九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21 一元二次方程復(fù)習(xí)教案 新人教版人教版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

1、第 21 章一二方一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1了解一元二次方程及有關(guān)概；掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法用練掌握以上 知識(shí)解決問(wèn)題2通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合探討，老師點(diǎn)評(píng)分析，建立數(shù)學(xué)模型數(shù)模型 恰如其分地給出一元二次方程的概念3通過(guò)掌握缺一次項(xiàng)的一元二方程的解法直接開(kāi)方法導(dǎo)入用配方法解一元二 次方程，又通過(guò)大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程4通過(guò)用已學(xué)的配方法解 ax2+bx+c=0（a0導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著 討論求根公式的條件b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0 時(shí)程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0 時(shí)方程有兩個(gè)相等的

2、實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 時(shí)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)方程有實(shí)數(shù)根。 / 8 1 2 word 1 2 5、一元二次方程的根與系數(shù)的系定理）當(dāng)=-40 時(shí)二方 ax+bx+=0(0)求根公式為 = b a ；若一元二次方程 ax+=0(a0)的兩根為 、 ，則 x c ，x = 。 若一元二次方程 x 2+=0 的兩為 x 、 ，： = - x =。 6、一元二次方程的主要應(yīng)用類(lèi)： 幾何積 、 增率 （二）題型、方法歸納考點(diǎn)一一二次方程及根的有關(guān)概念等。【主題訓(xùn)練 1】若a-3)xa 7+4x+5=0 是于 x 的元二次方,則 值為 )A.3 B.-3 C.3 D.法確定【解答】選 B.因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于 x 的

3、元二次方所以 -7=2, a-30,解得 a=-3. 考點(diǎn)二：一元二次方程的解法【訓(xùn)練 2】解方程 x-2x-1=0.【解答】移項(xiàng)得x-2x=1,配方得x-2x+1=2,(=2,開(kāi)方得x-1=2,x=1,所以 x =1+ ,x =1- 2.歸納：一元二次方程解法選擇若沒(méi)有特別說(shuō)明 ,解法擇的基順序是直接開(kāi)平方法因式分解法公式法 .配方法 使用較少除非題目有明確要求使.考點(diǎn)三：根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系【訓(xùn)練 3】若 5k+200,則于 的一二次方程 x+4x-k=0 的的情況( )D.無(wú)法判斷【解答】選 A.=16+4k= (5k+20), / 8word5k+200 時(shí)方有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)(

4、2)當(dāng)=b-4ac=0 時(shí)方有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù). (3)當(dāng)=b-4ac0 時(shí)方?jīng)]有實(shí)數(shù)根(4)對(duì)于以上三種情況,反也成.考點(diǎn)四：一元二次方程的應(yīng)用l(cm)與間 t(s)滿(mǎn)足關(guān):l t 度為 21cm.+ 0),乙以 4cm/s 的速勻速運(yùn),半圓的長(zhǎng)(1)甲運(yùn)動(dòng) 4s 后路程是多少?(2)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次遇,它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)?(3)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次遇,它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)?【解答】(1)當(dāng) t=4 時(shí)l= 34+ 4=14(cm). 2答甲動(dòng) 4s 后路程是 14cm.(2)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了 ms 后一相根據(jù)題意得: 3( n 解得 m =3,m =-14(不合題,舍). 答甲乙從開(kāi)始運(yùn)

5、動(dòng)到第一次相遇,們運(yùn)動(dòng)了 3s. (3)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了 ns 后二相根據(jù)題意得: / 8word ( n n)+4n=21 ,解得 n =7,n =-18(不合題,舍). 答甲乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇,們運(yùn)動(dòng)了 7s.歸納：一元二次方程解應(yīng)用題的六個(gè)步驟審清題,找出等量關(guān)系.直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知.根據(jù)等量關(guān)系列出一元二次方解方程得出未知數(shù)的值既要檢驗(yàn)是否是所列方程的又要檢驗(yàn)是否符合實(shí)際情.完整地寫(xiě)出答案注意單.考點(diǎn)五 幾圖形型應(yīng)用題【訓(xùn)練 5】如圖所示，在長(zhǎng)為 10 cm，寬為 8 cm 的矩的四個(gè)角上截去四個(gè)全等小正方形得留下的圖(圖中陰影)面積是原矩形面積的 80%所去小正方形的邊長(zhǎng)例

6、5 圖【解答小方形的邊長(zhǎng)為 x .由題意得，1084x80%108.解得 x 2 2. 經(jīng)檢驗(yàn)，x 2 符題意，x 2 符合題意舍去 x答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為 2 cm.歸納本題是一道和矩形有關(guān)的題據(jù)陰影部分的面積等于原矩形面積減去四個(gè)全等的小正方形的面積之和及圖中陰影部分面積是原矩形面積的 80%可以列出一元二次方程 來(lái)解決問(wèn)題（三）典例精講例題某貨大樓服裝柜在銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)”牌童裝平均每天可售出 20 件每件盈利 40 元為了迎接“十一”國(guó)節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈 / 8word利，盡快減少庫(kù)存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià) 元那么平均每天就可多售出 8 件要想平

7、均每天在銷(xiāo)售這種童裝上盈利 1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少？x解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià) x 元，40 x) 1200，解得 x 20，x 10. 因?yàn)橐M快減少庫(kù)存，所以 x答：每件童裝應(yīng)降價(jià) 20 元（四）歸納小結(jié)熟練把握一元二次方程的相關(guān)概念活運(yùn)用直接開(kāi)平方法配方法公法、因式分解法解一元二次方程運(yùn)一二次方程的根的判別式判定方程的根的情況簡(jiǎn)運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題，構(gòu)造一元二次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （三）典例精講例題某貨大樓服裝柜在銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)”牌童裝平均每天可售出 20 件每件盈利 40 元為了迎接“十一”國(guó)節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減

8、少庫(kù)存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià) 元那么平均每天就可多售出 8 件要想平均每天在銷(xiāo)售這種童裝上盈利 1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少？x解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià) x 元，40 x) 1200，解得 x 20，x 10. 因?yàn)橐M快減少庫(kù)存，所以 x答：每件童裝應(yīng)降價(jià) 20 元?dú)w納小結(jié)：熟練把握一元二次方程的相關(guān)概念活運(yùn)用直接開(kāi)平方法配方法公法、因式分解法解一元二次方程運(yùn)一二次方程的根的判別式判定方程的根的情況簡(jiǎn)運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題，構(gòu)造一元二次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （五）隨堂檢測(cè)1.下列方程中,一定是一元二次程的( +bx+c=0 B.1x=02+2y-12=

9、0+ -5=0 x2.若關(guān)于 x 的元二次方程 ax+bx+5 0)解是 x=1,則 2013-a-b 的是) A.2 018 B.2 008 C.2 014 D.2 012 / 8word-3x-2=0 的次項(xiàng)系數(shù)是一項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)是4.已知 b0,關(guān)于 x 的元二次(x-1)=b 的根情況( )A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根，D.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 5、若將方程 x+6x=7 化為x+m)=16, m=.6.解方程(x-3)-9=0.是 )+2x=0 C.(x+1)=0D.(x+3)(x-1)=08.8.已知一元二次方程:x+2x+3=0,x-2x-3=0,下列說(shuō)法正確

10、的 ) A.都有實(shí)數(shù)解B.無(wú)實(shí)數(shù)解,有實(shí)數(shù)解C.有實(shí)數(shù)解,無(wú)實(shí)數(shù)解D.都無(wú)實(shí)數(shù)解-6x+c=0 有個(gè)根為 2,則另一根( )A.2 B.3 C.4 D.810. ,x 是元二次方程 x-2x-3=0 的兩個(gè),則 x 的值( ) A.-2 B.-3 C.2 D.311.-(3a+1)x+2(a+1)=0 有個(gè)相等的實(shí)根 ,且 x -x x +x =1-a,則 a 的是 ( )A.1 B.-12m 寬長(zhǎng)方形木條,剩下的面積 48m,原來(lái)這塊木板的面積( )A.100 m B.64 m C.121 m D.144 13.我國(guó)政府為解決老百姓看病問(wèn),決定下調(diào)藥品的價(jià).某種藥經(jīng)過(guò)兩次降,由 每盒 元調(diào)

11、元?jiǎng)t次價(jià)的百分率為（ ）.“美麗某某清潔鄉(xiāng)村的號(hào),校開(kāi)“美麗某某清潔校園的活動(dòng)該經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)計(jì)出需要綠化的面積為 498m綠化 150m后為更快地完成該項(xiàng)綠化工,將每天的工作量提高為原來(lái)的 倍結(jié)一共用 20 完成了該項(xiàng)綠化工作.(1)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完多少 m?(2)在綠化工作中有一塊面積為 170m 的形場(chǎng)地矩形的長(zhǎng)比寬的 倍少 請(qǐng)問(wèn)這塊 / 8word矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少米?答案：1.選 B.A 中二次項(xiàng)系數(shù)缺少不等于 0 條,C 含有兩個(gè)未知, 中的方程不是整 式方程解A.x=1 是一二次方程 ax 的個(gè), 1a+b=-5, 2013-a-b=2013-(a+b)=2013-(

12、-5)=2018.3.答案2 -3 -24.選 C.(x-1)=b 中 有實(shí)數(shù).5.答案 36.【解析】移項(xiàng)得(x-3)=9,兩開(kāi)平方得 x-3=3,所以 x=33,解得x =6,x =0. 7.【解析】選 C.8.的判別式的值為= -4ac=4-12=-80,以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù).9.【解析】選 C.由題意把 代原方程:2-62+c=0,解得 c=8,把 c=8 代入方程得 x-6x+8=0,解 x =2,x =4. 10.【解析】選 B.11.【解析】選 B.【解析選 B.設(shè)方形原邊長(zhǎng)是 x,據(jù)題意可:(x-2)x=48,解得 x =8,x =-6(不 題意,舍去),所以原邊長(zhǎng)是 面是 64m.【解析每次降價(jià)的百分率為 x,根據(jù)題,得 60(1-x)=48.6,解得 x =1.9(不合題意舍) =0.1=10%.答案:14.【解析】(1)設(shè)項(xiàng)綠化工作計(jì)劃每天完成 xm則提高工作,根據(jù)題意,得x 1501.2x=20,解 x=22.經(jīng)檢驗(yàn)x=22 是方程的根.答該綠化工作原計(jì)