2020-2020年朝陽(yáng)區(qū)高三數(shù)學(xué)理科期末試題及答案

1、共 40分）z第二象限 Cy9 Cf xC ( ,0)C g(x)f() ( ,共 40分）z第二象限 Cy9 Cf xC ( ,0)C g(x)f() ( , )84 2 3 D1 ii第三象限 D212 Dsin(2x6sin2x的圖象向右平移4 3在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是第四象限4x的焦點(diǎn) F 的直線 l交拋物線于 A,B兩點(diǎn)若 AB中點(diǎn) M 到拋物線無(wú)法確定3)的圖象為 ，下面結(jié)論中正確的是C一學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（理工類） 2020 1 （考試時(shí)間 120分鐘 滿分 150分）本試卷分為選擇題（共 40分）和非選擇題（共 110分）兩部分第一部分（選擇題一、選擇題：本大題共

2、 8小題，每小題 5分，共 40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1設(shè) i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)A第一象限 B2. 過(guò)拋物線準(zhǔn)線的距離為 6，則線段 AB的長(zhǎng)為A6 B3設(shè)函數(shù) ( )A函數(shù) f (x)的最小正周期是B圖象 關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱C圖象 可由函數(shù)D函數(shù) 在區(qū)間4某三棱錐的三視圖如圖所示， 則該三棱錐的全面積是A 4 2 6 BC表示不重合的兩個(gè)平面， m，l 表示不重合的兩條直線 若，則“ lm”是“ l必要且不充分條件既不充分也不必要條件B1 2 34 4uuur72I）208 D.6小題，每小題 表示不重合的兩個(gè)平面， m，l 表示不重合的兩條直線 若，則“ lm”是“

3、l必要且不充分條件既不充分也不必要條件B1 2 34 4uuur72I）208 D.6小題，每小題 5分，共 30分把答案填在答題卡上的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與)的值是C:xI且l，則4 D 2OB 4OC 0，則 ABC的面積與 3 C1,2,3,.,238209x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)2m，l”的sinC的最大值是2 2 22 4uuur uuur D，若T是I 的子集且滿足條件：當(dāng) x T 時(shí)，P(1,2)，則y2，AOC的52（2 0 ）的離心率是；漸近線方程lA充分且不必要條件 BC充要條件 D6在 ABC中， sinAA B C7點(diǎn)O在 ABC的內(nèi)部，且滿足 OA面積之比是A

4、B8.設(shè)連續(xù)正整數(shù)的集合7x T ，則集合 T 中元素的個(gè)數(shù)最多是（A.204 B. 207 C. 第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共9角sin(10雙曲線是2yx0 x1點(diǎn)響 1聲，2點(diǎn)響 2聲，3點(diǎn)12秒才能確定時(shí)間；如果此次是 11點(diǎn)的報(bào)時(shí)，秒才能確定時(shí)間個(gè)三角形（用數(shù)2yx0 x1點(diǎn)響 1聲，2點(diǎn)響 2聲，3點(diǎn)12秒才能確定時(shí)間；如果此次是 11點(diǎn)的報(bào)時(shí)，秒才能確定時(shí)間個(gè)三角形（用數(shù)f(x).某機(jī)構(gòu)為2080 歲（含 2040,2sin xx 10,表示平面區(qū)域?yàn)?D，在區(qū)域 D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn) P，則y2x1內(nèi)的概率為(xR)下列命題：11設(shè)不等式組y點(diǎn)P落在圓12有一

5、口大鐘每到整點(diǎn)就自動(dòng)以響鈴的方式報(bào)時(shí)，響 3聲，12點(diǎn)響 12聲（12時(shí)制），且每次報(bào)時(shí)時(shí)相鄰兩次響鈴之間的間隔均為 1秒在一次大鐘報(bào)時(shí)時(shí)，某人從第一聲鈴響開(kāi)始計(jì)時(shí)，如果此次是點(diǎn)的報(bào)時(shí)，則此人至少需等待則此人至少需等待13在銳角 AOB的邊OA上有異于頂點(diǎn) O的 6 個(gè)點(diǎn)，邊 OB上有異于頂點(diǎn) O的 4 個(gè)點(diǎn)，加上點(diǎn) O，以這 11個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)共可以組成字作答）14已知函數(shù)函數(shù) f (x)既有最大值又有最小值；函數(shù) f (x)的圖象是軸對(duì)稱圖形；函數(shù) f (x)在區(qū)間 ,上共有 7個(gè)零點(diǎn)；函數(shù) f (x)在區(qū)間 (0,1)上單調(diào)遞增其中真命題是 （填寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共 6

6、小題，共 80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程15（本小題滿分 13分）退休年齡延遲是平均預(yù)期壽命延長(zhǎng)和人口老齡化背景下的一種趨勢(shì)了解某城市市民的年齡構(gòu)成，從該城市市民中隨機(jī)抽取年齡段在. 若規(guī)定年齡分布在20 600人的平20-80 年齡段的人口分布的概率從該3 人，記抽到“老年人”的人數(shù)為ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，側(cè)面 底面 ABCD ，BCPF；PBB C 30 X ，PAB2AB，二面角40 E. 若規(guī)定年齡分布在20 600人的平20-80 年齡段的人口分布的概率從該3 人，記抽到“老年人”的人數(shù)為ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，側(cè)面 底面 ABCD ，

7、BCPF；PBB C 30 X ，PAB2AB，二面角40 E AF B的余弦值等于50 111160 ，試判斷點(diǎn) F 在邊 BC 上70 80 年齡50,60) ，60,70) ，70,80 繪制頻率分布直方圖，如圖所示20,40) 歲的人為“青年人”，40,60) 為“中年人”， 60,80 為“老年人” . 頻率組距0.03 0.02 0.01 O（）若每一組數(shù)據(jù)的平均值用該區(qū)間中點(diǎn)值來(lái)代替，試估算所調(diào)查的均年齡；（）將上述人口分布的頻率視為該城市在城市 20-80 年齡段市民中隨機(jī)抽取求隨機(jī)變量 X的分布列和數(shù)學(xué)期望1 6（本小題滿分 14分）如圖，在四棱錐 PPA AB，點(diǎn) E是PB

8、的中點(diǎn)，點(diǎn) F 在邊 上移動(dòng)（）若 F 為BC 中點(diǎn)，求證： EF/ 平面 PAC ；（）求證： AE（）若的位置，并說(shuō)明理由 . P E A F D a2,3,2,1和1,3,3,2,1都是“對(duì)稱數(shù)列”b13,b , b LcSeaxx2ax114 15,26n1,a3時(shí),51,2e時(shí)，函數(shù) f (a2,3,2,1和1,3,3,2,1都是“對(duì)稱數(shù)列”b13,b , b LcSeaxx2ax114 15,26n1,a3時(shí),51,2e時(shí)，函數(shù) f () 的圖象總在 g(x) 的圖象,am（m是正整數(shù)）滿足條件：ai, cnR求函數(shù)eam27 28,L50,nfi 1(i, c ，c50是首項(xiàng)為

9、1，公差為 2N . (x)1,2,3,L的單調(diào)區(qū)間；,m) ，若有窮數(shù)列 ，a2，a3,L則稱其為“對(duì)稱數(shù)列”例如， 1,（）若 bn 是 25 項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，且 ，b25是首項(xiàng)為 1，公比為 2的等比數(shù)列求 bn 的所有項(xiàng)和 S；（）若 cn 是 50項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，且的等差數(shù)列求 cn 的前 n項(xiàng)和 ，118（本小題滿分 13分）設(shè)函數(shù) f(x)（）當(dāng)（）設(shè) g(x)為 f (x) 的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)?shù)纳戏剑?a的取值范圍C:14f (x)xf (x)(x)x2aM,N(x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是y22x1)(x0，x2,b2x2)(x1，x3，試比較1(ax3)，x1， xC:14f (x)xf (x)(x)x2aM,N(x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是y22x1)(x0，x2,b2x2)(x1，x3，試比較1(ax3)，x1， x2， x32時(shí)，若方程 f (x)x2bR,且x1mx恰存在兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求10)過(guò)點(diǎn)(1, )x2x23 32