XXXX年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)合考試

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集集，則 （ ）A BB C D2若展開開式中的的第5項(xiàng)項(xiàng)為常數(shù)數(shù)，則= （ ） AA. 100 BB. 111 C. 122 D. 133.下列四四個(gè)命題題中的真真命題為為 （ ）A， B，C，DD，4右圖是是一個(gè)幾幾何體的的三視圖圖，則該該幾何體體 的體體積為 （ ）A6B8C16D24

2、5若向量量，滿足，且且+ =，則向向量，的夾角角為（ ）A300B45C60D906在等差差數(shù)列a中，已已知,則等于 （ ）A. 400 B. 42 C. 43 D. 457直線和將將圓分成成4部分分，用55種不同同顏色給給四部分分染色，每每部分染染一種且且相鄰部部分不能能染同種種顏色，則則不同的的染色方方案有（ ）A 1220種 B 2400種 CC 2260種種 D 2800種8若的兩兩個(gè)零點(diǎn)點(diǎn)分別在在區(qū)間和和區(qū)間內(nèi)內(nèi)，則的取值值范圍是是 （ ） A B CC D 9點(diǎn)P(x，y)在以以（-3，1），（-1，0），（-2，0）為頂頂點(diǎn)的ABCC的內(nèi)部部運(yùn)動(dòng)（不不含邊界界），則則的取值值范圍

3、是是 （ ）A（，00） B，0 C ，1 D（，1） 10若關(guān)關(guān)于的方方程組有有解，且且所有的的解都是是整數(shù)，則則有序數(shù)數(shù)對(duì)所對(duì)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)數(shù)為 （ ） A224 B288 C322 D36611棱長長為2的正四四面體的的四個(gè)頂頂點(diǎn)都在在同一個(gè)個(gè)球面上上，若過過該球球球心的一一個(gè)截面面，如圖圖，則圖圖中三角角形（正正四面體體的截面面）的面面積是 （ ）A. B. C. D. 110題圖圖12偶函函數(shù)在（）內(nèi)內(nèi)可導(dǎo)，且且，則曲曲線在點(diǎn)點(diǎn)（） 處切線線的斜率率為 （ ）A2 BB CC1 DD 二、填空題題：本大大題共44小題，每每小題55分，共共20分分把答答案填在在橫線上上13i是是虛數(shù)

4、單單位，復(fù)復(fù)數(shù)z =等于于_開始x 0結(jié)束輸出y是否輸入x14. 閱閱讀右圖圖所示的的程序框框圖，若若運(yùn)行該該程序后后輸出的的y值為，則則輸入的的開始x 0結(jié)束輸出y是否輸入xyxO62215. 函函數(shù)的部部分圖象象如下圖所示示，則= yxO62216若數(shù)數(shù)列滿足足性質(zhì)“對(duì)對(duì)任意正正整數(shù)，都成立立”，且且，則的最最小值為為 .三、解答題題：本大大題共66小題，共共70分分解答答應(yīng)寫出出文字說說明，證證明過程程或演算算步驟17（本本小題滿滿分100分）已知在AABC中中，角的的對(duì)邊為為向量），），且()求角角的大小?。?)若，求求的值18（本本小題滿滿分122分）某地區(qū)教研研部門要要對(duì)高三三期中

5、數(shù)數(shù)學(xué)練習(xí)習(xí)進(jìn)行調(diào)調(diào)研，考考察試卷卷中某道道填空題題的得分分情況.已知該該題有兩兩空，第第一空答答對(duì)得33分，答答錯(cuò)或不不答得00分；第第二空答答對(duì)得22分，答答錯(cuò)或不不答得00分.第一空空答對(duì)與與否與第第二空答答對(duì)與否否是相互互獨(dú)立的的.從所所有試卷卷中隨機(jī)機(jī)抽取110000份試卷卷，其中中該題的的得分組組成容量量為10000的的樣本，統(tǒng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果果如下表表：第一空得分分情況第二空得分分情況得分03得分02人數(shù)198802人數(shù)698302第一空第二空答錯(cuò)、不答答198698答對(duì)802302（）求樣樣本試卷卷中該題題的平均均分，并并據(jù)此估估計(jì)這個(gè)個(gè)地區(qū)高高三學(xué)生生該題的的平均分分；（）這個(gè)個(gè)地區(qū)

6、的的一名高高三學(xué)生生因故未未參加考考試，如如果這名名學(xué)生參參加考試試，以樣樣本中各各種得分分情況的的頻率（精精確到00.1）作作為該同同學(xué)相應(yīng)應(yīng)的各種種得分情情況的概概率.試試求該同同學(xué)這道道題第一一空得分分不低于于第二空空得分的的概率. HYPERLINK 19（本本小題滿滿分122分）如圖所示，在在棱長為為的正方方體中，、分別為為、的中點(diǎn)點(diǎn)（ = 1 * ROMAN I）求證證：；（ = 2 * ROMAN II）求求二面角角的正切切值；（ = 3 * ROMAN III）（理）求求三棱錐錐的體積積20( 本小題題滿分112分) 設(shè)aR，函函數(shù)f (x) =（ax2 + a + 1），其其

7、中e是自然然對(duì)數(shù)的的底數(shù) （）判斷斷f (x)的R上的單單調(diào)性； （）當(dāng) 1 a 0時(shí)，求求f (x)在11，2上的最最小值21( 本小題題滿分112分)已知，是拋拋物線上上的兩點(diǎn)點(diǎn)，為拋拋物線的的焦點(diǎn)，為拋物線的準(zhǔn)線（） 若若過點(diǎn)的的拋物線線的切線線與軸相相交于點(diǎn)點(diǎn)，求證證：；（）若（、異于原原點(diǎn)），直直線與相交于于點(diǎn)，求求點(diǎn)軌跡跡方程；（ = 3 * ROMAN III）若直線線過拋物物線的焦焦點(diǎn)，分分別過、點(diǎn)的拋拋物線的的切線相相交于點(diǎn)點(diǎn)，求證：，并并且點(diǎn)在在上請(qǐng)考生在第第（222）、（223）、（224）三三題中任任選一題題作答，如如果多做做，則按按所做的的第一題題記分. 作答答時(shí)用2

8、2B鉛筆筆在答題題卡上把把所選題題目對(duì)應(yīng)應(yīng)的題號(hào)號(hào)涂黑.（22）本本小題滿滿分（112分）選選修4-1：幾幾何證明明選講如如圖，直直線經(jīng)過過O上的點(diǎn)點(diǎn)，并且且，直線線交O于點(diǎn)，連連接（ = 1 * ROMAN I）試判判斷直線線與O的位置置關(guān)系，并并加以證證明；（ = 2 * ROMAN II）若若，O的半徑徑為3，求的長長（23）（本本小題滿滿分122分）選選修44：坐坐標(biāo)系與與參數(shù)方方程以直角坐標(biāo)標(biāo)系的原原點(diǎn)O為極點(diǎn)點(diǎn)，軸的的正半軸軸為極軸軸，且兩兩個(gè)坐標(biāo)標(biāo)系取相相等的單單位長度度已知知直線ll經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)P(1,1),傾斜角角（ = 1 * ROMAN I）寫出出直線ll的參數(shù)數(shù)方程；（ =

9、 2 * ROMAN II）設(shè)設(shè)l與圓相交交與兩點(diǎn)點(diǎn)A、BB，求點(diǎn)點(diǎn)P到AA、B兩兩點(diǎn)的距距離之積積（24）（本本小題滿滿分122分）選選修4-5：不不等式選選講設(shè)函數(shù)，求求使的取值范范圍數(shù)學(xué)課標(biāo)理理科答案案及評(píng)分分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題：每小小題5分分，滿分分60分分題 號(hào)123456789101112答 案BCDBCBCADCDA提示：1B 或，2C由由通項(xiàng)公公式列方方程來解解，體現(xiàn)現(xiàn)方程的的思想3D. .4B.5C+， 向量，的夾角角為.6B,，所以以7C8A9D畫畫出三角角形平面面區(qū)域，表示區(qū)域中的點(diǎn)（）與點(diǎn)（1，2）連線的斜率10C . 的整整數(shù)解為為：，所所以這八八個(gè)點(diǎn)兩兩兩所連連的不過

10、過原點(diǎn)的的直線有有條，過過這八個(gè)個(gè)點(diǎn)的切切線有條條，每條條直線確確定了唯唯一的有有序數(shù)對(duì)對(duì)，所以以有序數(shù)數(shù)對(duì)所對(duì)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)數(shù)為.11D三角形形所在面面過一側(cè)側(cè)棱，垂垂直對(duì)棱棱，是底底為2的的等腰三三角形，且且腰長為為，得 高，面面積為12A由可知知，又因因?yàn)榕己瘮?shù)，所所以.又又因?yàn)?，所所以，所所?二、填空題題：每小小題5分分，滿分分20分分13zz =1415.，=.16288. 記點(diǎn)，則則過點(diǎn)的的直線ll的方程程為，可可證明點(diǎn)點(diǎn)均不可可能在直直線l的右下下方區(qū)域域. 而而當(dāng)點(diǎn)均均在直線線l上時(shí)，數(shù)數(shù)列構(gòu)成成等差數(shù)數(shù)列，顯顯然有，當(dāng)當(dāng)然滿足足，易得得公差為為3，由由于點(diǎn)不不可能在在直

11、線ll的右下下方區(qū)域域，所以以，所以以的最小小值為228.三、解答題題：17本小小題主要要考查三三角變換換、三角角求值，正正弦定理理、余弦弦定理，考考查轉(zhuǎn)化化與運(yùn)算算能力滿分110分解：（）由由=0得得.即;整理得. 解得.因?yàn)椋砸?5分分（）因?yàn)闉?由正弦定理理和余弦弦定理可可得代入上式得得又因?yàn)?故故.所求. 110分18本小小題主要要考查平平均數(shù)、獨(dú)獨(dú)立事件件以及對(duì)對(duì)立事件件的概率率，考查查運(yùn)用概概率的知知識(shí)解決決實(shí)際問問題的能能力滿滿分122分解：（）設(shè)設(shè)樣本試試卷中該該題的平平均分為為，則由由表中數(shù)數(shù)據(jù)可得得: ， .3分 據(jù)此此可估計(jì)計(jì)這個(gè)地地區(qū)高三三學(xué)生該該題的平平均分為為3

12、.001分.4分（）依題題意，第第一空答答對(duì)的概概率為00.8，第第二空答答對(duì)的概概率為00.3，.6分記“第一空空答對(duì)”為事件件，“第二空空答對(duì)”為事件件，則“第一空空答錯(cuò)”為事件件， “第二空空答錯(cuò)”為事件件.若要要第一空空得分不不低于第第二空得得分，則則發(fā)生或或與同時(shí)發(fā)發(fā)生，.8分故有： .111分 答：該同同學(xué)這道道題第一一空得分分不低于于第二空空得分的的概率為為0.994. .122分19本小小題主要要考查直直線與平平面的位位置關(guān)系系，二面面角與體體積的計(jì)計(jì)算，考考查空間間想象能能力、思思維能力力和運(yùn)算算能力滿分112分證明：（ = 1 * ROMAN II） 6分（ = 2 * R

13、OMAN II）點(diǎn)為的中點(diǎn)點(diǎn)，且為為正方形形，.又平面，.而，平面面.又平面，故為二二面角的的平面角角.在中，.因而二面角角的正切切值為 . 9分（ = 3 * ROMAN III）（理）， 且.，.即.=. 112分向量法解略略.20本小小題主要要考查導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的概概念與計(jì)計(jì)算，應(yīng)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)數(shù)研究函函數(shù)的單單調(diào)性與與最值的的方法，考考查綜合合運(yùn)用數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)解決問問題的能能力滿滿分122分解：（）由由已知=22分因?yàn)?，以以下討論論函?shù)gg (x) = ax2 + 2axx a 1值的的情況當(dāng)a = 0時(shí)，g (x) = 11 0時(shí)時(shí)，g (x) = 0的判判別式= 4a2 4(aa2 + a) =

14、 4a 0，所以g (x) 0，即即，所以以f (x)在R上是減減函數(shù)7分當(dāng)a 0，即，f (x)在此區(qū)間上是增函數(shù)在區(qū)間（）上，g (x) 0，即，f (x)在此區(qū)間上是減函數(shù)綜上，當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，ff (x)在R上是減減函數(shù)；當(dāng)a 0時(shí)時(shí)，f (x)在（）上上單調(diào)遞遞增，在在（）上上單調(diào)遞遞減，在在（）上上單調(diào)遞遞增 （）當(dāng)當(dāng) 1 a 0時(shí)，10分分 所以以，在區(qū)區(qū)間11，2上，函函數(shù)f (x)單調(diào)遞遞減，111分 所以以，函數(shù)數(shù)f (x)在區(qū)間間1，22上的的最小值值為f (22) =12分分21本小小題主要要考查直直線及圓圓錐曲線線，考查查方程的的思想及及解析幾幾何的基基本思想想，考查查運(yùn)

15、算能能力和綜綜合解題題的能力力滿分分12分證明：( = 1 * ROMAN II)設(shè)，因因，則過過點(diǎn)的拋拋物線的的切線為為，令，得，所所以，由由定義知知等于點(diǎn)點(diǎn)的拋物物線的準(zhǔn)準(zhǔn)線的距距離，即即所以 4分分( = 2 * ROMAN II) 設(shè)，因?yàn)?，所所以，即直線的方程程：，直線的方程程： ，(1)(2)得得 ，又又， 即點(diǎn)軌跡方方程為 88分( = 3 * ROMAN III ) 設(shè)設(shè)，則由于AB是是焦點(diǎn)弦弦，可設(shè)設(shè)AB的的方程為為，代入入得：， ，于于是，故故由(1)知知，ATT的方程程：，即，同理：的方程為為，又過焦點(diǎn)點(diǎn)，即,故故點(diǎn)在準(zhǔn)準(zhǔn)線上112分22解：（ = 1 * ROMAN I）證明明：如圖圖，連接接 ， 是的切線線3分（ = 2 * ROMAN II），設(shè)，則則 6分又， 88分解得，12分分23解：（ = 1 * ROMAN I）直線線的參數(shù)數(shù)方程是是 3分（ =