三角函數(shù)圖像與性質(zhì)試題及配套答案

1、sin( , 三角函數(shù)測(cè)試題sin( , 一、選擇題一、函數(shù) 2sin(2 x 3)的圖象 （ ）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于點(diǎn)（ ，0對(duì)稱 C關(guān)于 y 對(duì)稱 D關(guān)于直線 x= 6對(duì)稱二、函數(shù) x 2), x 是 （ ）A 2 2上是增函數(shù) 0, 上是減函數(shù)C上是減函數(shù) 上是減函數(shù)、如圖，曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 （ ）Ay=|sin|BxCy=sin|D|sinx|4.下函中最正期 圖象于線 對(duì)（ y x 6)B.x y sin( ) y x ) y )2 6 35.函y 的份象右， ， 能夠的組是 . , ,2 4 6 5 , 4 4 4 4yO 1 2 3x6.要得y 3sin(2 4)的象只將y 3

2、sin 2 x的象 ） A.向平 個(gè)單 向平 個(gè)單4 C.向平 個(gè)位 D.向平8 個(gè)位7.設(shè)tan( ，sin( （ ）B.13 A 為三形 的個(gè)角若sin A 1225，那三形形為 ）. 銳三角B. 鈍三形 等直角角 等三形 概在上函f ( x 既偶數(shù)是期數(shù)若f ( x的小周是，當(dāng)x 2時(shí)f ( x) ， f 3)的為 3 312B.323212數(shù) 2cos x 的念是(） 2 2 ( ) , 2 ( ) 6 6 2k 2 ( Z ) 2k 2k ( Z )函y 6 ) 0, ）單遞區(qū)是 ）. 7 5 , C. , 3 12 12 6 6, 為數(shù)且a ，0 2 ，函f ( ) cos 2 a

3、 sin 的大為 a B. a a二、填空題本大題共 4 小，每小題 ，共 分 把案填在題中的橫線.)13. 函數(shù) y xsin x的期14.f ( x )為函，x f ( ) , x f ) 15. 方程sin1x 4的的數(shù)_. 六給出列題存實(shí) x使sin x x (2)是角的角sincos函 ysin( 7 x - )是函； 函 sin2 x 的象右移 個(gè)單，得 ysin(2 x + ) 4 4的象其正的題序是 .三、解答題本大題共 6 小，共 分，解許諾寫出必要的文字說明、證明進(jìn)程及演算步.) 1（ 分已函 y x 3 cos x （1）數(shù) y 的大，小及小周； （2）數(shù) y 的調(diào)增間知

4、數(shù) f(x) 2x .(1)求數(shù) f(x)的最正期單遞區(qū)；，： 4(2)在給標(biāo)中出數(shù) 在區(qū)間 ， 上圖(只作不寫程1 1 1 1 1）tan ，cos 2 的；（）f 2 2cos ( ，f )3的.知數(shù)f ( x ) 2 x ) ， x 4(1)求函f ( x的小周和調(diào)增間(2)求函f ( x在間 ， 8 上最值最值并出得值 的.數(shù) f (x)A)(A0，| )的段象點(diǎn)(0,1)，圖 所圖 4(1)求數(shù) f (x)的達(dá)；(2)將數(shù) f (x)的象右移 個(gè)位得數(shù) y (x的象求 f (x)的大，求出在變1 4 2 2量 x 的合知數(shù)f 0,列應(yīng)如下：x63643673176（）照格供數(shù)求數(shù)f

5、的個(gè)析；（）照1的果若數(shù) f 周為2 ， x 0, 3 時(shí)方f 恰兩不的，實(shí) m 的值圍三角函數(shù)測(cè)試題參考案一、選擇題本大題共 小,每小題 ，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是最符合題目要求 的. C小周為， ，象于線 對(duì)，f ( ) 3，只 C 符合4 2， ， ，由 .4 4 4 4 3 4 3 y x ) 3sin(2 x )8 4，選 C.由 ,得 2，故sin( sin sincos tan 將sin A 25兩平， 2 425，4 212sin A cos 25 25，又 ， A為角f ( 3) f (2 ) f ( ) ( 3 2由 x 0得 x 12，2 2 2

6、x 2 3 3，k Z由 k k 2 2 3 6（k Z又x ， 調(diào)增間 3 f ( ) a sin sin sin x x )a，0 ， x ， 又a ，f )max 2 二、填空題本大題共 4 小，每小題 ，共 分 把案填在題中的橫線.) 13. ，14. ) x x 2 y y y 315.3畫函y sin x 和 y x的象結(jié)圖易這個(gè)數(shù)圖有 3 點(diǎn)1 六、解：(1) sin x 2 sin ，2 成立; (2) 銳角ABC 中 2 sin sin cos成立 (3) 7 y x sin x 2 2cos x3是偶函數(shù)立(4)y sin 的圖象右 個(gè)單位為 y sin x 2 2 ，與

7、ysin(2x+ )的圖象4不同；故中正確的命題的序號(hào)（1（2（3三、解答題本大題共 6 小，共 分，解許諾寫出必要的文字說明、證明進(jìn)程及演算步.)17.解：(1) 1 1 3 x cos 2 2 ) -1 分 1 sin x3 2) -2 分 4 4 =2sin(1 x 2 ) -4 分 函數(shù) 的最大值為 -5 分 最小值為 2 -6 分最小正周T2-7 分（2）由 k 2 k Z ，得-9 分函數(shù) y 的單調(diào)增區(qū)間為 ,4 -12 分218. 11解(1)T . 3令 2k 2x 2k ， 5則 2k 2x k， 5得 k xk ，k Z， 數(shù) 的單遞區(qū)為 k ， ，kZ. (2)列：2

8、35 279描連得象圖（）為23sin 2 3sin 1 tan sin 2 tan ，且3，因，式1 4 32 T 6 62 max T 6 62 max （2）f 2 (2 cos ( cos cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 2 ， f ( ) cos 3 2（）為f ( x ) 22 x ) ，此數(shù) f ( 的最小周為 T 4 2，由 k ， 4 8 ， 故 數(shù)f ( x 的 遞 遞 增 區(qū) 間 為 8 （k Z因 f ( x) x ) 在區(qū)間 ， 上為函，區(qū) ， 上減數(shù)又 f ( ) 4 8 8， f ( ) f ( ) ) 8 2 4 4，故數(shù)f ( x在間 ， 上最值 2 現(xiàn) x ；小為 現(xiàn) 8 8 解(1)圖知T，于是 將 yA 的圖象向左平移 ，得 yAsin(2x)的圖象，于是 將(代入 yA )，得 故 f1() ) (2)依題意， (x)x 2cos(2x )， 當(dāng) 2x 2k，即 xk k)，y 2. 取值集合為xk，Z22. 解（）f 的小周為T，