2023成都-一診-文科數(shù)學word版+答案

1、成都市2023級高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測數(shù)學文科 本試卷分選擇題和非選擇題兩局部。第I卷選擇題1至2頁，第二卷非選擇題2至4頁，共4頁，總分值150分，考試時間120分鐘。第I卷選擇題，共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的(1)設集合U=R，A=x|(x+l) (x -2)b，那么a+cb+c的逆命題是 (A)假設ab，那么a+cb+c (B)假設a+cb+c，那么ab (C)假設a+cb+c，那么ab (D)假設ab，那么a+cb+c(3)雙曲線的離心率為(A)4 (B) (C) (D)(4)為銳角，且sin=，那么

2、cos+= (A)一 (B) (C) (D) (5)執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸出的結果為0，那么輸入的x為 (A) (B) -1或1 (C) l (D)l(6)x與y之間的一組數(shù)據(jù)： 假設y關于x的線性回歸方程為=2.lx-1.25，那么m的值為 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5(7)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+3=f(x)，且當 x0，時，f(x)= 一x3那么f=(A) - (B) (C) - (D)(8)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某四棱錐 的三視圖，那么該四棱錐的所有棱中，最長的棱的長度為 (A) (B) (C)5 (D) 3 (9

3、)將函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x圖象上所有點向右平移個單位長度，得到函數(shù)g (x)的圖象，那么g(x)圖象的一個對稱中心是(A)，0 (B)(，0) (C)一，0 (D)，0 (10)在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面與棱AB，AC，A1C1，A1B1分別交于點E，F(xiàn)，G， H，且直線AA1平面有以下三個命題：四邊形EFGH是平行四邊形；平面平面BCC1B1；平面上平面BCFE其中正確的命題有 (A) (B) (C) (D)(11)A,B是圓O:x2+y2=4上的兩個動點，假設M是線段AB的中點，那么的值為 (A)3 (B) 2(C)2 (D) -3(12)曲線C1:y2 =tx

4、(y0，t0)在點M(,2)處的切線與曲線C2:y=ex+l+1也相切，那么t的值為 (A) 4e2(B) 4e (C) (D) 第二卷非選擇題，共90分二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分(13)復數(shù)z=i為虛數(shù)單位的虛部為(14)我國南北朝時代的數(shù)學家祖暅提出體積的計算原理祖暅原理：“冪勢既同，那么積不容異“勢即是高， “冪是面積意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等，類比祖暅原理，如下圖，在平面直角坐標系中，圖1是一個形狀不規(guī)那么的封閉圖形，圖2是一個矩形，且當實數(shù)t取0，4上的任意值時，直線y=t被圖1和圖2所截得的線段長始終相

5、等，那么圖1的面積為.(15)假設實數(shù)x，y滿足約束條件，那么3x-y的最大值為(16)ABC中，AC=，BC=，ABC的面積為，假設線段BA的延長線上存在點D，使BDC =，那么CD =.三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)本小題總分值12分 某省2023年高中數(shù)學學業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制各等級劃分標準為：85分及以上，記為A等；分數(shù)在70，85)內，記為B等；分數(shù)在60，70內，記為C等；60分以下，記為D等同時認定A，B，C為合格，D為不合格甲，乙兩所學校學生的原始成績均分布在50，100內，為了比擬兩校學生的成績

6、，分別抽取50名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計按照50，60，60，70，70，80，80，90，90，100的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為C，D的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示 (I)求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比擬甲乙兩校的合格率； ()在乙校的樣本中，從成績等級為C，D的學生中隨機抽取兩名學生進行調研，求抽出的兩名學生中至少有一名學生成績等級為D的概率(18)本小題總分值12分 在等比數(shù)列an中，a4=8a1，且a1，a2 +1，a3成等差數(shù)列 (I)求數(shù)列an的通項公式； ()求數(shù)列|an-4|的前n項和Sn(19)本小題總分值12分 如圖l，在正方形AB

7、CD中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，BD與EF交于點H，點G,R分別在線段DH ,HB上，且=將AED，CFD，BEF分別沿DE，DF，EF折起，使點A，B，C重合于點P，如圖2所示，I求證：GR平面PEF；()假設正方形ABCD的邊長為4，求三棱錐P- DEF的內切球的半徑(20)本小題總分值12分橢圓的右焦點為F，設直線l：x=5與x軸的交點為E，過點F且斜率為k的直線l1與橢圓交于A，B兩點，M為線段EF的中點 (I)假設直線l1的傾斜角為，|AB|的值； ()設直線AM交直線l于點N，證明：直線BNl.(21)本小題總分值12分 函數(shù)f(x)=xlnx+(l-k)x+k，kR. (I)當k=l時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間； ()當x1時，求使不等式f(x)0恒成立的最大整數(shù)k的值請考生在第(22)、(23)題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分(22)本小題總分值10分選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系xOy中，傾斜角為(的直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是cosx - 4sin=0 (I)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程； ()點P(1，0)假設點M的極坐標為1，直線l經(jīng)過點M且與曲線C相交于A，B兩點，