2022年新教材高中數(shù)學(xué)章末梳理1第1章三角函數(shù)課件北師大版必修第二冊(cè)

1、第一章三角函數(shù)章末梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)理脈絡(luò)考點(diǎn)整合提技能高考鏈接悟考情知識(shí)結(jié)構(gòu)理脈絡(luò) 三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)考點(diǎn)整合提技能題型一角的概念與弧度制例 1C(2)扇形的周長(zhǎng)C一定時(shí)，它的圓心角取何值才能使該扇形的面積S最大，最大值是多少？歸納提升(1)關(guān)于角度與弧度的互化角度與弧度的互化關(guān)鍵是掌握互化公式，或是由180簡(jiǎn)單推導(dǎo)互化公式，對(duì)于常見(jiàn)的角度、弧度建議識(shí)記其互化關(guān)系(2)關(guān)于弧度值公式的應(yīng)用在涉及扇形的面積、弧長(zhǎng)、圓心角等問(wèn)題時(shí)，往往要用到弧度值公式的變形使用，以及扇形面積的兩種表達(dá)式確定未知量或直接求面積題型二三角函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式例 2歸納提升1解決正弦、余弦函數(shù)值和不等式問(wèn)題，利用單位

2、圓中三角函數(shù)定義求解利用三角函數(shù)定義解題時(shí)要注意角的終邊落在射線上還是直線上，注意分類討論2利用誘導(dǎo)公式求值一般按“負(fù)化正”“大化小”“小化銳”“銳求值”的步驟進(jìn)行注意：名改變指正弦變余弦或余弦變正弦，正切與余切之間變化“符號(hào)看象限”是指把看作銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)其作用是“負(fù)角變正角，大角變小角，小角變銳角”題型三正、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)例 3C(2)下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為()yx2sin x；ysin x，x0,2；ysin x，x，；yxcos x.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)Cf(x)sin(x)f(x)，且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，為奇函數(shù)，正確；f(x)xcos(x)f(x)，且定義域關(guān)于

3、原點(diǎn)對(duì)稱，為奇函數(shù)，所以正確歸納提升解決正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，要利用單位圓中的正弦、余弦函數(shù)的定義求解，并結(jié)合基本初等函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題例如函數(shù)的定義域問(wèn)題題型四求三角函數(shù)的解析式例 4(3)利用單調(diào)性將函數(shù)yAsin(x)的圖象與ysin x的圖象比較，選取它們的某一個(gè)單調(diào)區(qū)間得到一個(gè)等式，解答即可求出.題型五三角函數(shù)的性質(zhì)例 5歸納提升(1)求解復(fù)合函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮到內(nèi)層函數(shù)與外層函數(shù)的各自特征及它們的相互制約關(guān)系，準(zhǔn)確地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化；(2)在求三角函數(shù)的定義域時(shí)，不僅要考慮函數(shù)式有意義，而且還要注意三角函數(shù)各自的定義域的要求一般是歸結(jié)為解三角函數(shù)不等式(組)，可用圖象

4、法或單位圓法；(3)求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)按照復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的規(guī)則進(jìn)行本題是三角函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合的函數(shù)，應(yīng)在其定義域上對(duì)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化求出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，若對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)是字母時(shí)，還應(yīng)注意對(duì)字母進(jìn)行分類討論，才能確定該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(4)用周期函數(shù)的定義求函數(shù)的周期是求周期的根本方法，在證明有關(guān)函數(shù)的周期性問(wèn)題時(shí)，也常用周期函數(shù)的定義來(lái)處理.高考鏈接悟考情1(2020北京高考)2020年3月14日是全球首個(gè)國(guó)際圓周率日( Day)歷史上，求圓周率的方法有多種，與中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的“割圓術(shù)”相似，數(shù)學(xué)家阿爾卡西的方法是：當(dāng)正整數(shù)n充分大時(shí)，計(jì)算單位圓的內(nèi)接正6n邊形的周長(zhǎng)和外切正6n邊形(各邊均與圓相切的正6n邊形)的周長(zhǎng)，將它們的算術(shù)平均