天津張家窩中學2023年高一數(shù)學理模擬試題含解析

1、天津張家窩中學2023年高一數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，則f（f（3）的值為（）AB3CD參考答案：A【考點】函數(shù)的值【分析】由解析式分別求出f（3），f（f（3）即可【解答】解：f（3）=，f（）=，所以f（f（3）=f（）=，故選A2. （本小題滿分10分） 已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).（1）試寫出滿足上述條件的一個函數(shù)；（2）若，求的取值范圍.參考答案：（1）略（2）是偶函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)或或略3. 已知數(shù)列an的前n項

2、和為Sn，若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由，利用裂項求和法即可求解.【詳解】由，所以.故選：B【點睛】本題考查了裂項求和法求數(shù)列的前的和，屬于基礎題.4. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D5. 等比數(shù)列的第四項等于A. B. 0C. 12D. 24參考答案：A6. 半徑為cm，圓心角為120所對的弧長為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】將扇形的圓心角化為弧度，然后利用扇形的弧長公式可計算出結(jié)果.【詳解】扇形的圓心角為弧度，因此，該扇形的弧長為.故選：D.【點睛】本題考查扇形弧長的計算，在計算時要注意將扇形的圓心角化為弧度，考查計

3、算能力，屬于基礎題.7. 設集合A=|，則 A B C D(參考答案：C8. 已知函數(shù)滿足對任意成立，則的取值范圍是（ ）AB（0，1）CD（0，3） 參考答案：A9. 已知直線2x+my1=0與直線3x2y+n=0垂直，垂足為（2，p），則pmn的值為（）A6B6C4D10參考答案：C【考點】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】由直線的垂直關系可得m值，再由垂足在兩直線上可得np的方程組，解方程組計算可得【解答】解：直線2x+my1=0與直線3x2y+n=0垂直，23+（2）m=0，解得m=3，由垂直在兩直線上可得，解得p=1且n=8，pmn=4，故選：C【點評】本題考查直線的一般

4、式方程和垂直關系，屬基礎題10. 正項等比數(shù)列的公比為2，若，則的值是A3 B4 C5 D6參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù) 參考答案：.解析： 由 注意到 由得： 再注意到當且僅當 于是由及 得 12. 給出下列六個命題，其中正確的命題是存在滿足sin+cos=；y=sin（2x）是偶函數(shù)；x=是y=sin（2x+）的一條對稱軸；y=esin2x是以為周期的（0，）上的增函數(shù)；若、是第一象限角，且，則tantan；函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移個單位得到參考答案：【考點】正弦函數(shù)的奇偶性；象限角、軸線角；正弦函數(shù)

5、的對稱性；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】本題利用直接法對六個命題進行逐一進行判定即可【解答】解：sin+cos=sin（+），sin+cos，故不正確y=sin（2x）=sin（2x）=cos2x，是偶函數(shù)，故正確對y=sin（2x+），由2x+=+k，得x=+，（kZ）是對稱軸方程取k=1得x=，故正確y=sin2x在（0，）上不是增函數(shù)，y=esin2x在（0，）上也不是增函數(shù)，故錯誤y=tanx在第一象限不是增函數(shù)，不一定有tantan，故錯誤y=3sin（2x+）=3sin2（x+），可由y=3sin2x的圖象向左平移個單位得到，故錯誤故選13. 若直線l1：mx+y1=0

6、與直線l2：x+（m1）y+2=0垂直，則實數(shù)m= 參考答案：【考點】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】對m分類討論，利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出【解答】解：當m=1時，兩條直線分別化為：x+y1=0，x+2=0，此時兩條直線不垂直，舍去；當m1時，兩條直線的斜率分別為：m，由于兩條直線相互垂直，m?=1，解得m=綜上可得：m=故答案為：14. 直線l過點（3，0），直線l過點（0， 4）；若ll且d表示l到l之間的距離，則d的取值范圍是 。參考答案：15. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_。參考答案：（-8，-616. 若sin0 且tan0，則是第_象限角

7、參考答案：第三象限角17. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 .參考答案：(2,5)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知設函數(shù)f（x）=loga（1+2x）loga（12x）（a0，a1）（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；（3）求使f（x）0的x的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法【專題】定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)要大于0列不等式組求解定義域（2）利用定義判斷函數(shù)的奇偶性（3）f（x）0，即loga（1+2x）loga（12x）0，對底數(shù)a討論，求解x的取值范圍【解答】

8、解：（1）函數(shù)f（x）=loga（1+2x）（loga（12x）（a0，a1）其定義域滿足，解得：故得f（x）的定義域為x|（2）由（1）可知f（x）的定義域為x|，關于原點對稱又f（x）=loga（12x）（loga（1+2x）=f（x）f（x）為奇函數(shù)（3）f（x）0，即loga（1+2x）loga（12x）0，?loga（1+2x）loga（12x）當a1時，原不等式等價為：1+2x12x，解得：x0當0a1時，原不等式等價為：1+2x12x，解得：x0又f（x）的定義域為（，）所以使f（x）0的x的取值范圍，當a1時為（0，）；當0a1時為（，0）；【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域的

9、求法和奇偶性的運用，比較基礎19. 在平面直角坐標系中，已知菱形ABCD的頂點和，AB所在直線的方程為. （1） 求對角線BD所在直線的方程；（2） 求AD所在直線的方程.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)坐標求得和中點；根據(jù)菱形特點可知對角線互相垂直且平分，可得直線斜率和在直線上，利用點斜式寫出直線方程；（2）由直線和的方程解得點坐標，從而求得；由平行關系可知，利用點斜式寫出直線方程.【詳解】（1）由和得：，中點四邊形為菱形 ，且為中點，對角線所在直線方程為：，即：（2）由，解得： 直線的方程為：，即：【點睛】本題考查直線方程的求解問題，關鍵是能夠通過菱形的特點得到所求直線斜率與已

10、知斜率之間的關系，從而運用直線點斜式方程求得結(jié)果.20. 已知函數(shù),.() 求的值; () 若,求.參考答案：(); () 因為,所以, 所以, 所以. 略21. 已知正六棱錐P-ABCDEF，且， ，求正六棱錐P-ABCDEF的全面積參考答案：【分析】根據(jù)正六棱錐的體積先求體高，再求側(cè)棱，最后求解側(cè)面面積，得解即可?！驹斀狻拷猓喝?的中點 ，連接 ，【點睛】本題考查了，圓錐的表面積，屬于基礎題，已知體積求表面積是常見考查方式，求解的關鍵是體高和側(cè)面高線之間的關系。22. （12分）求過點A（2，1），圓心在直線y=2x上，且與直線x+y1=0相切的圓的方程參考答案：考點：圓的切線方程 專題：計算題；直線