【高中物理】高中物理人教版選修3-3學(xué)案第八章3理想氣體的狀態(tài)方程

1、1 1 2 21 21 1 1 2 21 21 1 1 2 21 21 1 1 2 21 21 21 1 21 0 1 3理想氣體狀態(tài)方程理想氣體(1)概念在任何溫度下嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體體是抽象出來的物理模型， 實(shí)際中不存在。在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可把實(shí)際氣體看成是理想氣體。(2)對理想氣體的理解理想氣體是為了研究問題方便提出的一種理想模型實(shí)際氣體的一種近似像 學(xué)中質(zhì)點(diǎn)電中點(diǎn)電荷模型一突出矛盾的主要方面，忽略次要方面而識物理現(xiàn) 象的本質(zhì)，是物理學(xué)中常用的方法。實(shí)際氣體，特別是那些不容易液化的氣體，如氫氣、氧氣、氮?dú)?、氦氣等，在壓?qiáng)不 太大不超過大氣壓強(qiáng)的幾倍)、溫度不太低(

2、低于零下幾十?dāng)z氏度)，可以近似地視為理 想氣體。在微觀意義上想體分子身大小與分子間的距離相比可以忽略不計(jì)子除碰 撞外分間不存在相互作用的力和斥力以理想氣體的分子勢能為零想氣體的內(nèi) 能等于分子的總動能。一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與氣體的溫度有關(guān)。嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程。【例 】 有一質(zhì)量的氦氣，壓強(qiáng)與大氣壓相等，體積為 m ，溫度為 。在度不變的情況下，如果壓強(qiáng)增大到大氣壓的 倍按玻意耳定計(jì)算，體積應(yīng)該縮小至3實(shí)的結(jié)果是 m果壓強(qiáng)增大到大氣壓的 1 倍積際減小至 ，而不是按玻意耳定律計(jì)算得到的 。在此過程中可以把氦氣看成理想氣體嗎？ 解：想氣體是在任何溫度強(qiáng)下都嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定

3、律的氣體定質(zhì)量的氦 氣在上述變化過程中，不符合玻意耳定律，所以不能看成理想氣體。答：可以析律模型的建立理想氣體和質(zhì)點(diǎn)的概念都是應(yīng)用理想化模型的方法建立起來的。理想氣體狀態(tài)方(1)理想氣體遵循的規(guī)律一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)、體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是一個(gè)常數(shù)。(2)理想氣體的狀態(tài)方程 pV 或 C(常量)T 常量 C 由氣體的種類和質(zhì)量決定，與其他參量無關(guān)。適用條件該方程是在理想氣體量不變的條件下才適用一定質(zhì)量理想氣體三個(gè)狀 態(tài)參量的關(guān)系，與變化過程無關(guān)。(3)理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)律的關(guān)系氣體實(shí)驗(yàn)定律可看成是狀態(tài)方程的特例。 當(dāng) m 不變T 時(shí) V V 玻耳定律 當(dāng) m 不變 時(shí) 查定

4、律1 T V 當(dāng) m 不變p 時(shí) 蓋呂薩克定律1 T T【例 1 圖所示，粗細(xì)均勻的、一端封閉一端開口的 形璃管，當(dāng) t 、 大氣壓強(qiáng) atm 時(shí)兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉氣柱長 l cm求：2 2 2 3 1 1 11 12 2 1 1 22 2 1 2 2 2 3 1 1 11 12 2 1 1 22 2 1 1 3 1 2 3 1 3 1 1 1 2 2 2 1 1 2 21 2(1)當(dāng)溫度 t 等于多少時(shí)，左管氣柱長 l 為 9 cm?(2)當(dāng)溫度達(dá)到上問中溫度 t 時(shí)，為使左管氣柱長 l 為 cm ，則應(yīng)在右管再加多高的水 銀柱？解：(1)左管中氣體為研究對象，初狀態(tài) p 1 7

5、6 cmHg，T K304 l cm) (設(shè)截面積為 )為左管水銀面下降 管水銀面一定上升 1 cm， 則左右兩管高度差為 cm，因而末狀態(tài) p (762) cmHg78 V cm) 。由 /T /T ，代入數(shù)據(jù)解得 T K從而知 t 。(2)在 情況下，氣柱長從 cm 減到 cm ，積減小，壓強(qiáng)一定增大，即壓強(qiáng)大 于 cmHg故要往右管加水銀。由 /T V /T ，且 V V ， 有：p /T 31) cmHg cmHg應(yīng)右管加水銀(87.75 cm。答：解析【例 2 一水銀氣壓計(jì)中混進(jìn)了空氣，因而在 27 ，外界大氣壓為 758 時(shí) 這個(gè)水銀氣壓計(jì)的讀數(shù)為 738 時(shí)管中水銀面距管頂 溫度

6、降至 時(shí)， 這個(gè)氣壓計(jì)的讀數(shù)為 ，求此時(shí)的實(shí)際大氣壓值為多少 解：出該題始末狀態(tài)的示意圖：分別寫出兩個(gè)初末狀態(tài)的狀態(tài)參量： 758 mmHg738 20 V mm) (S 是管的橫截面積) T 27 K K p mmHg 80)mm T (3) K270 K V將數(shù)據(jù)代入理想氣體狀態(tài)方程： T T解得 mmHg答： mmHg理想氣體狀態(tài)方的應(yīng)用要點(diǎn)選象：根據(jù)題意，選出所研究的某一部分氣體，這部分氣體在狀態(tài)變化過程中， 其質(zhì)量必須保持不變。(2)找參量：找出作為研究對象的部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組 、V、 數(shù)或 表達(dá)式，壓強(qiáng)的確定往往是個(gè)關(guān)鍵，常需結(jié)合力學(xué)知如力的平衡條件或牛頓運(yùn)動定) 能寫

7、出表達(dá)式。認(rèn)程：過程表示兩個(gè)狀態(tài)之間的一種變化方式，除題中條件已直接指明外，在許1 1 1 2 2 21 1 2 21 21 1 2 2 12 12 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 21 1 2 21 21 1 2 2 12 12 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 12 多情況下往往需要通過對研究象跟周圍環(huán)境的相互關(guān)系的分析才能確定清變化過程 是正確選用物理規(guī)律的前提。列程：根據(jù)研究對象狀態(tài)變化的具體方式，選用氣態(tài)方程或某一實(shí)驗(yàn)定律，代入 具體數(shù)值， 必須用熱力學(xué)溫度，pV 的位需統(tǒng)一，但沒有必要統(tǒng)一到國際單位，兩邊 一致即可最分析討論所得結(jié)的合理性及其物理意義注意利

8、用圖象解決問題常見 圖象如下：釋點(diǎn) 如何處理變質(zhì)量問題 對變量問題應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀 態(tài)方程顯然不合適關(guān)是如何活選擇研究對象變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量問題可 取原有氣體為研究對象可以選擇剩余氣體為研究對象末狀態(tài)參量必須對同一部分氣 體。解決汽缸類問題一般思路(1)弄清題意，確定研究對象。一來說，研究對象分兩類：一類是熱學(xué)研究對象一定質(zhì)量的理想氣體)另一類是力學(xué)研究對(缸、活塞或某系統(tǒng)。分清楚題目所求的物理過程，熱學(xué)研究對象的初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依氣 體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對力學(xué)研究對象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目中的隱含條件，幾何關(guān)系等，列出輔助方

9、程。(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。對求解的果，注意檢驗(yàn)它們的合理性。【例 1】 貯筒的容積為 L，貯有溫度為 27 壓強(qiáng)為 30 的氣，使用 后溫度降為 20 壓強(qiáng)降為 20 ，求用掉的氫氣占原有氣體的百分比。解：法一選取筒內(nèi)原有的全部氫氣為研究對象把沒用掉的氫氣包含在末狀態(tài) 中，則初狀態(tài) atm 100 LT 300 K末狀態(tài) 20 ， 293 K 根據(jù) 得T 30V L146.5 L。 300用掉的氫氣占原有氣體的百分比為V V 146.5 L L 。V 146.5 L解法二：取剩下的氣體為研究對象初狀態(tài)：p ，體積 T K，末狀態(tài)：p ，體積 LT K， V V T 由 得 V L L。T T

10、 293用掉的氫氣占原有氣體的百分比V V 100 L L 。V L【例 2】 貯筒內(nèi)壓縮氣體的溫度是 壓強(qiáng)是 atm從筒內(nèi)放出一半質(zhì)量 的氣體后，并使筒內(nèi)剩余氣體的溫度降低到 ，問剩余氣體的壓為多大？解：容器內(nèi)剩余氣體為研究對象，可知它原來占有整個(gè)容器容積 的半，即 12 2 2 1 1 2 1 21 1 2 10 1 B C 1 0 B B C2 A B1 B2 2 2 1 1 2 1 21 1 2 10 1 B C 1 0 B B C2 A B1 B B B A C BC C 0 A A A B A A B B V，后來充滿整個(gè)容器，即 。 初態(tài)：p 20 atm，V ， K300 K；

11、1 1末態(tài)：p ，V V，T K285 K。 V V依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 ，有T V 2 atm9.5 atm。2 300故容器內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為 。答：9.5 【例 】 如圖由 U 形和細(xì)管連接的玻璃泡 A、 和 C 浸在溫度均為 0 水槽 中，B 的積是 的 3 倍閥門 S A 和 部分隔開A 內(nèi)真空，B 和 C 內(nèi)充有氣 體U 形內(nèi)邊水銀柱比右邊的低 。打開閥門 S，個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后U 形內(nèi)左右 水銀柱高度相等。假設(shè) U 形和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積。(1)求玻璃泡 C 氣體的壓強(qiáng)以 為位；(2)將右側(cè)水槽的水從 0 熱到一定溫度時(shí)U 形管內(nèi)左右水銀柱高度差為 60 ， 求加熱后右

12、側(cè)水槽的水溫。解：(1)在打開閥門 S 前兩水槽水溫均為 T K設(shè)玻璃泡 中體的壓強(qiáng)為 、積為 V ，璃 C 氣體的壓強(qiáng)為 ，題意有 p 式中 p60 ，打開閥門 后兩水槽水溫仍為 T ，設(shè)玻璃泡 B 中氣體的壓強(qiáng)為 。依題意，有 玻璃泡 和 中氣體的體積為 V 根據(jù)玻意耳定律得 p V V聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得 p 180 mmHgC (2)當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至 時(shí)U 形管左右水銀柱高度差為 p玻璃泡 中體 的壓強(qiáng)為 p 玻璃泡 C 的體體積不變，根據(jù)查理定律得 T T聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得 T364 K答：(1)180 mmHg K理想氣體狀態(tài)方的推廣(1)道爾頓定律：如圖，設(shè) A

13、中體壓強(qiáng)為 ，體積為 ，度為 ， 容中氣體的 壓強(qiáng)、體積和溫度分別為 p 、V 、 。打開 混后，穩(wěn)定時(shí)氣體的壓強(qiáng)為 ，體積為 ，度為 ，有 pV/ / p V /T 。0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0 1 2 0 2 0 0 2 20 1 21 2 V 1 2 2 1 2 1 V 2 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0 1 2 0 2 0 0 2 20 1 21 2 V 1 2 2 1 2 1 V 2 2 1 1 1 2 11 21 1 1 2 2 2 1 1 1 21 22 1 2 12 1 2(2)克拉珀龍方程nRTm推導(dǎo)：對某種理想氣體，設(shè)摩爾質(zhì)量為 M質(zhì)量為 ，

14、則該氣體的摩爾數(shù)為 n ，M V這部分氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下占體積 V ，由理想氣體狀態(tài)方程 可 0 T T nV m 即 pV 。意義：克拉珀龍方程任意質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方 T M程聯(lián)著某一確定狀態(tài)下各理量的關(guān)系拉龍方程雖然是從氣體實(shí)驗(yàn)定律逐步推 導(dǎo)而得但它是反映氣體性質(zhì)聯(lián)系狀態(tài)參量更為一般的形式克拉珀龍方程是任意質(zhì)量理 想氣體的狀態(tài)方程，它聯(lián)系著某一狀態(tài)下各物理量間的關(guān)系，對實(shí)際氣體只要溫度不太低、 壓強(qiáng)不太大就可應(yīng)用克拉珀龍方程解題摩爾氣體常量 是學(xué)中又一個(gè)重要常量 一摩爾理想氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的常量，叫做摩爾氣體常量。 Pa10 m /mol T 273 K 22.4 L/mol J/mol

15、K 。 K【例 1】 某院使用的氧氣瓶容積為 L 在溫度為 27 時(shí)瓶內(nèi)壓強(qiáng)為 atm ， 按規(guī)定當(dāng)使用到 17 壓強(qiáng)降到 便應(yīng)重新充氣該醫(yī)院在 22 時(shí)平均每天用 的氣 L，問瓶氧氣能用多少天？解 析 ： 據(jù) 題 意 ， 氣 體 態(tài) 、 V 32 L 、 300 K ； n 天 用 掉 的氧氣p 、V L、 K瓶內(nèi)剩余的氧氣p 1 atmV 32 LT 290 K V V p 由分態(tài)式氣態(tài)方程可得 T T代入數(shù)據(jù)得n10所以一瓶氧氣能10。答：10【例 2】 某房的容積為 ，在溫度為 7 大氣壓強(qiáng)為 時(shí)室空氣質(zhì)量是 25 kg 。當(dāng)溫度升高到 大氣壓強(qiáng)變 105 多少？ 時(shí)室內(nèi)空氣的質(zhì)量是解

16、：法一：本題可用密度公式來解決。 m 由于理想氣體狀態(tài)方程變形可得 ， ， ，1 1 1 280所以 m V V kg kg。9.8300解法二：室內(nèi)氣體的溫度、壓強(qiáng)均發(fā)生了變化，原氣體的體積不一定還是 2 ，可能 增大有氣體跑出，可能減小有氣體流入，因此仍以原 kg 氣為究對象，通過計(jì)算才能 確定。氣體初態(tài)：p 104 ，V 20 m， K；氣體末態(tài)：p 105 ，V ， 300 。 由理想氣體狀態(tài)方程有： ，T 9.8420所以 V 21.0 ， 10280因 ，有氣體從房內(nèi)流出。V 20房間內(nèi)氣體質(zhì)量 m kg kg。2 辨區(qū)處理變質(zhì)量問題 關(guān)鍵是選取恰當(dāng)?shù)难芯繉ο笙胂蟆俺龌蚵┑舻?氣體

17、與剩余氣體的狀態(tài)相同將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題后用理想氣體的狀態(tài)方 程就以確定剩余氣體“放”“掉氣體的體積質(zhì)量關(guān)系從確定剩余氣體 和原有氣體間的狀態(tài)變化關(guān)系。高中物理考試答題技巧及注意事項(xiàng)在考場上，時(shí)間就是我們致勝的法寶，與其猶猶豫豫不知如何落筆，倒不 如多學(xué)習(xí)答題技巧那么高中物理考試答題技巧及注意事項(xiàng)有哪些呢？下面和 小編一起來看看吧！高中理考答題巧選擇題答題技巧解答選擇題時(shí)，要注意以下幾個(gè)問題：（1）注意題干要求，讓你選擇的是“不正確的”、“可能的”還是“一定的”。（2）相信第一判斷：只有當(dāng)你發(fā)現(xiàn)第一次判斷肯定錯(cuò)了，另一個(gè)百分之百是正 確答案時(shí)才能做出改動而當(dāng)你拿不定主意時(shí)千萬不要改特別

18、是對中等程度 及偏下的同學(xué)尤為重要。切記每年高考選擇題錯(cuò)誤率高的不是難題而是開頭三個(gè)簡單題不要再最簡 單的地方，輕敵栽坑！實(shí)驗(yàn)題的做題技巧（1）實(shí)驗(yàn)題一般采用填空題或作圖題的形式出現(xiàn)。填空題：數(shù)值、單位、方向或正負(fù)號都應(yīng)填全面；作圖題：對函數(shù)圖像應(yīng)注明縱、橫軸表示的物理量、單位、標(biāo)度及坐標(biāo)原點(diǎn)。對電學(xué)實(shí)物圖，則電表量程、正負(fù)極性，電流表內(nèi)、外接法，變阻器接法，滑 動觸頭位置都應(yīng)考慮周全。對光路圖不能漏箭頭，要正確使用虛、實(shí)線，各種儀器、儀表的讀數(shù)一定要注 意有效數(shù)字和單位；實(shí)物連接圖一定要先畫出電路圖（儀器位置要對應(yīng)）；各種 作圖及連線要先用鉛筆（有利于修改），最后用黑色簽字筆涂黑。切記：游標(biāo)

19、卡尺、螺旋測微器、多用電表的讀數(shù)歷來都是考察的重點(diǎn)。切記：選擇題有 8-10 分是送你的，但你可能拿不到（單位、有效數(shù)字、小數(shù)點(diǎn) 后保留幾位、坐標(biāo)原點(diǎn)等）。（2）常規(guī)實(shí)驗(yàn)題：主要考查課本實(shí)驗(yàn)，幾年來考查比較多的是試驗(yàn)器材、原理、 步驟、讀數(shù)、注意問題、數(shù)據(jù)處理和誤差分析，解答常規(guī)實(shí)驗(yàn)題時(shí)，這種題目考 得比較細(xì)，要在細(xì)、實(shí)、全上下足功夫。（3設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)重在考查實(shí)驗(yàn)的原理要求同學(xué)們能審清題意明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?應(yīng)用遷移能力，聯(lián)想相關(guān)實(shí)驗(yàn)原理。在設(shè)計(jì)電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要把安全性【所謂的安 全不是對人來說而是對儀器來說的放在第一位同時(shí)還要盡可能減小實(shí)驗(yàn)的 誤差【誤差從偶然和系統(tǒng)兩個(gè)方面考慮，系統(tǒng)免不了，偶然可減

20、小】，避免出現(xiàn) 大量程測量小數(shù)值的情況。計(jì)算題的答題技巧（1）仔細(xì)審題，明確題意。每一道計(jì)算題，首先要認(rèn)真讀題，弄清題意。審題 是對題目中的信息進(jìn)行搜索、提取、加工的過程。在審題中，要特別重視題中的 關(guān)鍵詞和數(shù)據(jù)，如靜止、勻速、 最大速度、一定、可能、剛好等。一個(gè)較為復(fù) 雜的運(yùn)動過程要分解成幾個(gè)不同的階段否則一旦做題方向偏了只能是白忙 一場。（2）敢于做題，貼近規(guī)律。解題就是建立起與未知數(shù)數(shù)量相等的方程個(gè)數(shù)，怎 樣建立方程呢？方程蘊(yùn)含在物理過程中以及整個(gè)過程的各個(gè)階段中在于狀態(tài) 或狀態(tài)變化之中隱藏在約束關(guān)系之中應(yīng)由題目中的物理現(xiàn)象及過程所對應(yīng)的 或貼近的物理規(guī)律，建立主體關(guān)系式。（3）敢于解題

21、，深于研究。遇到設(shè)問多、信息多、過程復(fù)雜的題目，在審題過 程中，若明確了某一階段的情景，并列出了方程。要敢于先把結(jié)果解出來，這對 完全理順題意起著至關(guān)重要的作用多情況下第二階段的情景要由第一階段的 結(jié)果來判定，所以第一階段的結(jié)果成為打通障礙的重要武器。（4）答題要規(guī)范，得分有技巧簡潔文字說明與方程式相結(jié)合盡量用常規(guī)方法，使用通用符號分步列式，不要用綜合或連等式對復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算題，最后結(jié)果要先解出符號表達(dá)，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。高中理考注意項(xiàng)高三學(xué)習(xí)成績不好怎么辦？高考蝶變握逆襲方法淘寶搜高考蝶變 購買！1.算大題絕不能空即便你做不上來也要寫該部分對應(yīng)課本中的基本物理公式需要注意的是必 須帶入題中的符號。比如說題目中電荷量是 e你在答題紙上寫 q 往往就不會給 分了閱卷中我們老師們都嚴(yán)格遵守采點(diǎn)給分原則也就是說你寫對了幾個(gè)物 理公（與答案一樣即便沒有計(jì)算我們也給對應(yīng)的分值這是閱卷的規(guī)則， 誰都不能改變。2.視畫圖解題過程中要受力分析、研究運(yùn)動軌跡的