2018年秋滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章相似形復(fù)習(xí)學(xué)案

1、22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案成比例線段AD AEBDEG22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案成比例線段AD AEBDEGAE DEAGBCzxyB.DECGD. DFCFAD DEABBG第 22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案問題 1什么是成比例線段？比例有哪些性質(zhì)？你能舉例說明比例的性質(zhì)嗎？例 1 如圖 22T1，點 G，F(xiàn) 分別是 BCD 的邊 BC，CD 上的點，BD 的延長線與 GF的延長線相交于點 A，DEBC 交 GA 于點 E，則下列結(jié)論錯誤的是 ( ) 圖22T1 A.C. 例 2 已知 xyz234，求yz的值1 / 7 22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案，再運用合比、等比性質(zhì)求比值相似三角形的判定ABC 中，

2、22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案，再運用合比、等比性質(zhì)求比值相似三角形的判定ABC 中，點 D，E分別在邊 AC，AB，需要圍繞結(jié)論分析所有條件相似三角形的應(yīng)用，實質(zhì)，然后再選擇【歸納總結(jié)】 通過對已知比例式進行靈活的變形就是求代數(shù)式的值 ，特別是連比 ，若轉(zhuǎn)化為等比 ，利用設(shè)參數(shù)的方法可迅速解決問題問題 2判定兩個三角形相似的條件有哪些？三角形相似與三角形全等有怎樣的關(guān)系？例 3 2017杭州如圖 22T2，在銳角三角形上，AGBC 于點 G，AFDE 于點 F，EAFCAG. (1)求證： ADEABC；(2)若 AD3，AB5，求AFAG的值圖22T2 【歸納總結(jié)】 解決相似三角形判定問題的關(guān)鍵

3、是根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法在實際問題中 ，往往一些條件隱藏在圖形或題意中合適的方法問題 3相似三角形的性質(zhì)有哪些？用相似三角形測量物體的高度都有哪些方法？2 / 7 22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案ABCD，邊長 AB為 30 cm，在其正O，在光源的照射下 ，正方形框架的部分影子A22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案ABCD，邊長 AB為 30 cm，在其正O，在光源的照射下 ，正方形框架的部分影子AB的高度，小亮在操場上點 C 處直D 與電線桿頂端 B重合；3 m 的竹竿 C1D1，然后退到點 E1處，恰好看到竹竿頂端EF1.5 m，量得 CE2 m，EC16 m，C1E13 ，注意把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

4、，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解決實際問題位似及其作圖軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似之間的異同AB，DC 的長度和為 6 cm.D1與，結(jié)合已知，例 4 如圖 22T3，垂直于地面放置的正方形框架上方有一點光源那么點 O 離地面的高度 OM 為_cm. 圖22T3 例 5 如圖 22T4，為測量學(xué)校圍墻外直立電線桿立一根高 3 m的竹竿 CD，然后退到點 E處，此時恰好看到竹竿頂端小亮又在點 C1處直立一根高電線桿頂端 B重合小亮的眼睛離地面高度m. (1)FDM_，F(xiàn)1D1N_；(2)求電線桿 AB的高度圖22T4 【歸納總結(jié)】 運用相似三角形解決實際問題時條件判定相似三角形問題 4如何利用位似將一個圖形放

5、大或縮小？你能說出平移、并舉出一些它們的實際應(yīng)用的例子嗎？3 / 7 22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案與AB22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案與ABC 位似，且相似比為的坐標及 A2BC2的面積，然后順次連“規(guī)則”圖形面積的和差表例 6 已知：如圖 22T5，ABC 在直角坐標平面內(nèi) ，三個頂點的坐標分別為 A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形網(wǎng)格中 ，每個小正方形的邊長都是 1個單位長度 ) (1)畫出ABC 向下平移 4個單位得到的 A1B1C1，并直接寫出點 C1的坐標；(2)以點 B 為位似中心 ，在網(wǎng)格中畫出 A2BC2，使A2BC221，并直接寫出點 C2圖22T5 【歸納總結(jié)】 位似作

6、圖 ，先找出關(guān)鍵點 ，根據(jù)相似比作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點接即可平面直角坐標系內(nèi)或方格紙內(nèi)圖形的面積一般可以通過示出來4 / 7 22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案解析 CAEAGxy23, x y z2322 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案解析 CAEAGxy23, x y z234.這樣x 2 yzy3， xzyy32.(2) zx 5zxy3. x234，由等比性質(zhì)可得 5x z zxy z zxy z234，423 3x y5 353. 3k4k2k 5k 53 4 zxy4k2k3k3k3. DEBC 交 GA 于點 E，我們在思考問題時 ，可聯(lián)想等比的性質(zhì) ，同時，作適當?shù)淖冃?，“湊”y z yzx z yz

7、x z3424，即y，教師詳解詳析例 1ADBDAEEG，DECGDFCF， DEBG，ADABDEBG，A，B，D 正確，故選 C. 例 2 解析 思路一： 從已知條件看 ，是三個數(shù)的連比 ，我們可以把它拆成yz34.但由于所求比式中的前項中的 x 和后項中的 y 都是負的 ，因此應(yīng)先變形 ，然后運用合比的性質(zhì)思路二：連比的問題 ，實質(zhì)是等比的另一種書寫形式 ，因此，對于連比我們可以把它改寫成等比成所求比中的前項、后項中各數(shù)思路三：當我們將連比轉(zhuǎn)化為等比后 ，最簡捷的思維方法就是設(shè)參數(shù) ，然后變形 ，再運用等比的性質(zhì) ，消去參數(shù) ，求出比值解：解法一： xyz234，xy23，yz34. 由

8、合比性質(zhì) ，有yzy 73. 又 72， 則yzxx 52.(1) 又 13，xy23，zyx 12，zyxx (1) (2)，得y解法二： xyz234，x2y3z4， 4.(1) 又 4，即 4.(2) 由(1)(2), 得yz zxyzxzxy解法三： xyz234，x2y3z4. 設(shè)xyzk(k0)，則 x2k，y3k，z例 3 解析 (1)由已知可知 AEF 與AGC 是直角三角形 ，由EAFCAG 可推出AEDACB，由此可判定 ADE ABC；5 / 7 22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案AFAGAF ADAGABON OMM22 章 相似形復(fù)習(xí)學(xué)案AFAGAF ADAGABON OMMN

9、 AD OM30 30OM OM D，即 OM2 31.5y2x1.5.F1N D1NF1G BG3x15，然后順次連接即可 ，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點 C1的坐標；2AB，C2(1，的值A(chǔ) 306，延長 BC 到點 C2，使 A2C2即(2)由相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比即可求出解：(1)證明： AGBC，AFDE，AFEAGC90. 又 EAFCAG，AEDACB. 又 EADCAB，ADE ABC. (2)由(1)可知 ADEABC. 又AGBC，AFDE， 35. 例 4 答案 180 解析 根據(jù)題意可得 AODAOD，則解得 OM180.那么點 O 離地面的高度 OM 為 180 cm. 例 5 解：(1)FBG F1BG (2)設(shè)電線桿 AB 的高度為 x m，ACy m. DMBG，F(xiàn)DMFBG，F(xiàn)MFGDMBG，即同理 ，即y26331.5x1.5.x15，由解得y16，經(jīng)檢驗 ， 是上述方程的解且符合題意y16電線桿 AB 的高度為 15 m. 例 6 解析 (1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu) ，找出點 A，B，C 向下平移 4個單位的對應(yīng)點 A1，B1，C1的位置(2)延長 BA 到點 A2，使 AA CC2BC，然后連接可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點 C2的坐標，利用 A2BC2的面積為 A2BC