由ADACAEAB，可得,從而根據(jù)“兩邊對應(yīng)成比例并且夾角相等的兩個三角形相似”可證明結(jié)論成立.【詳解】試題分析：證明：ADACAEAB，在ABC與ADE 中，AA， ABCADE20、證明見解析【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理即可證明DABEAC【詳解】證明：ADACABAE，DAEBAC，DAEBAEBACBAE，DABEAC，DABEAC【點睛】本題考查三角形相似的判定定理，正確理解三角形相似的判定定理是本題解題的關(guān)鍵21、胡同左側(cè)的通道拓寬了米.【分析】

19、根據(jù)題意，得到BCE為等腰直角三角形，得到BE=CE，再由解直角三角形，求出DE的長度，然后得到CD的長度.【詳解】解：如圖，BCE為等腰直角三角形， ，；胡同左側(cè)的通道拓寬了米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確的進行解直角三角形.22、 (1)見解析；（2）見解析；（3） 【解析】（1）要想證明ABH是等腰三角形，只需要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得B=ADC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，可得ADC+AHC=180，再根據(jù)鄰補角互補，可知AHC+AHB=180，從而可以得到ABH和AHB的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立；（2）要證直線PC是O的切線，只需要連接OC，證

20、明OCP=90即可，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和邊AB與O相切于點A，可以得到AEC的度數(shù)，又PCD=2DAF，DOF=2DAF，COE=DOF，通過轉(zhuǎn)化可以得到OCP的度數(shù)，從而可以證明結(jié)論；（3）根據(jù)題意和（1）（2）可以得到AED=90，由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，由AB=2，AD=，可以求得半徑的長【詳解】（1）證明：四邊形ADCH是圓內(nèi)接四邊形，ADC+AHC=180，又AHC+AHB=180，ADC=AHB，四邊形ABCD是平行四邊形，ADC=B，AHB=B，AB=AH，ABH是等腰三角形；（2）證明：連接OC，如右圖所示，邊AB與O相切于點A，BAAF，四邊形ABCD是平行四邊形，A

21、BCD，CDAF，又FA經(jīng)過圓心O，OEC=90，COF=2DAF，又PCD=2DAF，COF=PCD，COF+OCE=90，PCD+OCE=90，即OCP=90，直線PC是O的切線；（3）四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB=2，F(xiàn)ACD，DE=CE=1，AED=90，AD=，DE=1，AE=，設(shè)O的半徑為r，則OA=OD=r，OE=AEOA=4r，OED=90，DE=1，r2=（4r）2+12,解得，r=，即O的半徑是考點：1.圓的綜合題；2.平行四邊形的性質(zhì)；3.勾股定理；4同弧所對的圓心角和圓周角的關(guān)系.23、（1）60，10；（2）96；（3）1020；（4）【分析】(1)根據(jù)基本

22、了解的人數(shù)以及所占的百分比可求得接受調(diào)查問卷的人數(shù)，進行求得不了解的人數(shù)，即可求得m的值；(2)用360度乘以“了解很少”的比例即可得；(3)用“非常了解”和“基本了解”的人數(shù)和除以接受問卷的人數(shù)，再乘以1800即可求得答案；(4)畫樹狀圖表示出所有可能的情況數(shù)，再找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進行求解即可.【詳解】(1)接受問卷調(diào)查的學生共有(人)，故答案為60，10；(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，故答案為96；(3)該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為：(人)，故答案為1020；(4)由題意列樹狀圖：由樹狀圖可知，所有等可

23、能的結(jié)果有12種，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，列表法或樹狀圖法求概率，弄清題意，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.24、（1）16，20；（2）90；（3）【分析】（1）用參加足球的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算參加籃球的人數(shù)和參加排球人數(shù)的百分比得到a、b的值；（2）用600乘以樣本中參加足球人數(shù)的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，找出選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為615%40（人），所以a4040%16，b% 100%20%，則b20；（2）60015%90，所以估計該年級參加足球活動的人數(shù)約90人；故答案為16；20；90；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中選出一男一女組成混合雙打組合的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率 【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖25、（1）；（2）證明見解析【分析】（1）由勾股定理求出BF，進而得出AE的長，再次利用勾股定理得出AB的長，最后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與勾股定