(通用版)高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)梳理與過(guò)關(guān)練習(xí)40《隨機(jī)抽樣》(含詳解)

1、考點(diǎn)40 隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣（1）理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性（2）會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1定義：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法3應(yīng)用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較少注意：不論哪種抽樣方法，總體中的每一個(gè)個(gè)體入樣的概率是相同的二、系統(tǒng)抽樣1定義：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照事先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽

2、樣2系統(tǒng)抽樣的操作步驟：第一步編號(hào)：先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；第二步分段：確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng) SKIPIF 1 0 (n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k= SKIPIF 1 0 ；第三步確定首個(gè)個(gè)體：在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(lk)；第四步獲取樣本：按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào) SKIPIF 1 0 ，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào) SKIPIF 1 0 ，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本3應(yīng)用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較多注意：系統(tǒng)抽樣是等距抽樣，抽樣個(gè)體的編號(hào)相差 SKIPIF 1 0 的整數(shù)倍三、分層抽樣1定義：在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的

3、層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣2應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣注意：分層抽樣是按比例抽樣，每一層入樣的個(gè)體數(shù)為該層的個(gè)體數(shù)乘以抽樣比四、三種抽樣方法的比較類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)(概率)相等從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則，在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)數(shù)比較多將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或者系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的

4、幾部分組成分層抽樣考向一 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)注意的問(wèn)題：(1)一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是抽簽是否方便；二是號(hào)簽是否易攪勻一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法(2)在使用隨機(jī)數(shù)表時(shí)，如遇到三位數(shù)或四位數(shù)時(shí)，可從選擇的隨機(jī)數(shù)表中的某行某列的數(shù)字計(jì)起，每三個(gè)或四個(gè)作為一個(gè)單位，自左向右選取，有超過(guò)總體號(hào)碼或出現(xiàn)重復(fù)號(hào)碼的數(shù)字舍去(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿足：被抽取的樣本總體的個(gè)體數(shù)有限；逐個(gè)抽??；是不放回抽取；是等可能抽取典例1 下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是A在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三

5、等獎(jiǎng)B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)D用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)【答案】D【解析】A、B是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣故選D.【名師點(diǎn)睛】抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的適用情況：抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況，隨機(jī)數(shù)法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況1總體由編號(hào)為01，02，60的60個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第8列和第9列數(shù)字開(kāi)始由左至右

6、選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為50 44 66 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 2391 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05A42B36C22D14考向二 系統(tǒng)抽樣用系統(tǒng)抽樣法抽取樣本，當(dāng) SKIPIF 1 0 不為整數(shù)時(shí)，取 SKIPIF 1 0 ，即先從總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除(Nnk)個(gè)個(gè)體，且剔除多余的個(gè)體不影響抽樣的公平性典例2 某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1，2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人

7、中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間 SKIPIF 1 0 的人數(shù)為A12B11C14D13【答案】A【解析】由于抽取的樣本為42人，所以840人要分成42組，每組的樣本容量為20人，所以在區(qū)間 SKIPIF 1 0 共抽24人，在 SKIPIF 1 0 共抽36人，所以編號(hào)落入?yún)^(qū)間 SKIPIF 1 0 的人數(shù)為 SKIPIF 1 0 人.故選A.2滴滴公司為了調(diào)查消費(fèi)者對(duì)滴滴打車出行的真實(shí)評(píng)價(jià)，采用系統(tǒng)抽樣方法從2000人中抽取100人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)1,2， ，2000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的100人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,820的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間8

8、21,1520的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷C的人數(shù)為A23 B24C25 D26考向三 分層抽樣與分層抽樣有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略：(1)求某一層的樣本數(shù)或總體個(gè)數(shù)可依據(jù)題意求出抽樣比，再由某層總體個(gè)數(shù)(或樣本數(shù))確定該層的樣本(或總體)數(shù)(2)求各層的樣本數(shù)可依據(jù)題意，求出各層的抽樣比，再求出各層樣本數(shù)進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊(2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同典例3 某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)

9、量分別為120件，80件，60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等于A9 B10C12 D13【答案】D【解析】由題意得eq f(3,60)eq f(n,1208060)，解得n13故選D.【名師點(diǎn)睛】分層抽樣分層的原則：分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊3某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為 SKIPIF 1 0 ，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為 SKIPIF 1 0 的樣本，若樣本中男

10、生比女生多12人，則 SKIPIF 1 0 A990B1320C1430D1560考向四 三種抽樣方法的綜合(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：總體中的個(gè)體性質(zhì)相似，無(wú)明顯層次；總體容量較小，尤其是樣本容量較??；用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取的個(gè)體帶有隨機(jī)性；個(gè)體間無(wú)固定間距(2)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：適用于元素個(gè)數(shù)很多且均衡的總體；各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等；總體分組后，在起始部分抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(3)分層抽樣的特點(diǎn)：適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；分層后，在每一層抽樣時(shí)可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣典例4 某校150名教職工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，從中抽取30名作為樣本采用隨機(jī)抽

11、樣法：抽簽取出30個(gè)樣本；采用系統(tǒng)抽樣法：將教職工編號(hào)為000，001，149，然后平均分組抽取30個(gè)樣本；采用分層抽樣法：從老年人、中年人、青年人中抽取30個(gè)樣本下列說(shuō)法中正確的是A無(wú)論采用哪種方法，這150名教職工中每個(gè)人被抽到的概率都相等B兩種抽樣方法，這150名教職工中每個(gè)人被抽到的概率都相等；并非如此C兩種抽樣方法，這150名教職工中每個(gè)人被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽樣方法，這150名教職工中每個(gè)人被抽到的概率是各不相同的【答案】A【解析】三種抽樣方法中，每個(gè)人被抽到的概率都等于eq f(30,150)eq f(1,5)，故選A4現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從15種疫苗中

12、抽取5種檢測(cè)是否合格.某中學(xué)共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對(duì)學(xué)校校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本.某中學(xué)報(bào)告廳有28排，每排有35個(gè)座位，一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，需要請(qǐng)28名聽(tīng)眾進(jìn)行座談.較為合理的抽樣方法是A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣B簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果A完全由抽樣方式所決定B完全由隨機(jī)性所決定C完全由人為因素所決定D完全由計(jì)算方法所決定2為客觀了解上海市民家庭存書(shū)量，上海市統(tǒng)計(jì)局社情民

13、意調(diào)查中心通過(guò)電話調(diào)查系統(tǒng)開(kāi)展專項(xiàng)調(diào)查，成功訪問(wèn)了 SKIPIF 1 0 位市民，在這項(xiàng)調(diào)查中，總體、樣本及樣本的容量分別是A總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是 SKIPIF 1 0 位市民家庭的存書(shū)量，樣本的容量是 SKIPIF 1 0 B總體是上海市民家庭的存書(shū)量，樣本是 SKIPIF 1 0 位市民家庭的存書(shū)量，樣本的容量是 SKIPIF 1 0 C總體是上海市民家庭的存書(shū)量，樣本是 SKIPIF 1 0 位市民，樣本的容量是 SKIPIF 1 0 D總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是 SKIPIF 1 0 位市民，樣本的容量是 SKIPIF 1 0 3某產(chǎn)品生產(chǎn)線上，一天內(nèi)每隔60分鐘抽取

14、一件產(chǎn)品，則該抽樣方法為；某中學(xué)從30名機(jī)器人愛(ài)好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，則該抽取方法為，那么A是系統(tǒng)抽樣，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B是分層抽樣，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C是系統(tǒng)抽樣，是分層抽樣 D是分層抽樣，是系統(tǒng)抽樣4為了了解參加某次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么從總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目為A2 B3C4 D55用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從 SKIPIF 1 0 編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成20組( SKIPIF 1 0 號(hào)， SKIPIF 1 0 號(hào)， SKIPIF 1 0 號(hào))，若按等距的規(guī)則從第16

15、組抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽法確定的號(hào)碼是A6B7C5D46為了解城市居民的環(huán)保意識(shí)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從一社區(qū)的120名年輕人、80名中年人、60名老年人中，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中老年人抽取了3名，則nA13 B12C10 D97總體由編號(hào)為00,01,02，.，48,49的50個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取8個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第附：第6行至第9行的隨機(jī)數(shù)表：2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 49503211 4919 7306 4916 767

16、7 8733 9974 67322748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 16207477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125A3 B16C38 D498為了解某高校高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，從編號(hào)為0001，0002，2000的2000名學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，并把樣本編號(hào)從小到大排列，已知抽取的第一個(gè)樣本編號(hào)為0003，則第三個(gè)樣本編號(hào)是A0083 B0043C0123 D01639某單位共有老年人180人，中年人540人，青年人 SKIPIF 1 0 人，為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽取一個(gè)容量為 SK

17、IPIF 1 0 的樣本，用分層抽樣方法抽樣進(jìn)行調(diào)查，樣本中的中年人為6人，則 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的值不可以是下列四個(gè)選項(xiàng)中的哪組A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 10某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一部分人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號(hào)，若在編號(hào)為481,720中抽取8人，則樣本容量為A56 B28C44 D1411隨著“銀發(fā)浪潮”的涌來(lái)，養(yǎng)老是當(dāng)下普遍關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，某市創(chuàng)新性的采用“公建民營(yíng)”的模式，建立標(biāo)準(zhǔn)的“日間照料中心”，既吸引社會(huì)力量廣泛參與養(yǎng)老建

18、設(shè)，也方便規(guī)范化管理，計(jì)劃從中抽取5個(gè)中心進(jìn)行評(píng)估，現(xiàn)將所有中心隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)（等距）抽樣的方法抽取，已知抽取到的號(hào)碼有4號(hào)、16號(hào)和22號(hào)，則下面號(hào)碼中可能被抽到的號(hào)碼是A9B12C15D2812某中學(xué)有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下圖所示.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取女生21人，則從初中生中抽取的男生人數(shù)是A12 B15C20 D2113某市教育主管部門為了全面了解高三學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，決定對(duì)該市參加2019年高三第一次全國(guó)大聯(lián)考統(tǒng)考（后稱統(tǒng)考）的32所學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查；將參加統(tǒng)考的32所學(xué)校進(jìn)行編

19、號(hào)，依次為1到32，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法，抽取8所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最大編號(hào)為31，則最小編號(hào)是A3 B1 C4 D214有200人參加了一次會(huì)議，為了了解這200人參加會(huì)議的體會(huì)，將這200人隨機(jī)編號(hào)為001,002，003，200，用系統(tǒng)抽樣的方法(等距離)抽出20人，若編號(hào)為006,036,041,176,196的5個(gè)人中有1個(gè)沒(méi)有抽到，則這個(gè)編號(hào)是A006B041C176D19615某中學(xué)膳食中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，采用分層抽樣的方法抽取的20人中，喜歡吃甜品的男、女生人數(shù)分別是喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)女生602080男

20、生101020合計(jì)7030100A1，6B2，12C2，4D4，1616某學(xué)校在校藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中，有24名學(xué)生參加了學(xué)校組織的唱歌比賽，他們比賽的成績(jī)的莖葉圖如圖所示，將他們的比賽成績(jī)從低到高編號(hào)為124，再用系統(tǒng)抽樣方法抽出6名同學(xué)周末到某音樂(lè)學(xué)院參觀學(xué)習(xí)，則樣本中比賽成績(jī)不超過(guò)85分的學(xué)生人數(shù)為6970122581366788999900122347A1 B2C3 D不確定17分層抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，組成一個(gè)樣本的抽樣方法.在九章算術(shù)第三章“衰分”中有如下問(wèn)題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)

21、稅百錢欲以錢多少衰出之，問(wèn)各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢，乙持350錢，丙持180錢，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共100錢，要按照各人帶錢多少的比例進(jìn)行交稅，問(wèn)三人各應(yīng)付多少稅？則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A甲應(yīng)付 SKIPIF 1 0 錢 B乙應(yīng)付 SKIPIF 1 0 錢C丙應(yīng)付 SKIPIF 1 0 錢 D三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少18某班運(yùn)動(dòng)隊(duì)由足球運(yùn)動(dòng)員18人，籃球運(yùn)動(dòng)員12人、羽毛球運(yùn)動(dòng)員6人組成(每人只參加一項(xiàng))，現(xiàn)從這些運(yùn)動(dòng)員中抽取容量為 SKIPIF 1 0 的樣本，若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法，則都不用剔除個(gè)體；當(dāng)抽取樣本的容量為 SKIPIF 1 0 時(shí)，若采用系

22、統(tǒng)抽樣法，則需要剔除一個(gè)個(gè)體，則樣本容量 SKIPIF 1 0 A6B7C12D1819從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）按 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分組，繪制成頻率分布直方圖（如圖）從身高在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在 SKIPIF 1 0 內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為A3B4C5D620將全班同學(xué)按學(xué)號(hào)編號(hào)，制作相應(yīng)的卡片號(hào)簽，放入同一個(gè)箱子里均勻攪拌，從

23、中抽出15個(gè)號(hào)簽，就相應(yīng)的15名學(xué)生對(duì)看足球比賽的喜愛(ài)程度(很喜愛(ài)、喜愛(ài)、一般、不喜愛(ài)、很不喜愛(ài))進(jìn)行調(diào)查，使用的是_法.21某班級(jí)有 SKIPIF 1 0 名學(xué)生，現(xiàn)采取系統(tǒng)抽樣的方法在這 SKIPIF 1 0 名學(xué)生中抽取 SKIPIF 1 0 名，將這 SKIPIF 1 0 名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)并分組，若在第三組中抽得的號(hào)碼為 SKIPIF 1 0 號(hào)的學(xué)生，則在第八組中抽得的號(hào)碼為_(kāi)的學(xué)生22某工廠生產(chǎn)的A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5，為研究這三種產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該工廠生產(chǎn)的A、B、C三種產(chǎn)品中抽出樣本容量為n的樣本，若樣本中A型產(chǎn)品有16件，則n的值為

24、_23我國(guó)古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書(shū)之一的九章算術(shù)有一衰分問(wèn)題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)九千人，南鄉(xiāng)五千四百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役五百，意思是用分層抽樣的方法從這三個(gè)鄉(xiāng)中抽出500人服役，則北鄉(xiāng)比南鄉(xiāng)多抽_(kāi)人24某班級(jí)共有52名學(xué)生，現(xiàn)將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知抽取的號(hào)中最小的與最大的和為51，那么在樣本中的被抽到的編號(hào)依次是_25某校對(duì)全校共1800名學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，選用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生比男生少抽了20人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是_.26某單位普通職工和行政人員共280人為了解他們?cè)凇皩W(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP平臺(tái)上的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有職員中

25、抽取容量為56的樣本已知從普通職工中抽取的人數(shù)為49，則該單位行政人員的人數(shù)為_(kāi).27某縣現(xiàn)有高中數(shù)學(xué)教師500人，統(tǒng)計(jì)這500人的學(xué)歷情況，得到如下餅狀圖，該縣今年計(jì)劃招聘高中數(shù)學(xué)新教師，只招聘本科生和研究生，使得招聘后該縣高中數(shù)學(xué)?？茖W(xué)歷的教師比例下降到 SKIPIF 1 0 ，且研究生的比例保持不變，則該縣今年計(jì)劃招聘的研究生人數(shù)為_(kāi).28在某市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)中，全市共有 SKIPIF 1 0 名學(xué)生參加了本次考試，其中示范性高中參加考試的學(xué)生人數(shù)為 SKIPIF 1 0 人，非示范性高中參加考試的學(xué)生人數(shù)為 SKIPIF 1 0 人.現(xiàn)從所有參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取 SKIPIF 1

26、 0 人，對(duì)檢測(cè)成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.（1）設(shè)計(jì)合理的抽樣方案（說(shuō)明抽樣方法和樣本構(gòu)成即可）；（2）依據(jù) SKIPIF 1 0 人的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)本次檢測(cè)全市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分.29某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取 SKIPIF 1 0 名按年齡分組：第 SKIPIF 1 0 組 SKIPIF 1 0 ，第 SKIPIF 1 0 組 SKIPIF 1 0 ，第 SKIPIF 1 0 組 SKIPIF 1 0 ，第 SKIPIF 1 0 組 SKIPIF 1 0 ，第 SKIPIF 1 0 組 SKIPIF

27、1 0 ，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）若從第 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 組中用分層抽樣的方法抽取 SKIPIF 1 0 名志愿者參加宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 組各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的條件下，該市決定在這 SKIPIF 1 0 名志愿者中隨機(jī)抽取 SKIPIF 1 0 名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第 SKIPIF 1 0 組志愿者有被抽中的概率.30已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查

28、，先將800人按001，002，800進(jìn)行編號(hào)（1）如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了第7行到第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54（2）

29、抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚喝?數(shù)數(shù) 學(xué)優(yōu) 秀良 好及 格地理優(yōu) 秀7205良 好9186及 格a4b成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?SKIPIF 1 0 若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值：在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率1（2019年高考全國(guó)卷文數(shù)）某學(xué)校為了解1 000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為1，2，1 000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取10

30、0名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn)若46號(hào)學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是A8號(hào)學(xué)生B200號(hào)學(xué)生C616號(hào)學(xué)生D815號(hào)學(xué)生2（2015四川文科）某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是A抽簽法 B系統(tǒng)抽樣法 C分層抽樣法 D隨機(jī)數(shù)法3（2015北京文科）某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有 SKIPIF 1 0 人，則該樣本的老年教師人數(shù)為類別人數(shù)老年教師 SKIPIF 1 0 中年教師 SKIPIF 1 0 青年教師 SKIP

31、IF 1 0 合計(jì) SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 4（2015湖南文科）在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）如圖所示：若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為A3 B4 C5 D65（2014四川文科）在“世界讀書(shū)日”前夕，為了了解某地名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問(wèn)題中，名居民的閱讀時(shí)間的全體是A總體 B個(gè)體C樣本的容量 D從總體中抽取的一個(gè)樣本6（2014重慶文科）某中

32、學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為 SKIPIF 1 0 的樣本，已知從高中生中抽取70人，則 SKIPIF 1 0 為A100 B150C200 D2507（2014廣東文科）為了了解 SKIPIF 1 0 名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為 SKIPIF 1 0 的樣本,則分段的間隔為A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 8（2018新課標(biāo)全國(guó)文科）公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽

33、樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是_9（2017江蘇）10（2015福建文科）某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名，按男、女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_(kāi)11（2014天津文科）某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為 SKIPIF 1 0 ，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取 名學(xué)生.12（2019年高考天津卷文數(shù)）2019年，我國(guó)施行個(gè)人所得稅

34、專項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除某單位老、中、青員工分別有 SKIPIF 1 0 人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況（1）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少兩項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除的員工有6人，分別記為 SKIPIF 1 0 享受情況如下表，其中“”表示享受，“”表示不享受現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人接受采訪員工項(xiàng)目ABCDEF子女教育繼續(xù)教育大病醫(yī)療住房貸款利息住房租金贍養(yǎng)老人（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）設(shè)M為事件“抽取的2人享受的

35、專項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)相同”，求事件M發(fā)生的概率13（2015天津文科節(jié)選）設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員參加比賽.（1）求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù).變式拓展變式拓展1【答案】C【解析】隨機(jī)數(shù)表第1行的第8列和第9列數(shù)字為42，由左至右選取兩個(gè)數(shù)字依次為42，36，03，14，22，則選出的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為22，故選C2【答案】B【解析】若采用系統(tǒng)抽樣方法從2000人中抽取100人做問(wèn)卷調(diào)查，則需要分為100組，每組20人，若第一組抽到的號(hào)碼為9，則以后每組中抽取的號(hào)碼分別為29,49,69,89,10

36、9,，所以抽到的號(hào)碼構(gòu)成以9為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列，此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a由題意可知，令152120n112000,nZ.解得76.6n100.5,nZ，所以則編號(hào)落入?yún)^(qū)間1521,2000的有24人，故選B3【答案】B【解析】根據(jù)題意得出樣本中男生和女生所占的比例分別為 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，于是得出樣本中男生與女生人數(shù)之差為 SKIPIF 1 0 ，由此可求出 SKIPIF 1 0 的值.依題意可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，故選B.4【答案】A【解析】總體數(shù)量較少，抽取樣本數(shù)量較少，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；不同崗位員工差異明顯，且

37、會(huì)影響到統(tǒng)計(jì)結(jié)果，因此采用分層抽樣；總體數(shù)量較多，且排數(shù)與抽取樣本個(gè)數(shù)相同，因此采用系統(tǒng)抽樣.故選A.考點(diǎn)沖關(guān)考點(diǎn)沖關(guān)1【答案】B【解析】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，因此簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果只與隨機(jī)性有關(guān).選B.2【答案】B【解析】根據(jù)題目可知，總體是上海市民家庭的存書(shū)量，樣本是 SKIPIF 1 0 位市民家庭的存書(shū)量，樣本的容量是 SKIPIF 1 0 .故選B項(xiàng).3【答案】A【解析】某產(chǎn)品生產(chǎn)線上每隔60分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，是等距的，為系統(tǒng)抽樣；某中學(xué)的30名機(jī)器人愛(ài)好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，個(gè)體之間差別不大，且總體和樣本容量較小，為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣故選

38、A4【答案】A【解析】學(xué)生總數(shù)不能被容量整除，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法，應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體，保證整除1252=5025+2，應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體的數(shù)目是2.故選A.5【答案】A【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的概念，可知若第1組抽取的號(hào)碼為 SKIPIF 1 0 ，則第16組抽取的號(hào)碼為 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 .故選A6【答案】A【解析】因?yàn)?0名老年人中抽取了3名，所以抽樣比為360=1故選A7【答案】C【解析】從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，選出來(lái)編號(hào)在0049的前4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為33,16,20,38，所以

39、選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為38.故選C8【答案】A【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法可知，抽樣間隔為200050則抽樣的編號(hào)為0003+令n=3，則第三個(gè)樣本編號(hào)是故選A9【答案】B【解析】某單位共有老年人180人，中年人540人，青年人 SKIPIF 1 0 人，樣本中的中年人為6人，則老年人的人數(shù)為 SKIPIF 1 0 ，青年人的人數(shù)為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，代入選項(xiàng)計(jì)算，B不符合.故選B.10【答案】B【解析】因?yàn)樵诰幪?hào)481,720中共有720-480=240人，又在481,720中抽取8人,所以抽樣比應(yīng)為8240，因?yàn)閱挝宦毠す灿?40人,所以應(yīng)抽取的樣本容量為

40、8故選B11【答案】D【解析】用系統(tǒng)（等距）抽樣的方法抽取，已知抽取到的號(hào)碼有4號(hào)、16號(hào)和22號(hào)，假設(shè)抽取的號(hào)碼為9，則間距為9-4=5，則這五個(gè)數(shù)為：4，9，14，19，24，不合題意；假設(shè)抽取的號(hào)碼為12，則這五個(gè)數(shù)為4，12，16，22，間距分別為8，4，6，再插入一個(gè)數(shù)也不會(huì)等間距，故不合題意；如果抽取的號(hào)碼為15，則15，16相鄰，不可能成立，故舍去；如果抽取的號(hào)碼為28，則這五個(gè)數(shù)為：4，10，16，22，28，滿足題意.故選D12【答案】A【解析】因?yàn)榉謱映闃拥某闃訛?SKIPIF 1 0 ，所以初中生中抽取的男生人數(shù)是 SKIPIF 1 0 .故選A.【名師點(diǎn)睛】進(jìn)行分層抽樣

41、的相關(guān)計(jì)算時(shí)，常利用以下關(guān)系式巧解：(1) SKIPIF 1 0 ；(2)總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比13【答案】A【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣法，總體分成8組，組距為 SKIPIF 1 0 ，若抽到的最大編號(hào)為31，則最小的編號(hào)是3所以A選項(xiàng)是正確的14【答案】B【解析】由題意，從200人中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取20人，所以抽樣的間隔為 SKIPIF 1 0 ，若在第1組中抽取的數(shù)字為006，則抽取的號(hào)碼滿足 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 ，其中當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，抽取的號(hào)碼為36；當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，抽取的號(hào)碼為176；當(dāng) SKIPI

42、F 1 0 時(shí)，抽取的號(hào)碼為196，所以041這個(gè)編號(hào)不在抽取的號(hào)碼中.故選B15【答案】B【解析】根據(jù)題意，得抽取20人組成樣本時(shí)的抽樣比例是 SKIPIF 1 0 ，樣本中喜歡吃甜食的男生人數(shù)是10 SKIPIF 1 0 =2，女生人數(shù)是60 SKIPIF 1 0 =12故選B16【答案】B【解析】因?yàn)楸荣惓煽?jī)不超過(guò)85分的學(xué)生有8人，所以樣本中比賽成績(jī)不超過(guò)85分的學(xué)生人數(shù)為82417【答案】B【解析】依題意：由分層抽樣知識(shí)可知， SKIPIF 1 0 ，則甲應(yīng)付： SKIPIF 1 0 錢；乙應(yīng)付： SKIPIF 1 0 錢；丙應(yīng)付： SKIPIF 1 0 錢故選B.18【答案】A【解

43、析】因?yàn)椴捎孟到y(tǒng)抽樣法和分層抽樣法，不用剔除個(gè)體，所以 SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 的正約數(shù)，又因?yàn)?SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 為6的倍數(shù)，因此 SKIPIF 1 0 ，因?yàn)楫?dāng)樣本容量為 SKIPIF 1 0 時(shí)，若采用系統(tǒng)抽樣法，則需要剔除1個(gè)個(gè)體，所以 SKIPIF 1 0 為35的正約數(shù)，因此 SKIPIF 1 0 .故選A19【答案】A【解析】各組頻率等于各組矩形的面積，所以，身高在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的頻率分別為0.3，0.2，0.1，則身高在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

44、 1 0 ， SKIPIF 1 0 的頻數(shù)分別為30，20，10，分層抽樣的比例為 SKIPIF 1 0 .所以，身高在 SKIPIF 1 0 內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為 SKIPIF 1 0 .故選A20【答案】抽簽【解析】抽簽法分為編號(hào)、制簽、取樣三步,這里用了學(xué)生的學(xué)號(hào)作為編號(hào),后面的抽取過(guò)程符合抽簽法的實(shí)施步驟,所以采用的是抽簽法.21【答案】 SKIPIF 1 0 【解析】這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)150號(hào)，并分組，第一組15號(hào)，第二組610號(hào)，第十組4650號(hào)，在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為12+（83）537故答案為3722【答案】80【解析】由題意結(jié)合分層抽樣的定

45、義有：n22+3+5=16故答案為8023【答案】60【解析】由題意可得，三鄉(xiāng)共有 SKIPIF 1 0 人，從中抽取500人，因此抽樣比為 SKIPIF 1 0 ，所以北鄉(xiāng)共抽取 SKIPIF 1 0 人；南鄉(xiāng)共抽取 SKIPIF 1 0 人，所以北鄉(xiāng)比南鄉(xiāng)多抽 SKIPIF 1 0 人.故答案為 SKIPIF 1 0 .24【答案】6，19，32，45【解析】設(shè)最小的編號(hào)為x，由題意可得xx13351，x6，所以抽到的編號(hào)依次是6，19，32，4525【答案】810【解析】設(shè)抽取的女生人數(shù)為x，則x+x+20=200，解得則抽取的女生人數(shù)為90，抽取的男生人數(shù)為20090=110，據(jù)此可知

46、該校的女生人數(shù)應(yīng)是18009026【答案】35【解析】由題意可得，抽取的行政人員數(shù)為56497，抽樣比為 SKIPIF 1 0 ，故該單位的行政人員人數(shù)是7 SKIPIF 1 0 35，故答案為 3527【答案】50【解析】招聘后該縣高中數(shù)學(xué)?？茖W(xué)歷的教師比例下降到 SKIPIF 1 0 ，則招聘后，該縣高中數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 招聘后研究生的比例保持不變， SKIPIF 1 0 該縣今年計(jì)劃招聘的研究生人數(shù)為 SKIPIF 1 0 .28【解析】（1）由于總體有明顯差異的兩部分構(gòu)成，故采用分層抽樣，由題意，從示范性高中抽取 SKIPIF 1 0 人

47、，從非示范性高中抽取 SKIPIF 1 0 人；（2）由頻率分布直方圖估算樣本平均分為 SKIPIF 1 0 故估計(jì)本次檢測(cè)全市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為 SKIPIF 1 0 .29【解析】（1）第 SKIPIF 1 0 組的人數(shù)為 SKIPIF 1 0 ，第 SKIPIF 1 0 組的人數(shù)為 SKIPIF 1 0 ，第 SKIPIF 1 0 組的人數(shù)為 SKIPIF 1 0 ，因?yàn)榈?SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 組共有 SKIPIF 1 0 名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在 SKIPIF 1 0 名志愿者中抽取 SKIPIF 1 0 名志愿者，每

48、組抽取的人數(shù)分別為：第 SKIPIF 1 0 組: SKIPIF 1 0 ；第 SKIPIF 1 0 組: SKIPIF 1 0 ；第 SKIPIF 1 0 組: SKIPIF 1 0 .所以應(yīng)從第 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 組中分別抽取 SKIPIF 1 0 人， SKIPIF 1 0 人， SKIPIF 1 0 人. （2）設(shè)“第 SKIPIF 1 0 組的志愿者有被抽中”為事件M.記第 SKIPIF 1 0 組的 SKIPIF 1 0 名志愿者為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，第 SKIPIF

49、1 0 組的 SKIPIF 1 0 名志愿者為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，第 SKIPIF 1 0 組的 SKIPIF 1 0 名志愿者為 SKIPIF 1 0 ，則從 SKIPIF 1 0 名志愿者中抽取 SKIPIF 1 0 名志愿者有: SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，共有 SKIPIF 1 0 種. 其中第 SKIPIF 1 0 組的志愿者被抽中的有 SKIPIF 1 0 種，則 SKIPIF 1 0 ，答：第 SKIPIF 1 0 組的志愿者有被抽中的概率為 SKIPIF 1 0 .30【解析】（1）由題意，根據(jù)給定的隨機(jī)數(shù)表，從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)依次為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2）由題意知 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPI