天津棲鳳中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、天津棲鳳中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 定義在(0，)上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)x5.024，10分故有97.5%的把握認(rèn)為“暈機(jī)與性別有關(guān)”.12分21. 已知關(guān)于的一元二次函數(shù)。（1）設(shè)集合P=1，2，3，Q=-1，1，2，3，4，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為b，求方程有兩相等實(shí)根的概率；（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域內(nèi)隨機(jī)的一點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。參考答案：（1）方程有兩等根，則即若則或1. 事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是2個(gè)，可得所求事件的

2、概率為. 6分（2）函數(shù)的圖象的對稱軸為，當(dāng)且僅當(dāng)2ba且a0時(shí)，函數(shù)在區(qū)是間1，+）上為增函數(shù)，依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域滿足. 構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠钟傻媒稽c(diǎn)坐標(biāo)為所求事件的概率為. 12分22. （10分）設(shè)命題p：?xR，x2ax+10，命題q：?x0，a，若（p）q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)恒成立問題【分析】解法一：由（?p）q是真命題，得以下三種情況：（1）?p與q都是真命題，（2）?p是真命題，q是假命題，（3）?p是假命題，q是真命題，進(jìn)而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍解法二：由（?p）q是真命題，即 （?p）或q至少一個(gè)真，進(jìn)而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】（本題滿分10分）解：若p真，則有=a240，（2分）即2a2，?P：a2或a2，若q真，由，得a2（6分）解法一：由（?p）q是真命題，得以下三種情況：（1）?p與q都是真命題，這時(shí)符合條件的實(shí)數(shù)a2；（7分）（2）?p是真命題，q是假命題，這時(shí)有a2；（8分）（3）?p是假命題，q是真命題，這時(shí)不存在符合條件的實(shí)數(shù)a（9分）綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，2）（2，+）（10分）解法二：由（?p）q是真命題，即 （?p）或q至少一個(gè)真（7分）由 a2或a2和 a2取并集 （8分）得實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （，2）（2，+）（10分）注：其他解法請參照給分