2023學(xué)年山東省濟寧海達行知學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點D在ABC的邊AC上，要判斷ADB與ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）AABD=CBADB=ABCCD2如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，過點D作DEBC交AC于點E,若A=54，B=48，則CDE的大小為（）A44B40C

2、39D383下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（）Ax2x10Bx2+x+10Cx2+10Dx2+2x+104如果 ，兩點都在反比例函數(shù)的圖象上，那么與的大小關(guān)系是（ ）ABCD5如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，在下列說法中ac0；方程ax2+bx+c0的根是x11，x23；a+b+c0；當x1時，y隨x的增大而增大，正確的是( )ABCD6下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A正三角形B正五邊形C等腰直角三角形D矩形7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知A80，則C的度數(shù)是（）A40B80C100D1208如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，將繞點A逆時針

3、旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是( )ABC-D9如圖，正方形的四個頂點在半徑為 的大圓圓周上，四條邊都與小圓都相切，過圓心，且，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD10已知如圖：為估計池塘的寬度，在池塘的一側(cè)取一點，再分別取、的中點、，測得的長度為米，則池塘的寬的長為（ ）A米B米C米D米二、填空題(每小題3分,共24分)11把方程2x21=x（x+3）化成一般形式是_.12反比例函數(shù)y的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是_13方程x24x60的兩根和等于_，兩根積等于_14某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)

4、關(guān)系式是y=60 x1.5x2，該型號飛機著陸后滑行 m才能停下來15如圖，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_16今年我國生豬價格不斷飆升，某超市的排骨價格由第一季度的每公斤元上漲到第三季度的每公斤元，則該超市的排骨價格平均每個季度的增長率為_17如圖1，點M，N，P，Q分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，我們稱四邊形MNPQ是矩形ABCD的內(nèi)接四邊形已知矩形ABCD，AB2BC6，若它的內(nèi)接四

5、邊形MNPQ也是矩形，且相鄰兩邊的比為3：1，則AM_18若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）計算：4sin260+tan45-8cos230（2）在RtABC中，C=90若A=30，b=5，求a、c20（6分）某小區(qū)在綠化工程中有一塊長為20m，寬為8m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，使它們的面積之和為102m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，求人行通道的寬度.21（6分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖；（保留作圖痕跡，請標注字母）連

6、AC；作AC的垂直平分線交BC、AD于E、F；連接AE、CF；（2）判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由22（8分）如圖，AB是O的直徑，點C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點D作O的切線，分別交OA的延長線與OC的延長線于點E，F(xiàn)，連接BF. （1）求證：BF是O的切線；（2）已知圓的半徑為1，求EF的長.23（8分）已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+2m1（1）若該方程的一個根為x1，求m的值；（2）求證：不論m取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根24（8分）在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字1，1，2；乙袋中的小球上分別標

7、有數(shù)字1，2，1現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為y，以此確定點M的坐標（x，y）（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=2x25（10分）如圖，海上有A、B、C三座小島，小島B在島A的正北方向，距離為121海里，小島C分別位于島B的南偏東53方向，位于島A的北偏東27方向，求小島B和小島C之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin27，cos27，tan27，sin53，cos53，tan53）26（10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔

8、后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有_名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中_，_；（3）請補全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由A是公共角，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可得D

9、正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【詳解】A是公共角，當ABD=C或ADB=ABC時，ADBABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當AB：AD=AC：AB時，ADBABC（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時，A不是夾角，故不能判定ADB與ABC相似，故C錯誤，符合題意要求，故選C2、C【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出ACB，利用角平分線得出DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】A=54，B=48，ACB=1805448=78，CD平分ACB交AB于點D，DCB=78=39，DEBC，

10、CDE=DCB=39，故選C【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)3、A【分析】逐項計算方程的判別式，根據(jù)根的判別式進行判斷即可【詳解】解：在x2x10中，（1）241（1）1+450，故該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故A符合題意；在x2+x+10中，124111430，故該方程無實數(shù)根，故B不符合題意；在x2+10中，04110440，故該方程無實數(shù)根，故C不符合題意；在x2+2x+10中，224110，故該方程有兩個相等的實數(shù)根，故D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查根的判別式，解

11、題的關(guān)鍵是記住判別式，0有兩個不相等實數(shù)根，0有兩個相等實數(shù)根，0沒有實數(shù)根，屬于中考?？碱}型4、C【分析】直接把點A（1，y1），B（3，y1）兩點代入反比例函數(shù)中，求出y1與y1的值，再比較其大小即可【詳解】解：A（1，y1），B（3，y1）兩點都在反比例函數(shù)的圖象上；y1y1故選：C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5、D【分析】依據(jù)拋物線開口方向可確定a的符號、與y軸交點確定c的符號進而確定ac的符號；由拋物線與x軸交點的坐標可得出一元二次方程ax2+bx+c=0的根；由當x=1時y0，可得出a+b+c

12、0；觀察函數(shù)圖象并計算出對稱軸的位置，即可得出當x1時，y隨x的增大而增大【詳解】由圖可知：，故錯誤；由拋物線與軸的交點的橫坐標為與，方程的根是，故正確；由圖可知：時，故正確；由圖象可知：對稱軸為：，時，隨著的增大而增大，故正確；故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條說法的正誤是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一進行分析判斷即可得.【詳解】A正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C等腰直角三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D矩形是軸對稱圖形，也

13、是中心對稱圖形，故選D【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C+A=180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，C+A=180，A=80，C=100，故選：C【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.熟記圓內(nèi)接四邊形對角互補是解決此題的關(guān)鍵.8、A【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB=，再根據(jù)扇形的面積公式計算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是S陰影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD【詳解

14、】ACB=90，AC=BC=1，AB=，S扇形ABD=，又RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，S陰影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=，故選A.【點睛】本題考查扇形面積計算，熟記扇形面積公式，采用作差法計算面積是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】由于圓是中心對稱圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一，即可求解【詳解】解：由于圓是中心對稱圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一故陰影部分的面積=故選：C【點睛】本題利用了圓是中心對稱圖形，圓面積公式及概率的計算公式求解，熟練掌握公式是本題的解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得DE=BC，代

15、入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】解：線段AB，AC的中點為D，E，DE=BC，DE=20米，BC=40米，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半二、填空題(每小題3分,共24分)11、x23x1=1【解析】2x21=x（x+3），2x21=x2+3x，則2x2x23x1=1，故x23x1=1，故答案為x23x1=112、m1【分析】由于反比例函數(shù)y的圖象在一、三象限內(nèi)，則m-10，解得m的取值范圍即可【詳解】解：由題意得,反比例函數(shù)y的圖象在一、三象限內(nèi)，則m-10，解得m1.故答案為m1.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵

16、是熟練的掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).13、4 6 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案【詳解】設(shè)方程的兩個根為x1、x2，a=1，b=-4，c=-6，x1+x2=-=4，x1x2=-6，故答案為4，6【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的兩個根為x1、x2，那么，x1+x2=-，x1x2=；熟練掌握韋達定理是解題關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)飛機從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數(shù)的最大值1.50，函數(shù)有最大值，即飛機著陸后滑行1米才能停止15、8【解析】分析：如下圖，過點D作DHAE于點H，由此可得DHE=AOB=90，由旋轉(zhuǎn)的性

17、質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，結(jié)合ABO+BAO=90可得BAO=DEH，從而可證得DEHBAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長，即可由S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點D作DHAE于點H，DHE=AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB= ，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，又ABO+BAO=90，BAO=DEH，DEHBAO，DH=BO=2，S陰影=

18、S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF=.故答案為：.點睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得DEHBAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF來計算是解答本題的關(guān)鍵.16、【分析】等量關(guān)系為：第一季度的豬肉價格（1+增長率）2=第三季度的豬肉價格【詳解】解：設(shè)平均每個季度的增長率為g，第一季度為每公斤元，第三季度為每公斤元，解得平均每個季度的增長率故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，是常考查的增長率問題，解題的關(guān)鍵是熟悉有關(guān)增長率問題的有關(guān)等式17、【分析】證明AMQDQP，PCNNBM，設(shè)MAx

19、，則DQ3x，QA33x，DP99x，PC9x3，NB27x9，表示出NC，由BC長為3，可得方程，解方程即可得解【詳解】解：四邊形ABCD和四邊形MNPQ為矩形，DA90，DQPQMA，AMQDQP，同理PCMNBM，設(shè)MAx，PQ：QM3：1，DQ3x，QA33x，DP99x，PC6（99x）9x3，NB3PC27x9，BM6x，NC，3，解得x即AM故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)及方程的思想方法18、k1且k1【解析】由關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=1有兩個不相等的實數(shù)根，即可得判別式1且k1，則可求得k的取值范

20、圍【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程kx22x11有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac（2）24k（1）4+4k1，k1，x的一元二次方程kx22x11k1，k的取值范圍是：k1且k1故答案為：k1且k1【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）1方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=1方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）1方程沒有實數(shù)根三、解答題(共66分)19、（1）2 ；（2）a=5，c=1【分析】（1）分別把各特殊角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)二次根式混合運算的法則進行計算即可；（2）由直角三角形的性質(zhì)可得c=2a，由勾股定理可求

21、解【詳解】（1）原式=4()2+18()2=3+16=2；（2）C=90，A=30，c=2aa2+b2=c2，3a2=75，a=5(負數(shù)舍去)，c=1【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵20、人行通道的寬度為1米.【分析】設(shè)人行通道的寬度為x米，根據(jù)矩形綠地的面積和為102平方米，列出關(guān)于x的一元二次方程，求解即可.【詳解】設(shè)人行通道的寬度為x米，根據(jù)題意得，(203x)(82x)102，解得：x11，x2(不合題意，舍去).答：人行通道的寬度為1米.【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用-面積問題，根據(jù)題意，列出一元

22、二次方程，是解題的關(guān)鍵.21、（1）作圖見解析；（2）四邊形AECF為菱形，理由見解析.【解析】（1）按要求連接AC，分別以A，C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點分別為P，Q，作直線PQ，PQ分別與BC，AC，AD交于點E，O，F(xiàn)，連接AE、CF即可；（2）根據(jù)所作的是線段的垂直平分線結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，證明OAFOCE，繼而得到OE=OF，從而得AC與EF互相垂直平分，根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形即可得.【詳解】（1）如圖，AE、CF為所作；（2）四邊形AECF為菱形，理由如下：EF垂直平分AC，OA=OC，EFAC，四邊形ABCD為平行四邊形，AFCE，OAF=

23、OCE，OFA=OEC，OAFOCE，OE=OF，AC與EF互相平分，四邊形AECF是平行四邊形，又EFAC，平行四邊形AECF為菱形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定等，掌握尺規(guī)作圖的方法，作圖中的條件就是第二問中的已知條件，正確進行尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）EF=2.【分析】(1)、先證明四邊形AOCD是菱形，從而得到AOD=COD=60，再根據(jù)切線的性質(zhì)得FDO=90，接著證明FDOFBO得到ODF=OBF=90，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；(2)、在RtOBF中，利用60度的正切的定義求解【詳解】(

24、1)、連結(jié)OD，如圖，四邊形AOCD是平行四邊形，而OA=OC， 四邊形AOCD是菱形，OAD和OCD都是等邊三角形， AOD=COD=60， FOB=60， EF為切線， ODEF，F(xiàn)DO=90，在FDO和FBO中， FDOFBO， ODF=OBF=90，OBBF， BF是O的切線；(2)、在RtOBF中，F(xiàn)OB=60， 而tanFOB=， BF=1tan60= E=30，EF=2BF=2考點：(1)、切線的判定與性質(zhì)；(2)、平行四邊形的性質(zhì)23、（2）2；（2）見解析【分析】（2）將x=2代入方程中即可求出答案（2）根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】（2）將x=2代入原方程可得2(m+2)+2m=2，解得：m=2（2）由題意可知：=(m+2)242m=(m2)22，不論m取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根【點睛】本題考查了一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型24、（1）樹狀圖見解析，則點M所有可能的坐標為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）29【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖，可求得所