天津?qū)氎鎱^(qū)新安鎮(zhèn)第一中學2023年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、天津?qū)氎鎱^(qū)新安鎮(zhèn)第一中學2023年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合，則等于（ ）A B C D參考答案：A略2. 如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)給出下列函數(shù)：； 。 其中“互為生成”函數(shù)的是（ ）A B C D參考答案：D略3. 使函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間為 ks5u （ ） A B C D 參考答案：D略4. 已知等比數(shù)列的公比,則等于（ ）A B C D參考答案：B5. 直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：由直線方程可知

2、斜率為考點：直線斜率和傾斜角6. 下列各組函數(shù)為相等函數(shù)的是（）Af（x）=x，g（x）=2Bf（x）=1與g（x）=（x1）0Cf（x）=，g（x）=Df（x）=，g（x）=x3參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】運用定義域和對應法則完全相同的函數(shù)，才是相等函數(shù)，對選項一一判斷，即可得到所求答案【解答】解：A，f（x）=x，g（x）=x（x0），定義域不同，故不為相等函數(shù)；B，f（x）=1（xR），g（x）=（x1）0=1（x1），定義域不同，故不為相等函數(shù)；C，f（x）=1（x0），g（x）=1（x0），定義域和對應法則相同，故為相等函數(shù)；D，f（x）=x3（x3），g（

3、x）=x3（xR），定義域不同，故不為相等函數(shù)故選：C7. 直線經(jīng)過與的交點，且過線段的中點，其中，則直線的方程式是 A、 B、 C、 D、參考答案：C8. 設(shè)，則的值為（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3參考答案：C略9. 不等式的解集為 ( )A. B. C. D. 參考答案：B略10. 已知點，則的模為 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （本小題滿分12分）已知對于任意非零實數(shù)m，不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍. 參考答案：12. 已知函數(shù)若，則實數(shù)_參考答案：或函數(shù)，若，則，解得：；若，則，解得：綜上所述，實數(shù)為

4、或13. 不等式ax2+bx+20的解集是，則a+b= _參考答案：-1414. 已知集合至多有一個元素，則的取值范圍 ；若至少有一個元素，則的取值范圍 。參考答案：，15. 若集合M=x|y=2x+1，N=（x，y）|y=x2，則MN=參考答案：?【考點】交集及其運算【分析】求出集合M中x的范圍確定出M，集合N表示開口向下，頂點為原點的拋物線上點的坐標，確定出兩集合交集即可【解答】解：M=x|y=2x+1，N=（x，y）|y=x2，MN=?，故答案為：?16. 直線和將以原點圓心，1為半徑的圓分成長度相等的四段弧，則_. 參考答案：217. 歐陽修賣油翁中寫到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢

5、覆其口，徐以杓酌滴瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止. 若銅錢是直徑為4的圓，中間有邊長為的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油（設(shè)油滴整體落在銅錢上），則油滴（設(shè)油滴是直徑為的球）正好落入孔中（油滴整體落入孔中）的概率是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （滿分12分）如圖，一架直升機的航線和山頂在同一個鉛直平面內(nèi)，已知直升機的高度為海拔10千米，速度為180千米/小時，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?，?jīng)過2分鐘后又看到山頂?shù)母┙菫?，求山頂?shù)暮０胃叨?參考答案：解：設(shè)山頂?shù)暮０胃叨葹榍走^點作交于點，則

6、，依題意，2分在中，（）4分在中，由正弦定理，得（）8分由（）（），得10分解得，即山頂?shù)暮０胃叨葹榍?2分略19. （本小題滿分13分）A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.（）把月供電總費用y表示成x的函數(shù)，并求定義域； （）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小. 參考答案：()y=5x2+(100 x)2=x2500 x+25000 （10 x90）；（6分）（）由y=x2500 x+2

7、5000. （10分）則當x米時，y最小. （12分）故當核電站建在距A城米時，才能使供電費用最小. （13分）20. 某電動小汽車生產(chǎn)企業(yè)，年利潤=（出廠價投入成本）年銷售量.已知上年度生產(chǎn)電動小汽車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬/輛，年銷售量為10000輛，本年度為打造綠色環(huán)保電動小汽車，提高產(chǎn)品檔次，計劃增加投入成本，若每輛電動小汽車投入成本增加的比例為x（0 x1），則出廠價相應提高的比例為0.75x.同時年銷售量增加的比例為0.6x.（1）寫出本年度預計的年利潤y（萬元）與投入成本增加的比例x的函數(shù)關(guān)系式；（2）為了使本年度的年利潤最大，每輛車投入成本增加的比例應為多少？最

8、大年利潤是多少？參考答案：解：（1）由題意，得（）.即（）.（2）.當時，有最大值為（萬元），每輛車投入成本增加的比例為時，本年度的年利潤最大，且最大年利潤是（萬元）.21. 已知函數(shù)f（x）=2sin（x），xR（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求f（）的值；（3）求函數(shù)的最大值，最小值以及取得最大最小值時的x的取值；（4）求它的增區(qū)間參考答案：【考點】y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義；正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的最值【分析】利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=2sin（x），xR振幅為2、周期為=4，初相為；（2）f（）=2sin（）=2；（3）函數(shù)的最大值為2， x=2k+，可得x=4k