高一數(shù)學知識點歸納整理大全

1、 高一數(shù)學知識點歸納整理大全高一數(shù)學必修二學問點梳理 公式一： 設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等： sin(2k+)=sin cos(2k+)=cos tan(2k+)=tan cot(2k+)=cot 公式二： 設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(+)=-sin cos(+)=-cos tan(+)=tan cot(+)=cot 公式三： 任意角與-的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(-)=sin

2、 cos(-)=-cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 高一下冊數(shù)學必修一學問點 一、指數(shù)函數(shù) (一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算 1.根式的概念：一般地，假如，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且_. 當是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的次方根是一個負數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand). 當是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成(0).由此可得：負數(shù)沒有偶次方

3、根;0的任何次方根都是0，記作。 留意：當是奇數(shù)時，當是偶數(shù)時， 2.分數(shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定： 0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義 指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪. 3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) (二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R. 留意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1. 2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 高一數(shù)學學問點整理 考點一、映射的概念 1.了解對應(yīng)大千世界的對

4、應(yīng)共分四類，分別是：一對一多對一一對多多對多 2.映射：設(shè)A和B是兩個非空集合，假如根據(jù)某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都存在的一個元素y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：AB為集合A到集合B的一個映射(mapping).映射是特別的對應(yīng)，簡稱“對一”的對應(yīng)。包括：一對一多對一 考點二、函數(shù)的概念 1.函數(shù)：設(shè)A和B是兩個非空的數(shù)集，假如根據(jù)某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：AB為集合A到集合B的一個函數(shù)。記作y=f(x),xA.其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y的值函數(shù)值，函

5、數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)是特別的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射。 2.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系。這是推斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。 3.區(qū)間的概念：設(shè)a,bR,且a (a,b)=xa (a,+)=_aa,+)=_a(-,b)=_ 考點三、函數(shù)的表示（方法） 1.函數(shù)的三種表示方法列表法圖象法解析法 2.分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對應(yīng)法則的函數(shù)。留意兩點：分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤認為是幾個函數(shù)。分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。 考點四、求定義域的幾種狀況 若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R; 若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集; 若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集合; 若f(x)是對數(shù)函數(shù)，真數(shù)應(yīng)大于零。 .由于零的零次冪沒有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同