天津?qū)氎鎱^(qū)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、天津?qū)氎鎱^(qū)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)：X0123Y1357則與的線性回歸方程必過(guò)（ ）A點(diǎn) B點(diǎn) C點(diǎn) D點(diǎn)參考答案：略2. 若從，這六個(gè)數(shù)字中選個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，則這樣的四位數(shù)一共有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)參考答案：C個(gè)位為時(shí)，十， 百，千可有種，個(gè)位為或時(shí)，千位有種，十百有種，共（種）3. 已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，且，則此橢圓離心率的取值范圍是 ( )A B C D參考答案：C4. 若，則的值為（）A1B20C35D7參考

2、答案：C【考點(diǎn)】D5：組合及組合數(shù)公式【分析】由條件利用組合數(shù)的性質(zhì)求得n的值，再根據(jù)n!的定義求得所給式子的值【解答】解：若，則有 n=3+4=7，故=35，故選C5. 在中，若，則B等于（ ）A B C或 D或參考答案：D6. ABC中，關(guān)于x的方程(1+有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則A為 （ ）A銳角 B直角 C鈍角 D不存在參考答案：A7. 曲線y=x2+2x在點(diǎn)（1，3）處的切線方程是（）A4xy1=0B3x4y+1=0C3x4y+1=0D4y3x+1=0參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】先求曲線y=x2+2x的導(dǎo)數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率，求出斜率，再

3、用點(diǎn)斜式寫出切線方程，再化簡(jiǎn)即可【解答】解：y=x2+2x的導(dǎo)數(shù)為y=2x+2，曲線y=x2+2x在點(diǎn)（ 1，3）處的切線斜率為4，切線方程是y3=4（x1），化簡(jiǎn)得，4xy1=0故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用8. 函數(shù)的最小正周期是( )A B C D參考答案：D略9. 使不等式成立的充分不必要條件是 （ ）A B. C. D.參考答案：A10. 等比數(shù)列中， ，則的值是（ ）A14 B18 C16 D20參考答案：C，在等比數(shù)列中構(gòu)成等比數(shù)列，二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最大時(shí)

4、，的面積是 。參考答案：312. 已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱AA1的長(zhǎng)為2，.則對(duì)角線BD1的長(zhǎng)為_參考答案：【分析】由向量的方法計(jì)算，根據(jù)，由，結(jié)合題中數(shù)據(jù)，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵谄叫辛骟w中，又底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱的長(zhǎng)為2，所以，因此，.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查向量在立體幾何中的應(yīng)用，熟記向量的數(shù)量積運(yùn)算即可，屬于?？碱}型.13. 若直線與曲線恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值所構(gòu)成的集合為_ 參考答案：略14. 若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為 參考答案：615. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直

5、線與直線相交于點(diǎn)T，線段與橢圓的交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 . 參考答案：考查橢圓的基本性質(zhì)，如頂點(diǎn)、焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率的計(jì)算等。以及直線的方程。直線的方程為：；直線的方程為：。二者聯(lián)立解得：， 則在橢圓上， 解得：16. 甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)、三個(gè)城市時(shí)， 甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)城市； 乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)城市； 丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市； 由此可判斷乙去過(guò)的城市為_.參考答案：A17. 已知，是第三象限的角，則_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 支付寶作為一款移動(dòng)支付工具，在日常生活中起到了重要的

6、作用（1）通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查12位市民得知，其中有10人使用支付寶現(xiàn)從這12位市民中隨機(jī)抽取3人，求至少抽到2位使用支付寶的市民的概率；（2）為了鼓勵(lì)市民使用支付寶，支付寶推出了“獎(jiǎng)勵(lì)金”活動(dòng)，每使用支付寶支付一次，分別有，的概率獲得0.1，0.2，0.3元獎(jiǎng)勵(lì)金，每次支付獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金情況互不影響若某位市民在一天內(nèi)使用了2次支付寶，記X為這一天他獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望參考答案：（1）至少抽到2位使用支付寶的市民的概率為（2）X的概率分布如下：X0.20.30.40.50.6PEX0.20.30.40.50.619. （本小題滿分14分）命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；命題q ：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：若為真命題，則，即-4分 若為真命題，則，即-8分“p或q”為真命題，“p且q”為假命題為真命題或?yàn)檎婷}-10分-14分20. （本題8分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的值域；（2）若，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：21. (本小題滿分12分)已知，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件 即是的真子集所以 或 解得又，所以實(shí)數(shù)的范圍為22. （10分）已知復(fù)數(shù), 根據(jù)下列