晶體光學(xué)和偏振1課件

1、1第四章 傅立葉光學(xué)普通照相：把從物體表面反射或散射的光或物體本身發(fā)出的光，通過照相鏡頭成象在感光膠片上。感光膠片上記錄物體光強(qiáng)度的變化， 物體的平面象；全息照相：采用“無(wú)透鏡”的兩步成象法，在感光膠片上同時(shí)記錄下物體的全部信息，即物光的振幅和位相， 立體象。41 全息照相原理2過程分為兩步：1）利用干涉方法拍攝全息圖（全息照片）:相干光源發(fā)出的光一部分照射到物體上，從物體上反射或散射后照射到感光膠片上，這一部分光稱為物光波；相干光源的另一部分直接照射到感光膠片上，這部分光稱為參考光波。物光和參考光在感光膠片上發(fā)生相干疊加，產(chǎn)生的干涉圖樣即記錄了物體振幅和位相分布的全部信息。記錄干涉圖樣的膠片

2、經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠毓馀c沖洗處理全息圖（全息照片）。拍攝過程是一個(gè)記錄或存貯信息的過程;2）利用衍射原理進(jìn)行物體的再現(xiàn):當(dāng)用一個(gè)相干參考光照明全息圖時(shí)，記錄了干涉圖樣的全息圖如一塊復(fù)雜的光柵將發(fā)生衍射，在衍射光波中包含著原來(lái)的物光波，當(dāng)迎著物光波的方向觀察時(shí)可看到物體的再現(xiàn)象，這是一個(gè)物光波再現(xiàn)即成象的過程。3全息照相的一般原理1、全息圖的記錄 設(shè)感光膠片平面為 xy平面，物光波和參考光波在平 面上的復(fù)振幅為：2、記錄介質(zhì)的作用與要求將記錄了全息圖的感光膠片經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠毓?、沖洗， 全息圖，適當(dāng)?shù)钠毓?、沖洗要求沖洗后膠片的透射系數(shù)與曝光時(shí)膠片上的光強(qiáng)成線性關(guān)系。設(shè)兩者之比為1，得到全息圖的透射系數(shù) 為：

3、3、物體的再現(xiàn) 物體再現(xiàn)時(shí)，用一束光照射全息圖，設(shè)這束光在全息圖平面上的復(fù)振幅為：式中的第一項(xiàng)代表再現(xiàn)光波，第二項(xiàng)代表物光波，第三項(xiàng)代表一個(gè)沿特定方向傳播的物光的共軛平面波。再現(xiàn)時(shí)迎著代表物光的光波方向觀察，就能看到物體在原來(lái)位置的虛象。全息術(shù)的特點(diǎn)：1、可以獲得與原物完全相同的立體像；2、全息圖的任何局部都能再現(xiàn)原物的基本形狀。751 晶體學(xué)基礎(chǔ)1、晶體的外形和晶面角守恒定律一、基本概念從外表特征描述，晶體為天然具有規(guī)則幾何外形的固體晶面：晶體的外表平面；晶棱：兩晶面相交直線；角頂：晶棱匯聚的點(diǎn)82、晶體內(nèi)部構(gòu)造的周期性晶體的定義：晶體是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間成周期性重復(fù)排列的固體。或者說(shuō)，晶體

4、是具有格子構(gòu)造的固體?；窘Y(jié)構(gòu)單元：SiO2的四面體OSi10二、晶體構(gòu)造的點(diǎn)陣?yán)碚摵途档膭澐?、空間點(diǎn)陣和晶體的格子構(gòu)造（1）一維點(diǎn)陣：結(jié)點(diǎn)在直線上的排列（行列）（2）二維點(diǎn)陣：結(jié)點(diǎn)在平面上的分布（面網(wǎng)）（3）三維點(diǎn)陣（平行六面體）112、單位平行六面體的劃分和晶系（1）單位平行六面體的劃分原則：（A）所選擇的平行六面體應(yīng)該能夠 反映整個(gè)空間點(diǎn)陣的對(duì)稱性；（B）在不違反空間點(diǎn)陣對(duì)稱性的條 件下，平行六面體上棱與棱之 間的直角關(guān)系應(yīng)力求最多。（C）在符合以上兩項(xiàng)原則的基礎(chǔ)上，平行六面體的體積應(yīng)最小。（2）七大晶系： 在具體的晶體構(gòu)造中引入與單位平行六面體相應(yīng)的劃分單 位為晶胞。晶胞是晶體構(gòu)造

5、的最小重復(fù)單元，它反映了晶 體的對(duì)稱性，可以根據(jù)晶胞常數(shù)的特點(diǎn)將晶體劃分為七個(gè) 晶系1214三、晶體的對(duì)稱性1、晶體的對(duì)稱操作和宏觀對(duì)稱要素對(duì)稱操作定義：使物體的相等部分重復(fù)或重合所進(jìn)行的操作（反映、旋轉(zhuǎn)、反伸）稱為對(duì)稱操作。 對(duì)稱要素:在進(jìn)行對(duì)稱操作時(shí)，所借助的幾何要素（點(diǎn)、線、面）晶體外形上可能存在的對(duì)稱要素:對(duì)稱面、對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)反伸軸、旋轉(zhuǎn)反映軸、對(duì)稱中心15（1）對(duì)稱面（P）：通過晶體中心的假想平面，把晶體分為互為鏡象反映的兩個(gè)部分。相應(yīng)的操作是對(duì)平面的反映。對(duì)稱面必通過晶體幾何中心，且垂直平分某些晶面、晶棱，或包含某些晶棱。斜方雙錐及其三個(gè)對(duì)稱面晶體中不可能出現(xiàn)5次軸及高于6次的對(duì)稱

6、軸,這是由于它們不符合空間格子構(gòu)造規(guī)律。只有1、2、3、4、6次五種對(duì)稱軸才能按空間格子中結(jié)點(diǎn)分布要求構(gòu)成面網(wǎng)網(wǎng)孔，不留間隙地排滿整個(gè)平面1718（3）對(duì)稱中心（C）對(duì)稱中心的操作是對(duì)此點(diǎn)的反伸（過此點(diǎn)作任意直線，則在該直線上距對(duì)稱中心等距離的兩端必定出現(xiàn)晶體上的相等部分。晶體可以有對(duì)稱中心，也可能沒有對(duì)稱中心。若晶體存在對(duì)稱中心，它必定與幾何中心重合。晶體若有對(duì)稱中心，其所有晶面必定兩兩平行，大小相等，方向相反。19（4）旋轉(zhuǎn)反伸軸（倒轉(zhuǎn)軸）旋轉(zhuǎn)反伸軸是通過晶體中心的一根假想直線，晶體繞此直線旋轉(zhuǎn)一定的角度后，再通過中心倒反，可使晶體上的相等部分重復(fù)。操作:旋轉(zhuǎn)+反伸。Li1=C Li2=P

7、 Li3=L3+C Li4 Li6=L3+P 旋轉(zhuǎn)反伸軸的圖解20旋轉(zhuǎn)反映軸Lsn（映轉(zhuǎn)軸） 概念：過晶體中心的一假想直線，晶體繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度，再對(duì)過中心且垂直此直線的平面反映，可使晶體相等部分重復(fù)，以Lsn 表示。對(duì)稱操作：旋轉(zhuǎn)反映的復(fù)合。軸次：Ls1、Ls2、Ls3、Ls4、Ls6。沒有獨(dú)立的對(duì)稱要素，均可用其它要素表示：Ls1=P =Li2, Ls2=C =Li1, Ls3=L3 +P =Li6, Ls4 =Li4,Ls6 =L3+C =Li3 （a） （b） （c） （d） （e）旋轉(zhuǎn)反映軸的圖解2122七大晶系24四、晶體定向和結(jié)晶符號(hào)1、晶體定向 晶體定向就是在晶體上選擇坐標(biāo)

8、系統(tǒng)。即選擇坐標(biāo)軸（或稱為結(jié)晶軸）和確定各坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)（軸單位）之比（軸率）。XYZZYXU25晶軸：交于晶體中心的三條或四條直線，它們分別稱為X、Y、（U）、Z軸，晶軸之間的夾角稱為軸角;晶軸的方向與數(shù)學(xué)中規(guī)定的一致，只是晶軸之間的夾角不一定正交。三方晶系及六方晶系為四軸系統(tǒng)，在水平方向上為X、Y、U三條互成120度夾角的坐標(biāo)。軸率：軸單位是晶軸的長(zhǎng)度單位，其比率a:b:c為軸率晶體常數(shù): 軸率a:b:c及軸角合稱為晶體常數(shù)。晶面符號(hào):米氏符號(hào)：晶面在各晶軸上的截距系數(shù)的倒數(shù)比，按X,Y,(U),Z軸順序排列，分別記為hk(i)l。在四軸系統(tǒng)中，h+k+i=0. 27標(biāo)量：其數(shù)量與測(cè)量的

9、方向無(wú)關(guān)，沒有方向性，為各向同性量。如質(zhì)量、體積、密度等矢量：有大小和方向，在直角坐標(biāo)系中可用三個(gè)分量（如E1,E2,E3和P1,P2,P3等）數(shù)值的大小來(lái)表示出其方向性，其中每個(gè)分量仍然是點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)，稱為矢量。張量：張量是與坐標(biāo)系有聯(lián)系的一組量，并滿足一定的坐標(biāo)變換規(guī)律。 除矢量外，還有些物理量，它們既有一定量值，又具有一定的方向性，在直角坐標(biāo)系中，它們已不能只由三個(gè)分量而必須由九個(gè)或更多個(gè)分量的組合才能描述。如每個(gè)分量具有兩個(gè)下標(biāo)，則為二階張量。一般而言，一個(gè)三維空間的張量是3m個(gè)數(shù)有序集合的總稱，m為該張量的階數(shù)。28表1 張量的表示法及示例的物理量張量表示式和名稱階數(shù)m分量數(shù)3m物理

10、量示例T 標(biāo)量0301質(zhì)量、溫度、密度Ti 一階張量（矢量）1313電場(chǎng)強(qiáng)度、電極化強(qiáng)度、熱釋電系數(shù)Tij 二階張量2329介電系數(shù)、電極化率、應(yīng)力、應(yīng)變Tijk 三階張量33327壓電模量、線性電光系數(shù)、二級(jí)非線性極化率Tijkl 四階張量43481彈性系數(shù)、光彈系數(shù)、二次電光系數(shù)、電致伸縮系數(shù)29Neumann原理：晶體的任何宏觀物理性質(zhì)的對(duì)稱元素，必須包括晶體所屬點(diǎn)群的全部對(duì)稱元素。六、晶體對(duì)稱性與晶體物理性質(zhì)1、物理性質(zhì)具有某個(gè)對(duì)稱元素，代表這個(gè)物理性質(zhì)的張量在這個(gè)對(duì)稱元素的操作作用下保持不變；2、“必須包括”意味著晶體的物理性質(zhì)所具有的對(duì)稱元素可以多于（至少應(yīng)等于）晶體所屬點(diǎn)群的全部

11、對(duì)稱元素：1）若晶體物理性質(zhì)的對(duì)稱性高于晶體所屬點(diǎn)群對(duì)稱性，則高出的部分是由該物理性質(zhì)張量的固有對(duì)稱性所決定的，如光學(xué)性質(zhì)的各向同性；2）晶體物理性質(zhì)的對(duì)稱性不能低于晶體所屬點(diǎn)群的對(duì)稱性。如壓電效應(yīng)為三階極張量，只有非中心對(duì)稱晶體才有極軸，因此僅非中心對(duì)稱的晶類中才可能具有壓電效應(yīng)，非中心對(duì)稱點(diǎn)群中432點(diǎn)群壓電模量所有分量為0，總共20種點(diǎn)群具有壓電效應(yīng)。30七、介電張量3152 偏振光概述一、偏振光與自然光 1、自然光：具有一切可能的振動(dòng)方向的許多光波之和。 特點(diǎn)：振動(dòng)方向的無(wú)規(guī)則性。 表示：可用兩個(gè)振動(dòng)方向垂直的、強(qiáng)度相等的、 位相關(guān)系不確定的光矢量表示。 由于普通光源發(fā)光的間歇性和隨機(jī)

12、性振動(dòng)方向: 不一定相同波列長(zhǎng)度: 不一定相同初相: 不一定相同大量原子發(fā)光的統(tǒng)計(jì)效果構(gòu)成了自然光，其振動(dòng)方向包含了整個(gè)振動(dòng)平面。32沒有優(yōu)勢(shì)方向自然光的分解非相干根據(jù)統(tǒng)計(jì)平均，自然光沒有優(yōu)勢(shì)振動(dòng)方向，各個(gè)振動(dòng)方向的強(qiáng)度相等自然光的表示法：一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。33波列長(zhǎng)度（相干長(zhǎng)度）光源的非單色性對(duì)干涉的影響： 入射光波長(zhǎng)范圍為+，在屏上位置 x=mD/d(D為光源到干涉場(chǎng)的距離，d為干涉光源之間的距離），除m=0級(jí)之外，第m級(jí)亮紋的寬度從x()=mD/d到x(+)=m( +)D/d，當(dāng) +的m級(jí)與的m+1級(jí)重合時(shí)，干涉消失。即m(+)=(m+1

13、),可得m=/,最大相干級(jí)數(shù)。對(duì)應(yīng)的光程差m(+)=(m+1)= 2/+ 2/，為相干長(zhǎng)度。 342、偏振光：光矢量的方向和大小有規(guī)則變化的光 線偏振光：光矢量方向不變，其大小隨位相變化。圓偏振光：光矢量大小不變，其方向繞傳播方向均勻轉(zhuǎn)動(dòng)，且矢量末端軌跡為圓。橢圓偏振光：光矢量大小和方向都在有規(guī)律地變化，且矢量末端軌跡為橢圓。偏振光方程：35（1）線偏振光振動(dòng)平面：光矢量與傳播方向組成的平面稱為線偏振光的振動(dòng)平面。Z36（2） 圓偏振光右旋z37（3） 橢圓偏振光左旋右旋z38自然光部分偏振光3、部分偏振光 自然光在傳播過程中，由于外界的作用造成振動(dòng)方向上強(qiáng)度不等，使某一方向上的振動(dòng)比其它方向

14、上的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)。 39完全偏振光和自然光是兩種極端情形，介于二者之間的一般情形是部分偏振光。表示法：表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光 完全偏振光: Ip=Imax-Imin偏振度：完全偏振光 （線、圓、橢圓）: P = 1自然光（ 非偏振光）: P = 0部分偏振光: 0 P 1 二、 偏振光的產(chǎn)生主要方法：反射和折射、二向色性、散射、雙折射1、由反射和折射產(chǎn)生偏振光 （1）菲涅爾公式：反射波、折射波與入射波振幅比值的關(guān)系2n1q1n2q1qxzoE1pE1sE1sE1pE2sE2p入射面xoz分界面xoy4041由麥克斯韋方程組和電磁場(chǎng)邊界條件推出：42反射光為線偏振光，振動(dòng)方向垂直于入

15、射面。透射光為部分線偏振光。 （2）布儒斯特定律( Brewsters Law )自然光投射到兩種不同介質(zhì)的分界面上時(shí)，若入射角滿足關(guān)系式 ，則反射光中沒有振動(dòng)平行于入射面的分量。2n1n1q2q1q,入射角為布儒斯特角，即43偏振分光鏡 ZnS(n2=2.35)冰晶石Na3AlF6n1= 1.338 45。n3n344（C）用偏光鏡消除了反射偏振光,使玻璃門內(nèi)的人物清晰可見（A）玻璃門表面的反光很強(qiáng)（B）用偏光鏡減弱了反射偏振光452、由二向色性產(chǎn)生偏振光二向色性：各向異性的晶體對(duì)光的吸收本領(lǐng)隨波長(zhǎng)改變外，還隨光矢量相對(duì)晶體的方位而改變。人造偏振片：H偏振片和K偏振片x(拉伸方向)y(透光軸

16、方向)z46一束非偏振光入射到氣體上，那麼在與入射光束垂直的方向上被散射的光是線偏振光。散射光的振動(dòng)方向 在光線傳播方向的垂直平面內(nèi)。3、由散射產(chǎn)生偏振光47If a linearly polarized plane wave is incident on an air molecule, the orientation of the electric field of the scattered radiation Es, follows the dipole pattern such that Es, the Poynting vector S, and the oscillating d

17、ipole are all coplanar. The vibrations induced in the atom are parallel to the E-field of the incident light wave and so are perpendicular to the propagation direction. The dipole never radiates in the direction of its axis.Now if the incident wave is unpolarized, it can be represented as a superpos

18、ition of two orthogonal, incoherent polarization states. The scattered light would then be equivalent to the superposition of scattered radiation from the two orthogonal states. Evidently, the scattered light in the forward direction is completely unpolarized; off that axis is partially polarized, b

19、ecoming increasingly polarized as the angle increases. When the direction of observation is normal to the primary beam, the light is completely linearly polarized.48三、馬呂斯定律和消光比如果一入射線偏振光的電矢量振動(dòng)方向和檢偏器的透光軸成 q 角，則通過檢偏器之后的光強(qiáng) I 為：起偏器（ Polarizer ）：用來(lái)產(chǎn)生偏振光的偏振器件。檢偏器（ Analyser ）：用來(lái)檢驗(yàn)偏振光的偏振器件。A0cosqA0sinqy（透光軸方向）xqI0消光比：最小透射光強(qiáng)和最大透射光強(qiáng)之比。.起偏器檢偏器自然光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器， 光強(qiáng)發(fā)生變化50.起偏器自然光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器， 光強(qiáng)發(fā)生變化檢偏器.自然光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器， 光強(qiáng)發(fā)生變化起偏器檢偏器52.自然光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器， 光強(qiáng)發(fā)生變化起偏器檢偏器53.自然光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器， 光強(qiáng)發(fā)生變化起偏器檢偏器54.自然光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器， 光強(qiáng)發(fā)生變化起偏器檢偏器55.自然光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器， 光強(qiáng)發(fā)生變化起偏器檢偏器56.自然光線偏振光偏振