浙江省紹興市暨陽(yáng)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)的2倍，則A，B兩個(gè)樣本的方差關(guān)系是（ ）AB是A的倍BB是A

2、的2倍CB是A的4倍D一樣大2如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，對(duì)系數(shù)和判斷正確的是（ ）ABCD3反比例函數(shù)y=在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am0Bm0Cm1Dm14點(diǎn)P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k06菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，以為圓心，以3為半徑作，則四個(gè)點(diǎn)在上的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D47已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y

3、2By1y2Cy1=y2D無(wú)法確定8若點(diǎn)A（2，），B（-3，），C（-1，）三點(diǎn)在拋物線的圖象上，則、的大小關(guān)系是（）ABCD9如圖，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子在點(diǎn)釘在一起并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把點(diǎn)靠在圓周上讀得刻度個(gè)單位，個(gè)單位，則圓的直徑為（ ）A12個(gè)單位B10個(gè)單位C11個(gè)單位D13個(gè)單位10下列是隨機(jī)事件的是( )A口袋里共有5個(gè)球，都是紅球，從口袋里摸出1個(gè)球是黃球B平行于同一條直線的兩條直線平行C擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上D擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是7二、填空題(每小題3分,共24分)11_12二次函數(shù)y=x24x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)

4、為 13從5，6，7這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)， 則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是_14直角三角形的直角邊和斜邊分別是和，則此三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為_(kāi)15平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限內(nèi)以原點(diǎn)O為位似中心，把OAB縮小為原來(lái)的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo)為_(kāi)16若圓錐的底面圓半徑為，圓錐的母線長(zhǎng)為，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi).17已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，那么此拋物線的對(duì)稱軸是_18在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-b，-a）稱為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（-2，-1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”）如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一

5、點(diǎn)在第_象限三、解答題(共66分)19（10分）如圖為正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求分別畫(huà)圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖中畫(huà)一個(gè)以為一邊的菱形，且菱形的面積等于1（2）在圖中畫(huà)一個(gè)以為對(duì)角線的正方形，并直接寫(xiě)出正方形的面積20（6分）二次函數(shù)圖象過(guò)，三點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且，求二次函數(shù)的表達(dá)式.21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，拋物線的對(duì)稱軸x1，與y軸交于C（0，3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的

6、解析式及A、B點(diǎn)的坐標(biāo)（2）連接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形；若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大；求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積22（8分） (1)問(wèn)題提出：蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)(上冊(cè))習(xí)題2.1有這樣一道練習(xí)題：如圖，BD、CE是ABC的高，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)B、C、D、E是否在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上？為什么？在解決此題時(shí)，若想要說(shuō)明“點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上”，在連接MD、ME的基礎(chǔ)上，只需證明 (2)初步思考：如圖，BD、C

7、E是銳角ABC的高，連接DE求證：ADEABC，小敏在解答此題時(shí)，利用了“圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”進(jìn)行證明(請(qǐng)你根據(jù)小敏的思路完成證明過(guò)程)(3)推廣運(yùn)用：如圖，BD、CE、AF是銳角ABC的高，三條高的交點(diǎn)G叫做ABC的垂心，連接DE、EF、FD，求證：點(diǎn)G是DEF的內(nèi)心23（8分）如圖，矩形中，將繞點(diǎn)從處開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交邊（或）于點(diǎn)，交邊（或）于點(diǎn).當(dāng)旋轉(zhuǎn)至處時(shí)，的旋轉(zhuǎn)隨即停止.（1）特殊情形：如圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，也恰好過(guò)點(diǎn)，此時(shí)是否與相似？并說(shuō)明理由；（2）類比探究：如圖，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）拓展延伸：設(shè)時(shí)，的面積為，試用

8、含的代數(shù)式表示；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若時(shí)，求對(duì)應(yīng)的的面積；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)?shù)拿娣e為4.2時(shí)，求對(duì)應(yīng)的的值.24（8分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)圖是某品牌共享單車放在水平地面上的實(shí)物圖，圖是其示意圖，其中、都與地面l平行，車輪半徑為，坐墊與點(diǎn)的距離為.（1）求坐墊到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊到的距離調(diào)整為人體腿長(zhǎng)的0.8時(shí)，坐騎比較舒適小明的腿長(zhǎng)約為，現(xiàn)將坐墊調(diào)整至坐騎舒適高度位置，求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）25（10分）解方程：.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.以點(diǎn)為位似中心畫(huà)出的位似圖形，使得與的位似比為，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).26（10分）如圖，拋

9、物線的圖象過(guò)點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PAC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAC的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M（不與C點(diǎn)重合），使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)的2倍，A，B兩個(gè)樣本的方差關(guān)系是B是A的4倍故選C考點(diǎn)：方差2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖，根據(jù)開(kāi)口方向和對(duì)稱軸即可判斷【詳解】解：由二次函數(shù)y=ax2+b

10、x+1可知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，則函數(shù)圖象如圖所示，拋物線開(kāi)口向下，a0，又對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，即 ，b0，故選D3、D【解析】在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，m10，m14、D【解析】本題可以轉(zhuǎn)化為不等式組的問(wèn)題，看下列不等式組哪個(gè)無(wú)解，（1） x-10, x+10 ，解得x1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第一象限；（2） x-10 ,x+10 ，解得x-1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第三象限；（3） x-10 ,x+10 ，無(wú)解；（4） x-10 ,x+10 ，解得-1x1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第二象限故點(diǎn)P不能在第四象限，故選D

11、5、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k1且=22-4k（-1）1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可【詳解】根據(jù)題意得k1且=22-4k（-1）1，解得k-1且k1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義6、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，AO=CO=3，OB=OD，ACBD，再根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)，從而可以判斷出結(jié)果【詳解】解：如圖，由菱形的性質(zhì)可得，AO=CO=3，BO=DO，ACBD,在RtABO中，BO=DO

12、3，點(diǎn)A，C在上，點(diǎn)B，D不在上故選：B【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及勾股定理，掌握基本性質(zhì)和概念是解題的關(guān)鍵7、B【詳解】試題分析：當(dāng)k0時(shí)，y=在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2，故選B.考點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性.8、C【解析】首先求出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸x=2，且由a=10，可知其開(kāi)口向上，然后由A（2，）中x=2，知最小，再由B（-3，），C（-1，）都在對(duì)稱軸的左側(cè)，而在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x得增大而減小，所以總結(jié)可得故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對(duì)稱軸；（2）掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì)9、B【分析】根據(jù)圓中的

13、有關(guān)性質(zhì)“90的圓周角所對(duì)的弦是直徑”判斷EF即為直徑，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接EF，OEOF，EF是圓的直徑，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角的性質(zhì)定理，勾股定理掌握“90的圓周角所對(duì)的弦是直徑”定理的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件【詳解】A. 口袋里共有5個(gè)球，都是紅球，從口袋里摸出1個(gè)球是黃球，是不可能事件，故不符合題意；B. 平行于同一條直線的兩條直線平行，是必然事件，故不符合題意；C. 擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上，是隨機(jī)事件，故符合題意；D. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是7，是不可能事件，故不符合題意

14、，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接代入特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵12、（2，1）【分析】將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】將二次函數(shù)配方得則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)13、【分析】從5，6，7這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)

15、抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，得出組成的兩位數(shù)總個(gè)數(shù)及能被3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，求概率【詳解】從5，6，7這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，共有6種情況，它們分別是56、57、65、67、75、76，其中能被3整除的有57、75兩種，組成兩位數(shù)能被3整除的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是直接用概率公式求概率問(wèn)題，找對(duì)符合條件的個(gè)數(shù)和總個(gè)數(shù)是關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的一半解答即可【詳解】解：根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，其斜邊為16其外接圓的半徑是1；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題要熟記直角三角形外接圓的半徑公式：外接圓的半徑等于斜邊的一半

16、15、 (1，2)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，結(jié)合題中是在第一象限內(nèi)進(jìn)行變換進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：在第一象限內(nèi)，以原點(diǎn)為位似中心，把OAB縮小為原來(lái)的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo)為A(2，4)，即(1，2).故答案為：(1，2).【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中位似圖形的變換，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.17、直線【分析】

17、根據(jù)點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等判斷出A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，然后列式計(jì)算即可得解【詳解】解：點(diǎn)、的縱坐標(biāo)都是5相同，拋物線的對(duì)稱軸為直線故答案為：直線【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察出A、B是對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵18、二、四.【解析】試題解析：根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的特征可知：如果一個(gè)點(diǎn)在第一象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第三象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第二象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第二象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第三象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第一象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第四象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第四象限.故答案為二，四.三、解答題(共66分)19、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析，2【分析】（1）根據(jù)菱形面積公式可得，底邊AB的高為4，結(jié)合AD=5即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，

18、同理得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接A，C，D即可（2）作線段EF的中線與網(wǎng)格交于G、H，且，依次連接E、G、F、H即可，利用正方形面積公式即可求得正方形的面積【詳解】解：（1）根據(jù)菱形面積公式可得，底邊AB的高為4，結(jié)合AD=5即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，同理得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接A，C，D.如圖所示.（2）作線段EF的中線與網(wǎng)格交于G、H，且，依次連接E、G、F、H即可，如圖所示.正方形面積為2.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格作圖的問(wèn)題，掌握菱形的性質(zhì)以及面積公式、正方形的性質(zhì)以及面積公式、勾股定理是解題的關(guān)鍵20、【分析】根據(jù)題目所給信息可以得出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,5)，把A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入可得拋物線解析式【詳解】

19、解點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為又點(diǎn)在軸正半軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為把，代入得，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)題目信息得出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵21、（1）yx22x3，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（3，0）；（2）存在，點(diǎn)P（1+，）；（3）故S有最大值為，此時(shí)點(diǎn)P（，）【分析】（1）根據(jù)題意得到函數(shù)的對(duì)稱軸為：x1，解出b2，即可求解；（2）四邊形POPC為菱形，則yPOC，即可求解；（3）過(guò)點(diǎn)P作PHy軸交BC于點(diǎn)P，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)得到直線BC的表達(dá)式，設(shè)點(diǎn)P（x，x22x3），則點(diǎn)H（x，x3），再根據(jù)ABPC的面積SSABC+SBCP即可求解【詳

20、解】（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x1，解得：b2，yx22x+c，再將點(diǎn)C（0，3）代入得到c=-3，,拋物線的表達(dá)式為：yx22x3，令y0，則x1或3，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（3，0）；（2）存在，理由：如圖1，四邊形POPC為菱形，則yPOC，即yx22x3，解得：x1（舍去負(fù)值），故點(diǎn)P（1+，）；（3）過(guò)點(diǎn)P作PHy軸交BC于點(diǎn)P，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)得到直線BC的表達(dá)式為：yx3，設(shè)點(diǎn)P（x，x22x3），則點(diǎn)H（x，x3），ABPC的面積SSABC+SBCPABOC+PHOB43+3（x3x2+2x+3）x2+x+6，= -0， 當(dāng)x=時(shí)，S有最大值為，此時(shí)點(diǎn)P（，）【點(diǎn)睛】

21、此題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，翻折的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，利用函數(shù)解析式確定最大值，（3）是此題的難點(diǎn)，利用分割法求四邊形的面積是解題的關(guān)鍵.22、 (1)MEMDMBMC；(2)證明見(jiàn)解析；(3)證明見(jiàn)解析【分析】(1)要證四個(gè)點(diǎn)在同一圓上，即證明四個(gè)點(diǎn)到定點(diǎn)距離相等(2)由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即能證MEMDMBMC，得到四邊形BCDE為圓內(nèi)接四邊形，故有對(duì)角互補(bǔ)(3)根據(jù)內(nèi)心定義，需證明DG、EG、FG分別平分EDF、DEF、DFE由點(diǎn)B、C、D、E四點(diǎn)共圓，可得同弧所對(duì)的圓周角CBDCED又因?yàn)锽EGBFG90，根據(jù)(2)易

22、證點(diǎn)B、F、G、E也四點(diǎn)共圓，有同弧所對(duì)的圓周角FBGFEG，等量代換有CEDFEG，同理可證其余兩個(gè)內(nèi)角的平分線【詳解】解：(1)根據(jù)圓的定義可知，當(dāng)點(diǎn)B、C、D、E到點(diǎn)M距離相等時(shí)，即他們?cè)趫AM上故答案為：MEMDMBMC(2)證明：連接MD、MEBD、CE是ABC的高BDAC，CEABBDCCEB90M為BC的中點(diǎn)MEMDBCMBMC點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上ABC+CDE180ADE+CDE180ADEABC(3)證明：取BG中點(diǎn)N，連接EN、FNCE、AF是ABC的高BEGBFG90ENFNBGBNNG點(diǎn)B、F、G、E在以點(diǎn)N為圓心的同一個(gè)圓上FBGFEG由(2)證得

23、點(diǎn)B、C、D、E在同一個(gè)圓上FBGCEDFEGCED同理可證：EFGAFD，EDGFDG點(diǎn)G是DEF的內(nèi)心【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線定理、中點(diǎn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)心的判定、圓周角定理、角平分線的定義，綜合性較強(qiáng)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形斜邊中線定理、圓周角定理，能夠根據(jù)題意熟練掌握各個(gè)角之間的內(nèi)在聯(lián)系.23、（1）相似；（2）定值，；（3）2，.【分析】（1）根據(jù)“兩角相等的兩個(gè)三角形相似”即可得出答案；（2）由得出，又為定值，即可得出答案；（3）先設(shè)結(jié)合得出將t=1代入中求解即可得出答案；將s=4.2代入中求解即可得出答案.【詳解】（1）相似理由：，又，；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的值為定值，理由如下：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，四邊形為矩形，四邊形為矩形，即在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的值為定值，；（3）由（2）知：，又，即：；當(dāng)時(shí)，的面積，當(dāng)時(shí)，解得：，（舍去）當(dāng)?shù)拿娣e為4.2時(shí)，；【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何綜合，難度系數(shù)較高，涉及到了相似以及矩形等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，第三問(wèn)解題關(guān)鍵在于求出面積與AE的函數(shù)關(guān)系式.24、（1）99.5（2）3.9【分析】（1）作于點(diǎn)，由可得答案；（2）作于點(diǎn)，先根據(jù)求得的長(zhǎng)度，再根據(jù)可得答案【詳解】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)，由題意知、，則單車車座到地面的高度為；（2）如圖2所示，過(guò)點(diǎn)作于