天津昆山道中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、天津昆山道中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列an滿足，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】分別令，求得不等式，由此證得成立.【詳解】當時，當時，當時，所以，所以，故選B.【點睛】本小題主要考查根據(jù)數(shù)列遞推關(guān)系判斷項的大小關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.2. 若,則= （ ）A B. C. D. 參考答案：A3. 已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值是() A1 B1 C0,1 D1,0,1參考答案：D略4. 函數(shù)ycos(2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是

2、（ ）Ak，k B2k，2kCk，k D2k，2k（以上kZ）參考答案：C5. 若對于任意實數(shù)x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函數(shù)，則 （ ） Af(-)f(-1)f(2) Bf(-1)f(-)f(2) Cf(2)f(-1)f(-) Df(2)f(-)f(-1)參考答案：D略6. 下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，11參考答案：C略7. 已知全集集合,，下圖中陰影部分所表示的集合為( )A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：由圖可以得到陰影部分表示集合為，=2，3，4，5，則=1，選A考點：1.集合的運算.2.

3、集合概念.8. 下列敘述中正確的是()A夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體B棱臺的底面是兩個相似的正方形C圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺D通過圓臺側(cè)面上一點，有無數(shù)條母線參考答案：C略9. 已知中，則角等于( )A B C D參考答案：D略10. 已知集合,且,則的值為（ ）A1 B C1或 D1或或0參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于區(qū)間，若函數(shù)同時滿足：f(x)在a,b上是單調(diào)函數(shù)；函數(shù)的值域是a,b，則稱區(qū)間a,b為函數(shù)f(x)的“保值”區(qū)間.（1）寫出函數(shù)的一個“保值”區(qū)間為_；（2）若函數(shù)存在“保值”區(qū)間，則實數(shù)m的取值范圍為

4、_.參考答案：(1) (2)【分析】（1）由條件可知在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，根據(jù)的值域判斷出，由此得到從而求解出的值；（2）設(shè)存在的“保值”區(qū)間為，考慮兩種情況：、，根據(jù)單調(diào)性得到關(guān)于等式，由此表示出并求解出的范圍.【詳解】（1）因為，所以的值域為，所以，所以在上單調(diào)遞增，所以，所以，解得，所以一個“保值”區(qū)間為；（2）若，則在上單調(diào)遞減，所以，所以，所以，所以，所以，又因為，所以，所以，所以；當時，則在上單調(diào)遞增，所以，所以，所以，所以，所以，又因為，所以，所以，因為，所以.綜上可知：.故答案為：；.【點睛】本題考查新定義背景下的二次函數(shù)的定義域、值域與單調(diào)性的綜合問題，難度較難. 處理這類問題

5、的關(guān)鍵是：將定義內(nèi)容與已學(xué)知識產(chǎn)生聯(lián)系，運用已學(xué)知識解決問題.本例中的保值區(qū)間實際就是函數(shù)的定義域與值域以及函數(shù)的單調(diào)性的結(jié)合.12. 如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形, .記異面直線AB1與BD所成的角為,則的值為 .參考答案：因為，所以即為，設(shè)，則三角形中，由余弦定理可得，故答案為.13. 在不同的進位制之間的轉(zhuǎn)化中，若132（k）=42（10），則k=參考答案：5【考點】進位制【專題】計算題；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；算法和程序框圖【分析】由已知中132（k）=42（10），可得：k2+3k+2=42，解得答案【解答】解：132（k）=42（10），k2+3k

6、+2=42，解得：k=5，或k=8（舍去），故答案為：5【點評】本題考查的知識點是進位制，難度不大，屬于基礎(chǔ)題14. 不等式(2+1)()0的解集是_.參考答案：15. 若是以2為周期的偶函數(shù)，當時，則,由小到大的排列是_.參考答案：16. 函數(shù)的定義域是 .參考答案：略17. 已知直線和直線垂直，則實數(shù)a的值為 .參考答案：3直線和直線垂直，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)為常數(shù)）.（）求函數(shù)的定義域；（）若，,求函數(shù)的值域；（）若函數(shù)的圖像恒在直線的上方，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略19. 求經(jīng)過直線l1:3x+4y-5=0

7、l2:2x-3y+8=0的交點M,且滿足下列條件的直線方程：()經(jīng)過原點; ()與直線2x+y+5=0平行; ()與直線2x+y+5=0垂直.參考答案：解：() （） （）20. 某校進行學(xué)業(yè)水平模擬測試，隨機抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（滿分100分），繪制頻率分布直方圖，成績不低于80分的評定為“優(yōu)秀”（1）從該校隨機選取一名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績評定為“優(yōu)秀”的概率；（2）估計該校數(shù)學(xué)平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）參考答案：（1）0.35；（2）該校數(shù)學(xué)平均分為76.5.【分析】（1）計算后兩個矩形的面積之和，可得出結(jié)果；（2）將每個矩形底邊中點值乘以相應(yīng)矩形的面積，再將這些積相加可得出該校數(shù)學(xué)平均分.【詳解】（1）從該校隨機選取一名學(xué)生，成績不低于80分的評定為“優(yōu)秀”的頻率為，所以，數(shù)學(xué)成績評定為“優(yōu)秀”的概率為0.35；（2）估計該校數(shù)學(xué)平均分【點睛】本題考查頻率分布直方圖頻率和平均數(shù)的計算，解題時要熟悉頻率和平均數(shù)的計算原則，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.21. 設(shè)函數(shù)，(1)方程f(x)=a有三個不等實根，求a的值；(2)當且a0時，求函數(shù)f(x)的最大值g(a).參考答案：(1)4分