一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

1、(完整)一元二次方程根與系數(shù)的系一二次方的與數(shù)關(guān)中考點1(2 3考講解1 ）的為 x ,x ， = = 。 2以 x 為根（x )(x-x ）=0積程 ax 3 1 的方程 x+px+q=0 為 x ,x 時,那么 x +x x =q.之以 x ，x 為根 ：(x-x ）（x-x )=0，展開代入兩根和與兩根積，仍得到方程x +px+q=0。4（1)已知一元已知含 .（3已解方程程 為 x ,x ，求 x 2 x = ，x ，x =(x ）-2x =（ )2 = ）驗根）已知根）已知數(shù)）解特考評析1北京區(qū)程 +3x-2=0 為 ，x ， x +x 與 x 的值分 ） ）3，2 （B）3，2 ）

2、32 3,2:一元二次方程的:由一元二次方程 ax根 x ,x ,滿 +x = x 算為 B2 )（A) （B）1 ）：:一元二次方程根（D) , 將 x x 3省 ） （B：(完整)一元二次方程根與系數(shù)的系, +x ，x 值,然后式x +1 ）展 ( ,據(jù) x +x x x =q，即可 4 :一元二次方程根路知 2，ab= 5。而所求式中 a+2a 因 a a，即 +2a=5 ab,原式為 0。：5(河南省）于 x 數(shù) k ,是 x 、x 。由根與 +x =5k+1，x =k , =4。 k =-1 = k=-1 4ac=（5k+1)4(k=4)-4(1-2)=200. k，k=-1(完整)

3、一元二次方程根與系數(shù)的系 06以 2, 是 6=0 (B （C)x ）x：:一元二次方程根系 x+px+q=0 x 7 2 是關(guān) x 程 x+3mx10=0 的則 m= .:一元二次方程的:根據(jù)方程解的概出 m ：8(貴陽市)若 x ，x 是 x2x+m=0 的 則 。一元二次方程 a兩根 x , x x = ,.19 RtABC C=900別是A 的邊,a 是關(guān) x 的方么 AB 邊 ） (B） （C （D)2邊 根 a+b=7ab=c+7知 c+b B。(完整)一元二次方程根與系數(shù)的系(北區(qū)于 x 3關(guān)于 且 k 為正. a 值將 根 k 1據(jù) 定 k 0略 況 。(河省 x 是一程 3x

4、 +x-1=0 根+ ）-1 （B)0 （D出 x , x 的值然 將 x ，x x = 可選 C。 12（哈爾濱市 邊 AB、AC 長是于 x 的一元程 x（2k+3)x+k+3k+2=0 的兩個 為 5。）k 為 eq oac(,) BC 為）k 為ABC 是形 ：Rt三邊）已知,而是利用根與系數(shù)的關(guān)系 eq oac(,Rt)三邊的 +AC 可知，通過 AB=2ABAC 可實現(xiàn) k=2 或 k= （2)首先利斷 AB 與 AB=BC 或 AC=BC AC=BC ,(完整)一元二次方程根與系數(shù)的系 k ：14 或 x 為 x ,求 . ,出 x +x x 的值將 x +x =（x +x 2x

5、 x 變式 x +x = x = x +x =1+ , x = , x = 2x =根 x ，再出 x 以 (北于 x 的方 x（k-1)x+k+1=0 數(shù) k 的。 x 、x x +x ,x x 的值是 4，求 k 才能定 0 的程 x(k1)x+k+1=0 的兩個實數(shù)根 x ， x ，那么 x +x x =k+1。 x (x ) x (k-1）2(k+1kk=5 或 k=5 時， 1) 故 k=-1 11) k=-1 為所4（-1+1）(完整)一元二次方程根與系數(shù)的系1(常州市）于 程 +mx6=0 的一個根是 2， 。:2：是 x 、x 。3知 x 、x 是方程 x1=0 A B、 C

6、、0B 4(石家莊市為 x 和 x ,則 A8 B C8 D4：5 2 的方程 A2x B2x2x3=0C2x3=0 D2x4x3=0：6(山西省)若程 x 的二為 x ，x ， ( ）A B C D：7(南昌市）程 +kx10=0 的及 k x ，那么 =，(完整)一元二次方程根與系數(shù)的系k=-1。 ,k 8市于 程 +(m m3=0。 m 取什么實數(shù)值，這個方程總有 ）若這 x 滿足 2x +x =m+1,求 ）證明論 m 取什數(shù),這 解 ，x 是這個方程的兩個 2x +x =m+1，（3） （3)）,得 x =2m-1（4）(4)代(1),得x 4）、（得（）（33m .9設(shè) x 是關(guān)于 x 程 x（k+2）+2k+1=0 的兩個實數(shù)根， x +x ）求 k 的值；）利用 （1）得 =k+2，x k=3。=-(k+2)4(2k+1 k=3 時30,(完整)一元二次方程根與系數(shù)的系 k=-3 ,=210, k=-3（2)當 k=-3 ,為 +x-5=0。為 y+py+q=0,兩根 y 、y ，