2023學年山東省安丘市石堆鎮(zhèn)中學心中學數(shù)學九年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列結論正確的是（）A三角形的外心是三條角平分線的交點B平分弦的直線垂直于弦C弦的垂直平分線必平分弦所對的兩條弧D直徑是圓的對稱軸2設是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ）A2017B20

2、18C2019D20203在同一平面直角坐標系中，若拋物線與關于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為（ ）Am=,n=Bm=5，n= -6Cm= -1，n=6Dm=1，n= -24在正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則（ ）ABCD5下列圖形中不是位似圖形的是ABCD6某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是( )ABCD7在下列四個汽車標志圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8下列說法正確的是（ ）A25人中至少有3人的出生月份相同B任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上C天氣預報說明天降雨的概率為10%，則明天一定是晴天D任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)小于3的概率是9

3、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（3，0），則a-b+c的值為（ ）A0B-1C1D210二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為下列說法：；4；若，是拋物線上兩點，則，錯誤的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸出一個，則摸到黃球的概率是_12如果a，b，c，d是成比例線段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，則線段d=_cm13在中，為的中點，則的長為_14已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的表達式為_15在一個不透明的袋子中放有a個球，其中有6個白球

4、，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分攪勻后，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_16點關于軸的對稱點的坐標是_17如圖，在平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)的點P是反比例函數(shù)y（k0）圖象上的一點，過點P作PAx軸于點A，點B為AO的中點若PAB的面積為3，則k的值為_18如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象交 于兩點，過作軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點,連接，則的面積為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是半徑為的上的定點，動點從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時針運動，當點回到地立即停止運動（1）如果，求點運動的時間；（2）如

5、果點是延長線上的一點，那么當點運動的時間為時，判斷直線與的位置關系，并說明理由20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）（1）將ABC繞點O逆時針旋轉90，畫出旋轉后得到的A1B1C1；（2）求出點B旋轉到點B1所經(jīng)過的路徑長21（6分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm.動點M從點B出發(fā)，在線段BA上以每秒3cm的速度點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度向點B運動，其中一點到達終點后，另一點也停止運動.運動時間為t秒，連接MN.（1）填空：BM= c

6、m.BN= cm.（用含t的代數(shù)式表示）（2）若BMN與ABC相似，求t的值；（3）連接AN，CM，若ANCM，求t的值22（8分）如圖，在RtABC中，ACB90（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到邊AB的距離等于PC的長；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）（2）在（1）的條件下，以點P為圓心，PC長為半徑的P中，P與邊BC相交于點D，若AC6，PC3，求BD的長23（8分）一位同學想利用樹影測量樹高，他在某一時間測得長為1m的竹竿影長0.8m，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖所示，

7、他先測得留在墻上的影高為1.2m，又測得地面部分的影長為5m，測算一下這棵樹的高時多少？24（8分）（1）計算（2）解方程.25（10分）如圖，點ABC分別是O上的點，B=60，AC=3，CD是O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC（1）求證：AP是O的切線；（2）求PD的長26（10分）快樂的寒假臨近啦！小明和小麗計劃在寒假期間去鎮(zhèn)江旅游.他們選取金山（記為）、焦山（記為）、北固山（記為）這三個景點為游玩目標.如果他們各自在三個景點中任選一個作為游玩的第一站（每個景點被選為第一站的可能性相同），請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法求他倆都選擇金山為第一站的概率.參考答案一、選擇題(每小題

8、3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形的外心定義可以對A判斷；根據(jù)垂徑定理的推論即可對B判斷；根據(jù)垂徑定理即可對C判斷；根據(jù)對稱軸是直線即可對D判斷【詳解】A三角形的外心是三邊垂直平分線的交點，所以A選項錯誤；B平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，所以B選項錯誤；C弦的垂直平分線必平分弦所對的兩條弧，所以C選項正確；D直徑所在的直線是圓的對稱軸，所以D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、垂徑定理、圓的有關概念，解決本題的關鍵是掌握圓的知識2、D【分析】首先根據(jù)根與系數(shù)的關系，求出a+b=-3；然后根據(jù)a是方程的實數(shù)根，可得，據(jù)此求出,利用根與系數(shù)關系得：=-3， 變形為（）

9、-（），代入即可得到答案【詳解】解：a、b是方程的兩個實數(shù)根，=-3；又， =（）-（）=2017-（-3）=1即的值為1故選：D【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系與一元二次方程的解，把化成（）-（）是解題的關鍵3、D【解析】由兩拋物線關于y軸對稱，可知兩拋物線的對稱軸也關于y軸對稱，與y軸交于同一點，由此可得二次項系數(shù)與常數(shù)項相同，一次項系數(shù)互為相反數(shù)，由此可得關于m、n的方程組，解方程組即可得.【詳解】關于y軸對稱，二次項系數(shù)與常數(shù)項相同，一次項系數(shù)互為相反數(shù)，解之得，故選D.【點睛】本題考查了關于y軸對稱的拋物線的解析式間的關系，弄清系數(shù)間的關系是解題的關鍵.4、B【分析】依據(jù)正切函數(shù)的定

10、義：正切函數(shù)是直角三角形中,對邊與鄰邊的比值叫做正切由中，求解可得【詳解】解：在中，則，故選：B【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是掌握正切函數(shù)的定義5、C【解析】對應頂點的連線相交于一點的兩個相似多邊形叫位似圖形【詳解】根據(jù)位似圖形的概念，A、B、D三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形；C中的兩個圖形不符合位似圖形的概念，對應頂點不能相交于一點，故不是位似圖形故選C【點睛】此題主要考查了位似圖形，注意位似與相似既有聯(lián)系又有區(qū)別，相似僅要求兩個圖形形狀完全相同；而位似是在相似的基礎上要求對應點的連線相交于一點6、D【解析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可【詳解】由三視圖可知：該幾何體為圓錐故選

11、D【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是具有較強的空間想象能力，難度不大7、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合因此，符合此定義的只有選項B故選B8、A【分析】根據(jù)概率的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、25人中至少有3人的出生月份相同，原說法正確，故這個選項符合題意；B、任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次可能正面朝上，可能反面朝上，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；C、天氣預報說明天的降水概率為10%，則明天不一定是晴天，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；D、任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)小

12、于3有2種可能，故概率是，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生，機會小也有可能發(fā)生9、A【解析】試題分析：因為對稱軸x=1且經(jīng)過點P（3，1）所以拋物線與x軸的另一個交點是（-1，1）代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，得a-b+c=1故選A考點：二次函數(shù)的圖象10、C【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸和交點問題可以分析出系數(shù)的正負.【詳解】由函數(shù)圖象可得：a0,c0,2a-b=0,所以abc0,所以4，故錯誤，因為，是拋物線上兩點，且離對稱軸更遠，所以故選：C【點睛】考核知識點：二

13、次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關系是關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由題意根據(jù)概率的概念以及求概念公式進行分析即可求解.【詳解】解：由題意可得：一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球，共8個，從中隨機摸出一個，則摸到黃球的概率是故答案為：【點睛】本題考查概率的求法，即如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=.12、15【分析】根據(jù)比例線段的定義即可求解.【詳解】由題意得：將a，b，c的值代入得：解得：（cm）故答案為：15.【點睛】本題考查了比例線段的定義，掌握比例線段的定義及其基本性質(zhì)是

14、解題關鍵.13、5【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判定ABC是直角三角形，再根據(jù)斜中定理計算即可得出答案.【詳解】ABC為直角三角形，AB為斜邊又為的中點故答案為5.【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理以及直角三角形的斜中定理，解題關鍵是根據(jù)已知條件判斷出三角形是直角三角形.14、【分析】把點的坐標代入根據(jù)待定系數(shù)法即可得解【詳解】解：反比例函數(shù)y=經(jīng)過點M（-3，2），2=，解得k=-6，所以，反比例函數(shù)表達式為y= 故答案為：y=【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是求函數(shù)解析式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運用15、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸

15、穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關系，列出方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a1，經(jīng)檢驗：a1是分式方程的解，故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是事件的概率問題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡單.16、【分析】根據(jù)對稱點的特征即可得出答案.【詳解】點關于軸的對稱點的坐標是，故答案為.【點睛】本題考查的是點的對稱，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.17、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出的面積，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)可知，最后根據(jù)雙曲線所在的象限即可求出k的值.【詳解】如圖，連接OP點B為AO的中點，的面積為3由反比例函數(shù)的幾何意義得

16、則，即又由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知則解得故答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、線段的中點，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵.18、6【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象交點關于原點對稱，可得出A、B兩點坐標的關系，根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點縱坐標相同，可得出A、C兩點坐標的關系，設A點坐標為（x，- ），表示出B、C兩點的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式即可解答【詳解】正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象交點關于原點對稱，設A點坐標為(x,),則B點坐標為(x, ),C(2x,)，S =(2xx)( )=(3x)( )=6.故答案為6.【點睛】此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)

17、與反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵在于得出A、C兩點.三、解答題(共66分)19、（1）或（2）直線與相切，理由見解析【分析】（1）當POA=90時，點P運動的路程為O周長的或，所以分兩種情況進行分析；（2）直線BP與O的位置關系是相切，根據(jù)已知可證得OPBP，即直線BP與O相切【詳解】解：（1）當POA=90時，根據(jù)弧長公式可知點P運動的路程為O周長的或，設點P運動的時間為ts；當點P運動的路程為O周長的時，2t=212，解得t=3；當點P運動的路程為O周長的時，2t=212，解得t=9；當POA=90時，點P運動的時間為3s或9s（2）如圖，當點P運動的時間為2s時，直線BP與O相切理由如下：當

18、點P運動的時間為2s時，點P運動的路程為4cm，連接OP，PA；半徑AO=12cm，O的周長為24cm，的長為O周長的，POA=60；OP=OA，OAP是等邊三角形，OP=OA=AP，OAP=60；AB=OA，AP=AB，OAP=APB+B，APB=B=30，OPB=OPA+APB=90，OPBP，直線BP與O相切【點睛】本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可20、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)線段旋轉，可得圓弧，根據(jù)弧長公式，可得答案解：（1）如圖：；（2）如圖2：，OB=2，

19、點B旋轉到點B1所經(jīng)過的路徑長=考點：作圖-旋轉變換21、（1）3t， 8-2t；（2）BMN與ABC相似時，t的值為s或s；（3）t的值為.【分析】（1）根據(jù)“路程=時間速度”和線段的和與差即可得；（2）由兩三角形相似得出對應線段成比例，再結合題（1）的結果，聯(lián)立求解即可；（3）如圖（見解析），過點M作于點D，易證，利用相似三角形的性質(zhì)求出CD和DM的長，再證，從而可建立一個關于t的等式，求解即可得.【詳解】（1）由“路程=時間速度”得：故答案為：；（2）當時，即，解得當時，即，解得綜上所述，與相似時，t的值為或；（3）如圖，過點M作于點D又BB，解得：或（不符題意，舍去），經(jīng)檢驗是方程的解

20、，故t的值為.【點睛】本題考查了勾股定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過作輔助線，構造相似三角形是解題關鍵.22、（1）如圖所示，見解析；（1）BD的長為1【分析】（1）根據(jù)題意可知要作A的平分線，按尺規(guī)作圖的要求作角平分線即可；（1）由切線長定理得出ACAE，設BDx，BEy，則BC6+x，BP3+x，通過PEBACB可得出，從而建立一個關于x,y的方程，解方程即可得到BD的長度.【詳解】（1）如圖所示：作A的平分線交BC于點P，點P即為所求作的點（1）作PEAB于點E，則PEPC3，AB與圓相切，ACB90，AC與圓相切，ACAE，設BDx，BEy，則BC6+x，BP3+x，BB，PEB

21、ACB，PEBACB 解得x1，答：BD的長為1【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖及相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關鍵.23、樹高為7.45米【分析】先求出墻上的影高CD落在地面上時的長度，再設樹高為h，根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出關系式求出h的值即可【詳解】設墻上的影高CD落在地面上時的長度為xm，樹高為hm，某一時刻測得長為1m的竹竿影長為0.8m，墻上的影高CD為1.2m，解得x=0.96，樹的影長為：0.96+5=5.96（m），解得h=7.45（m）樹高為7.45米【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解答此題的關鍵是正確求出樹的影長，這是此題的易錯點24、（1）-6；（